Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.01.2021
Просмотров: 7903
Скачиваний: 5
9.
(Î) Ê ÷åìó ïðèâîäèò îòêëîíåíèå îò ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè
b =
k
w
êîýôôèöè-
åíòà ôàçû ïðè ïåðåäà÷å ñèãíàëà ÷åðåç ôèëüòð?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ
a
(
w
) èäåàëüíûõ ôèëüòðîâ:
à
) íèæíèõ ÷àñòîò;
á
) âåðõíèõ ÷àñòîò;
â
) ïîëîñîâîãî;
ã
) çàãðàæäàþùåãî îò ÷àñòî-
òû
w
.
2.
(Î) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
Z
c1
,
Z
c2
,
Ã
= a
+
j
b
èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. B14.6 ôèëüòðîâ, âû÷èñëÿÿ ïðåäâàðèòåëüíî èõ
ñîïðîòèâëåíèÿ â ðåæèìàõ õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ. Çíà÷åíèÿ ñî-
ïðîòèâëåíèé íà ñõåìå óêàçàíû â îìàõ, èíäóêòèâíîñòåé — â ìèëëèãåíðè, åìêî-
ñòåé êîíäåíñàòîðîâ — â ìèêðîôàðàäàõ,
f
=
500 Ãö.
3.
(Î) Ðàññ÷èòàéòå è ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ
a
(
w
)
è êîýôôèöèåíòà ôàçû
b
(
w
) ôèëüòðîâ, ñõåìû êîòîðûõ èçîáðàæåíû íà ðèñ. Â14.6,
ïðè óñëîâèè èõ ñîãëàñîâàíèÿ ñ ñîïðîòèâëåíèÿìè èñòî÷íèêà è ïðèåìíèêà ïðè
âñåõ ÷àñòîòàõ. Cðàâíèòå ïîñòðîåííûå çàâèñèìîñòè
a
(
w
) ñ àíàëîãè÷íûìè, ïîëó-
÷åííûìè ïðè ïèòàíèè ôèëüòðîâ îò èäåàëüíîãî èñòî÷íèêà ÝÄÑ è ñîïðîòèâëåíèè
ïðèåìíèêà
r
ïð
=
200 Îì.
4.
(Î) Íàéäèòå ïàðàìåòðû
Z
1
è
Z
2
Ã-îáðàçíîãî ôèëüòðà,
âêëþ÷åííîãî ìåæäó èñòî÷íèêîì ñ âíóòðåííèì ñîïðîòèâ-
ëåíèåì
Z
è
è ïðèåìíèêîì ñ ñîïðîòèâëåíèåì
Z
ïð
è ñîãëà-
ñóþùåãî èñòî÷íèê è ïðèåìíèê.
5.
(Ð) Ïîëó÷èòå âûðàæåíèÿ äëÿ àìïëèòóäíî-÷àñòîòíîé
õàðàêòåðèñòèêè è ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòü
K
(
w
) äëÿ èçî-
áðàæåííûõ íà ðèñ. Â14.7 ôèëüòðîâ:
à
— íèæíèõ ÷àñòîò;
á
— âåðõíèõ ÷àñòîò. Ïðèìèòå ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû ýëå-
ìåíòîâ:
à
)
r
1
=
75 êÎì,
r
2
=
3,94 êÎì,
Ñ
1
=
10
–7
Ô,
Ñ
2
=
9,5·10
–7
Ô,
k
=
10;
á
)
r
1
=
39,3 êÎì,
r
2
=
717 Îì,
Ñ
1
=
Ñ
2
=
10
–7
Ô,
k
=
100.
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
223
Ðèñ. B14.6
Ðèñ. B14.7
14.3. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû íèæíèõ ÷àñòîò òèïîâ
k
è
m
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü ôèëüòð âåðõíèõ ÷àñòîò òèïà
k
?
2.
(Î) Ê êàêèì êà÷åñòâåííûì èçìåíåíèÿì çàâèñèìîñòè
a
(
w
) Ã-çâåíà, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. Â14.8, ïðèâåäåò ñî-
åäèíåíèå íåñêîëüêèõ Ã-çâåíüåâ, ïðè óñëîâèè ñîãëàñîâà-
íèÿ èõ ìåæäó ñîáîé, ñ èñòî÷íèêîì è íàãðóçêîé?
3.
Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü ôèëüòð âåðõíèõ ÷àñòîò òèïà
m
?
4.
(Î) Îäèíàêîâà ëè ïîëîñà ïðîïóñêàíèÿ çâåíà-ïðîòî-
òèïà è ïðîèçâîäíûõ îò íåãî çâåíüåâ?
5.
