Файл: Методические указания к практическим работам для студентов направления 21. 03. 01.docx

абсцисс откладывают не диаметры частиц, а их логарифмы или величины, пропорциональные логарифмам.

Шкала называется логарифмической, если на ней нанесены логарифмы чисел, а отметками шкалы являются сами числа. Рисунок 10.



Рис. 10 логарифмическая шкала х рядом с равномерной шкалой у, на которой нанесены десятичные логарифмы чисел х

Равномерность шкалы у означает, что длина отрезка [у₁, у₂] между любыми двумя точками у₁ и у₂ этой шкалы пропорциональна разности у₂ - у₁ В частности, последовательные целые точки, y = 0, 1, 2, ... находятся на равных расстояниях друг от друга. На шкале х: против точек у = 0, 1, 2, 3... ставятся отметки х = 1, 10, 100... так что логарифмическая шкала х оказывается уже неравномерной. Промежуточные отметки шкалы х могут быть нанесены с помощью таблицы десятичных логарифмов, например, отметки х = 2; 3; 4; 5 наносятся против значений у = 0,301; 0,478; 0,602; 0,699. Очевидно, что точки х = 1, 2, 3, 4, 5, ... будут при этом находиться на неравных расстояниях. Логарифмическая шкала простирается неограниченно в обе стороны. Слева от точки х=1 находятся положительные числа, меньшие 1, десятичные логарифмы которых отрицательны.



Рис. 11 соотношение чисел на логарифмической шкале

Для того чтобы нанести на шкалу какое-либо значение, необходимо задаться длинной единичного отрезка lg10 и воспользоваться правилом , где λ – масштабный коэффициент равный длине единичного отрезка.

Используя кривую суммарного гранулометрического состава, вычисляют коэффициент неоднородности гранулометрического состава коллектора по формуле

(18),

где: d₆₀ - это диаметр частиц, при котором сумма масс фракций диаметрами, начиная от нуля и кончая данным диаметром, составляет 60% от массы всех фракций;

d₁₀ - это диаметр частиц, при котором сумма масс фракций диаметрами, начиная от нуля и кончая данным диаметром, составляет 10% от массы всех фракций.

---

Коэффициент неоднородности пород нефтяных месторождений России колеблется в пределах 1,1...20.

Частицы коллектора, прошедшие через сито с наименьшими отверстиями, отбираются для седиментационного анализа. Седиментационный анализ основан на законе Стокса, т.е. седиментационном разделении частиц породы по фракциям вследствие различий скоростей оседания зерен неодинакового размера и плотности в вязкой жидкости.

(19),

где: g - ускорение силы тяжести, м/с²; d - диаметр частиц; м; v – кинематическая вязкость жидкости, м²/с; ρ_ж- плотность жидкости, кг/м3; ρ_м-плотность частиц, кг/м³.
Задача 6. В таблице представлены данные по гранулометрическому составу. Необходимо построить кривую суммарного гранулометрического состава и кривую распределения зерен по размерам. Найти коэффициент неоднородности.
Таблица 4

Исходные данные для задачи 6

№	Размер фракций, мм
	0,8	0,5	0,32	0,25	0,2	0,16	0,125	0,1	0,08	0,05	0,03	0,01	0,001
	Содержание фракций, нарастающий процент
1					6	14	30	47	60	70	74	79	100
2					5	12	25	45	60	70	76	82	100
3						7	21	37	48	58	61	71	100
4						7	23	41	63	77	85	90	100
5							7	19	41	55	61	70	100
6				7	19	34	49	60	68	72	74	80	100
7				6	17	30	46	60	71	76	80	84	100
8			5	12	21	35	52	68	78	85	89	92	100
9		6	14	24	40	59	71	82	87	90	93	95	100
10	2	9	19	32	50	60	68	77	84	88	92	95	100
11		5	16	28	49	56	67	74	80	88	93	96	100
12	1	3	11	23	44	51	59	66	72	81	86	91	100
13				5	17	29	47	62	69	78	83	88	100
14			7	14	24	31	42	53	61	72	80	91	100
15		4	8	12	19	25	33	44	59	67	74	78	100

---

---

УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

Удельная поверхность пород - суммарная поверхность частиц или поровых каналов, содержащихся в единице объема образца, - зависит от степени дисперсности частиц, из которых они слагаются. Вследствие небольших размеров отдельных зерен песка и большой плотности их укладки поверхность порового пространства пласта может достигать огромных размеров, что значительно осложняет задачу полного извлечения! нефти из породы. Проницаемость, адсорбционная способность, содержание остаточной (реликтовой) воды и т.д. зависят от удельной поверхности нефтеносных пород.

