ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2020
Просмотров: 985
Скачиваний: 2
16
2)
На
рис
. 1.2.33
показано
положение
системы
грузов
,
при
котором
в
сечении
k
возникает
минимальный
(
наибольший
со
знаком
минус
)
изгибающий
момент
.
Критическим
грузом
является
сила
4
кН
,
так
как
при
переходе
этого
груза
через
вершину
знак
производной
М
k
меняется
с
«–»
на
«+»:
0
5
,
0
)
2
3
(
)
5
,
0
(
)
4
2
1
(
<
⋅
+
+
−
⋅
+
+
=
⇐
dx
dM
k
,
0
5
,
0
)
4
2
3
(
)
5
,
0
(
)
2
1
(
>
⋅
+
+
+
−
⋅
+
=
⇒
dx
dM
k
.
=
−
⋅
+
−
⋅
+
−
⋅
+
−
⋅
+
−
⋅
=
)
5
,
0
(
2
)
1
(
3
)
2
(
4
)
5
,
1
(
2
)
5
,
0
(
1
min
k
M
кНм
5
,
15
−
=
.
Пояснения
к
решению
задачи
1)
Стержневая
система
является
статически
определимой
,
если
степень
ее
свободы
W
равна
нулю
и
она
геометрически
неизменяемая
.
В
геометрически
неизменяемых
системах
перемещения
от
нагрузок
являются
следствием
только
деформаций
ее
элементов
.
Для
многопролетных
статически
определимых
балок
анализ
геометрической
неизменяемости
проще
выполнять
через
построение
т
.
н
. «
монтажно
-
поэтажной
»
схемы
,
показывающей
последовательность
монтажа
отдельных
17
балок
.
На
каждом
«
этаже
»
такой
схемы
должно
присутствовать
три
связи
(
см
.
рис
. 1.2.27).
2)
При
определении
реакций
в
связях
многопролетной
статически
определимой
балки
целесообразно
воспользоваться
наиболее
общим
подходом
,
заключающимся
в
том
,
что
любая
многодисковая
статически
определимая
система
может
быть
представлена
в
виде
набора
отдельных
дисков
с
действующими
на
них
внешними
нагрузками
и
реакциями
связей
,
обеспечивающих
им
равновесие
в
составе
системы
.
В
теории
статически
определимых
систем
доказано
,
что
число
независимых
уравнений
статики
в
точности
равно
числу
реакций
в
связях
,
включая
и
силы
взаимодействия
в
шарнирах
,
которые
на
смежные
диски
прикладываются
в
соответствии
с
законом
Ньютона
«
действие
равно
противодействию
»,
т
.
е
.
равными
и
противоположно
направленными
.
Примечание
.
Сосредоточенные
внешние
силы
,
действующие
на
шарниры
,
можно
приложить
к
любому
из
смежных
дисков
.
После
построения
эпюр
внутренних
силовых
факторов
в
отдельных
дисках
они
объединяются
и
образуют
эпюры
для
многопролетной
балки
в
целом
(
см
.
рис
. 1.2.30).
3)
При
построении
линий
влияния
усилий
в
многопролетных
балках
проще
всего
воспользоваться
статико
-
кинематическим
методом
,
описание
которого
приведено
в
пояснениях
к
разделу
1.1.
Поскольку
линии
влияния
усилий
в
статически
определимых
системах
имеют
полигональный
вид
,
то
достаточно
найти
всего
одну
наиболее
просто
определяемую
из
условий
равновесия
ординату
этой
линии
влияния
.
В
примере
определена
ордината
,
когда
единичный
груз
установлен
над
сечением
k
.
При
таком
положении
груза
второстепенные
балки
(
см
.
рис
. 1.2.27)
не
работают
,
их
можно
отбросить
и
из
законов
равновесия
определить
изгибающий
момент
и
поперечную
силу
в
сечении
k
основной
балки
.
4)
Правила
определения
усилий
по
линиям
влияния
и
формула
влияния
приведены
в
разделе
1.1.
18
5)
Определение
максимального
и
минимального
значений
усилия
S
от
подвижной
системы
связанных
между
собой
сосредоточенных
грузов
требует
нахождения
невыгодного
загружения
линии
влияния
этой
системой
грузов
.
В
теории
линий
влияния
доказано
,
что
в
при
невыгодном
загружении
один
из
грузов
(
критический
)
должен
находиться
над
одной
из
вершин
(
критической
)
линии
влияния
:
над
выпуклой
,
если
отыскивается
max
S
,
и
вогнутой
,
если
отыскивается
min
S
(
линия
влияния
при
этом
не
должна
быть
перевернута
).
Условием
,
что
груз
и
вершина
действительно
критические
,
является
смена
знака
производной
усилия
при
переходе
грузом
вершины
:
с
«+»
на
«–»,
если
отыскивается
max
S
,
и
с
«–»
на
«+»,
если
min
S
.
Производная
усилия
определяется
по
формуле
:
⋅
=
∑
i
F
dx
dS
(
tg )
i
α
где
F
i
–
сосредоточенный
груз
;
α
i
–
угол
наклона
линии
влияния
в
месте
приложения
сосредоточенного
груза
F
i
.
Задача
нахождения
критического
груза
и
критической
вершины
решается
перебором
возможных
вариантов
.
Определение
max
S
и
min
S
осуществляется
по
формуле
влияния
)
(
i
i
y
F
S
⋅
=
∑
,
где
F
i
–
сосредоточенный
груз
;
у
i
–
ординаты
линии
влияния
усилия
S
под
сосредоточенными
грузами
,
установленными
в
положение
невыгодного
загружения
.
Учебники
(
учебные
пособия
)
Шифр
библиотеки
ЮУрГУ
Автор
(
ы
),
название
учебника
(
учебного
пособия
)
624.04(07)
А
697
Н
.
Н
.
Анохин
.
Строительная
механика
в
примерах
и
задачах
.
Часть
I.
Статически
определимые
системы
.
19
624.04(07)
С
863
А
.
Ф
.
Смирнов
и
др
.
Строительная
механика
(
стержневые
системы
).
624.04(07)
С
535
Снитко
Н
.
К
.
Строительная
механика
624.04(07)
Д
203
А
.
В
.
Дарков
,
Н
.
Н
.
Шапошников
.
Строительная
механика
.
624.04(07)
Р
851
Руководство
к
практическим
занятиям
по
курсу
строительной
механики
(
под
ред
.
Г
.
К
.
Клейна
)
20
1.3.
Расчет
плоских
рам
Формулировка
задачи
Для
одной
из
рам
,
изображенных
на
рис
. 1.3.1 – 1.3.25,
требуется
:
−
выполнить
кинематический
анализ
;
−
определить
реакции
в
связях
,
включая
силы
взаимодействия
в
шарнирах
;
−
построить
эпюры
внутренних
силовых
факторов
.
Исходные
данные
для
расчета
принять
из
табл
.1.3
Таблица
1.3
Номер
варианта
1 2 3 4 5 6 7
l,
м
3 3 2 3 4 4 2
h,
м
2 3 3 4 3 4 4
F,
кН
3 4 5 5 4 5 6
M,
кНм
5 4 6 4 6 5 8