Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

11.1. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè íåïåðèîäè÷åñêèõ ñèãíàëîâ . . . . . . . . . . . 507
11.2. Ðàñ÷åò ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ ïðè ïîìîùè ÷àñòîòíûõ

õàðàêòåðèñòèê ñèãíàëîâ è ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

12.1. Ïåðåõîäíûå è èìïóëüñíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. . . . 510
12.2. Ðàñ÷åò ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â öåïÿõ ïðè ïîìîùè

èíòåãðàëà Äþàìåëÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

12.3. Ðàñ÷åò ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â öåïÿõ ïðè äåéñòâèè

ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èìïóëüñîâ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514

13.1. Óðàâíåíèÿ è ñèñòåìû ïàðàìåòðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ . . . . . . . . . . . 516
13.2. Ñõåìû, ýêâèâàëåíòíûå ÷åòûðåõïîëþñíèêó. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
13.3. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêà . . . 521
13.4. Ñîåäèíåíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
13.5. Ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
13.6. Îáðàòíûå ñâÿçè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
14.1. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà . . . . . . . . . . . . . . 530
14.2. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
14.3. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû íèæíèõ ÷àñòîò òèïîâ

k

è

m

. . . . . . . . . . . . . 534

14.4. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû íèæíèõ ÷àñòîò. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
14.5. Óñòîé÷èâîñòü â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
15.1. Ñèíòåç äâóõïîëþñíèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
15.2. Ñèíòåç ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
17.1. Ðàñ÷åò óñòàíîâèâøèõñÿ ðåæèìîâ äëèííîé ëèíèè . . . . . . . . . . . . . . . . 541
17.2. Íåèñêàæàþùàÿ äëèííàÿ ëèíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
17.3. Ðåæèìû õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ äëèííîé ëèíèè . . . . . 543
18.1. Ïåðåõîäíûå ïðîöåññû â îäíîé äëèííîé ëèíèè . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
18.2. Ïåðåõîäíûå ïðîöåññû ïðè ñîåäèíåíèè íåñêîëüêèõ äëèííûõ ëèíèé . . 545
18.3. Îòðàæåíèå âîëí îò êîíöà äëèííîé ëèíèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
19.1. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé . . . . . . . . . . 552
19.2. Òðàíçèñòîð êàê ýëåìåíò ýëåêòðè÷åñêîé öåïè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
19.3. Íåëèíåéíûå ñâîéñòâà ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ . . . . . . . . . . . . . 555
19.4. Àïïðîêñèìàöèÿ íåëèíåéíûõ õàðàêòåðèñòèê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
20.1. Ïîñëåäîâàòåëüíîå, ïàðàëëåëüíîå è ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå

íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557

20.2. Ìåòîäû ðàñ÷åòà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé . . . . . . . . . . . . . . 558

Ñîäåðæàíèå

13

Àëôàâèòíûé óêàçàòåëü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566

14

Ñîäåðæàíèå

Πñòðóêòóðå ó÷åáíèêà

Êóðñ «Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè» âêëþ÷àåò â ñåáÿ ÷åòûðå ÷àñòè.

Ïåðâàÿ

, ñðàâíèòåëüíî êîðîòêàÿ, èìåíóåìàÿ «Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåî-

ðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé», ñî-

äåðæèò îáîáùåíèÿ ïîíÿòèé è çàêîíîâ èç îáëàñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèé

è ðàçâèòèå ôîðìóëèðîâîê è îïðåäåëåíèé îñíîâíûõ ïîíÿòèé è çàêîíîâ òåîðèè

ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé. Ýòà ÷àñòü, ñâÿçûâàÿ êóðñû ôèçèêè è òåîðåòè-

÷åñêèõ îñíîâ ýëåêòðîòåõíèêè, îäíîâðåìåííî ôîðìèðóåò ó ÷èòàòåëÿ ïðàâèëüíûå

ôèçè÷åñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ î ïðîöåññàõ, ïðîèñõîäÿùèõ â ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàã-

íèòíûõ öåïÿõ è â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Îíà ïîìîãàåò òàêæå ãëóáæå ïîíÿòü

èçëàãàåìûå â ïîñëåäóþùèõ ÷àñòÿõ êóðñà ìàòåìàòè÷åñêèå ôîðìóëèðîâêè è ìåòî-

äû ðåøåíèÿ çàäà÷.

