Файл: Методы математической статистики в психолого-педагогических исследованиях.pdf

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Современная математическая статистика представляет собой большую и сложную систему знаний. Статистика — это область науки, имеющая дело со сбором, анализом и интерпретацией данных. Массовые социально-экономические явления и процессы измерения однородных объектов, обладающие качественной общностью, обнаруживают определенные закономерности, математическая статистика создает методы выявления этих закономерностей.

Статистические методы применяются при обработке материалов психологических исследований для того, чтобы извлечь из тех количественных данных, которые получены в экспериментах, при опросе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. В частности, в обработке данных, получаемых, при испытаниях по психологической диагностике, это будет информация об индивидуально-психологических особенностях испытуемых. Вообще психологические исследования обычно строятся с опорой на количественные данные.

Нельзя рассчитывать на то, что каждый психолог, сделавший диагностику своей специальностью, овладеет этими знаниями. Между тем, статистика нужна психологу постоянно в его повседневной работе. Специалисты статистики разработали целый комплекс простых методов, которые совершенно доступны любому человеку, не забывшему то, что он выучил еще в средней школе.

Уместное грамотное применение этих методов позволит практику и исследователю, во всяком случае, проведя начальную обработку, получить общую картину того, что дают количественные результаты его исследований, оперативно проконтролировать ход исследований.

Теоретическую базу для решения проблем проведения научно-исследовательской деятельности создали многие работы в этой области Бусыгина A.JI., Ведерникова Л.В., Горностаев П.В., Дайв Р, Кнепер К., Левитская Е.Ю., Легран П., Матушанский Г.У., Менг Т.В., Соломко Л.И. и др. Вопрос о системном подходе к исследовательской подготовке, включающей обработку результатов психолого-педагогических исследований, впервые поставили, Архангельский С.И., Данилов М.А., Королев Ф.Ф., Юдан Э.Г. В последующих исследованиях этот подход к анализу исследовательской деятельности применили Андреев В.И., Вяткин Л.Г., Ильин B.C., Кузьмина Н.В., Леднев В.С., Махмутов М.И., Поляков В.А., Сластенин В.А., Талызина Н.Ф. др. Однако, малоразработанным направлением остается применение методов математической статистики в психолого-педагогических исследованиях. Поэтому современное науковедение сосредотачивает на этой проблеме особое внимание (Греков А.А., Загвязинский В.И., Кузьмина Н.В., Мамчур Е.А., Степин B.C., Швырев B.C., и др.). Следует отметить, что наряду с возрастающей актуальностью и значимостью, практически не изученным является аспект особенностей и проблем применения методов математической статистики при проведении психолого-педагогических исследований.

При рассмотрении сущности и возможностей применения методов математической статистики обработки информации, полученной в результате психолого-педагогического исследования, следует опираться на ученых, разрабатывающих методологические основы психологии и педагогики (Гмурман В.Е., Загвязинский В.И., Ильин B.C., Краевский В.В., Новиков Д.А., Скаткин М.Н., Щукина Г.И.), которые установили новую тенденцию использования методов математической статистики в психолого-педагогических исследованиях.

Целью данной работе является рассмотрение основных методов математической статистики, которые наиболее часто используются в обработке результатов психологических и педагогических исследований.

Объект исследования — процесс психолого-педагогических исследований с использованием методов математической статистики.

Предмет исследования — роль, место и способы применения методов математической статистики при проведении психолого-педагогического эксперимента.

Цель определила постановку следующих задач исследования:

- изучить теоретические основы и сущность применения математической статистики при проведении психолого-педагогических изысканий;

- раскрыть базовые термины математической статистики и анализа данных;

- привести примеры применения методов математической статистики в психолого-педагогическом исследовании.

Для проверки выдвинутой цели и решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический - изучение и анализ научно-педагогической, науковедческой и статистической литературы по проблеме исследования; эмпирический - изучение и анализ типичных наиболее распространенных методов математической статистики, применяемых при проведении экспериментальной части психолого-педагогических исследований; аналитический - анализ, сравнение и обобщение полученных результатов,

Структура курсовой работы состоит из введения, трех глав, включающих в себя шесть параграфов, заключения и списка использованной литературы.

ГЛАВА 1. БАЗОВЫЕ ТЕРМИНЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И АНАЛИЗА ДАННЫХ

1.1. Использование методов математической статистики в психолого-педагогических исследованиях

От педагога-исследователя требуются сейчас хорошие знания информатики, основных статистических методов, а также умение ставить и решать исследовательские задачи с использованием ЭВМ.

Широкому внедрению методов анализа данных в 60-х и 70-х годах нашего века немало способствовало появление компьютеров, а начиная с 80-х годов — персональных компьютеров. Статистические программные пакеты сделали методы анализа данных более доступными и наглядными. Теперь уже не требуется вручную выполнять трудоемкие расчеты по сложным формулам, строить вручную сложные диаграммы и графики — всю эту черновую работу взял на себя компьютер, а исследователю осталась главным образом творческая работа: постановка задач исследования, выбор методов педагогического исследования и грамотная интерпретация результатов.

Приведем несколько примеров применения методов анализа данных в практических задачах.