Из-за небольших размеров частиц, слагающих горные породы, и большой плотности их упаковки общая площадь поверхностей порового пространства горной породы достигает огромных размеров.

От величины удельной поверхности нефтесодержащих пород зависят их проницаемость, содержание остаточной (связанной) воды, адсорбционная способность и так далее. Если пористая среда имеет большую удельную поверхность, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнимым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностно-молекулярные явления в малопроницаемой породе могут оказать существенное влияние на процесс фильтрации жидкости, чем в высокопроницаемых горных породах.

Удельная поверхность нефтесодержащих горных пород нефтяных месторождений колеблется в больших пределах -от 40000 до 230000 м²/м³. Горные породы, имеющие удельную поверхность 230000 м²/м³ и более, относятся к слабопроницаемым. Это глины, глинистые пески, глинистые сланцы и тому подобное.

Удельную площадь поверхности фильтрации нефтесодержащих горных пород подсчитывают по приближенной формуле:

(20)

Sуд - удельная поверхность породы, м²/м³; m - пористость, доли единицы; k - проницаемость, м²

Иногда для удобства расчётов пользуются различными моделями

---

, упрощающими реальные процессы. Так для определения удельной поверхности и пористости породы часто используют понятие фиктивного грунта. Фиктивным принято называть воображаемый грунт, состоящий из воображаемых частиц одного и того же размера.

Из рисунка 12 видно, что каждый элемент фиктивного грунта, сложенный восемью шарообразными частицами, может иметь плотную и свободную укладку. При этом угол, α ромба, образованного линиями, соединяющими центры шаров, изменяется от 60 до 90°.



Рис. 12. Фиктивный грунт

Из геометрических соображений вытекает, что пористость фиктивного грунта в зависимости от угла α будет равна:

(21),

Число песчинок фиктивного грунта в единице объема может быть вычислено по формуле:

(22),

где w – объем одной песчинки, r – радиус песчинки

Суммарная поверхность всех песчинок в единице породы может быть найдена по формуле:

(23)

Для естественных грунтов удельная поверхность вычисляется суммированием ее значения по каждой фракции гранулометрического состава:

(24)

где G - масса породы, кг; g_i, - масса данной фракции, кг; d_i - средние диаметры фракций (в м)

Можно свести формулу (24) к формуле (23) если ввести понятие эффективного диаметра, который рассчитывается по формуле:

(25)

Задача 7 Рассчитайте пористость и удельную поверхность фиктивного грунта для крайних случаев угла α. Радиус песчинок примите последовательно: 1 мм; 0,5 мм и 0,1 мм. А также рассчитайте число песчинок в 1 м³

Задача 8 По результатам гранулометрического анализа рассчитайте значение удельной поверхности и эффективного диаметра. Диаметры даны в миллиметрах, масса навески в граммах.

Таблица 5

Исходные данные для задачи 8

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d1	0,06	0,11	0,1	0,09	0,04	0,09	0,12	0,08	0,09	0,1
d2	0,12	0,18	0,16	0,13	0,14	0,17	0,16	0,17	0,15	0,16
d3	0,16	0,22	0,3	0,27	0,24	0,23	0,29	0,27	0,22	0,25
d4	0,24	0,38	0,34	0,29	0,26	0,35	0,36	0,38	0,39	0,34
d5	0,34	0,41	0,38	0,39	0,34	0,46	0,49	0,44	0,4	0,42
d6	0,4	0,44	0,42	0,41	0,38	0,48	0,56	0,66	0,54	0,58

---