Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.01.2021
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Óðàâíåíèå (
â
), åñëè â íåãî ïîäñòàâèòü âûðàæåíèÿ (*), óäîâëåòâîðÿåòñÿ àâòî-
ìàòè÷åñêè. Îñòàåòñÿ óðàâíåíèå (
å
). Ïîäñòàâëÿÿ â íåãî
&
E
mx
è
&
E
my
èç (
ä
) è (
ã
) è çà-
òåì âìåñòî
&
H
mx
è
&
H
my
èõ âûðàæåíèÿ (*), ïîëó÷àåì óðàâíåíèå äëÿ
H
mz
:
¶
¶
¶
¶
2
2
2
2
2
0
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&
&
.
H
x
H
y
k H
mz
mz
mz
+
+
=
(**)
Áóäåì èñêàòü
&
H
mz
â ôîðìå
H
mz
=
XY
, ãäå
X
— ôóíêöèÿ òîëüêî
x
è
Y
— ôóíêöèÿ
òîëüêî
y
. Ïîñëåäíåå óðàâíåíèå ïðèíèìàåò âèä
Y
X
x
X
Y
y
k XY
¶
¶
¶
¶
2
2
2
2
2
0
+
+
=
.
Ðàçäåëèâ åãî íà
XY
, íàõîäèì
1
1
0
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
X
X
x
Y
Y
y
k
X
X
x
k
Y
Y
y
¶
¶
¶
¶
¶
¶
¶
¶
+
+
=
+
= -
èëè
.
Ëåâàÿ ÷àñòü ïîñëåäíåãî óðàâíåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé òîëüêî
x
, ïðàâàÿ —
ôóíêöèåé òîëüêî
y
. Ñëåäîâàòåëüíî, óðàâíåíèå óäîâëåòâîðÿåòñÿ äëÿ ëþáûõ
x
è
y
òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè è ëåâàÿ è ïðàâàÿ åãî ÷àñòè ðàâíû íåêîòîðîé ïîñòîÿí-
íîé âåëè÷èíå
h
2
. Ïðè ýòîì óðàâíåíèå ðàñïàäàåòñÿ íà äâà:
¶
¶
x
¶
¶
h
2
2
2
2
2
2
0
0
X
x
X
Y
y
Y
+
=
+
=
;
,
ãäå
x =
k
2
–
h
2
.
Èíòåãðèðóÿ ýòè óðàâíåíèÿ, ïîëó÷àåì
X
A
x
Y
B
y
=
+
=
+
cos(
);
cos(
);
x
j
h
y
&
&
cos(
) cos(
),
H
H
x
y
mz
=
+
+
0
x
j
h
y
ãäå
&
H
0
=
AB
.
Ïîñòîÿííûå
x
,
h
,
j
è
y
îïðåäåëÿþòñÿ èç ãðàíè÷íûõ óñëî-
âèé íà ïîâåðõíîñòÿõ ñòåíîê âîëíîâîäà. Ïðè ñâåðõïðîâîäÿ-
ùèõ ñòåíêàõ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â íèõ ðàâíî íóëþ è, ñëåäî-
âàòåëüíî, âíóòðè ñòåíîê âñþäó
E
m
=
0. Ïîýòîìó ãðàíè÷íûì
óñëîâèåì äëÿ ïîëÿ â äèýëåêòðèêå âíóòðè âîëíîâîäà ÿâëÿåò-
ñÿ ðàâåíñòâî íóëþ ó ïîâåðõíîñòè ñòåíêè êàñàòåëüíîé ê ýòîé
ïîâåðõíîñòè ñîñòàâëÿþùåé âåêòîðà
E
. Èñïîëüçóÿ ýòî óñëî-
âèå, èìååì (ðèñ. 29.18)
&
;
E
x
x
a
my
=
=
=
0
0
ïðè
è
&
.
E
y
y
b
mx
=
=
=
0
0
ïðè
è
Èç óðàâíåíèé (
ã
), (
ä
) è (*) ïðè ýòîì ïîëó÷àåì
¶
¶
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;
H
x
x
x
a
mz
=
=
=
0
0
ïðè
è
¶
¶
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.
