Файл: Атом.docx

Cреднее расстояние электронов от ядра R меньше размера атома R_а, так как большинство электронов находится на внутренних оболочках. Размер атома R_а можно оценить, используя распределение электронной плотности p(r) и, оказывается, что он слабо зависит от Z, что показывают данные таблицы:

Z	Rа/rБ
30	2.49
50	2.33
90	2.13

Бóльший заряд ядра приводит к слабому уменьшению размера атома и увеличению энергии связи электронов.

---

Электронные конфигурации

Наша задача - разобраться в том, как заполняются электронные уровни, и как меняются при этом свойства атома по мере его усложнения.

Состояние отдельного электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:

1. главным квантовым числом  n = 1, 2, 3,...;

2. орбитальным квантовым числом  l = 0, 1, ...n-1;

3. магнитным квантовым числом  m_l = -1, -1+1, ...l-1 (всего 2l+1 значений);

4. проекцией спина  m_s = +1/2, -1/2;

Порядок заполнения электронных состояний определяется двумя принципами:

• принцип Паули: в атоме может быть только один электрон с данным набором квантовых чисел;

• принцип минимума энергии: в основном состоянии атома электрон занимает квантовое состояние с наинизшей возможной энергией. Следует учесть, что вследствие взаимодействия электронов друг с другом значения энергии зависят не только от главного квантового числа n, но и от орбитального l.

Совокупность электронов атома с заданным значением главного квантового числа n образует электронную оболочку атома (эти электроны объединяют близкие значения энергии и средняя удаленность от ядра; из последнего родилось и название). В водородоподобных атомах наиболее вероятное удаление от ядра зависит от n следующим образом

Различные оболочки атома обозначаются буквами: K (n=1), L (n=2), M (n=3),... Значение орбитального квантового числа принято обозначать буквами:

Значение орбитального квантового числа	0	1	2	3	...
Название состояния	s	p	d	f	...

Запись, указывающая оболочку, значение орбитального числа и количество электронов в оболочке, называется электронной конфигурациейатома. Сначала указывают главное квантовое число, затем название состояния по орбитальному числу (s, p, d и т.д.) и в виде степени у символа число электронов в этом состоянии. Например, 1s²2s²2p³ означает: 2 электрона имеют n = 1, l = 0, для следующих двух n = 2, l = 0, и последние три электрона находятся в состоянии с n = 2, l = 1. Это электронная конфигурация атома азота.

---

Порядок заполнения электронных состояний определяется двумя принципами:

• принцип Паули, который гласит: в атоме не может быть двух электронов, все квантовые числа которых равны друг другу;

• принцип минимума энергии - при данном количестве электронов в атоме реализуется состояние с наименьшей энергией;

Максимальное число электронов в оболочке с заданным значением n находим суммированием

В водородоподобных атомах с одним электроном без учета спина энергия электрона зависит только от главного квантового числа n

.

В многоэлектронных атомах существено и взаимодействие электронов друг с другом. Расчеты показывают, что при данном n энергия электронов увеличивается с увеличением орбитального квантового числа l (образно говоря, центробежная сила, возникающая при орбитальном движении, стремится удалить электрон от ядра). По этой причине энергия электронов в 4s-состоянии оказывается меньше, чем в 3d-состоянии, и с ₁₉K начинается заполнение состояний с n = 4, хотя не все состояния с n = 3 заняты. В итоге получаем следующую картину:

1s2	2 электрона
2s22p6	8 электронов
3s23p6	8 электронов
4s23d104p6	18 электронов
5s24d105p6	18 электронов
...	...

Вы можете потренироваться в заполнении электронных оболочек с помощью действующей компьютерной модели.

Можно также посмотреть, как выглядят пространственные распределения электронной плотности в различных состояниях (ссылка на источник здесь). Сколь причудливы и сложны эти распределения.

---

Электронное строение атомов и их свойства

a - полученное с помощью компьютерной томографии (2004 г.)изображение молекулярной орбитали 2p s g; b - форма волновой функции вдоль межъядерной оси (штрихи - реконструкция на основании экспериментальных данных, сплошная линия - расчеты из первых принципов).

Z = 1 (водород). В этом атоме имеется один электрон в состоянии с квантовыми числами n = 1, l = 0, m_l = 0, m_s = +1/2 или -1/2. Энергия ионизации E_i= 13.6 эВ. Среднее расстояние электрона от ядра составляет около 0.75·10^-10 м. Об этом атоме и его свойствах - отдельная лекция.

