Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.01.2021
Просмотров: 5541
Скачиваний: 4
ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïî ôîðìóëàì
W
ì
=
1
2
BH
dV
V
ò
,
W
ì
=
1
2
J
A
dV
V
ò
ïðèâîäèò ê ðàç-
ëè÷íûì ðåçóëüòàòàì. Êàê ýòî îáúÿñíèòü?
14.
(Ð) Îïðåäåëèòå ñêàëÿðíûé è âåêòîðíûé ìàãíèòíûå ïîòåíöèàëû è èõ ïðîèç-
âîäíûå ïî íîðìàëè íà êîíòóðå ñå÷åíèÿ òåëà, íàõîäÿùåãîñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå
(ïðè óñëîâèè ïëîñêîïàðàëëåëüíîñòè ïîëÿ) è âûïîëíåííîãî èç âåùåñòâà ñ èäå-
àëüíûìè ñâîéñòâàìè:
à
)
m = ¥
,
g =
0,
á
)
m =
0,
g = ¥
.
27.3. Êîìïëåêñíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Êàêèå èç ëèíèé ñåìåéñòâ
U
ì
=
const,
V
ì
=
const (
V
ì
— ôóíêöèÿ ïîòîêà) ìîæíî
èçîáðàçèòü â îáëàñòè
à
) ñâîáîäíîé îò òîêà,
á
) çàíÿòîé òîêîì?
2.
Ïðàâèëüíî ëè óòâåðæäåíèå, ÷òî ëèíèè
U
ì
=
const ïîäõîäÿò ïîä ïðÿìûì óãëîì
ê ïîâåðõíîñòè ïðîâîäîâ ñ òîêàìè?
3.
Èçìåíèòñÿ ëè ïîëîæåíèå ëèíèé
U
ì
=
const è
V
ì
=
const, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â27.5, åñëè èç-
ìåíèòü íàïðàâëåíèå òîêà íà ïðîòèâîïîëîæíîå
à
) â îäíîì èç ïðîâîäîâ,
á
) â îáîèõ ïðîâîäàõ?
4.
Êàêîâà ðàçìåðíîñòü ôóíêöèè ïîòîêà?
5.
ßâëÿåòñÿ ëè êîíòóð ñå÷åíèÿ ïðîâîäà ñ òîêîì
ëèíèåé, íà êîòîðîé ôóíêöèÿ ïîòîêà ïðèíèìàåò
ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå?
6.
Èìååò ëè âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë ïî-
ñòîÿííîå çíà÷åíèå íà êîíòóðå ñå÷åíèÿ ïðîâîäà ñ
òîêîì?
7.
Íà êàêèõ èç ëèíèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â27.5, âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåí-
öèàë ïðèíèìàåò ïîñòîÿííûå çíà÷åíèÿ?
8.
ßâëÿþòñÿ ëè ëèíèè ïîñòîÿííûõ çíà÷åíèé âåêòîðíîãî ìàãíèòíîãî ïîòåíöèàëà
òåìè ëèíèÿìè, íà êîòîðûõ ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ñîõðàíÿåò ïîñòîÿííûå çíà÷å-
íèÿ?
9.
Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü êàðòèíó ìàãíèòíîãî ïîëÿ âíóòðè ïðîâîäà ñ òîêîì, èçî-
áðàçèâ ñåìåéñòâà âçàèìíî îðòîãîíàëüíûõ ëèíèé
U
ì
=
const è
V
ì
=
const?
10.
Èçìåíèòñÿ ëè âûðàæåíèå êîìïëåêñíîãî ïîòåíöèàëà ëèíåéíîãî ïðîâîäà ñ òî-
êîì, ðàñïîëîæåííîãî â òî÷êå ñ êîîðäèíàòîé
z
=
x
+
jy
ïðè ïåðåíîñå íà÷àëà êîîð-
äèíàò èç òî÷êè
z
=
0 â òî÷êó
z
=
a
+
jb
?
11.
Âûïîëíÿåòñÿ ëè ïðèíöèï ñîîòâåòñòâèÿ ìàãíèòíîãî è ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëåé
âíóòðè ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ?
12.