H
y
y
y
b
mz
=
=
=
0
0
ïðè
è
Ãëàâà 29. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â äèýëåêòðèêå
231
Ðèñ. 29.18
Ýòî äàåò
j =
0;
x =
m
p
/
a
;
y =
0;
h =
n
p
/
b
, ãäå
m
è
n
— öåëûå ÷èñëà. Èìååì îêîí-
÷àòåëüíî
&
&
cos
cos
.
H
H
m x
a
n y
b
mz
=
0
p
p
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â óðàâíåíèå (*) è èñïîëüçóÿ óðàâíåíèÿ (
ã
) è (
ä
),
íàõîäèì êîìïëåêñíûå âûðàæåíèÿ ìãíîâåííûõ ñîñòàâëÿþùèõ íàïðÿæåííîñòåé
ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé:
&
&
sin
cos
;
H
m
ak
H
m x
a
n y
b
e
x
j t
z
=
-
g p
p
p
w g
'
'
2
0
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&
cos
sin
;
H
bk
H
m x
a
n y
b
e
y
j t
z
=
-
g p
p
p
w g
' n
'
2
0
&
&
cos
cos
;
H
H
m x
a
n y
b
e
z
j t
z
=
-
0
p
p
w g
'
&
&
cos
sin
;
E
j
n
bk
H
m x
a
n y
b
e
x
j t
z
=
-
wm p
p
p
w g
2
0
'
&
&
sin
cos
;
&
.
E
j
m
ak
H
m x
a
n y
b
e
E
y
j t
z
z
= -
=
-
wm p
p
p
w g
2
0
0
'
Êðîìå òîãî, óðàâíåíèå (**) ïîñëå ïîäñòàíîâêè â íåãî âûðàæåíèÿ
&
H
mz
è åãî
âòîðûõ ïðîèçâîäíûõ äàåò
-æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
=
m
a
n
b
k
H
mz
p
p
2
2
2
0
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,
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m
a
n
b
k
p
p
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷ =
2
2
2
.
Íàéäåííîå ðåøåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî â âîëíîâîäå ìîæåò ñóùåñòâîâàòü ðÿä
âîëí, ïðè÷åì êàæäàÿ âîëíà ñîîòâåòñòâóåò ïàðå öåëûõ ÷èñåë
m
è
n
. Çàäàíèå îäíî-
âðåìåííî
m
è
n
ðàâíûìè íóëþ ïðèâîäèò ê ðàâåíñòâó íóëþ âñåõ ñîñòàâëÿþùèõ
E
.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïðîñòåéøèé ñëó÷àé ïîëó÷àåòñÿ, åñëè îäíî èç ýòèõ ÷èñåë ðàâíî
íóëþ, à äðóãîå ðàâíî åäèíèöå. Ïóñòü, íàïðèìåð,
m
=
1 è
n
=
0. Ñîãëàñíî ïîñëåä-
íåìó ñîîòíîøåíèþ, ïðè ýòîì
k
= p
/
a
è óðàâíåíèÿ äëÿ ñîñòàâëÿþùèõ íàïðÿæåí-
íîñòåé ïîëÿ ïðèîáðåòàþò âèä
&
&
sin
;
&
;
&
&
cos
H
a
H
x
a
e
H
H
H
x
a
e
x
j t
z
y
z
j t
=
=
=
-
-
g
p
p
p
w g
w
'
'
0
0
0
g
'
z
;
&
;
&
&
sin
;
&
.
E
E
j
a
H
x
a
e
E
x
y
j t
z
z
=
= -
=
-
0
0
0
wm
p
p
w g
'
Ïîñòîÿííàÿ
g¢
èìååò òàêîé æå ñìûñë, êàê
êîýôôèöèåíò ðàñïðîñòðàíåíèÿ
â
òåîðèè îäíîðîäíûõ ëèíèè (ñì. ÷. II).  îáùåì ñëó÷àå ìîæíî åå ïðåäñòàâèòü â
âèäå
g¢ = a
+
j
b
, ãäå âåëè÷èíà
a
õàðàêòåðèçóåò çàòóõàíèå âîëíû âäîëü îñè
OZ
è
232
×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ
ìîæåò áûòü íàçâàíà
êîýôôèöèåíòîì çàòóõàíèÿ
, à âåëè÷èíà
b
õàðàêòåðèçóåò èç-
ìåíåíèå ôàçû âäîëü îñè
OZ
è ìîæåò áûòü íàçâàíà
êîýôôèöèåíòîì ôàçû
.
