Файл: Форм 2ч.doc

.

• Вектор электрического смещения ; для однородного изотропного диэлектрика справедливо соотношение.

• Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике

,

где и- соответственно суммарный свободный и связанный заряды, охватываемые замкнутой поверхностью.

3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

• Электрическая емкость уединенного проводника (конденсатора )

, где - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору),- изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

• Электрическая емкость плоского конденсатора .

• Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом в среде с диэлектрической проницаемостью

.

• Электрическая емкость сферического конденсатора

.

• Электрическая емкость цилиндрического конденсатора

,

где - длина конденсатора.

• Энергия заряженного проводника .

• Энергия заряженного конденсатора ,

где - разность потенциалов на обкладках конденсаторов.

3.5.Постоянный ток. Проводимость

• Сила тока , где- заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за время.

• Плотность электрического тока

или ,

где - ток, протекающий через поперечное сечениепроводника,- единичный вектор, совпадающий с направлением движения положительных зарядов;- заряд носителя заряда;- концентрация носителей;- скорость упорядоченного движения носителей (дрейфовая скорость).

Если в создании тока принимают участие носители заряда обоих знаков, то результирующая плотность тока будет равна

,

где индексами «+» и «-» отмечены величины, относящиеся к соответствующим носителям заряда.

• Сопротивление однородного проводника , где- удельное сопротивление проводника.

• Подвижность носителей заряда .

• Проводимость проводника и удельная проводимость (удельная электропроводность) вещества:

, ,,

где - подвижность носителей заряда.

Если в создании проводимости принимают участие носители заряда обоих знаков, то результирующая проводимость будет равна

,

где индексами «+» и «-» отмечены величины, относящиеся к соответствующим носителям заряда.

• Зависимость удельного сопротивления от температуры , гдеи- удельные сопротивления соответственно прии;- температура в градусах Цельсия;- температурный коэффициент сопротивления.

• Закон Ома:

- для участка цепи , где- напряжение на участке цепи;

- для замкнутой цепи , где - ЭДС всех источников тока в цепи;- внешнее сопротивление цепи;- внутреннее сопротивление источников тока.

• Закон Ома в дифференциальной форме.

• Правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю

,

где - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило Кирхгофа: в любом выделенном в разветвленной цепи замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений тока на неразветвленном участке контура на сопротивление этого участка равна алгебраической сумме всех ЭДС, действующих в этом контуре

,

где - число элементов контура;- число источников тока.

• Работа, совершаемая электрическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время :

.

• Закон Джоуля-Ленца

,

где - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время.

• Мощность тока .

• Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме , где- объемная плотность мощности.

• Уравнение ионного баланса , где- число пар ионов и электронов, рождающихся в единицу времени в единицу времени;- коэффициент рекомбинации;- концентрация ионов и электронов;- расстояние между электродами.

3.6.Сила, действующая на проводник с током

И движущийся заряд в магнитном поле.

Магнитное поле постоянного тока.

Закон полного тока. Магнитный поток

• Закон Ампера: сила , действующая на элементпроводника с токомв магнитном поле, равна

.

• Сила Лоренца: сила , действующая на заряд, движущийся со скоростьюв магнитном поле, равна

.

• Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля для изотропного магнетика .

• Закон Био-Саварра-Лапласа , где- магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током;- магнитная проницаемость;- магнитная постоянная;- радиус-вектор, проведенный от элемента тока до исследуемой точки.

• Магнитное поле, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током:

,

где - расстояние от оси проводника;и- углы между элементами тока, соответствующими началу и концу отрезка проводника с током, и радиусами-векторами, проведенными от этих элементов, до точки наблюдения.