Ìîæíî ëè ââåñòè êîìïëåêñíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë â îáëàñòè ñ ýëåêòðè÷å-
ñêèì òîêîì?
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 26, 27 è 28
191
Ðèñ. Â27.5
13.
Êàêîå ïîëå îïèñûâàåò ôóíêöèÿ
z =
Dz
+
C
êîìïëåêñíîé ïåðåìåííîé
z
, åñëè
D
— ìíèìàÿ ïîñòîÿííàÿ?
14.
Êàðòèíà ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîêà
i
, ïîìåùåííîãî âî
âíåøíåå îäíîðîäíîå ïîëå, ïîêàçàíà íà ðèñ. Â27.6.
Ïðèâåäåò ëè ê èçìåíåíèþ êàðòèíû ïîëÿ èçìåíåíèå
íàïðàâëåíèÿ òîêà ïðîâîäà íà ïðîòèâîïîëîæíîå? Èç-
ìåíèòñÿ ëè ïðè ýòîì êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë?
15.
Êàêîâî çíà÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ â òî÷êå
b
íà ðèñ. Â27.6? Ñîõðàíÿåò ëè íàïðÿ-
æåííîñòü ïîëÿ â òî÷êàõ ëèíèè
bfdb
îäíî è òî æå çíà-
÷åíèå?
16.
Ñïðàâåäëèâî ëè óòâåðæäåíèå î ïîñòîÿíñòâå íà-
ïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ëèíèÿõ
V
=
const
ïîëÿ óåäèíåííîãî ïðîâîäà
à
) êðóãëîãî ñå÷åíèÿ,
á
) ïðîèçâîëüíîé ôîðìû ñå÷åíèÿ?
17.
Èçìåíèòñÿ ëè ôóíêöèÿ ïîòîêà â òî÷êàõ ïîâåðõíîñòè óåäèíåííîãî ïðîâîäà ñ
òîêîì, åñëè íåìàãíèòíîå âåùåñòâî ïðîâîäà çàìåíèòü íà ìàãíèòíîå?
18.
Ñîîòâåòñòâóþò ëè äðóã äðóãó ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå ïîëÿ ïðîâîäîâ
êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, êîòîðûå íå ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè?
19.
(Î) Ïî÷åìó áëèçîñòü íåñêîëüêèõ ïðîâîäîâ ñ ïîñòîÿííûì òîêîì íå âûçûâàåò
ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ â íèõ òîêîâ: âåäü íà äâèæóùèåñÿ çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ñî
ñòîðîíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ äåéñòâóåò ñèëà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ÷àñòèöû äîëæíû
ñìåùàòüñÿ è ðàâíîìåðíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà íàðóøàòüñÿ?
20.
Ñóùåñòâóþò ëè àíàëîãè÷íûå «ýëåêòðè÷åñêèì» öåíòðàì «ìàãíèòíûå» öåí-
òðû ïðîâîäîâ?
21.
(Î).  ÷àñòè ïðîñòðàíñòâà, ñâîáîäíîé îò òîêà, ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ ïàðàëëåëüíû îñè
y
. Ìîãóò ëè îíè ñãóùàòüñÿ â íàïðàâëåíèè îñè
x
?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü ðàñïîëîæåííóþ â âîçäóõå â ïëîñêî-
ïàðàëëåëüíîì ïîëå ïðÿìîóãîëüíóþ ïëîùàäêó, íà äâóõ ïàðàëëåëüíûõ ñòîðîíàõ
êîòîðîé äëèíîé
l
=
2 ì ôóíêöèÿ ïîòîêà ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ
V
ì1
=
20 À,
V
ì2
=
25 A.
2.
(Ð) Âûðàçèòå óñëîâèÿ íåïðåðûâíîñòè êàñàòåëüíûõ è íîðìàëüíûõ ñîñòàâëÿþ-
ùèõ âåêòîðîâ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ìàãíèòíîé èíäóêöèè ÷åðåç
à
) âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë è åãî ïðîèçâîäíûå,
á
) ñêàëÿðíûé ìàãíèò-
íûé ïîòåíöèàë è åãî ïðîèçâîäíûå â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò.
3.