Èç ñîîòíîøåíèé
k
2
= g¢
2
+
w
2
me
è
m
a
n
b
k
p
p
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷ =
2
2
2
ïîëó÷àåì äëÿ ïðÿìî-
óãîëüíîãî âîëíîâîäà ñî ñâåðõïðîâîäÿùèìè ñòåíêàìè
g
w me
p
p
w me
'
2
2
2
2
2
2
=
-
= æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
k
m
a
n
b
.
(***)
Ïðè
m
a
n
b
p
p
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
2
>
w
2
me
èìååì
g¢
2
> 0 è
g¢
— âåùåñòâåííîå ÷èñëî, ò. å.
g¢ = a
è
b =
0.  ýòîì ñëó÷àå ïîëó÷àåì
çàòóõàþùóþ âîëíó
.
Ïðè
m
a
n
b
p
p
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
2
<
w
2
me
èìååì
g¢
< 0 è
g¢
— ìíèìîå ÷èñëî, ò. å.
g¢ =
j
b
è
a =
0.
 ýòîì ñëó÷àå ïîëó÷àåì âîëíó, ðàñïðîñòðàíÿþùóþñÿ âäîëü âîëíîâîäà
áåç çàòó-
õàíèÿ
.
Ìû ïðèõîäèì ê èíòåðåñíîìó çàêëþ÷åíèþ, ÷òî äëÿ âîëíîâîäà ñ çàäàííûìè
ðàçìåðàìè
a
è
b
ñóùåñòâóåò ê ð è ò è ÷ å ñ ê à ÿ ÷ à ñ ò î ò à, îïðåäåëÿåìàÿ èç óñëî-
âèÿ
g¢ =
0 âûðàæåíèåì
w
p
me
0
2
2
=
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷
m
a
n
b
.
Ïðè ÷àñòîòàõ íèæå
w
0
íåâîçìîæíî
ðàñïðîñòðàíåíèå âäîëü âîëíîâîäà âîëí áåç
çàòóõàíèÿ. Ïðè ÷àñòîòàõ âûøå
w
0
âîëíû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ áåç çàòóõàíèÿ.
Îáîçíà÷àÿ, êàê è ðàíåå, ÷åðåç
l
äëèíó ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ïðè åå ðàñ-
ïðîñòðàíåíèè â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå (âíå ñòåíîê âîëíîâîäà), áóäåì èìåòü
(ñì. § 29.2)
l
me
p
me w
=
=
=
vT
f
1
1
2
1
.
Ñëåäîâàòåëüíî, êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòå
w
0
ñîîòâåòñòâóåò ê ð è ò è ÷ å ñ ê à ÿ
ä ë è í à â î ë í û
l
0
â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå:
l
p
me w
0
0
=
=
+
2
2
2
2
(
)
(
)
.
m a
n b
Âåëè÷èíû
w
0
è
l
0
çàâèñÿò îò ÷èñåë
m
è
n
, îïðåäåëÿþùèõ õàðàêòåð âîëíû.
Åñëè
a
>
b
, òî ñàìàÿ ìàëàÿ êðèòè÷åñêàÿ ÷àñòîòà ïîëó÷àåòñÿ ïðè
m
=
1 è
n
=
0. Îíà
îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé
w
0
=
1
me
p
a
è, ñëåäîâàòåëüíî, íàèáîëüøàÿ êðèòè÷åñêàÿ äëèíà
âîëíû èìååò çíà÷åíèå
l
0
=
2
a
. Åñëè
a
=
10 ñì, òî
l
0
=
20 ñì è
f
0
= w
0
/(2
p
)
=
v
/
l
0
=
=
3
×
10
10
/20
=
1,5
×
10
9
Ãö. Èç ýòîãî ïðèìåðà âèäíî, ÷òî âîëíîâîä ñïîñîáåí ïðîïóñ-
êàòü ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû òîëüêî âåñüìà âûñîêîé ÷àñòîòû.