Âòîðàÿ

è íàèáîëüøàÿ ïî îáúåìó ÷àñòü êóðñà, èìåíóåìàÿ «Òåîðèÿ ëèíåéíûõ

ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé», ñîäåðæèò ïîñëåäîâàòåëüíîå èçëîæåíèå ýòîé òåîðèè, ñî-

ïðîâîæäàåìîå çíà÷èòåëüíûì êîëè÷åñòâîì ïðèìåðîâ. Çäåñü èçëàãàþòñÿ îñíîâ-

íûå ñâîéñòâà ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé è ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ðàñ÷åòó

óñòàíîâèâøèõñÿ è ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â òàêèõ öåïÿõ. Îñíîâíîå âíèìàíèå

óäåëÿåòñÿ ìåòîäàì àíàëèçà, ïîçâîëÿþùèì ðàññ÷èòûâàòü õàðàêòåðèñòèêè ýëåê-

òðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ, ñòðóêòóðà è ïàðàìåòðû êîòî-

ðûõ èçâåñòíû. Âìåñòå ñ òåì, ðàññìîòðåíû òàêæå è îñíîâíûå ïîäõîäû ê çàäà÷àì

ñèíòåçà è äèàãíîñòèêè öåïåé, àêòóàëüíîñòü êîòîðûõ ðàñòåò â íàñòîÿùåå âðåìÿ.

Ïðèìåíåíèå ìåòîäîâ ýòèõ ðàçäåëîâ ó÷åáíèêà ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü ýëåêòðè÷å-

ñêèå öåïè ñ íàïåðåä çàäàííûìè ñâîéñòâàìè, à òàêæå îïðåäåëÿòü ïàðàìåòðû èëè

äèàãíîñòèðîâàòü ñîñòîÿíèå ðåàëüíûõ óñòðîéñòâ.

Òðåòüÿ

÷àñòü êóðñà íàçûâàåòñÿ «Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèò-

íûõ öåïåé». Â íåé èçëàãàþòñÿ ñâîéñòâà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ

öåïåé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïðîèñõîäÿùèõ â íèõ ïðîöåññîâ. Ïàðàìåòðû íåëèíåé-

íûõ öåïåé çàâèñÿò îò òîêà, íàïðÿæåíèÿ èëè ìàãíèòíîãî ïîòîêà, è ýòî ïðèâîäèò

ê ñóùåñòâåííîìó óñëîæíåíèþ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ

è ìåòîäîâ àíàëèçà ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ. Âìåñòå ñ òåì ýòè âîïðîñû

èìåþò áîëüøîå çíà÷åíèå â ñâÿçè ñ øèðîêèì èñïîëüçîâàíèåì ýëåìåíòîâ öåïåé

ñ íåëèíåéíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè â ñîâðåìåííûõ óñòðîéñòâàõ.

Ïîñëåäíÿÿ,

÷åòâåðòàÿ

, ÷àñòü — «Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ». Ìíîãèå

ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå ïðîáëåìû íå ìîãóò áûòü ïîëíîñòüþ ðàññìîòðåíû ïðè ïîìî-

ùè òåîðèè öåïåé è äîëæíû ðåøàòüñÿ ñ ïðèâëå÷åíèåì ìåòîäîâ òåîðèè ýëåêòðî-

ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðåæäå âñåãî, ýòè ìåòîäû íåîáõîäèìû äëÿ ðàñ÷åòà âàæíåéøèõ

ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïàðàìåòðîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, òàêèõ èíäóêòèâ-

íîñòü, åìêîñòü, ñîïðîòèâëåíèå, ÷åì, îäíàêî, äàëåêî íå èñ÷åðïûâàåòñÿ îáëàñòü èõ

ïðèìåíåíèÿ. Áåç èñïîëüçîâàíèÿ ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíî-

ãî ïîëÿ íåâîçìîæíî ðàññìîòðåíèå âîïðîñîâ èçëó÷åíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ â

ïðîñòðàíñòâå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, ïîòåðü â ìîùíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòðîé-

ñòâàõ, ñîçäàíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ óñòðîéñòâ ñ âûñîêîé íàïðÿæåííîñòüþ ýëåêòðè-

÷åñêîãî èëè ìàãíèòíîãî ïîëåé è ò. ï.

Íàëè÷èå â ó÷åáíèêå ïåðâîé ÷àñòè «Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåê-

òðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé», äàåò âîçìîæ-

íîñòü íà÷àòü ðàññìîòðåíèå òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ îáùèõ óðàâíåíèé,

÷òî ïîçâîëÿåò ïîäðîáíî ðàññìîòðåòü ïîäõîäû ê ðåøåíèþ çàäà÷ òåîðèè ýëåêòðî-

ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ïðèìåðû èõ ðåøåíèÿ â ðàìêàõ îãðàíè÷åííîãî îáúåìà ó÷åá-

íèêà.