(Ð) Êàêèì äîëæíî áûòü ñîîòíîøåíèå ìåæäó ðàäèóñàìè ëèíèé
A
=
const êàð-
òèíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì ïîòîê ëþáîé
òðóáêè ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïðèíèìàåò îäíî è òî æå çíà÷åíèå. Íàéäèòå ñîîòíî-
øåíèå ìåæäó ðàäèóñàìè ëèíèé êàê âíóòðè, òàê è âíå ïðîâîäà.
4.
(Ð) Çàïèøèòå êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë äâóõ áåñêîíå÷íî äëèííûõ ëèíåéíûõ
ïðîâîäîâ ñ òîêàìè ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèé ñ êîîðäèíàòàìè
z
1
=
b
+
j
0,
192
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 26, 27 è 28
Ðèñ. Â27.6
z
2
=
–
b
+
j
0. Ðàññ÷èòàéòå íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òî÷êàõ îñåé
Ox
,
Oy
.
Òîê ïðîâîäà
i
=
100 À,
b
=
15 ñì.
5.
(Ð) Âûðàçèòå ïðîèçâîäíóþ êîìïëåêñíîãî ïîòåíöèàëà ÷åðåç ñîñòàâëÿþùèå
H
x
,
H
y
íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Êàêèå îïåðàöèè ñëåäóåò âûïîëíèòü íàä
êîìïëåêñíûì ïîòåíöèàëîì äëÿ ïîëó÷åíèÿ âûðàæåíèÿ
H
x
+
jH
y
?
6.
(Ð) Êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðàâåí
z
(
z
)
= -
i
2
p
ln
z
+
C
. Ðàñ-
ñ÷èòàéòå ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü ïëîùàäêó äëèíîé
l
, äâå ñòîðîíû êîòîðîé ïåð-
ïåíäèêóëÿðíû ïëîñêîñòè êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî
z
. Èõ êîîðäèíàòû ðàâíû
à
)
z
1
=
1 +
j
0,
z
2
=
0 +
j
1,
á
)
z
1
=
1 +
j
0,
z
2
=
2 +
j
0,
â
)
z
1
=
2 +
j
0,
z
2
=
2 + 2
j
. Òîê
i
=
200 A, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ðàâíà
m
0
âñþäó.
7.
(Ð) Ïî ïðÿìîëèíåéíîìó àëþìèíèåâîìó ïðîâîäó ðàäèóñîì
r
a
=
2 ñì ñî ñòàëü-
íîé ñåðäöåâèíîé ðàäèóñîì
r
c
=
1 ñì òå÷åò òîê
i
=
20 A. Îïðåäåëèòå òîê êàæäîé èç
÷àñòåé ïðîâîäà è, ïîëüçóÿñü ìåòîäîì íàëîæåíèÿ, ðàññ÷èòàéòå êîìïëåêñíûé ìàã-
íèòíûé ïîòåíöèàë ïðîâîäà è ôóíêöèþ ïîòîêà âíóòðè íåãî. Óäåëüíàÿ ýëåêòðè÷å-
ñêàÿ ïðîâîäèìîñòü àëþìèíèÿ — 3,5
×
10
7
Ñì/ì, ñòàëè — 10
7
Ñì/ì, ìàãíèòíàÿ ïðî-
íèöàåìîñòü ðàâíà
m = m
0
âñþäó.
8.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå ìàãíèòíûé ïîòîê âíóòðè ïðÿìîëèíåéíîãî ïðîâîäà êðóãëîãî
ñå÷åíèÿ íà åäèíèöó äëèíû è ñîïîñòàâüòå åãî ñ âíóòðåííèì ïîòîêîñöåïëåíèåì
ïðîâîäà.
9.
(Ð) Ðàññìàòðèâàÿ ïðîâîäà äâóõïðîâîäíîé âîçäóøíîé ëèíèè ïåðåäà÷è êàê
ëèíåéíûå êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, ðàññ÷èòàéòå âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê, îáðàçîâàí-
íûé ëèíèÿìè ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ïåðåñåêàþùèìè êðàò÷àéøèé îòðåçîê, ñî-
åäèíÿþùèé êîíòóðû ñå÷åíèé ïðîâîäîâ. Òîê ïðîâîäîâ
i
=
20 À (êîîðäèíàòû èõ
öåíòðîâ ðàâíû
z
2
=
9 +
j
0 ñì,
z
1
=
–9 +
j
0 ñì), ðàäèóñû ñå÷åíèé
R
=
1 ñì.