Пример 1. Рассмотрим довольно часто встречающуюся задачу. Предположим, что Вы изобрели важное нововведение: изменили систему оплаты труда, перешли на выпуск новой продукции, использовали новую технологию, методику. Вам кажется, что это дало положительный эффект, но действительно ли это так? А может быть этот кажущийся эффект определен вовсе не вашим нововведением, а естественной случайностью, и уже завтра Вы можете получить прямо противоположный, но столь же случайный эффект? Для решения этой задачи надо сформировать два набора чисел, каждый из которых содержит значения интересующего вас показателя эффективности до и после нововведения. Статистические критерии сравнения двух выборок покажут Вам, случайны или неслучайны различия этих двух рядов чисел.

Пример 2. Другая важная задача состоит в прогнозировании будущего поведения некоторого временного ряда: изменения курса доллара, цен и спроса на продукцию или сырье. Для такого временного ряда с помощью статистических методов подбирают некоторое аналитическое уравнение – строят регрессионную модель. Если мы предполагаем, что на интересующий нас показатель влияют некоторые другие факторы, их тоже можно включить в модель, предварительно проверив значимость этого влияния. Затем на основе построенной модели можно сделать прогноз и указать его точность.

Пример 3. Еще одна интересная и часто встречающаяся задача связана с классификацией объектов. Пусть, например, Вы являетесь начальником кредитного отдела банка. Столкнувшись с невозвратом кредитов, Вы решаетесь впредь выдавать кредиты лишь фирмам, которые «схожи» с теми, которые себя хорошо зарекомендовали, и не выдавать тем, которые «схожи» с неплательщиками или мошенниками. Для классификации фирм можно собрать показатели их деятельности (размер основных фондов, валюту баланса, вид деятельности, объем реализации и т.д.), и провести кластерный анализ (многомерное шкалирование) этих данных. Во многих случаях имеющиеся объекты удается сгруппировать в несколько групп (кластеров), и Вы сможете увидеть, не принадлежит ли запрашивающая кредит фирма к группе неплательщиков^[1].

Все приведенные примеры имеют одну общую черту: непредсказуемость результатов для действий, которые проводятся в неизменных условиях. Еще одной особенностью приведенных примеров является сравнительно малый объем исходных данных (объем выборки). Причина этого состоит в том, что для большинства прикладных исследований, особенно в гуманитарных областях, характерны именно небольшие объемы данных (исключение здесь составляет лишь демография и отдельные области медицинской статистики)^[2].

Математическая статистика — раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов^[3].

Математическая статистика исходит из предположения, что наблюдаемая изменчивость окружающего мира имеет два источника:

– действие известных причин и факторов. Они порождают изменчивость, закономерно объяснимую.

- действие случайных причин и факторов. Большинство природных и общественных явлений обнаруживают изменчивость, которая не может быть целиком объяснена закономерными причинами. В таком случае прибегают к концепции случайной изменчивости. Выражение «случайный» в данном контексте означает «подчиняющийся законам теории вероятности».

Проверка психолого-педагогических гипотез и моделей является тоже случайным событием, так как результаты педагогического исследования определяются очень большим количеством заранее непредсказуемых факторов. Определенные закономерности можно выявить только в случае массовых наблюдений вследствие закона больших чисел. Закон больших чисел – это объективный математический закон, согласно которому совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая^[4].

Отсюда совершенно очевидным является факт, что педагогические измерения однозначно связаны со статистическими измерениями.

Статистический подход — это выявление закономерной изменчивости на фоне случайных факторов и причин. Методы математической статистики позволяют оценить параметры имеющихся закономерностей, проверить те или иные гипотезы об этих закономерностях^[5].

Аппарат математической статистики является изумительным по мощности и гибкости инструментом для отсеивания закономерностей от случайностей. Педагогу-исследователю обязательно необходимо накапливать информацию об окружающем мире, пытаясь выделить закономерности из случайностей.

1.2. Генеральная и выборочная совокупности

Исходным понятием статистики является понятие совокупность, объединяющее обычно какое-либо множество испытуемых (учащихся) по одному или нескольким интересующим признакам. Главное требование к выделению изучаемой совокупности — это ее качественная однородность, например, по уровню знаний, росту, весу и другим признакам. Члены совокупности могут сравниваться между собой в отношении только того качества, которое становится предметом исследования. При этом обычно абстрагируются от других неинтересующих качеств^[6]. Так, если педагога интересует успеваемость учащихся, то он не принимает во внимание, как правило, их рост, вес и другие параметры, не относящиеся непосредственно к изучаемому вопросу.

Применение большинства статистических методов основано на идее использования небольшой случайной совокупности испытуемых из общего числа тех, на которых можно было бы распространить (генерализовать) выводы, полученные в результате изучения совокупности. Эта небольшая совокупность в статистике называется выборочной совокупностью (или короче — выборкой). Главный принцип формирования выборки — это случайный отбор испытуемых из мыслимого множества учащихся, называемого генеральной совокупностью или популяцией объектов или явлений. Как по анализу элементов, содержащихся в капле крови, медики нередко судят о составе всей крови человека, так и по выборочной совокупности учащихся изучаются явления, характерные для всей генеральной совокупности.