Файл: «Дифференциация продукта на отраслевом рынке».pdf

Предположим, потребитель N расположен на расстоянии x от продавца А, который находится на расстоянии a от ближайшего конца линейного сегмента рынка (конца улицы или пляжа). При этом, данный потребитель расположен на расстоянии y от продавца B, находящегося на расстоянии b от другого конца линейного сегмента.

Продавец А будет ближайшим для возможно большего числа потребителей, если он будет расположен левее продавца В, но по возможности, ближе к нему. В таком случае, все потребители, расположенные левее места его расположения, станут покупателям продавца А.

В свою очередь, продавец B, потеряв часть своих покупателей, в следующий период переместиться несколько левее продавца A, таким образом, чтобы переманить потребителей, расположенных в левой части линейного сегмента

Пpoцecc перемещения фирм бyдeт пpoдoлжaтьcя дo тex пop, пoкa они oбe нe oкaжyтcя в цeнтpe yлицы: в этом случае y каждой бyдeт oдинaкoвoe чиcлo пoкyпaтeлeй - пoлoвинa oт oбщeгo иxчисла. Т.е. в соответствии с моделью фиксируется месторасположение продавцов, а не цена. ). [3]

Уcтaнoвлeниe же pынoчныx цeн в этом случае oпpeдeляeтcя вeличинoй тpaнcпopтныx pacxoдoв. Ecли фиpмы pacпoлoжeны нa paзнoм paccтoянии oт пoтpeбитeля, ближaйшaя к нему фиpмa мoжeт нaзнaчить бoлee выcoкyю цeнy нa cвoй тoвap, и часть пoтpeбитeлeй, кoтopыe пpeдпoчтyт yдoбcтвo pacпoлoжeния тpaнcпopтным издepжкaм и низкoй цeнe, бyдут покупать этот товар.

Если х=0, общие издержки будут равны цене продавца. По мере увеличения расстояния от месторасположения потребителя до продавца А общие издержки потребителя возрастают пропорционально t на единицу расстояния. Потребитель, находящийся на расстоянии х=1 от продавца А, т.е. в месторасположении продавца В, для приобретения товар у продавца А должен будет понести общие издержки в размере Р_А + tх. ). [3]

Если х=0, общие издержки будут равны цене продавца. По мере увеличения расстояния от месторасположения потребителя до продавца А общие издержки потребителя возрастают пропорционально t на единицу расстояния. Потребитель, находящийся на расстоянии х=1 от продавца А, т.е. в месторасположении продавца В, для приобретения товар у продавца А должен будет понести общие издержки в размере Р_А + tх.

Рис. 4. Модель линейного города Хотеллинга

где

l - длина улицы;

а, b - расстояния от концов фрагмента, на которых расположены магазины А и В;

Р_А, Р_В - цены магазинов А и В;

Q_А, Q_{В -} - количества проданного товара магазинами А и В;

t - транспортные расходы потребителя на единицу пути при доставке купленных товаров домой.

 Затраты на производство и продажу товара = 0. [20; с.6]

Единица товара потребляется в единицу времени на каждой единице протяженности линии.

Все предпочтения потребителей в отношении поставщиков представлены в их транспортных расходах.

 Магазин В может установить цену Р_В > Р_А, но, чтобы Q_В > 0, его p₂ не может превышать цену магазина А (РА₎ больше, чем на сумму транспортных расходов по доставке товара из А в В. В действительности Р_В будет на уровне несколько более низком, чем [Р_А - t(l - а - b)], стоимость приобретения товара в А и доставки его в В.

Таким образом, магазин В имеет исключительную возможность обслуживания правого (см. рис.) сегмента b, a также потребителей сегмента у, протяженность которого зависит от разницы цен Р_Аи Р_В. [1]

 Аналогично, если Q_А > 0, магазин А будет обслуживать левый сегмент рынка а и сегмент х справа, причем протяженность х будет уменьшаться с возрастанием Р_А - Р_В. Границей зон обслуживания рынка каждым из двух магазинов будет точка безразличия покупателей (Е) между ними с учетом транспортных расходов, определяемая равенством: 

                 (1) 

связь величин х и у также может быть определена тождеством 

             (2) 

Подставляя поочередно значения у и х из (2) в (1), получим

, 

.

Тогда прибыли магазинов А и В будут 

Каждый магазин устанавливает свою цену так, чтобы максимизировать свою прибыль при существующем уровне цены в другом магазине

Продифференцировав функции прибыли по p₁ и соответственно по p_2, и приравнивав производные нулю, получим 

,

,

Откуда

,,

а ,.

Рассмотренная модель показывает двоякое влияние транспортных тарифов на положение фирм: с одной стороны, увеличение тарифов ведет к сужению локальных границ рынка и росту рыночной власти продавца на региональном рынке, а с другой, – сокращает платежеспособный спрос. [3]

 Модель Салопа (Сэлопа) – модель «кругового города».

Прообразом этой модели является город, вытянувшийся вдоль берега острова или внутреннего озера, имеющего округлую форму, или, же мегаполис, в котором все супермаркеты расположены на периферии вдоль кольцевой магистрали.

Модель «кругового города» позволяет рассмотреть вопросы дифференциации при большом числе фирм, действующих на рынке, а также при отсутствии барьеров входа, кроме входных затрат.

