ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.12.2020
Просмотров: 1167
Скачиваний: 2
110
Аналогічно розраховуються елементи матриці витрат щодо другого
покупця – Б. Матриця витрат має вигляд:
700
320
1000
80
)
,
(
2
1
2
1
x
x
x
f
F
j
k
.
Якщо виробник приймає рішення в умовах одержання гарантованого
результату (критерій Вальда), то необхідно продукцію відправити другому
покупцеві:
700
700
;
1000
min
f
max
min
f
~
X
x
k
X
x
ko
k
j
k
тис.грн.
Якщо виробник приймає рішення, використовуючи апріорну
інформацію відносно
)
(
2
p
=0,2, то, використовуючи критерій Байеса,
продукцію необхідно відправити першому покупцеві:
264
396
;
264
min
2
.
0
700
8
.
0
320
;
2
.
0
1000
8
.
0
80
min
~
min
~
1
X
x
X
x
n
j
j
kj
X
x
ko
k
k
k
p
f
f
тис.грн.
Тому що рішення виробника повинне залежати від результату
експерименту, то необхідно використовувати апостеріорні імовірності. З
огляду на, що деталі можуть вибиратися як з якісної партії, так і з
бракованої, то визначені умовні імовірності
)
/
(
j
v
p
.
Апостеріорні імовірності знаходяться по формулі:
n
j
j
j
v
j
j
v
v
v
j
v
j
p
p
p
p
p
p
p
1
)
(
)
/
(
)
(
)
/
(
)
(
)
,
(
)
/
(
,
де
)
(
)
,
(
)
(
)
/
(
1
1
v
n
j
v
j
n
j
j
j
v
p
p
p
p
– імовірність кожного окремого
результату експерименту;
)
/
(
j
v
p
– умовні імовірності;
)
(
j
p
– апріорні імовірності;
)
,
(
v
j
p
– загальні імовірності.
Умовні імовірності визначаються на основі використання
біноміального закону розподілу й умов проведення експерименту:
)!
(
!
!
;
..
0
;
1
;
)
,
(
k
n
k
n
C
n
k
p
q
q
p
C
k
n
P
k
n
k
n
k
k
n
,
де
n
– обсяг вибірки.
Умовні імовірності в залежності від якості партії деталей для вибірки
з двох деталей складуть:
;
922
.
0
)
04
.
0
(
)
96
.
0
(
)
/
(
0
2
2
2
1
1
C
p
;
0768
.
0
)
04
.
0
(
)
96
.
0
(
)
/
(
1
1
1
2
1
2
C
p
;
0016
.
0
)
04
.
0
(
)
96
.
0
(
)
/
(
2
0
0
2
1
3
C
p
;
7225
.
0
)
15
.
0
(
)
85
.
0
(
)
/
(
0
2
2
2
2
1
C
p
;
255
.
0
)
/
(
2
2
p
0225
.
0
)
/
(
2
3
p
.
111
Таблиця 30 – Умовні ймовірності
)
/
(
j
v
p
1
2
3
1
0,922
0,0768 0,0016
2
0,7225 0,255
0,0225
Таблиця 31 – Загальні ймовірності
)
,
(
v
j
p
1
2
3
1
0,73760 0,06144 0,00128
2
0,14450 0,05100 0,00450
Визначаємо імовірності кожного результату експерименту:
8821
.
0
14450
.
0
73760
.
0
)
(
1
p
;
11244
.
0
)
(
2
p
;
00578
.
0
)
(
3
p
.
Таблиця 32 – Апостеріорні ймовірності
)
/
(
v
j
p
1
2
3
1
0,83619 0,54642 0,22145
2
0,16381 0,45358 0,77855
Остаточний результат залежить від результатів контрольної
перевірки. За критерієм Байеса загальна формула для розрахунку витрат
має вигляд:
3
;
..
1
;
..
1
),
/
(
)
,
(
)
/
(
)
/
,
(
1
N
N
v
n
k
p
x
f
x
M
p
x
B
v
j
j
k
n
j
v
k
v
j
k
.
Ситуація 1.
Результат експерименту показав, що два вироби якісні:
7
.
230
16381
.
0
1000
83619
.
0
80
)
/
(
1
1
x
M
тис. грн..
25
.
382
16381
.
0
700
83619
.
0
320
)
/
(
1
2
x
M
тис. грн..
Мінімум очікуваних витрат досягається при реалізації першої
стратегії – відправити продукцію необхідно першому покупцеві.
Ситуація 2.
Результат експерименту показав, що один виріб якісний:
29
.
497
45358
.
0
1000
54642
.
0
80
)
/
(
2
1
x
M
тис. грн..
46
.
492
)
/
(
2
2
x
M
тис. грн..
Мінімум очікуваних витрат досягається при реалізації другої
стратегії – відправити продукцію необхідно другому покупцеві.
Ситуація 3.
Результат експерименту показав, що два вироби
браковані:
266
.
796
77855
.
0
1000
22145
.
0
80
)
/
(
3
1
x
M
тис. грн..
85
.
615
)
/
(
3
2
x
M
тис. грн..