 ó÷åáíèêå ïðèíÿòà ñêâîçíàÿ íóìåðàöèÿ ãëàâ. Â ïåðâûé òîì ó÷åáíèêà âõîäèò

÷àñòü 1 «Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è òåîðèè

ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé» (ãëàâû 1–3) è íà÷àëî ÷àñòè 2 «Òåîðèÿ ëè-

íåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé» (ãëàâû 3–8), âî âòîðîé òîì — îêîí÷àíèå ÷àñòè 2

«Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé» (ãëàâû 9–18), à òàêæå ÷àñòü 3 «Òåîðèÿ

íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé» (ãëàâû 19–22), â òðåòèé òîì — ÷àñòü 4

«Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ» (ãëàâû 23–30). ×åòâåðòûé òîì ñîäåðæèò âî-

ïðîñû, óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ïî âñåì ÷àñòÿì êóðñà, à òàêæå íàáîð ðàñ÷åòíûõ çà-

äàíèé ïî âñåìó êóðñó ñ ìåòîäè÷åñêèìè óêàçàíèÿìè äëÿ èõ âûïîëíåíèÿ. Â íåì

ïðèâåäåíû òàêæå îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷.

16

Πñòðóêòóðå ó÷åáíèêà

×ÀÑÒÜ ÂÒÎÐÀß

ÒÅÎÐÈß ËÈÍÅÉÍÛÕ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏÅÉ

Ãëàâà äåâÿòàÿ

Ðàñ÷åò ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ

öåïÿõ ñ ñîñðåäîòî÷åííûìè ïàðàìåòðàìè

êëàññè÷åñêèì ìåòîäîì

9.1. Î ïåðåõîäíûõ ïðîöåññàõ â ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ

Ï å ð å õ î ä í û ì íàçûâàåòñÿ ï ð î ö å ñ ñ, âîçíèêàþùèé â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè

ïðè ïåðåõîäå îò îäíîãî óñòàíîâèâøåãîñÿ ðåæèìà ê äðóãîìó. Ïðè óñòàíîâèâøèõ-

ñÿ ðåæèìàõ òîêè è íàïðÿæåíèÿ â öåïè òåîðåòè÷åñêè ìîãóò ñóùåñòâîâàòü íåîãðà-

íè÷åííî äîëãî, íå èçìåíÿÿ ñâîåãî õàðàêòåðà, è ïðè çàäàííûõ êîíôèãóðàöèè

öåïè è åå ïàðàìåòðàõ îïðåäåëÿþòñÿ òîëüêî âèäîì äåéñòâóþùèõ â öåïè ÝÄÑ

èëè, ñîîòâåòñòâåííî, âèäîì çàäàííûõ òîêîâ èñòî÷íèêîâ òîêîâ. Åñëè â öåïè äåé-

ñòâóþò ïîñòîÿííûå âî âðåìåíè ÝÄÑ, òî â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå òîêè è íàïðÿ-

æåíèÿ âî âñåõ ó÷àñòêàõ öåïè äîëæíû áûòü òàêæå ïîñòîÿííûìè âî âðåìåíè. Êî-

ãäà ÝÄÑ èñòî÷íèêîâ èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè ïî çàêîíó ñèíóñà ñ îäíîé è òîé æå

÷àñòîòîé, òî è òîêè, è íàïðÿæåíèÿ â öåïè â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå äîëæíû

áûòü ñèíóñîèäàëüíûìè ôóíêöèÿìè âðåìåíè òîé æå ÷àñòîòû. Åñëè äåéñòâóþùèå

â öåïè ÝÄÑ íåñèíóñîèäàëüíû, íî èçìåíÿþòñÿ ïåðèîäè÷åñêè âî âðåìåíè ñ îäíèì

è òåì æå ïåðèîäîì, òî òîêè è íàïðÿæåíèÿ äîëæíû áûòü ïåðèîäè÷åñêèìè ôóíê-

öèÿìè âðåìåíè ñ òåì æå ïåðèîäîì. Ýòèìè òðåìÿ âèäàìè ÝÄÑ è òîêîâ èñ÷åðïû-

âàåòñÿ ïåðå÷åíü ñëó÷àåâ óñòàíîâèâøèõñÿ ðåæèìîâ â öåïè, ïðè÷åì ïîñòîÿííûå è

ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ è òîêè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ÷àñòíûå ñëó÷àè ïåðèîäè-

÷åñêèõ òîêîâ è ÝÄÑ.

Îòûñêàíèå òîêîâ è íàïðÿæåíèé â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ñâîäèòñÿ ê íàõîæ-

äåíèþ ÷àñòíûõ ðåøåíèé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé öåïè. Ñïîñîáû íàõîæ-

äåíèÿ ýòèõ ÷àñòíûõ ðåøåíèé áûëè ðàññìîòðåíû â ãëàâàõ 4, 5 è 8.

Äëÿ îòûñêàíèÿ òîêîâ

i

(

t

) è íàïðÿæåíèé

u

(

t

)

â ïåðåõîäíîì ïðîöåññå

íåîáõîäè-

ìî íàéòè ïîëíûå ðåøåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé öåïè. Êàê èçâåñòíî,

ïîëíîå ðåøåíèå

i

(

t

) ëèíåéíîãî óðàâíåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ êàê ñóììà ÷àñòíîãî ðåøå-