Ãëàâà 29. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â äèýëåêòðèêå
233
Òàê êàê ïðè
w
>
w
0
èìååì
g¢ =
j
b
è
e
jwt
–
g¢
z
=
e
j
(
w
t
–
b
z
)
, òî äëÿ ïîëó÷åíèÿ âûðàæå-
íèé äëÿ äåéñòâèòåëüíûõ ìãíîâåííûõ âåëè÷èí
H
x
, H
y
,
H
z
,
E
x
è
E
y
íåîáõîäèìî â èõ
êîìïëåêñíûõ âûðàæåíèÿõ çàìåíèòü ìíîæèòåëü
e
j
w
t
–
g¢
z
íà sin (
w
t
–
b
z
). Âåëè÷èíà
w
/
b =
v
¢
åñòü
ôàçîâàÿ ñêîðîñòü
âîëíû.
Äëèíà âîëíû
L
â âîëíîâîäå ïîëó÷àåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ
bL =
2
p
. Çàìåíÿÿ â
ñîîòíîøåíèè (***)
g¢
2
÷åðåç (–
b
2
) è
w
2
me
÷åðåç (2
p
/
l
)
2
, íàõîäèì
b
p
l
p
p
2
2
2
2
2
= æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
m
a
n
b
.
Òîãäà
2
2
1
1
1
2
2
2
2
0
2
L
L
= æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
=
-
l
l
l
m
a
n
b
èëè
.
Îòñþäà âèäíî, ÷òî äëèíà âîëíû
L
â âîëíîâîäå áîëüøå äëèíû âîëíû
l
â ñâî-
áîäíîì ïðîñòðàíñòâå ïðè òîé æå ÷àñòîòå. Ýòà ðàçíèöà òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå
l
ïðèáëèæàåòñÿ ê êðèòè÷åñêîé äëèíå âîëíû
l
0
, è ïðè
l = l
0
ïîëó÷àåì
L = ¥
.
Ôàçîâàÿ ñêîðîñòü ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
v
¢ = w
b
w
p
me l
l
=
=
=
2
1
L
L
L
v
.
Ñëåäîâàòåëüíî, ôàçîâàÿ ñêîðîñòü
v
¢
ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â âîëíîâîäå áîëüøå
ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå. Ýòî, êî-
íå÷íî, íå îçíà÷àåò, ÷òî ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå äâèæåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ, áîëüøåé,
÷åì
v
, òàê êàê
v
¢
åñòü òîëüêî ñêîðîñòü, ñ êîòîðîé â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå äâè-
æåòñÿ ôàçîâîå ðàñïðåäåëåíèå âäîëü îñè
OZ
.
 âûøåèññëåäîâàííîì ñëó÷àå âäîëü îñè
OZ
âîëíîâîäà èìååò îòëè÷íóþ îò
íóëÿ ñîñòàâëÿþùóþ òîëüêî íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñîîòâåòñòâåííî
âîëíû òàêîãî òèïà ïîëó÷èëè íàèìåíîâàíèå «ìàãíèòíûõ âîëí». Èõ ïðèíÿòî îáî-
çíà÷àòü áóêâîé
H
. Òàê êàê ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïðè ýòîì
ëåæàò öåëèêîì â ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèÿõ âîëíîâîäà, òî âîëíû ýòîãî òèïà íàçûâàþò
òàêæå «ïîïåðå÷íûìè ýëåêòðè÷åñêèìè âîëíàìè» è îáîçíà÷àþò áóêâàìè
TE
. Äëÿ
ïðÿìîóãîëüíûõ âîëíîâîäîâ ââîäÿò îáîçíà÷åíèå
H
mn
(èëè ñîîòâåòñòâåííî
TE
mn
),
ïðè÷åì èíäåêñû ñîîòâåòñòâóþò âûøåóêàçàííûì ÷èñëàì
m
è
n
. Íà ðèñ. 29.18 èçî-
áðàæåíà â ïîïåðå÷íîì è ïðîäîëüíîì ñå÷åíèÿõ ïðÿìîóãîëüíîãî âîëíîâîäà êàðòèíà
ïîëÿ äëÿ âîëíû
H
10
(èëè
TE
10
). Ñïëîøíûìè ëèíèÿìè èçîáðàæåíû ëèíèè íàïðÿ-
æåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, øòðèõîâûìè — ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ. Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ÷èñåë
m
è
n
êàðòèíà ïîëó÷àåòñÿ áîëåå ñëîæíîé.