Мінімум очікуваних витрат досягається при реалізації другої
стратегії – відправити продукцію необхідно другому покупцеві.
112
Приклад програмної реалізації
Рисунок 23 – Прийняття рішень на основі апріорних ймовірностей
Рисунок 24 – Прийняття рішень на основі апостеріорних ймовірностей
113
2.4
Лабораторна робота 4. Прийняття багатоцільових рішень
Завдання.
Нехай суб'єкт керування має
)
0
(
Q
Q
ситуацій прийняття
рішень
Q
F
X
F
X
F
X
,
,
,
,
,
,
,
,
2
1
,
які
відрізняються
функціоналом
оцінювання в заданій інформаційній ситуації
I
. Необхідно визначити
оптимальне рішення для всіх
Q
ситуацій прийняття рішень одночасно.
Використання основних факторів
w
u
v
,
,
прийняття багатоцільових рішень
дозволяє одержати ситуацію прийняття рішень із одним скалярним
функціоналом оцінювання для заданої інформаційної ситуації
I
і критерію
прийняття рішень.
Задано безліч рішень органа керування –
k
x
x
X
..
1
, безліч можливих
ситуацій –
q
...,
,
1
, тип функціонала оцінювання й інформаційна
ситуація.
Визначити відповідно до вихідних даних (таблиця 33) оптимальне
рішення. Функціонали оцінювання будуються таким чином, щоб не було
ідентичного повторення матриць, використовуючи генератор випадкових
чисел у межах заданого діапазону.
Використати при певному типі інформаційної ситуації:
1)
1
I
– критерій Байєса (при
q
=2
45
.
0
1
p
; при
q
=3
35
.
0
,
25
.
0
1
2
p
p
;
при
q
=4
3
.
0
,
25
.
0
,
2
.
0
3
1
2
p
p
p
);
2)
4
I
– критерій Лапласа;
3)
5
I
– критерій Вальда;
4)
6
I
– критерій Гурвиця (
6
.
0
).
Пріоритет задається студентом самостійно за допомогою
відповідних вагових коефіцієнтів.
Побудувати програмний модуль для прийняття багатоцільових
рішень, передбачити можливість введення вихідних даних користувачем,
інформативність алгоритму, висновок за результатами оцінки альтернатив
за критерієм.
Таблиця 33 - Вихідні дані
№
варіанта
l
q
k
Метод
нормалізації
v
Співвідношення
пріоритетів
u
Критерій
згортки
w
Тип
функціоналів
оцінювання
)
(
F
F
Елементи
матриць
q
k
f
I
min max
1
2
6
відносної
нормалізації
лінійний
гарантованого
результату
+
0
15
1
2
3
7
природної
нормалізації
показовий
домінуючого
результату
+
1
9
4
3
4
8
порівняльної
нормалізації
лінійний
рівномірності
-
0
6
5
4
2
5
Севіджа
показовий
сумарної
ефективності
+
0
14
6
5
2
9
відносної
нормалізації
лінійний
рівномірності
-
0
12
5
114
Продовження табл. 33
№
варіанта
l
q
k
Метод
нормалізації
v
Співвідношення
пріоритетів
u
Критерій
згортки
w
Тип
функціоналів
оцінювання
)
(
F
F
Елементи
матриць
q
k
f
I
min max
6
4
6
природної
нормалізації
показовий
гарантованого
результату
-
0
16
6
7
4
7
порівняльної
нормалізації
лінійний
домінуючого
результату
-
1
9
4
8
3
7
Севіджа
показовий
рівномірності
+
1
10
1
9
3
5
відносної
нормалізації
лінійний
сумарної
ефективності
+
1
15
1
10
2
6
природної
нормалізації
показовий
рівномірності
+
0
13
4
11
3
6
порівняльної
нормалізації
лінійний
гарантованого
результату
-
1
11
5
12
2
7
Севіджа
показовий
домінуючого
результату
+
1
12
5
13
3
8
відносної
нормалізації
лінійний
сумарної
ефективності
-
1
8
4
14
4
9
природної
нормалізації
показовий
сумарної
ефективності
+
1
7
6
15
4
9
порівняльної
нормалізації
лінійний
рівномірності
-
0
5
6
16
4
8
Севіджа
показовий
гарантованого
результату
+
0
6
6
17
2
8
Севіджа
лінійний
домінуючого
результату
-
0
7
1
18
3
7
відносної
нормалізації
показовий
сумарної
ефективності
-
0
8
1
19
3
7
природної
нормалізації
лінійний
сумарної
ефективності
-
0
10
4
20
2
6
порівняльної
нормалізації
показовий
рівномірності
+
1
7
5
21
2
6
Севіджа
лінійний
гарантованого
результату
+
1
8
6
22
4
5
природної
нормалізації
показовий
домінуючого
результату
-
1
9
6
23
3
5
порівняльної
нормалізації
лінійний
домінуючого
результату
-
1
10
4
24
4
8
природної
нормалізації
показовий
сумарної
ефективності
+
1
10
5
25
2
6
відносної
нормалізації
показовий
рівномірності
+
0
4
5