(Î) Êàêèìè ïîëîæèòåëüíûìè è îòðèöàòåëüíûìè êà÷åñòâàìè õàðàêòåðèçóåòñÿ
Ã-îáðàçíîå çâåíî ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò, ñîäåðæàùåå êàê ïàðàëëåëüíûé, òàê è
ïîñëåäîâàòåëüíûé
LC
-êîíòóðû îäíîâðåìåííî?
6.
Ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû ïîñòðîèòü ôèëüòð íèæ-
íèõ ÷àñòîò, èìåÿ ñõåìó ôèëüòðà âåðõíèõ ÷àñòîò?
7.
Ìîæíî ëè ïðèìåíèòü ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû äëÿ ïîëó÷åíèÿ ôèëüò-
ðîâ, íå ïðèíàäëåæàùèõ ê òèïàì
k
è
m
?
8.
(Î) Êàê èçìåíÿòñÿ õàðàêòåðèñòèêè
a
(
w
),
U
U
2
1
( )
( )
w
w
ôèëüòðîâ íèæíèõ è âåðõíèõ
÷àñòîò ïðè ïðåîáðàçîâàíèè ÷àñòîòû â ñîîòâåòñòâèå ñ ôîðìóëîé
p
(
s
)
=
bs
?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Ð) Ôèëüòð íèæíèõ ÷àñòîò òèïà
k
èìååò ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ
L
=
0,1
×
10
–3
Ãí,
C
=
64
×
10
–8
Ô. Ðàññ÷èòàéòå ÷àñòîòó ñðåçà
w
ñ
, à òàêæå çàâèñèìîñòè
Z
ñ
ò
(
w
),
Z
ñ
ï
(
w
).
Ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòè
a = a
(
w
),
b = b
(
w
) è íàéäèòå ÷àñòîòó, ïðè êîòîðîé:
à
) êî-
ýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ
a
ðàâåí 3 äÁ;
á
) êîýôôèöèåíò ôàçû
b
ðàâåí
p
/4.
2.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå ïàðàìåòðû
LC
-ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò, íàãðóæåííîãî íà ïðè-
åìíèê ñîïðîòèâëåíèåì
r
ïð
=
10 Îì è ïîäêëþ÷åííîãî ê èñòî÷íèêó ñ âíóòðåííèì
ñîïðîòèâëåíèåì
r
è
=
10 Îì. ×àñòîòà ñðåçà ôèëüòðà
w
ñ
=
10
3
c
–1
.
3.
Ðàññ÷èòàéòå ÷àñòîòû ñðåçà ôèëüòðîâ íèæíèõ ÷àñòîò, ñõåìû êîòîðûõ èçîáðà-
æåíû íà ðèñ. B14.6 (âàðèàíòû
á
,
â
).
4.
(Ð)
LC
-ôèëüòð íèæíèõ ÷àñòîò (
L
=
0,2 Ãí,
C
=
0,2 ìêÔ) ñîãëàñîâàí ñ èñòî÷íè-
êîì è ïðèåìíèêîì. Íà âõîäå ôèëüòðà äåéñòâóåò íàïðÿæåíèå
u
(
t
)
=
2 sin 0,4
×
10
4
t
+
+ 2 sin 1,5
×
10
4
t
Â. Ðàññ÷èòàéòå íàïðÿæåíèå íà âûõîäå ôèëüòðà.
5.
Ðàññ÷èòàéòå ïàðàìåòðû ïîñëåäîâàòåëüíî-ïðîèçâîäíîãî ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñ-
òîò òèïà
m
è íåîáõîäèìîå ÷èñëî çâåíüåâ ïðè çàäàííûõ ÷àñòîòå ñðåçà
w
ñ
=
10 c
–1
,
ñîïðîòèâëåíèè ïðèåìíèêà
r
ïð
=
10 Îì, êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ
a =
20 äÁ ïðè
w =
1,2
w
ñ
.
224
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
Ðèñ. B14.8
14.4. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû íèæíèõ ÷àñòîò
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Î) Ïðè ìàêñèìàëüíî ïëîñêîé àïïðîêñèìàöèè õàðàêòåðèñòèêè
K
(
w
)
=
U
2
/
U
1
èäåàëüíîãî ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò èñïîëüçóþò ôóíêöèþ
f
n
( )
w
e w
=
+
1
1
2
1
2
, ãäå
e
— ïàðàìåòð,
w
1
= w
/
w
c
,
w
c
— ÷àñòîòà ñðåçà,
n
=
1, 2, ... — ïîðÿäîê ôèëüòðà. Èçî-
áðàçèòå ôóíêöèþ
f
(
w
) ïðè
e =
0,5,
e =
1,
n
=
1,
n
=
2.