Ìîãóò ñóùåñòâîâàòü òàêæå òàê íàçûâàåìûå ýëåêòðè÷åñêèå âîëíû, îáîçíà÷àå-
ìûå áóêâîé
E
ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè èíäåêñàìè. Âîëíû ýòîãî òèïà õàðàêòåðèçó-
þòñÿ òåì, ÷òî â íèõ âäîëü îñè âîëíîâîäà îòëè÷íóþ îò íóëÿ ñîñòàâëÿþùóþ èìååò
òîëüêî íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
Ýòè âîëíû íàçûâàþò òàêæå «ïîïåðå÷íûìè
ìàãíèòíûìè âîëíàìè», îáîçíà÷àÿ èõ ïðè
ýòîì áóêâàìè
TM
.
Íà ðèñ. 29.19 èçîáðàæåíû ëèíèè íàïðÿ-
æåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ (øòðèõîâûå ëè-
234
×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ
Ðèñ. 29.19
íèè) è ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (ñïëîøíûå ëèíèè) äëÿ ïðîñòåéøåãî ñëó÷àÿ —
«ýëåêòðè÷åñêîé» âîëíû â öèëèíäðè÷åñêîì âîëíîâîäå. Ýòîò ñëó÷àé èíòåðåñåí
òåì, ÷òî êàðòèíà ïîëÿ â íåì èìååò ìíîãî îáùåãî ñ êàðòèíîé ïîëÿ ïðè ðàñïðî-
ñòðàíåíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí âäîëü êîíöåíòðè÷åñêîãî êàáåëÿ.  îòëè÷èå
îò êàáåëÿ â âîëíîâîäå îòñóòñòâóåò âíóòðåííèé ïðîâîä è ðîëü òîêîâ ïðîâîäèìî-
ñòè âî âíóòðåííåì ìåòàëëè÷åñêîì ïðîâîäå êàáåëÿ â âîëíîâîäå èãðàåò òîê ñìå-
ùåíèÿ.
Âîçíèêíîâåíèå òîãî èëè èíîãî òèïà âîëí â îäíîðîäíîì âîëíîâîäå çàâèñèò îò
ñâîéñòâ êîíöåâûõ óñòðîéñòâ, â ÷àñòíîñòè îò óñòðîéñòâà, ãåíåðèðóþùåãî âîëíû â
íà÷àëå âîëíîâîäà.
Äëÿ âîçáóæäåíèÿ æåëàåìîãî òèïà âîëí ìîæíî ââåñòè â âîëíîâîä ìåòàëëè÷å-
ñêèé ñòåðæåíåê, ðàñïîëîæèâ åãî îñü â ìåñòå, ãäå äîëæíî âîçíèêàòü íàèáîëåå
ñèëüíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå æåëàåìîé âîëíû, è íàïðàâèâ îñü ñòåðæåíüêà â íà-
ïðàâëåíèè ëèíèé íàïðÿæåííîñòè ýòîãî ïîëÿ. Ïîäâîäÿ íàïðÿæåíèå âûñîêîé ÷àñ-
òîòû ìåæäó ñòåðæåíüêîì è âîëíîâîäîì õîòÿ áû ïî êîíöåíòðè÷åñêîìó êàáåëþ,
ìîæíî âîçáóäèòü êîëåáàíèÿ â âîëíîâîäå. Ìîæíî òàêæå ââåñòè â âîëíîâîä íå-
áîëüøóþ ïåòëþ èç ïðîâîëîêè, îáòåêàåìóþ òîêîì, ðàñïîëîæèâ ïåòëþ â ìåñòå
îæèäàåìîãî ìàêñèìóìà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ òàê, ÷òîáû ïëîñêîñòü
ïåòëè áûëà ïåðïåíäèêóëÿðíà ê íàïðàâëåíèþ ìàãíèòíûõ ëèíèé òðåáóåìîãî ïîëÿ.
