Файл: Методика АСУТП контрольная работа.doc

1.52. В школе, перешедшей на самообслуживание, четырем старшеклассникам: Андрееву, Костину, Савельеву и Давыдову поручили убрать 7-й, 8-й, 9-й и 10-й классы. При проверке оказалось, что 10-й класс убран плохо. Не ушедшие домой ученики сообщили о следующем:

Андреев: «Я убирал 9-й класс, а Савельев – 7-й».
Костин: «Я убирал 9-й класс, а Андреев – 8-й».
Савельев: «Я убирал 8-й класс, а Костин – 10-й».

Давыдов уже ушел домой. В дальнейшем выяснилось, что каждый ученик в одном из двух высказываний говорил правду, а во втором ложь. Какой класс убирал каждый ученик?

1.53. Пять школьников из пяти различных городов Брянской области прибыли для участия в областной олимпиаде по математике. На вопрос: «Откуда Вы?» каждый дал ответ:

Иванов: «Я приехал из Клинцов, а Дмитриев – из Новозыбкова».

Сидоров: «Я приехал из Клинцов, а Петров – из Трубчевска».

Петров: «Я приехал из Клинцов, а Дмитриев – из Дятькова».

Дмитриев: «Я приехал из Новозыбкова, а Ефимов – из Жуковки».

Ефимов: «Я приехал из Жуковки, а Иванов живет в Дятькове».

Откуда приехал каждый из школьников, если одно его утверждение верно, а другое ложно?

1.54. Семья, состоящая из отца А, матери В и трех дочерей C, D, E купила телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть передачи в таком порядке:

Когда отец А смотрит передачу, то мать В делает то же.
Дочери D и Е, обе или одна из них, смотрят передачу.
Из двух членов семьи – мать В и дочь С – смотрят передачу одна и только одна.
Дочери C и D или обе смотрят, или обе не смотрят.
Если дочь Е смотрит передачу, то отец А и дочь D делают то же.

Кто из членов семьи в этот вечер смотрит передачу?

1.55. На вопрос: «Кто из трех студентов изучал математическую логику?» получен верный ответ – «Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий». Кто изучал математическую логику?

1.56. Определите, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно:

Если первый сдал, то и второй сдал.
Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
Если четвертый сдал, то и первый сдал.

1.57. Известно следующее: если Петя не видел Колю на улице, то либо Коля ходил в кино, либо Петя сказал правду; если Коля не ходил в кино, то Петя не видел Колю на улице, и Коля сказал правду; если Коля сказал правду, то либо он ходил в кино, либо Петя солгал. Выясните, ходил ли Коля в кино.

1.58. Четыре студентки, имена которых начинаются буквами А, Е, С, Р посещают институт по очереди и ведут общий конспект лекций. Необходимо составить график посещения на ближайшую неделю, учитывая, что:

1. Понедельник – день самостоятельной работы на курсе, и в институт не ходит никто, а в субботу необходимо быть всем.

2. С и Р не смогут пойти на занятия во вторник в связи с большой загруженностью в понедельник.

3. Если С выйдет в среду или Р – в четверг, то Е согласится побывать на занятиях в пятницу.

4. Если А не пойдет в ВУЗ в четверг, то Е позволит себе сходить туда в среду.

5. Если А и Р будут в институте в среду, то С сможет пойти в пятницу.

6. Если Р в пятницу вместо института пойдет на свадьбу подруги, то А придется сходить в институт по вторник, а С – в четверг.

1.59. Четыре друга – Антонов (А), Вехов (В), Сомов (С), Деев (Д) решили провести каникулы в четырех различных городах – Москве, Одессе, Киеве и Ташкенте. Определите, в какой город должен поехать каждый из них, если имеются следующие ограничения:

1. Если А не едет в Москву, то С не едет в Одессу.

2. Если В ни едет ни в Москву, ни в Ташкент, то А едет в Москву.

3. Если С не едет в Ташкент, то В едет в Киев.

4. Если Д не едет в Москву, то В не едет в Москву.

5. Если Д не едет в Одессу, то В не едет в Москву.

1.60. Однажды следователю пришлось одновременно допрашивать трех свидетелей: Клода, Жака и Дика. Их показания противоречили друг другу, и каждый из них обвинял кого-нибудь во лжи.

1. Клод утверждал, что Жак лжет.

2. Жак обвинял во лжи Дика.

3. Дик уговаривал следователя не верить ни Клоду, ни Жаку.

Но следователь быстро вывел их на чистую воду, не задав им ни одного вопроса. Кто из свидетелей говорил правду?

Литература

1. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1991.

2. Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. М.: Просвещение, 1986.

3. Кейслер Г., Чен Ч. Теория моделей. М: Мир, 1977.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Наука, 1975.

Мамонов А.С., Мамонов С.А.

Методическое пособие по выполнению контрольных работ: Метод. пособие – Ступинский филиал МАИ, кафедра ТАОМ 2017. – 29с.

Мамонов Александр Сергеевич

Мамонов Сергей Александрович

Методическое пособие по выполнению контрольных работ по курсу "Автоматизированные системы управления технологическими процессами” для специальности 220700.62 «Автоматизация технологических процессов и производств» (бакалавриат)

Редактор М.А. Соколова

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Печать на ризографе. Уч. – изд. л. 2,0

Тираж 50 экз. Заказ №66

Ступинский филиал МАИ, кафедра ТАОМ