27.4. Ìåòîä çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Ïî÷åìó ìåòîä çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé óïðîùàåò ðàc÷åò ìàãíèòíîãî ïîëÿ?
2.
Ïðÿìîëèíåéíûé ïðîâîä ñ ïîñòîÿííûì òîêîì ðàñïîëîæåí â âîçäóõå ïàðàë-
ëåëüíî ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè òåëà, îãðàíè÷èâàþùåé ñðåäó, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàå-
ìîñòü êîòîðîãî ïðèíÿòà ðàâíîé íóëþ. Ìîæíî ëè äëÿ ðàñ÷åòà ïîëÿ ïðèìåíèòü
ìåòîä çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé?
3.
Ïî÷åìó ìåòîä çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé ìîæíî ïðèìåíèòü äëÿ ðàñ÷åòà ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ ïðîâîäà ñ òîêîì, ðàñïîëîæåííûì âíóòðè äâóãðàííîãî óãëà
a
, îáðà-
çîâàííîãî ïîâåðõíîñòÿìè ôåððîìàãíèòíîãî òåëà, òîëüêî òîãäà,
êîãäà çíà÷åíèå
p
/
a
— öåëîå?
4.
Ïî÷åìó ÷èñëî èçîáðàæåííûõ òîêîâ, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. Â27.7,
äîëæíî áûòü ðàâíûì òðåì, à íå äâóì?
5.
(Î) Íàä ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ ôåððîìàãíèòíîãî òåëà, ìàã-
íèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî ïðèíÿòà áåñêîíå÷íî áîëüøîé,
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 26, 27 è 28
193
Ðèñ. Â27.7
ðàñïîëîæåí èçîãíóòûé ïîä óãëîì 90
°
ïðîâîä ñ òîêîì, ñòîðîíû êîòîðîãî ïàðàë-
ëåëüíû ïîâåðõíîñòè. Êàêîâà êîíôèãóðàöèÿ è íàïðàâëåíèå çåðêàëüíî èçîáðà-
æåííîãî òîêà? Ìîæíî ëè ïðèìåíèòü ìåòîä çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé, åñëè îäíà
èç ïðÿìîëèíåéíûõ ÷àñòåé ïðîâîäà ïàðàëëåëüíà ïîâåðõíîñòè, à äðóãàÿ ïåðïåí-
äèêóëÿðíà åé?
6.
(Î) Ëèíåéíûé êðóãîâîé êîíòóð ñ òîêîì îõâàòûâàåò äëèííûé ñîîñíûé ñ íèì
öèëèíäð êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà êîòîðîãî áåñêî-
íå÷íî âåëèêà. Êàêîé âèä èìååò èçîáðàæåííûé òîê?  êàêîé ÷àñòè ïðîñòðàíñò-
âà — âíóòðè ëèáî âíå öèëèíäðà — îí äîëæåí áûòü ðàñïîëîæåí?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Ð) Ïðÿìîëèíåéíûé áåñêîíå÷íî äëèííûé òîíêèé ïðîâîä ñ òîêîì
i
=
200 À
ïîäâåøåí íà âûñîòå 4,5 ì íàä ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ èäåàëüíî íàìàãíè÷åííîãî
òåëà. Ðàññ÷èòàéòå íàïðÿæåííîñòü
Í
ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè òåëà è ïî-
ñòðîéòå êðèâóþ èçìåíåíèÿ
Í
âäîëü ïîâåðõíîñòè. Îïðåäåëèòå ñèëó âçàèìîäåéñò-
âèÿ ïðîâîäà ñ òåëîì íà åäèíèöó åãî äëèíû.
2.
(Ð) Ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðîâîä ïîäâåøåí íàä ïëî-
ñêîé ïîâåðõíîñòüþ èäåàëüíîãî äèàìàãíèòíîãî òåëà, ó êîòîðîãî
m =
0,
g = ¥
.
3.
