Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

Îáîçíà÷àÿ ýíåðãèþ, îòíåñåííóþ ê åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà, òåðÿåìóþ âñëåä-

ñòâèå ÿâëåíèÿ ãèñòåðåçèñà çà îäèí ïîëíûé ñèììåòðè÷íûé öèêë ïåðåìàãíè÷èâà-

íèÿ, ÷åðåç

¢

W

ã

, èìååì

¢ =

¢ =

ò

W

A

W

H dB

ã

ã

èëè

'

.

Øòåéíìåö ïðåäëîæèë ýìïèðè÷åñêóþ ôîðìóëó âèäà

¢ = ¢

W

B

m

ã

h

1 6

,

,

ãäå

B

m

— àìïëèòóäà ìàãíèòíîé èíäóêöèè è

h¢

— êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò

ðîäà ìàòåðèàëà. Ôîðìóëà ñ ïîêàçàòåëåì 1,6 óäîâëåòâîðèòåëüíî ñõîäèòñÿ ñ îïû-

òîì, åñëè

B

m

ëåæèò â èíòåðâàëå 0,1 Òë <

B

m

< 1 Òë. Ïðè 0 <

B

m

< 0,1 Òë, à òàêæå

ïðè 1 Òë <

B

m

< 1,6 Òë áîëåå ïðàâèëüíûå ðåçóëüòàòû äàåò ôîðìóëà

¢ = ¢¢

W

B

m

ã

h

2

.

Îáå ïîñëåäíèå ôîðìóëû ìîæíî îáúåäèíèòü â îäíó, èìåþùóþ âèä

¢ =

W

B

m

n

ã

h

.

Ïðè âåñüìà áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ èíäóêöèè äëÿ ðÿäà ìàòåðèàëîâ ïîêàçàòåëü

ï

ñíà÷àëà âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì

B

m

, ñòàíîâèòñÿ áîëüøå äâóõ è çàòåì âíîâü

óìåíüøàåòñÿ. Ïîýòîìó ïðèâåäåííûå ýìïèðè÷åñêèå ôîðìóëû ñëåäóåò ðàññìàò-

ðèâàòü ëèøü êàê ïðèáëèæåííî âûðàæàþùèå çàâèñèìîñòü ïîòåðü ýíåðãèè íà ãèñ-

òåðåçèñ îò àìïëèòóäû èíäóêöèè ïðè íå ñëèøêîì áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ

B

m

è â ñî-

îòâåòñòâóþùèõ èíòåðâàëàõ èçìåíåíèÿ

B

m

.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðè áûñòðûõ ïåðèîäè÷åñêèõ èçìåíåíèÿõ íàïðÿæåííî-

ñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ âèä ïåòëè, âûðàæàþùåé çàâèñèìîñòü

B

=

f

(

H

), âîîáùå ãî-

âîðÿ, îòëè÷àåòñÿ îò

ñòàòè÷åñêîé ïåòëè

ãèñòåðåçèñà, ïîëó÷àåìîé ïðè ìåäëåííûõ

èçìåíåíèÿõ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, òàê êàê ïðè ýòîì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ÿâëÿåò-

ñÿ ôóíêöèåé íå òîëüêî íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, íî è åå ïðîèçâîäíûõ ïî âðåìåíè.

Ïðè÷èíîé ýòîãî ÿâëÿþòñÿ âèõðåâûå òîêè, âîçíèêàþùèå â ôåððîìàãíèòíîì ìà-

òåðèàëå, è ìàãíèòíàÿ âÿçêîñòü. Â è õ ð å â û ì è ò î ê à ì è íàçûâàþò ýëåêòðè÷å-

ñêèå òîêè ïðîâîäèìîñòè, âîçíèêàþùèå è çàìûêàþùèåñÿ âíóòðè ïðîâîäÿùåãî

ñïëîøíîãî òåëà, íàõîäÿùåãîñÿ â ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå. Ïëîùàäü

äèíàìè-

÷åñêîé ïåòëè

, âûðàæàþùåé çàâèñèìîñòü

B

=

f

(

H

), îïðåäåëÿåò ñîáîé ïðè ýòîì

ïîëíûå ïîòåðè â åäèíèöå îáúåìà ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà íà ïåðåìàãíè÷èâà-

íèå è íà âèõðåâûå òîêè çà îäèí ïåðèîä èçìåíåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ.

Ïðèâåäåì ìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè íåêîòîðûõ ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèà-

ëîâ, ðàññìàòðèâàÿ èõ êàê èëëþñòðàöèþ ê âûøåèçëîæåííîìó.