Z = 2 (гелий). Два электрона находятся в состоянии с квантовыми числами n = 1, l = 0, m_l = 0, m_s = +1/2 и -1/2 (т.е. два 1s электрона). Волновые функции, описывающие их состояние, несколько отличаются от водородных по форме из-за кулоновского отталкивания электронов, но главное отличие в масштабах величин. Для иона гелия из выражения (4), где есть множитель Z², видно, что энергия связи электрона составит 54.4 эВ. Характерное расстояние электрона от ядра составит 0.53·10^-10/Z м. В атоме гелия с двумя электронами из-за их отталкивания энергия ионизации составляет 24.6 эВ (нечто среднее между 13.6 для водорода и 54.4 для He⁺). Это самое большая величина для всех химических элементов. Оторвать электрон у атома гелия очень трудно, и в 1s состоянии нет вакантных мест. Поэтому гелий химически инертен, не образует молекул ни содним элементом.

Z = 3 (литий). В 1s состоянии находится два электрона, и принцип Паули запрещает поместить туда третий. Этот электрон находится в состоянии с n = 2 (2s) на большем удалении от ядра и с гораздо большей энергией (т.е. существенно меньшей энергией связи). Среднее удаление электрона от ядра так велико, что в первом приближении ядро и два электрона в 1s состоянии можно рассматриватькак точечный остов с зарядом +e. Третий электрон тогда с n = 2 должен иметь энергию (формула (4)) -13.6/4 = -3.4 эВ. Действительное значение -5.4 эВ, т.е. и правда малое (приближение не слишком плохое). Малое значение энергии ионизации означает, что литий имеет очень высокую активность. Размеры и энергии атома подтверждены надежными измерениями.

---

Z = 4 (бериллий). Электронная конфигурация - 1s²2s². Из-за увеличения Z энергия ионизации больше, чем для лития, и составляет 9.3 эВ. Для отрыва второго электрона в состоянии n = 2 надо затратить не на много больше, поэтому в химических соединениях бериллий имеет валентность +2.

Z = 5 (бор). Электронная конфигурация - 1s²2s²2p¹. Энергия ионизации 8.3 эВ (меньше, чем у бериллия). С одной стороны заряд ядра увеличился, с другой в 2p-состоянии энергия больше, чем в 2s. Второй фактор сильнее и, отделить электрон в 2p-состоянии легче. Валентность +3.

 ...

Z = 7 (азот), Z = 8 (кислород), Z = 9 (фтор). У атомов этих элементов не хватает трех, двух и одного электрона, соответственно, до заполнения оболочки с n = 2, а именно 2p состояния. Эти атомы химически электроотрицательны, т.е. в химических соединениях захватывают электроны. "Лишние" электроны оказываются связанными с ядром так же, как и остальные в 2p состоянии (хотя связь всех 2p электронов несколько меньше, чем в нейтральном атоме, из-за увеличения электрон-электронного отталкивания).

Z = 10 (неон). Все 10 возможных состояний с n = 1 и n = 2 заняты. Электронная конфигурация - 1s²2s²2p⁶. Энергия ионизации, пости непрерывно возраставшая, начиная с лития, составляет 21.6 эВ. Оторвать электрон трудно, и добавить тоже, т.к. дополнительный электрон должен был бы находиться в состоянии с n = 3 на большом удалении от ядра. Подобно гелию неон химически весьма инертен.

В элементах с Z = 11 (натрий) по Z = 18 (аргон) заполняются состояния 3s и 3p и по химическим свойствам они схожи с соответствующими элементами второго ряда (литий - неон).

Z = 19 (калий) и Z = 20 (кальций). Можно было бы ожидать, что начнется заполнение состояния 3d (l=2), но энергия электрона в состоянии 4s ниже, чем в 3d (см. схему уровней), и в обоих атомах последние электроны оказываются в 4s состоянии. Электронные конфигурации атомов - 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹ и 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s².

 ...

Далее следует заполнение состояний 3d, 4p, ... . Иногда оказывается энергетически более выгодным оказаться электрону не в 4s состоянии, а в 3d. Например, у атома меди (Z = 29) конфигурация 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹, хотя у предшествуюшего атома никеля (Z = 28) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁸4s².

---