(Ð) Ïðÿìîëèíåéíûé áåñêîíå÷íî äëèííûé òîíêèé ïðîâîä ñ òîêîì
i
=
100 À
ïðîòÿíóò âíóòðè ïðÿìîãî äâóãðàííîãî óãëà ïàðàëëåëüíî åãî ñòîðîíàì, îáðàçî-
âàííûì âåùåñòâîì, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî
m = ¥
. Ðàññ÷èòàéòå ñèëó
ïðèòÿæåíèÿ ïðîâîäà ê ñòîðîíàì óãëà, åñëè ðàññòîÿíèÿ îò ïðîâîäà äî íèõ ðàâíû
d
1
=
3 ì è
d
2
=
4 ì. Êàê èçìåíèòñÿ ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ, åñëè âåùåñòâî ÿâëÿåòñÿ
èäåàëüíûì äèàìàãíåòèêîì?
4.
(Ð) Ïðÿìîëèíåéíûé áåñêîíå÷íî äëèííûé òîíêèé ïðîâîä ñ òîêîì ðàñïîëîæåí
ìåæäó äâóìÿ ïàðàëëåëüíûìè ïëîñêèìè ïîâåðõíîñòÿìè ôåððîìàãíèòíûõ òåë
ïàðàëëåëüíî èì íà îäèíàêîâîì îò íèõ ðàññòîÿíèè, ðàâíîì
d
/2. Ñêîëüêî èçîáðà-
æåííûõ òîêîâ ñëåäóåò ïðèíÿòü âî âíèìàíèå ïðè îïðåäåëåíèè ïîëÿ ìåæäó ïëîñ-
êîñòÿìè ìåòîäîì çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé? Îöåíèòå ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòà íà-
ïðÿæåííîñòè ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè òåë ïðè ó÷åòå
k
èçîáðàæåííûõ òîêîâ.
5.
(Ð) Ïðÿìîëèíåéíûé áåñêîíå÷íî äëèííûé ïðîâîä ñ òîêîì
i
=
50 À ðàñïîëîæåí
â âîçäóõå ïàðàëëåëüíî áåñêîíå÷íîé ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè òåëà ñ ìàãíèòíîé ïðî-
íèöàåìîñòüþ
m
íà ðàññòîÿíèè
h
=
5 ñì îò íåå. Ðàññ÷èòàéòå è ïîñòðîéòå êðèâóþ
çàâèñèìîñòè ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ òîêà ïðîâîäà è ôåððîìàãíèòíîãî òåëà ïðè ðàç-
ëè÷íûõ
m:
îò 2
m
0
äî
¥
. Ïðè êàêèõ âåëè÷èíàõ
m
äîïóùåíèå î åå áåñêîíå÷íî áîëü-
øîì çíà÷åíèè ïðèâîäèò ê ïîãðåøíîñòè â ðàñ÷åòå ñèëû, íå ïðåâûøàþùåé 5 %?
28.1. Èíäóêòèâíîñòè êîíòóðîâ, êàòóøåê è òîêîïðîâîäîâ
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
(Î) Çàâèñèò ëè èíäóêòèâíîñòü êîíòóðà îò õàðàêòåðà ðàñïðåäåëåíèÿ òîêà ïî
ñå÷åíèþ ïðîâîäà êîíòóðà?
194
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 26, 27 è 28
2.
(Î) Èìåþò ëè ñìûñë ïîíÿòèÿ èíäóêòèâíîñòè êîíòóðà è âçàèìíîé èíäóêòèâ-
íîñòè êîíòóðîâ ïðè äîïóùåíèè, ÷òî êîíòóðû ÿâëÿþòñÿ áåñêîíå÷íî òîíêèìè?
3.
Ìîãóò ëè èìåòü îñîáåííîñòü ïîäèíòåãðàëüíûå ôóíêöèè âûðàæåíèé
L
= m
p
0
2
4
i
dVdV
r
V
V
JJ
'
'
¢
ò
ò
,
M
= m
p
0
1 2
1
2
4
2
1
i i
dV dV
r
V
V
ò
ò
,
èñïîëüçóåìûõ ïðè ðàñ÷åòå èíäóêòèâíîñòè è âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè?
4.
