Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003.pdf

âàþò ïî ïîêàçàòåëüíîìó çàêîíó. Êðîìå òîãî, íà÷àëüíàÿ ôàçà êîëåáàíèé èçìåíÿ-
åòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî

z

, ïðè÷åì ïî ìåðå ïðîíèêíîâåíèÿ âîëíû â ãëóáü ñðåäû

êîëåáàíèÿ âñå áîëåå çàïàçäûâàþò ïî ôàçå ïî îòíîøåíèþ ê êîëåáàíèÿì íà ïî-
âåðõíîñòè ñðåäû. Âî âñåõ òî÷êàõ ñðåäû, â òîì ÷èñëå è íà åå ïîâåðõíîñòè, íàïðÿ-
æåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îïåðåæàåò ïî ôàçå íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî
ïîëÿ íà óãîë

p/4

.

Äëèíà âîëíû

l

, ò. å. ðàññòîÿíèå, íà êîòîðîì ôàçà èçìåíÿåòñÿ íà 2

p

, îïðåäåëÿ-

åòñÿ èç óñëîâèÿ

wmg

2

l =

2

p

, îòêóäà íàõîäèì

l

p

wmg

p

mg

=

=

2

2

2

1

f

,

òàê êàê

w =

2

p

f

, ãäå

f

— ÷àñòîòà êîëåáàíèé. Îòíîøåíèå àìïëèòóä íàïðÿæåííî-

ñòåé ïîëåé íà ðàññòîÿíèè

z

= l

îò ïîâåðõíîñòè ñðåäû ê èõ çíà÷åíèÿì íà ïîâåðõ-

íîñòè ðàâíî

e

–

k

l

=

e

–2

p

=

0,00187, ò. å. íà ýòîì ðàññòîÿíèè âîëíà ïðàêòè÷åñêè ïîë-

íîñòüþ çàòóõàåò.

 íèæåñëåäóþùåé òàáëèöå ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ äëèíû âîëíû ïðè ÷àñòîòå

êîëåáàíèé

f

=

50 Ãö è 500 êÃö â ìåäè, â ôåððîìàãíèòíîì âåùåñòâå (åñëè ñ÷èòàòü

m =

const), â ìîðñêîé âîäå è â ñóõîé ïî÷âå. Ìû âèäèì, ÷òî ïðè ïðîìûøëåííîé

÷àñòîòå

f

=

50 Ãö ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ïðîíèêàåò â ìåäü íà íåñêîëüêî ñàíòè-

ìåòðîâ, à â ôåððîìàãíèòíîå âåùåñòâî — âñåãî ëèøü íà íåñêîëüêî ìèëëèìåòðîâ.
Ïðè ðàäèî÷àñòîòàõ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ èçìåðÿåòñÿ â ìåäè äåñÿòûìè äîëÿ-
ìè ìèëëèìåòðà, à â ôåððîìàãíèòíîì âåùåñòâå — ñîòûìè äîëÿìè ìèëëèìåòðà.
Ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ âîëíû â ìîðñêîé âîäå è äàæå â
ñóõîé ïî÷âå íåçíà÷èòåëüíà.

×àñòîòà

f

Äëèíà âîëíû

l

äëÿ ðàçëè÷íûõ âåùåñòâ

Ìåäü

g =

5,8

×

10

7

Ñì/ì,

m = m

0

Ôåððîìàãíèòíîå

âåùåñòâî

g »

10

7

Ñì/ì,

m »

1000

m

0

Ìîðñêàÿ âîäà

g »

1Ñì/ì,

m = m

0

Ñóõàÿ ïî÷âà

g »

10

–2

Ñì/ì,

m = m

0

50 Ãö

500ʐ̚

5,9 ñì

0,059 ñì

0,45 ñì

0,45

×

10

–2

ñì

450 ì

4,5 ì

4500 ì

45 ì

Âåêòîð Ïîéíòèíãà èìååò çíà÷åíèå

S

E H

H e

t

kz

t

kz

x

y

me

kz

He

He

=

=

+

-

+

-

+

æ
è

-

wm

g

w

y

w

y

p

2

2

4

sin(

) sin

ç

ö
ø

÷

.

Ñðåäíåå çíà÷åíèå

S

cp

âåêòîðà Ïîéíòèíãà çà ïåðèîä êîëåáàíèé ðàâíî

S

T

S dt

H

e

T

me

z

ñð

=

=

ò

-

1

2

4

0

2

2

2

wm

g

p

wmg

cos .

Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

241

Òàêèì îáðàçîì, íà ðàññòîÿíèå îò ïîâåðõíîñòè, ðàâíîå

z

= l

/2, ïðîíèêàåò òîëü-

êî

e

–2

p

×

100

=

0,187 % ýíåðãèè, ïîãëîùàåìîé â ïðîâîäÿùåé ñðåäå. Ïîýòîìó ïðàê-

òè÷åñêè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî âîëíà çàòóõàåò óæå íà ðàññòîÿíèè, â äâà-òðè ðàçà
ìåíüøåì ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðèâåäåííûìè â òàáëèöå.

30.3. ßâëåíèå ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà

Ïåðåìåííûé ýëåêòðè÷åñêèé òîê ðàñïðåäåëÿåòñÿ íåðàâíîìåðíî ïî ñå÷åíèþ ïðî-
âîäîâ, ïðè÷åì ïëîòíîñòü òîêà èìååò íàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ íà ïîâåðõíîñòè ïðî-
âîäà è óáûâàåò ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè â ãëóáü ïðîâîäà. Ýòî ÿâëåíèå
íàçûâàåòñÿ ï î â å ð õ í î ñ ò í û ì ý ô ô å ê ò î ì.

Ïåðåìåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê â òåëàõ, îáëàäàþùèõ êîíå÷íîé ïðîâîäèìîñòüþ,

âûçûâàåò â ýòèõ òåëàõ

âèõðåâûå òîêè

, êîòîðûå îñëàáëÿþò ìàãíèòíûé ïîòîê âíóò-

ðè ïðîâîäÿùåãî òåëà. Ýòîò ýôôåêò èíîãäà íàçûâàþò ðàçìàãíè÷èâàþùèì äåéñò-
âèåì âèõðåâûõ òîêîâ. Ïî ñóùåñòâó, è â ýòîì ñëó÷àå èìååì äåëî ñ ÿâëåíèåì ïî-
âåðõíîñòíîãî ýôôåêòà.

ßâëåíèå ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà ìîæíî îáúÿñíèòü, ðàññìàòðèâàÿ ïðîíèêíî-

âåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ãëóáü ïðîâîäà èç ïðîñòðàíñòâà, îêðóæàþùåãî
ïðîâîä. Â § 29.10 áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïîòåðè ýíåðãèè íà íàãðåâàíèå ïðîâîäà òî-
êîì ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ïîãëîùåíèå âíóòðè ïðîâîäà ýëåêòðîìàãíèòíîé
ýíåðãèè, ïåðåäàâàåìîé â òåëî ïðîâîäà ÷åðåç åãî ïîâåðõíîñòü èç îêðóæàþùåãî
ïðîñòðàíñòâà. Â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ìû óáåäèëèñü, ÷òî ïåðåìåííàÿ ýëåêòðî-
ìàãíèòíàÿ âîëíà çàòóõàåò ïî ìåðå ïðîíèêíîâåíèÿ â ãëóáü ïðîâîäÿùåé ñðåäû.
Ïîýòîìó âïîëíå åñòåñòâåííî, ÷òî àìïëèòóäû ïëîòíîñòè òîêà è íàïðÿæåííîñòåé
ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé ïðè ïåðåìåííîì òîêå è ïðè ïåðåìåííîì ïî-
òîêå èìåþò íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ó ïîâåðõíîñòè òåë èç ïðîâîäÿùåãî ìàòåðèàëà.

30.4. Àêòèâíîå è âíóòðåííåå èíäóêòèâíîå

ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäîâ

Îáùóþ èíäóêòèâíîñòü

L

êîíòóðà òîêà ìîæíî ïðîñòî ðàçäåëèòü íà âíóòðåííþþ

è âíåøíþþ òîëüêî â ñëó÷àå, êîãäà ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðàñïîëàãàþòñÿ
ëèáî öåëèêîì âíóòðè òåëà ïðîâîäîâ êîíòóðà, îáðàçóÿ âíóòðåííèé ìàãíèòíûé
ïîòîê

F

âíóòð

, ëèáî öåëèêîì âíå ïðîâîäîâ, îáðàçóÿ âíåøíèé ïîòîê

F

âíåø

. Ïðè

ýòîì êîíòóðû ñå÷åíèÿ ïðîâîäîâ ñîâïàäàþò ñ ëèíèÿìè ìàãíèòíîé èíäóêöèè. Ýòè
óñëîâèÿ ñîáëþäàþòñÿ òî÷íî â åäèíñòâåííîì ñëó÷àå — äëÿ ïðÿìîëèíåéíîãî êîí-
öåíòðè÷åñêîãî êàáåëÿ (ðèñ. 30.2), â êîòîðîì ïðÿìûì ïðîâîäîì ÿâëÿåòñÿ ïðîâîä
êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, à îáðàòíûì — ñîîñíûé ñ íèì òðóá÷àòûé ïðîâîä, ñå÷åíèå êîòî-
ðîãî îãðàíè÷åíî äâóìÿ êîíöåíòðè÷åñêèìè îêðóæíîñòÿìè.