Íà ïðèåìíîì êîíöå âîëíîâîäà ìîæíî ïðèìåíèòü àíàëîãè÷íûå óñòðîéñòâà.
Ìîæíî òàêæå îñòàâèòü ýòîò êîíåö îòêðûòûì èëè ñíàáäèòü åãî ðóïîðîì äëÿ èç-
ëó÷åíèÿ âîëí â ïðîñòðàíñòâî.
Ïðè ñðàâíåíèè õàðàêòåðà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â âîëíîâîäå è â îäíîðîä-
íîé ëèíèè îáíàðóæèâàþòñÿ íàðÿäó ñ îáùèìè èõ ÷åðòàìè è ñóùåñòâåííûå ðàç-
ëè÷èÿ â íèõ.  òåîðèè îäíîðîäíûõ ëèíèé áûë ðàññìîòðåí òîëüêî ïðîñòåéøèé
òèï âîëí, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ òåì, ÷òî ïðè îòñóòñòâèè ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäîâ
ëèíèè íàïðÿæåííîñòè êàê ìàãíèòíîãî, òàê è ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ðàñïîëàãàþò-
ñÿ öåëèêîì â ïëîñêîñòÿõ, íîðìàëüíûõ ê íàïðàâëåíèþ ïðîâîäîâ. Åñëè íàïðàâëå-
íèå ïðîâîäîâ ïàðàëëåëüíî îñè
OZ
, òî äëÿ òàêèõ âîëí âñþäó
H
z
=
E
z
=
0. Ýòè âîë-
íû íàçûâàþò ï î ï å ð å ÷ í û ì è èëè òàêæå î ñ í î â í û ì è äëÿ ëèíèè ïåðåäà÷è.
Êàê ìû âèäåëè, ôàçîâàÿ ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýòèõ âîëí
v
=
1/
LC
=
1/
me
íåçàâèñèìî îò ôîðìû êðèâîé òîêà è íàïðÿæåíèÿ èëè îò èõ ÷àñòîòû ðàâíà ñêîðî-
ñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå (ïðè
îòñóòñòâèè ïðîâîäîâ). Ñîîòâåòñòâåííî ïðè ïåðèîäè÷åñêîì ïðîöåññå äëèíà âîë-
íû
l =
vT
ðàâíà äëèíå ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå.
Âîëíû òàêîãî òèïà íå ìîãóò ñóùåñòâîâàòü â âîëíîâîäå. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè â
âîëíîâîäå âñþäó
E
z
=
0, ò. å. åñëè ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ëå-
æàò òîëüêî â ïîïåðå÷íûõ ïëîñêîñòÿõ, òî òîëüêî â ýòèõ ïëîñêîñòÿõ ðàñïîëàãàþò-
ñÿ è ëèíèè òîêà ñìåùåíèÿ, êîòîðûå ìîãóò áûòü çàìêíóòû íà ñåáÿ èëè êîí÷àòüñÿ
ó ñòåíîê âîëíîâîäà è ïðîäîëæàòüñÿ â ñòåíêàõ â âèäå ëèíèé òîêà ïðîâîäèìîñòè.
ßñíî, ÷òî òàêèå ëèíèè òîêà ñìåùåíèÿ äîëæíû îõâàòûâàòüñÿ çàìêíóòûìè íà
ñåáÿ ëèíèÿìè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, âåêòîð
H
, âîîá-
ùå ãîâîðÿ, äîëæåí èìåòü îòëè÷íóþ îò íóëÿ ñîñòàâëÿþùóþ âäîëü îñè
OZ
(
H
z
¹
0).
Ãëàâà 29. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â äèýëåêòðèêå
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