(Î) Ìîæíî ëè ðàññ÷èòàòü âçàèìíóþ èíäóêòèâíîñòü äâóõ êîíòóðîâ, åñëè ðàñ-
ïðåäåëåíèå òîêà â îäíîì èç íèõ íåèçâåñòíî?
5.
(Î) Êîíòóð ñ òîêîì
i
ðàñïîëîæåí âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå. Èíäóêòèâ-
íîñòü êîíòóðà ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå
L
=
1
2
i
dV
V
J
A
ò
, ãäå
J
— ïëîòíîñòü
òîêà. Ñëåäóåò ëè ïîä âåëè÷èíîé
A
ïîíèìàòü âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë
à
) âíåøíåãî ïîëÿ, â êîòîðîì íàõîäèòñÿ êîíòóð,
á
) ïîëÿ òîêà êîíòóðà,
â
) ðåçóëü-
òèðóþùèé ïîòåíöèàë, îáóñëîâëåííûé êàê âíåøíèì, òàê è ïîëåì òîêà êîíòóðà?
6.
Ïî÷åìó èíäóêòèâíîñòü óåäèíåííîãî êîíòóðà óìåíüøàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè
÷àñòîòû ïðîòåêàþùåãî ïî íåìó òîêà?
7.
(Î) Êðóãîâîé âèòîê èçãèáàåòñÿ ïî äèàìåòðó òàê, ÷òî óãîë ìåæäó ïëîñêîñòÿìè
ïîëóêîëåö èçìåíÿåòñÿ îò 180
°
äî 0
°
, êîãäà ïîëóêîëüöà ñëèâàþòñÿ. Êàê èçìåíÿåò-
ñÿ ïðè ýòîì èíäóêòèâíîñòü âèòêà?
8.
(Î) Ìíîãîâèòêîâóþ êðóãîâóþ êàòóøêó ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñîâîêóï-
íîñòü êðóãîâûõ âèòêîâ. Ðàâíà ëè èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè ñóììå èíäóêòèâíî-
ñòåé åå âèòêîâ?
9.
(Î) Ïðè êàêîì ðàñïîëîæåíèè äâóõ êðóãîâûõ êîíòóðîâ ñ òîêàìè ñèëà âçàèìî-
äåéñòâèÿ ìåæäó íèìè îáðàùàåòñÿ â íóëü? Ðàâíà ëè íóëþ ïðè ýòîì âçàèìíàÿ èí-
äóêòèâíîñòü?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Ð) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå äëÿ ðàñ÷åòà âíóòðåííåé èíäóêòèâíîñòè ïðÿìîëè-
íåéíîãî ïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ íà åäèíèöó åãî äëèíû íà îñíîâå ñîîòíîøåíèÿ
L
âíóòð
=
2
2
W
i
ì
ïðè äîïóùåíèè, ÷òî òîê ðàñïðåäåëåí ïî ñå÷åíèþ ïðîâîäà ðàâíîìåð-
íî.
2.
Ñîïîñòàâüòå âíóòðåííèå èíäóêòèâíîñòè ïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, íàéäåí-
íûå ïðè ðàâíîìåðíîì (
k
=
0) è íåðàâíîìåðíîì [
J
(
r
)
=
J
0
(1 +
kr
),
k
¹
0] ðàñïðåäå-
ëåíèè òîêà ïî åãî ñå÷åíèþ. Êîîðäèíàòó
r
îòñ÷èòûâàéòå îò îñè ïðîâîäà.
3.
(Ð) Ñðàâíèòå âíóòðåííþþ è âíåøíþþ èíäóêòèâíîñòè ïðîâîäîâ äâóõïðîâîä-
íîé âîçäóøíîé ëèíèè ïåðåäà÷è, ðàäèóñû
R
êîòîðûõ ñâÿçàíû ñ ðàññòîÿíèåì ìå-
æäó îñÿìè ñîîòíîøåíèåì
D
=
10
R
. Ðàñ÷åò âûïîëíèòå ïðè óñëîâèè, ÷òî ìàãíèò-
íàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà ïðîâîäîâ ðàâíà
à
)
m
0
,
á
) 100
m
0
.
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 26, 27 è 28
195