Предпосылки модели:

     продавцы и потребители расположены равномерно по окружности, окаймляющей город, перемещения участников происходят, не затрагивая сам круг;

     каждый потребитель предъявляет спрос на одну единицу товара, а каждый продавец продает одну единицу товара;

     покупатель имеет возможность приобрести как товар данного продуктового ряда, так и продукт более высокой полезности;

     на рынке существует определенная торговая марка, безусловно, предпочитаемая потребителем. Наибольшая полезность достигается при покупке потребителем своей любимой товарной марки. Функция полезности убывает по мере удаления от предпочитаемого товара.

Рис. 5. Модель города на окружности

где

2π P = 1 - окружности единичной протяженности, на которой располагается город;

N – число магазинов (простейший случай – 2 продавца);

L - число потребителей, домохозяйств, которые размещены с единичной плотностью;

t - транспортные расходы потребителя на единицу пути при доставке купленных товаров домой, где местоположение торговых точек показано квадратиками.

 Цель потребителя в модели состоит в максимизации потребительского излишка.

Полезность потребителя при покупке единицы товара в общем виде может быть представлена выражением:

,

где

U* - полезность потребителя при потреблении наиболее предпочитаемого товара;

k – норма трансформации предпочтений, показывающая степень уменьшения полезности при потреблении другого товара;

t – месторасположение покупателя;

t* - месторасположение продавца наиболее предпочитаемого товара;

t-t* - расстояние от потребителя до продавца наиболее предпочитаемого товара.

 Наибольшая полезность (U*) потребителем достигается в том случае, если он покупает наиболее предпочитаемую торговую марку. Потребитель стремится максимизировать потребительский излишек (CS):

Потребитель готов купить данный товар в случае, если его выигрыш будет определенно больше:

,

Где CSj – потребительский излишек при приобретении другого товара.

 Потребитель купит наиболее предпочитаемый товар только при выполнении условия:

Тогда для потребителя ценой закрытия рынка будет величина V, определяемая как:

Если цены на рынке будут выше чем цена закрытия рынка, потребитель уйдет с рынка данного товара. Поэтому условие максимизации потребительского излишка можно представить в другом виде:

Как и в модели Хотеллинга поведение продавцов на рынке характеризуется их стремлением расположиться по возможности ближе друг к другу. Поэтому, расстояние между продавцами будет определяться величиной, обратной их количеству. [10]

Выбор стратегии продавца также зависит от общего количества продавцов на рынке.

При небольшом количестве они не будут конкурировать друг с другом, так как каждый будет являться монополистом по отношению к ближайшим потребителям. Спрос на товар продавца будет состоять из тех потребителей, для которых выполняется положительное ограничение на максимизацию потребительского излишка: 

,

Где q_m – количество потребителей, для которых продавец является монополистом;

M - общее количество потребителей на рынке.

 Количество потребителей, которых привлечет конкурирующий продавец (q_c) можно определить из выражения:

При высоких ценах фирмы оказываются в монопольных зонах влияния. Каждая фирма действует как локальный монополист. По мере снижения цен число потребителей, которые предъявляют спрос на данный продукт, возрастает, а фирмы оказываются в зонах конкуренции. Поэтому кривая спроса на товар имеет вид ломанной кривой. 

Основная задача модели - выявление зависимости равновесного количества продавцов от транспортных расходов и величины постоянных издержек входа-выхода. Равновесное количество продавцов прямо пропорционально транспортным расходам и обратно пропорционально издержкам входа-выхода. [10]

Теории  пространственной  дифференциации  показывают,  почему  она  выгодна  фирмам.  И всё же  они  слабо  отражают  процесс  выбора  характеристик,  которые  и  должны  служить  отличительной  чертой  товара  фирмы.  Но  именно  этой  части  проблемы  дифференциации  посвящены  теории  товара  как  совокупности  характеристик,  восходящие  к  модели  Ланкастера.

Ланкастер  предположил,  что  потребители  на  рынке  выбирают  те  товары,  которые  обладают  конкретными  характеристиками  или  качествами  с  целью  достижения  максимальной  полезности.  Поэтому  анализу  подвергается  товар  как  совокупность  характеристик.

Кроме  того,  применяются  следующие  допущения:  рассматриваемые  характеристики  являются  для  покупателя  благом,  предпочтения  потребителя  по  отношению  к  характеристикам  устойчивы,  большее  число  характеристик  желательнее  меньшего,  предельная  норма  замещения  убывает  вдоль  кривой  безразличия  в  пространстве  характеристик.  Предполагается  также,  что  продукты  не  делятся  на  характеристики.

Ланкастер  вводит  кривую  дифференциации  продукта  (product  differentiation  curve,  PDС),  представляющую  собой  различные  максимальные  сочетания  качеств,  на  производство  которых  тратится  единица  ресурсов  (рис.  3). [6,  c.46]

Рис.  3.  Модель  Ланкастера

Предположим,  при  данной  PDC  потребитель  предпочитает  товар  в  виде  набора  характеристик  А,  однако  доступен  только  товар  В.  В  таком  случае  эквивалентным  товару  А  по  степени  удовлетворения  потребителя  будет  товар  В1.  Но  на  производство  товара  В1  идет  больше  ресурсов,  и  расстояние  BB1  отражая  этот  расход,  определяется  Ланкастером  как  компенсационная  функция.  Степень  компенсации  зависит  от  кривизны  PDC  и  кривой  безразличия  и  оттого,  насколько  сильно  по  набору  характеристик  отстоит  товар  В  от  предпочитаемого  потребителем  товара  А.