Ñîñòàâëÿÿ ëèíåéíûé èíòåãðàë íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïî êîí-

òóðó

agdmcfbna

, áóäåì èìåòü

E l

E l

E l

E l

E l

d

d

d

d

d

d

d

agd

dmc

cfb

bna

=

+

+

+

= -

ò

ò

ò

ò

ò

F

âíåø

t

.

242

×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

Âåëè÷èíà

E l

E l

d

d

u

u

anb

dmc

anb

dmc

ò

ò

-

=

-

,

ðàâíàÿ ðàçíîñòè íàïðÿæåíèé ìåæäó ïðîâîäàìè êîíòóðà ïî ïóòÿì

anb

è

dmc

,

ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ó÷àñòêå ëèíèè äëèíîé

D

l

. Îòðåçîê

D

l

áåðåì ñòîëü ìàëûì, ÷òîáû ìîæíî áûëî ñ÷èòàòü òîê

i

îäèíàêîâûì íà åãî äëèíå,

ò. å. ÷òîáû ìîæíî áûëî íå ñ÷èòàòüñÿ ñ òîêàìè ñìåùåíèÿ ìåæäó ïðîâîäàìè. Â ýòîì
ñëó÷àå ðàññìàòðèâàåìîå ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå

u

u

ir

L

di

dt

anb

dmc

-

= +

,

ãäå

r

è

L

— ñîïðîòèâëåíèå è èíäóêòèâíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ïàðû ïðîâîäîâ íà

ó÷àñòêå äëèíîé

D

l

.

Èñïîëüçóÿ íàïèñàííîå âûøå âûðàæåíèå äëÿ âåëè÷èíû

E l

d

ò

, ïîëó÷àåì

E l

E l

E l

E l

d

d

d

d

d

dt

ir

L

d

agd

cfb

anb

dmc

ò

ò

ò

ò

+

=

-

-

= +

F

âíåø

i

dt

d

dt

- F

âíåø

è, íàêîíåö, îñóùåñòâëÿÿ çàìåíó

d

dt

F

âíåø

=

L

âíåø

di

dt

è

L

=

L

âíåø

+

L

âíóòð

, áóäåì èìåòü

E l

E l

d

d

ir

L

di

dt

agd

cfb

ò

ò

+

= +

âíóòð

.

Ýòî ñîîòíîøåíèå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îïðåäåëÿþùåå âåëè÷èíû

r

è

L

âíóòð

.

Äëÿ óïðîùåíèÿ ðàññìîòðåíèÿ ñíà÷àëà ïðåäïîëîæèì, ÷òî îáðàòíûé òðóá÷à-

òûé ïðîâîä îáðàçîâàí èç ñâåðõïðîâîäÿùåãî ìàòåðèàëà, ò. å. èìååò áåñêîíå÷íî
áîëüøóþ óäåëüíóþ ïðîâîäèìîñòü. Ïðè ýòîì åãî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå áóäåò
ðàâíî íóëþ. Ðàâíà íóëþ áóäåò è åãî âíóòðåííÿÿ èíäóêòèâíîñòü, òàê êàê, ñîãëàñ-
íî ñêàçàííîìó â § 30.2, äëèíà ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû â ìåòàëëå ïðè

g = ¥

ðàâíà

íóëþ, ò. å. ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå íå ïðîíèêàåò âíóòðü ïðîâîäà. Íà ïîâåðõíîñòè
îáðàòíîãî òðóá÷àòîãî ïðîâîäà êàñàòåëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ

¢

E

t

íàïðÿæåííîñòè

Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

243

Ðèñ. 30.2

ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïðè ýòîì ðàâíà íóëþ, è ñîîòâåòñòâåííî ïàäåíèå íàïðÿæå-
íèÿ âäîëü ýòîãî ïðîâîäà òàêæå ðàâíî íóëþ, ò. å.

E l

d

cfb

ò

=

0.

Âåëè÷èíà

E

t

íà ïîâåðõíîñòè âíóòðåííåãî ïðîâîäà ïîñòîÿííà âäîëü îòðåçêà

D

l

,

òàê êàê òîê

i

íå èçìåíÿåòñÿ âäîëü ýòîãî îòðåçêà. Ñëåäîâàòåëüíî,

E l

d

E

l

agd

t

ò

=

D

.

Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì èçìåíåíèè òîêà ñ óãëîâîé ÷àñòîòîé

w

ìîæåì íàïèñàòü:

&

&

&

(

)

&

.

E

l

r I

j L

I

r

j x

I

tm

m

m

m

D =

+

=

+

w

âíóòð

âíóòð

Òàê êàê, ñîãëàñíî çàêîíó ïîëíîãî òîêà,

&

I

m

=

&

H

tm

u

, ãäå

u

=

2

p

R

— ïåðèìåòð ñå-

÷åíèÿ ïðÿìîãî ïðîâîäà, a

H

tm

— íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà åãî ïîâåðõ-

íîñòè, òî

Z

r

j x

l

u

E

H

tm

tm

âíóòð

âíóòð

= +

= D

&
&

.

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ âû÷èñëåíèÿ

Z

âíóòð

ïðÿìîãî ïðîâîäà â äàííîì ñëó÷àå äîñ-

òàòî÷íî íàéòè êîìïëåêñíûå àìïëèòóäû êàñàòåëüíûõ ê ïîâåðõíîñòè ïðîâîäà ñî-
ñòàâëÿþùèõ íàïðÿæåííîñòåé ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé íà ïîâåðõíî-
ñòè ïðîâîäà.

Åñëè áû óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü ìàòåðèàëà îáðàòíîãî òðóá÷àòîãî ïðîâîäà,

òàê æå êàê è ìàòåðèàëà ïðÿìîãî ïðîâîäà, èìåëà êîíå÷íîå çíà÷åíèå, òî ïàäåíèå
íàïðÿæåíèÿ âäîëü ïóòè

cfb

òàêæå áûëî áû îòëè÷íî îò íóëÿ:

E l

d

E

l

r i

L

di

dt

cfb

t

ò

= ¢

=

+ ¢

&

,

D

'

âíóòð

ãäå

r

¢

è

¢

L

âíóòð

— àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå è âíóòðåííÿÿ èíäóêòèâíîñòü îáðàòíîãî

ïðîâîäà, à

¢

E

t

— êàñàòåëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âåêòîðà

E

íà âíóòðåííåé åãî ïîâåðõ-

íîñòè. Ïðè ýòîì òîê

i

â îáðàòíîì ïðîâîäå ðàâåí

¢

H

t

u

¢

, ãäå

¢

H

t

— êàñàòåëüíàÿ ñî-

ñòàâëÿþùàÿ âåêòîðà

H

íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè îáðàòíîãî ïðîâîäà, à

u

¢

—

äëèíà âíóòðåííåé îêðóæíîñòè, îãðàíè÷èâàþùåé ñå÷åíèå
ýòîãî ïðîâîäà. Ïðè ñèíóñîèäàëüíîì ïðîöåññå èìååì

r

j L

l

u

E

H

tm

tm

'

'

'

+

=

¢

¢

w

âíóòð

D

&
&

.

Äëÿ ñëîæíîé ôîðìû ñå÷åíèÿ ïðîâîäà, íàïðèìåð äëÿ

ñëó÷àÿ, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 30.3, óæå íå ïðåäñòàâëÿåò-
ñÿ âîçìîæíûì ñòîëü îïðåäåëåííî ðàçäåëèòü ìàãíèòíûé
ïîòîê íà âíåøíèé è âíóòðåííèé. Íà ðèñ. 30.3 èçîáðàæå-
íà êàðòèíà ïîëÿ ïðè ïîñòîÿííîì òîêå äëÿ ïðîâîäà ïðÿìî-
óãîëüíîãî ñå÷åíèÿ èç íåôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà. Êàê

244

×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

Ðèñ. 30.3

âèäíî èç ýòîé êàðòèíû, êðîìå ëèíèé ìàãíèòíîé èíäóêöèè, çàìûêàþùèõñÿ öåëè-
êîì ëèáî âíóòðè, ëèáî âíå ïðîâîäà, èìåþòñÿ ëèíèè, ïðîõîäÿùèå ÷àñòè÷íî â
òåëå ïðîâîäà è ÷àñòè÷íî âíå åãî. Ïðè ïåðåìåííîì òîêå êàðòèíà ïîëÿ åùå óñëîæ-
íÿåòñÿ, òàê êàê ïåðåìåííûé òîê ðàñïðåäåëÿåòñÿ íåðàâíîìåðíî ïî ñå÷åíèþ è,
êðîìå òîãî, âñÿ êàðòèíà ìåíÿåòñÿ â òå÷åíèå ïåðèîäà, òàê êàê ïëîòíîñòü òîêà â
ðàçíûõ òî÷êàõ ñå÷åíèÿ ïðîâîäà èìååò ðàçëè÷íûå ôàçû.

