ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.05.2025
Просмотров: 1060
Скачиваний: 1
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 3. Электричество и магнетизм
3.1.Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса
3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля
3.5.Постоянный ток. Проводимость
3.6.Сила, действующая на проводник с током
И движущийся заряд в магнитном поле.
Магнитное поле постоянного тока.
Закон полного тока. Магнитный поток
3.8.Магнитные свойства вещества
6.2.Дифракция волн д и ф р а к ц и я ф р е н е л я
Угловая частота колебаний
или
,
где
и
- частота и период колебаний.Скорость точки, совершающей гармонические колебания
.
Ускорение гармонических колебаний
.
Сложение однонаправленных колебаний одинаковой частоты:
- амплитуда результирующего колебания
,
где
и
- амплитуды составляющих колебаний;
и
- их начальные фазы.
- начальная фаза результирующего колебания
.
Уравнение траектории точки при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний с амплитудами
и
и начальными фазами
и
.
Дифференциальное уравнение колебаний материальной точки
,
где
- собственная частота колебательной
системы.
Полная энергия механических гармонических колебаний
.Полная энергия электромагнитных колебаний
.Периоды колебаний гармонических колебательных систем:
-
пружинный маятник:
,
где
- коэффициент жесткости пружины;
-
масса тела;
-
математический маятник:
,
где
- длина нити маятника;
-
физический маятник:
,
где
- момент инерции колеблющегося тела
относительно оси колебаний;
- расстояние от центра масс маятника до
оси колебаний;
-
электромагнитный колебательный контур:
,
где
и
- соответственно индуктивность и емкость
контура.
4.2.Затухающие колебания
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
,
где
- для механических колебаний, где
- коэффициент сопротивления;
-
для электромагнитных колебаний, где
- активное сопротивление контура.
Уравнение затухающих колебаний
,
где
.Угловая частота затухающих колебаний
.Характеристики затухающих колебаний:
время релаксации
;логарифмический декремент затухания
,
где
и
- амплитуды двух последовательных
колебаний, отстоящих друг от друга по
времени на период
;добротность колебательной системы
или
,
где
- энергия системы;
- убыль энергии системы за период;
-
число колебаний за время релаксации.
Добротность колебательных систем:
-
пружинный маятник:
;
-
электромагнитный колебательный контур:
.
4.3.Вынужденные колебания
Дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний
,
где
,
- амплитудное значение силы и круговая
частота внешнего воздействия.
Частное решение дифференциального уравнения вынужденных механических колебаний
.Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Фаза вынужденных механических колебаний
.
Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
,
где
,
- амплитудное значение ЭДС и круговая
частота внешнего источника.
Частное решение дифференциального уравнения вынужденных электромагнитных колебаний
,
где
или
.
Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Фаза вынужденных механических колебаний
.
Амплитудное значение тока при вынужденных электромагнитных колебаниях
,
где
- полное колебание контура.
Резонансная частота вынужденных колебаний
.Резонансная амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Глава 5. Волны
5.1.Волновые процессы
Волновое уравнение для плоской бегущей гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х:
,
Уравнение плоской бегущей гармонической волны
,
где
- смещение точек среды с координатой
в
момент времени
;
- угловая частота;
- волновое число;
;
- скорость распространения волны в среде
(фазовая скорость);
- длина волны;
;
и
- период и частота колебаний.
Уравнение сферической волны
,
где
определяется
свойствами источника;
- расстояние от источника до точки
наблюдения.
Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно
:
.
5.2.Упругие волны
Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:
-
в твердых телах
,
где
- модуль Юга;
- плотность вещества;