2.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå çíà÷åíèå ïàðàìåòðà
e
, âõîäÿùåãî â âûðàæåíèå àïïðîêñèìè-
ðóþùåé ôóíêöèè
f
n
( )
w
e w
=
+
1
1
2 2
, ïðè êîòîðîì íåðàâíîìåðíîñòü êîýôôèöè-
åíòà çàòóõàíèÿ ôèëüòðà íèçêîé ÷àñòîòû â ïîëîñå ïðîïóñêàíèÿ íå ïðåâûñèò çíà-
÷åíèÿ
Da =
3 äÁ.
3.
(Ð) Çàäàííàÿ íåðàâíîìåðíîñòü êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñ-
òîò â ïîëîñå ïðîïóñêàíèÿ ñîñòàâëÿåò
Da =
2 äÁ. Íàéäèòå ïîðÿäîê ôèëüòðà ïðè
ìàêñèìàëüíî ïëîñêîé àïïðîêñèìàöèè åãî õàðàêòåðèñòèêè
K
(
w
), ïðè êîòîðîì
êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ ïðè ÷àñòîòå ñèãíàëà
w ³
2
w
ñ
ïðåâûøàåò 10 äÁ.
4.
(Ð) Íàéäèòå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïàðàìåòðàìè
rC
-ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò
ïðè ìàêñèìàëüíî ïëîñêîé àïïðîêñèìàöèè åãî õàðàêòåðèñòèêè
K
(
w
) è íåðàâ-
íîìåðíîñòè êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ
Da =
3 äÁ â ïîëîñå ïðîïóñêàíèÿ. Ðàñ-
ñ÷èòàéòå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ ïðè ÷àñòîòå ñèãíàëà
w =
2
w
ñ
(
r
ïð
= ¥
).
5.
(Ð) Íàéäèòå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïàðàìåòðàìè
r
,
L
,
C
ôèëüòðà
íèæíèõ ÷àñòîò âòîðîãî ïîðÿäêà (ðèñ. B14.9) ïðè ìàêñèìàëüíî
ïëîñêîé àïïðîêñèìàöèè åãî õàðàêòåðèñòèêè
K
(
w
) è íåðàâíî-
ìåðíîñòè êîýôôèöèåíòà çàòóõàíèÿ
Da
= 3 äÁ â ïîëîñå ïðîïóñ-
êàíèÿ (
r
ïð
=
¥
).
6.
(Î) Çàïèøèòå àìïëèòóäíûå è ôàçîâûå ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ôèëüòðîâ
(ñì. óïð. 5, §13.5, ñõåìû âàðèàíòîâ
á
,
â
,
ã
,
ä
,
å
), èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ
äëÿ èõ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé.
14.5. Óñòîé÷èâîñòü â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
(Î) Ìîæåò ëè áûòü íåóñòîé÷èâîé ëèíåéíàÿ
à
) ïàññèâíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü;
á
) ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, íå ñîäåðæàùàÿ íåçàâèñèìûõ èñòî÷íèêîâ;
â
) ýëåêòðè÷å-
ñêàÿ öåïü ñ çàâèñèìûìè èñòî÷íèêàìè?
2.
Ìîæåò ëè áûòü íåóñòîé÷èâîé ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, íå ñîäåðæàùàÿ ðåàêòèâíûõ
ýëåìåíòîâ?
3.
(Ð) Â öåïè îáðàòíîé ñâÿçè óñèëèòåëÿ ñ êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ
K
(
p
)
=
k
âêëþ÷åíî óñòðîéñòâî ñ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé
W p
Tp
( )
(
)
=
+
1
1 . Ìîæåò ëè ýòà
ñèñòåìà áûòü íåóñòîé÷èâîé (
k
> 0)?
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
225
Ðèñ. B14.9
4.
(Ð) Óñèëèòåëü ñ êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ
k
îõâà÷åí îòðèöàòåëüíîé îáðàòíîé
ñâÿçüþ. Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñòðîéñòâà îáðàòíîé ñâÿçè
à
)
W
(
p
)
=
1
1
0
2
1
a p
a p
+
+
;
á
)
W
(
p
)
=
1
1
0
3
1
2
2
a p
a p
a p
+
+
+
.
Ìîæåò ëè ñèñòåìà áûòü íåóñòîé÷èâîé? (
a
0
,
a
1
,
a
2
> 0)
5.
