Файл: Общий ТАУ.doc

Интегральные критерии качества:

1. Оптимальное Быстродействие

Функционал имеет вид

2. Оптимальная Производительность

Критерием оптимальности явл-ся угол поворота  за определенное время t и функционал имеет вид

3. Оптимальная экономичность

Критерием оптимальности явл-ся расход энергии за определенное время и функционал имеет вид

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке задачи эта задача сродни задачам оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость.

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X = y₀ – y - рассогласование

Вустойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х₁() = х₂() = … х_n() = U() = 0 (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида

(3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

Т.е. если подставитьV в  (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U² в (4) характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U² гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x₁…x_k) = 0 (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

1. Применение ур-ия Эйлера

2. Принцип максимума

3. Динамическое программирование

4. Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными функциями координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных функций и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

- уравнение Эйлера

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

• градиентный метод

• метод наискорейшего спуска

• метод по координатной оптимизации

• симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.

30. Адаптивные системы управления. Классификация адаптивных сау.

Адаптивные – приспосабливающ-ся. Задачи создания АСАУ по постановке близки к задачам оптимального управления, здесь так же требуется отыскать управ-щее возд-ее и алгоритм упр-ия, к-ый обеспечивает экстремальные значения выбранного критерия. Здесь так же ставится цель наилучшего управления. АСАУ могут рассматриваться как сис-мы с элементами искусственного интилекта. Назначение АСАУ состоит в том, чтобы заменить человека-оператора при принятии решений об улучшении характеристик сис. В процессе нормальной эксплуатации.

Некоторые объекты или технологические процессы отличаются тем, что их статические и динамические хар-ки изменяются в широких пределах непредвиденным заранее образом. Оптимальное упр-ие такими объектами возможно с помощью сис. В к-ых недостающая инф-ия автомотически пополняются самой сис-ой в процессе работы.

Классификация:

Системы дуального упр-ия - сис. в к-ых рабочий сигнал исп-ся двояко: для обеспечения функционирования; для приспособления к условиям внешней среды.

Самонастраивающиеся –(сис с парам-кой адоптацией) использую текущую инф-ию о хар-ах внешних воздействий и о динамических хар-ах объекта эти сис-ы осущ-ют контролируемые изменения пар-ов регулятора, что обеспецивает улучшения качества функц-ия сис-мы.

Самоорганизующиеся – (функционально-адаптивные) уменьшение априорной определенности достигается в них путем исп-ия инф-ии, получаемой в ходе непрерывного измерения доступных вх. И вых. Сигналов.

Самообучающиеся – информация о неизвестных хар-ах процесса и окр. Среды вырабатываются ими в ходе обучения, эта инф-ия в дальнейшем исп-ся для оценивания и принятия соответствующих решений с целью улучшения качества работы сис-мы.

Пассивные - в этих сис-х контролирование изменения пар-ов или хар-к осущ-ся программно, к-ая составляется на основе априорной инф-ии на стадии проектирования сис, априорная – инф-ия о внешних и внутренних воздействий.

Активные – в актив-х сис контролируемые изменение собственных хар-к осущ-ся не только на основе априорной информации но и в зависимости от текущей инф-ии об условиях работы сис-мы.

Разомкнутые – самонастройка проходит с учетом изменения хар-к сис и вх-го сигнала. Текущая инф-ия об этих изменениях получается на основе сигнала ошибки. Самонастройка выполняется дополнительным корректир-им устр-ом Wk(S), к-ый вкл-ся , например, когда сигнал ошибки превышает заданное пороговое значение, т.е. это сис обнаруживает изменения вх сигнала при наличии шумов или изменения парам-ов сис-мы.

Замкнутые – (АСАУ с замкн. Циклом настройки) они отлич-ся от разомкн-х наличием допол-го замкнутого контура самонастройки, этот контур служит для анализа эффекта изменения качества Эта автокол-ая сис с НЭ в прямой цепи. Эта сис обладает способностью изменять передаточный коэф-т прямой цепи т.о. чтобы обеспечить оптимальный процесс управления.

Аналитические – АСАУ, к-ая само подстраивается к изменению хар-к вх сигнала. Вх сигнал сумма полезного сигнала U и случ помехи f. Этот вх сигнал одновременно подается на вход вычислительного устр-ва ВУ1. пусть хар-ки составляющих вх сигнала заранее не известны, но априорные инф-ие о них имеются. Такая сис работает след образом вычисл устр-во ВУ1 оценив пар-ры полезного вх сигнала U(t) формирует имп-ую передат ф-ию (ИПФ) kopt(t). Эта ИПФ сравнивается с ИПФ сис, к-ая вырабатывается ВУ2. на основе этого сравнения происходит подстройка, т.е. формируется сигнал Ucc и на основе этого сигнала происходит сближение kopt(t) и k(). Если неконтролир-ые пар-ры изменяются, то процесс самонастройки повторяются.

Поисковые – в этих АСАУ опред-ие значений контролируемых параметров осущ-ся в рез-те поиска, т.е. ищется экстремум ф-ии качества, при этом поиск осущ-ся в такой области, в к-ой положение рабочей точки обеспечивает требуемые статические и динамические хар-ки сис.

40