Æåëåçî âñåãäà èìååò íåêîòîðûå òðóäíî óäàëèìûå ïðèìåñè, îêàçûâàþùèå

âëèÿíèå íà åãî ìàãíèòíûå ñâîéñòâà. Òàê, íàëè÷èå óãëåðîäà è êèñëîðîäà â íå-

áîëüøèõ êîëè÷åñòâàõ çàìåòíî ñíèæàåò ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü. Íà ðèñ. 19.47

èçîáðàæåíû îñíîâíàÿ êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ è ÷àñòè öèêëîâ ãèñòåðåçèñà äëÿ

ïðîìûøëåííîãî ÷èñòîãî æåëåçà (êðèâàÿ

1

), èìåþùåãî 0,1 % ïðèìåñåé, è äëÿ ëà-

áîðàòîðíîé ïðîáû, ïîëó÷åííîé ïóòåì ñïåöèàëüíîé îáðàáîòêè (êðèâàÿ

2

), ïðè

êîòîðîé ñîäåðæàíèå ïðèìåñåé áûëî óìåíüøåíî äî 0,01 %. Ïðè ïîìîùè îñîáîé

îáðàáîòêè ÷èñòîãî æåëåçà áûë ïîëó÷åí ìàòåðèàë ñ èñêëþ÷èòåëüíî âûñîêîé

358

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

àáñîëþòíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ, èìåþùåé ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå

m

max

=

180 000

m

0

.

Ïîòåðè íà ãèñòåðåçèñ â ýòèõ ïðîáàõ áûëè î÷åíü ìàëû è ñîñòàâ-

ëÿëè âñåãî 0,045 Âò/êã ïðè

f

=

50 Ãö è ïðè àìïëèòóäå èíäóêöèè

B

m

=

1 Òë.

 ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ðàáî-

òû ïðè ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîòîêå, ÷èñòîå æåëåçî íå ïðè-

ìåíÿåòñÿ, òàê êàê îíî îáëàäàåò ñðàâíèòåëüíî ìàëûì óäåëüíûì

ñîïðîòèâëåíèåì è ïîòåðè íà âèõðåâûå òîêè îêàçûâàþòñÿ áîëü-

øèìè. Â óêàçàííûõ óñòðîéñòâàõ èñïîëüçóåòñÿ ýëåêòðîòåõíè-

÷åñêàÿ ñòàëü, â êîòîðîé îñíîâíîé ïðèìåñüþ ÿâëÿåòñÿ êðåìíèé

(Si). Ïðèñàäêè êðåìíèÿ â íåáîëüøîì êîëè÷åñòâå çíà÷èòåëüíî

óâåëè÷èâàþò óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëà. Ïðèñàäêà

êðåìíèÿ â êîëè÷åñòâå äî 1,7 % óìåíüøàåò òàêæå ïîòåðè íà ãèñ-

òåðåçèñ. Òàêîãî ïîðÿäêà ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ èìååò ýëåêòðî-

òåõíè÷åñêàÿ ñòàëü, ïðèìåíÿåìàÿ â ýëåêòðîìàøèíîñòðîåíèè.

Ëèñòîâàÿ ñòàëü, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ ìàãíèòîïðîâîäîâ òðàíñ-

ôîðìàòîðîâ è ó÷àñòêîâ ìàãíèòíûõ öåïåé ìàøèí ïåðåìåííîãî

òîêà, êîòîðûå ðàáîòàþò ïðè áîëüøèõ ïåðåìåííûõ èíäóêöèÿõ, ñîäåðæèò îêîëî

4 % Si. Ýòèì äîñòèãàåòñÿ çíà÷èòåëüíîå óìåíüøåíèå ïîòåðü íà âèõðåâûå òîêè.

Îáùèå ïîòåðè íà âèõðåâûå òîêè è íà ãèñòåðåçèñ â õîðîøèõ ñîðòàõ òðàíñôîðìà-

òîðíîé ñòàëè òîëùèíîé 0,35 ìì èìåþò çíà÷åíèå ïîðÿäêà 1 Âò/êã ïðè

f

=

50 Ãö

è

B

m

=

1 Òë.

Èç äðóãèõ ñïëàâîâ îñîáåííûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò ñïëàâû æåëåçà ñ íè-

êåëåì (Ni). Ñïëàâ, ñîäåðæàùèé 78,5 % Ni, èìååò î÷åíü âûñîêîå çíà÷åíèå ìàê-

ñèìàëüíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè:

m

max

=

(100 000...200 000

)m

0

. Ýòîò ñïëàâ

íàçûâàåòñÿ

ïåðìàëëîåì.

Íà ðèñ. 19.48 ïðèâåäåíû äëÿ ñðàâíåíèÿ êðèâûå íàìàã-

íè÷èâàíèÿ ïåðìàëëîÿ è ïðîìûøëåííîãî ÷èñòîãî æåëåçà.