Âñëåäñòâèå ýòîãî íåëüçÿ ïðåäëîæèòü â îáùåì ñëó÷àå ñòîëü æå ïðîñòîé è ïðè-

òîì òî÷íûé ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ àêòèâíîãî è âíóòðåííåãî èíäóêòèâíîãî ñîïðî-
òèâëåíèé, êàê äëÿ ðàññìîòðåííîãî âûøå êîíöåíòðè÷åñêîãî êàáåëÿ.

Îäíàêî äëÿ ïðîâîäíèêîâ ôèãóðíîãî ñå÷åíèÿ èç ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà

(ðèñ. 30.4) ïðè ðåçêîì ïðîÿâëåíèè ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà ìîæåò áûòü ïðè-
ìåíåí ñ âåñüìà áîëüøîé òî÷íîñòüþ àíàëîãè÷íûé èçëîæåííîìó âûøå ïðîñòîé
ìåòîä ðàñ÷åòà (ñì. § 30.6), òàê êàê âñëåäñòâèå âûñîêîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìî-
ñòè âåùåñòâà ëèíèè ìàãíèòíîé èí-
äóêöèè äëÿ áîëüøîé ÷àñòè âíóòðåí-
íåãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà çàìûêàþòñÿ
âíóòðè òåëà ïðîâîäíèêà è èìåþò
ôîðìó, âåñüìà áëèçêóþ ê ôîðìå
êîíòóðà ñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà. Òîëü-
êî äëÿ íåçíà÷èòåëüíîé ÷àñòè ìàã-
íèòíîãî ïîòîêà ëèíèè ìàãíèòíîé
èíäóêöèè ïðîõîäÿò ÷àñòè÷íî âíóò-
ðè ïðîâîäíèêà è ÷àñòè÷íî â âîçäóõå
âíå åãî.

Òàêîé ïðèáëèæåííûé ìåòîä ðàñ÷åòà èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå òàêæå â ñâÿçè ñ

òåì, ÷òî âíóòðåííåå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå

x

âíóòð

òàêèõ ïðîâîäîâ îáû÷íî ñî-

ñòàâëÿåò áîëüøóþ, à ÷àñòî è îñíîâíóþ ÷àñòü âñåãî èíäóêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.

Òî÷íîå çíà÷åíèå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ

r

ïðîâîäà ñëîæíîé ôîðìû ñå÷å-

íèÿ, î÷åâèäíî, âñåãäà îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ

r

=

P

/

I

2

, ïðè÷åì ìîùíîñòü

P

,

ïîãëîùàåìàÿ â ïðîâîäå, ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà êàê èíòåãðàë ïî ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäà îò ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ çà ïåðèîä íîðìàëüíîé ê ýòîé ïîâåðõíîñòè ñîñòàâ-
ëÿþùåé âåêòîðà Ïîéíòèíãà. Îäíàêî äëÿ ïðîâîäîâ ñëîæíîé ôîðìû ñå÷åíèÿ òà-
êîé îáùèé ìåòîä ðàñ÷åòà áîëüøåé ÷àñòüþ ìàëî ÷òî äàåò ïðàêòè÷åñêè, òàê êàê íå
èçâåñòíî òî÷íîå ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ âî âñå ìîìåíòû âðåìåíè ïî âñåé ïîâåðõíî-
ñòè ïðîâîäà. Ïîýòîìó áîëüøóþ öåííîñòü ïðåäñòàâëÿþò òàêæå âîçìîæíûå ïðè-
áëèæåííûå ìåòîäû ðàñ÷åòà.

30.5. Ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäà ïðè ðåçêîì ïðîÿâëåíèè

ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà

Ðàññìîòðèì ïðÿìîëèíåéíûé ïðîâîä êðóãëîãî ñå÷åíèÿ (ðèñ. 30.5) è ïðåäïîëî-
æèì, ÷òî îáðàòíûé ïðîâîä óäàëåí îò íåãî íà ñòîëü áîëüøîå ðàññòîÿíèå, ÷òî åãî
âëèÿíèåì íà ðàñïðåäåëåíèå òîêà â ðàññìàòðèâàåìîì ïðîâîäå ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Ïóñòü äëèíà ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû

l

â âåùåñòâå ïðîâîäà çíà÷èòåëüíî ìåíü-

øå ðàäèóñà

R

ñå÷åíèÿ, ò. å.

l <<

R

. Íà ðèñóíêå âåëè÷èíà

l

ïîêàçàíà òîëùèíîé

Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå

245

Ðèñ. 30.4