(Ð) Óñèëèòåëü ñ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé
¢ =
+ -
K
k Òð
k
(
)
1
b
íåóñòîé÷èâ. Äëÿ
ñòàáèëèçàöèè åãî îõâàòûâàþò îòðèöàòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ, ïðè÷åì ïåðåäà-
òî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñòðîéñòâà îáðàòíîé ñâÿçè ñóòü
W
îñ
(
p
)
= a
. Ïðè êàêèõ
a
îí áó-
äåò óñòîé÷èâûì? (
k
> 0)
6.
(Ð) Èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå äëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè, ïîëó-
÷åííîå â óïð. 5 § 13.5, íàéäèòå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïàðàìåòðà-
ìè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè (ðèñ. Â14.10), ïðè âûïîëíåíèè êîòîðî-
ãî öåïü ñòàíîâèòñÿ íåóñòîé÷èâîé.
7.
(Î) Îïðåäåëèòå ñîîòíîøåíèå ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ ýëåê-
òðè÷åñêèõ öåïåé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â13.15, ïðè êîòîðîì öå-
ïè óñòîé÷èâû.
8.
(Ð) Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå óñòîé÷èâîé ñèñòåìû èìååò âèä
b
6
ð
6
+
b
5
ð
5
+
b
4
ð
4
+
b
3
ð
3
+
b
2
ð
2
+
b
1
ð
+
b
0
=
0. Óñòîé÷èâà ëè ñèñòåìà, õàðàêòåðè-
ñòè÷åñêîå óðàâíåíèå êîòîðîé
b
0
ð
6
+
b
1
ð
5
+
b
2
ð
4
+
b
3
ð
3
+
b
4
ð
2
+
b
5
ð
+
b
6
=
0?
9.
(Ð) Óñòîé÷èâû ëè ñèñòåìû, õàðàêòåðèñòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ êîòîðûõ èìåþò
âèä:
à
) 3
ð
3
+
ð
2
+ 2
ð
+ 1
=
0;
á
)
ð
4
+
ð
3
+ 3
ð
2
+ 2
ð
+ 1
=
0;
â
)
ð
4
+ 3
ð
3
+ 2
ð
+ 1
=
0;
ã
)
ð
5
+ 3
ð
4
+ 2
ð
3
+
ð
2
+ 4
ð
+ 1
=
0;
ä
)
ð
5
+ 3
ð
4
+ 2
ð
3
+
ð
2
+ 4
ð
=
0;
å
)
ð
5
+ 3
ð
4
+
ð
2
+ 4
ð
+ 1
=
0;
æ
)
ð
5
+ 3
ð
4
+ 3
ð
3
+ 5
ð
2
+
ð
+ 1
=
0;
ç
) 7
ð
7
+ 6
ð
6
+ 4
ð
5
+ 5
ð
4
+
ð
3
+ 2
ð
2
+ 3
ð
– 1
=
0.
10.
(Ð) Ñ ïîìîùüþ êðèòåðèÿ Ãóðâèöà íàéäèòå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïàðàìåòðàìè
ýëåìåíòîâ è êîýôôèöèåíòîì
K
óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ äëÿ ñõåì (ñì. ðèñ. Â13.15),
ïðè êîòîðûõ öåïè áóäóò óñòîé÷èâû.
226
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
Ðèñ. B14.10
Ðèñ. B14.11
Ðèñ. B14.12
11.
(Î) Íà ðèñ. Â14.11 èçîáðàæåíû ãîäîãðàôû
K
(
j
w
) àìïëèòóäíî-ôàçîâûõ ÷àñ-
òîòíûõ õàðàêòåðèñòèê òðåõ ñèñòåì ñ ðàçîìêíóòîé öåïüþ îòðèöàòåëüíîé îáðàò-
íîé ñâÿçè (ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ðàçîìêíóòîé ñèñòåìû ñóòü
K
(
ð
)
=
K
0
(
ð
)
W
(
p
),
ãäå
K
0
(
ð
),
W
(
p
) — ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè îñíîâíîãî óñòðîéñòâà è óñòðîéñòâà îá-
ðàòíîé ñâÿçè). Êàêèå èç ñèñòåì óñòîé÷èâû ïðè çàìûêàíèè öåïè îáðàòíîé ñâÿçè?
12.
(Î) Íà ðèñ. Â14.12 èçîáðàæåíû ëîãàðèôìè÷åñêèå àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå è
ôàçî÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè äâóõ ñèñòåì ñ ðàçîìêíóòûìè öåïÿìè åäèíè÷íîé
îòðèöàòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè. Êàêàÿ èç ñèñòåì óñòîé÷èâà ïðè çàìûêàíèè öåïè
îáðàòíîé ñâÿçè?
Âîïðîñû óïðàæíåíèÿ è çàäà÷è ê ãëàâàì 13 è 14
227