Файл: Форм 2ч.doc

Для проводника с током конечной длины , так каки.

• Магнитное поле на оси кругового тока радиусом

,

где - расстояние от центра витка с током до точки наблюдения.

Соответственно поле в центре витка с током рассчитывают через формулу .

• Магнитное поле движущегося заряда , движущегося в вакууме со скоростью

.

• Закон полного тока

,

где - циркуляция векторапо замкнутому контуру;- проекция вектора напряженностив данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке;- сумма токов, охватываемых этим контуром.

• Магнитное поле на средней линии тороида

,

где - число витков, приходящихся на единицу длины средней линии соленоида.

Магнитное поле бесконечно длинного соленоида вычисляют по этой же формуле; поле соленоида конечной длины вычисляют по формуле

,

где и- углы между осью соленоида и радиус-векторами, проведенными из точки наблюдения к противоположным концам обмотки соленоида.

• Магнитный момент контура с током , где- единичный вектор, ортогональный плоскости контура и направленный по правилу буравчика;- сила тока в нем;- площадь контура.

• Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле

.

• Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле

,

где - угол между векторамии.

• Магнитный поток вектора через произвольную поверхность , помещенную в неоднородное поле,

,

где - угол между вектором магнитной индукциии нормальюк элементу поверхности;- площадь элемента поверхности;- проекция вектора напряженности на нормаль.

• Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля

,

где - поток векторанапряженности через замкнутую поверхность.

3.7.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля

• Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

,

где - изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром;- сила тока в контуре.

• Основной закон электромагнитной индукции , где- электродвижущая сила индукции;- число витков контура;- сила тока в контуре.

• Разность потенциалов на концах проводника длиной, движущегося со скоростьюв однородном магнитном поле

.

• Электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащейвитков, площадью, при вращении рамки с угловой скоростьюв однородном магнитном поле с индукцией

.

• ЭДС самоиндукции , где- индуктивность контура.

• Индуктивность соленоида , где- число витков на единицу длины;- объем соленоида.

• Ток замыкания в цепи с индуктивностью и активным сопротивлением

,

где - ЭДС источника.

• Ток после размыкания цепи , где- сила тока в цепи при.

• Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре с индуктивностью

.

• Объемная плотность энергии магнитного поля

.

3.8.Магнитные свойства вещества

• Намагниченность диэлектрика .

• Связь намагниченности в изотропном магнетике с напряженностью поля , где- магнитная восприимчивость.

• Связь магнитной проницаемости и магнитной восприимчивости:.

• Связь магнитной индукции, напряженности и намагниченности магнетика

.

3.9.Система уравнений Максвелла

1.. 2..

3.. 4.. 5. .6. .7. .

Глава 4. Колебания

4.1.Гармонические колебания

• Уравнение гармонических колебаний

,

где - смещение колеблющейся точки от положения равновесия;- время;,,- соответственно амплитуда, угловая частота и начальная фаза колебаний;- фаза колебаний в момент времени.