Âûñîêèå êà÷åñòâà ïåðìàëëîÿ äîñòèãàþòñÿ òîëü-

êî ïðè îñîáî òùàòåëüíîì ñîáëþäåíèè ðåæèìà åãî

òåïëîâîé îáðàáîòêè. Êðîìå òîãî, ìåõàíè÷åñêèå íà-

ïðÿæåíèÿ è ñîòðÿñåíèÿ ëåãêî ñíèæàþò ýòè êà÷åñòâà

ïåðìàëëîÿ. Êàê íåòðóäíî óñìîòðåòü èç ðèñ. 19.48,

íàñûùåíèå ïåðìàëëîÿ äîñòèãàåòñÿ óæå ïðè î÷åíü

ñëàáûõ ïîëÿõ. Â ñëàáûõ ïîëÿõ ïåðìàëëîé èìååò

ïðîíèöàåìîñòü â 15–20 ðàç âûøå ïî ñðàâíåíèþ ñ

îáû÷íîé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëüþ. Íåêîòîðûå ïðèìåñè, íàïðèìåð ìîëèáäåí,

åùå áîëåå ïîâûøàþò ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü ïåðìàëëîÿ, îäíîâðåìåííî

óëó÷øàÿ åãî ñâîéñòâà â îòíîøåíèè óâåëè÷åíèÿ óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è, ñî-

îòâåòñòâåííî, óìåíüøåíèÿ ïîòåðü ïðè ïåðåìàãíè÷èâàíèè â ïåðåìåííûõ ïîëÿõ.

Íàïðèìåð, ñïëàâ, ñîäåðæàùèé 79 % Ni, 16 % Fe è 5 % Ìî, èìååò ìàêñèìàëüíóþ

ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü

m

/

m

0

=

800 000. Â ñîîòâåòñòâèè ñ óêàçàííûìè ñâîéñò-

âàìè ñïëàâû òèïà ïåðìàëëîÿ ìîãóò áûòü ñ óñïåõîì èñïîëüçîâàíû â óñòðîéñòâàõ,

ðàáîòàþùèõ ïðè ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ, íàïðèìåð â òðàíñôîðìàòîðàõ òîêà.

Ñîâåðøåííî èíûå òðåáîâàíèÿ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ê ìàòåðèàëàì, êîòîðûå ïðåäíà-

çíà÷àþòñÿ äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ. Ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå âåùå-

ñòâà ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà õàðàêòåðèçóåòñÿ íåêîòîðîé òî÷êîé

F

(ñì. ðèñ. 19.45)

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

359

Ðèñ. 19.47

Ðèñ. 19.48

÷àñòè ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè, ðàñïîëîæåííîé âî âòîðîì êâàäðàíòå. Îò òàêèõ ìà-

òåðèàëîâ òðåáóåòñÿ, ÷òîáû îíè îáëàäàëè âûñîêîé îñòàòî÷íîé èíäóêöèåé

B

r

è

áîëüøîé êîýðöèòèâíîé ñèëîé

H

ñ

.

Ïîñëåäíåå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî, ÷òîáû íàìàã-

íè÷åííîñòü ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà áûëà óñòîé÷èâîé. Îäíèì èç ëó÷øèõ ìàòåðèà-

ëîâ, îòâå÷àþùèõ ýòèì òðåáîâàíèÿì, ÿâëÿåòñÿ ñïëàâ

ìàãíèêî,

ñîñòîÿùèé èç æåëå-

çà, íèêåëÿ, àëþìèíèÿ, êîáàëüòà è ìåäè è èìåþùèé

Â

r

=

1,25 Òë è

Í

ñ

=

44 000 À/ì.

Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà ýòîãî ñïëàâà îáóñëîâëåíû íå òîëüêî åãî ñîñòàâîì, íî è ñïå-

öèàëüíîé îáðàáîòêîé: ïîñëå îòëèâêè ìàãíèò îõëàæäàåòñÿ â ñèëüíîì ìàãíèòíîì

ïîëå.

Äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ñåðäå÷íèêîâ êàòóøåê è òðàíñôîðìàòîðîâ, ïðåäíàçíà÷åí-

íûõ äëÿ ðàáîòû â ïîëÿõ âûñîêîé ÷àñòîòû, èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíûå ôåððîìàã-

íèòíûå ìàòåðèàëû — òàê íàçûâàåìûå

ìàãíèòîäèýëåêòðèêè

è

ôåððèòû.

Ìàãíèòîäèýëåêòðèêè ñîñòîÿò èç îñíîâû — ïîðîøêà ôåððîìàãíèòíîãî ìàòå-

ðèàëà — è ñâÿçêè — èçîëèðóþùåãî âåùåñòâà. Îíè èçãîòîâëÿþòñÿ ïðåññîâàíèåì

îñíîâû ñî ñâÿçêîé. Îñíîâà ïðèäàåò ìàãíèòîäèýëåêòðèêàì íåîáõîäèìûå ìàãíèò-

íûå ñâîéñòâà — äëÿ óìåíüøåíèÿ ïîòåðü íà âèõðåâûå òîêè îíà äîëæíà áûòü èç

î÷åíü ìåëêèõ çåðåí, à ñâÿçêà èçîëèðóåò çåðíà îñíîâû äðóã îò äðóãà. Ìàãíèòíàÿ

ïðîíèöàåìîñòü ìàãíèòîäèýëåêòðèêîâ ñðàâíèòåëüíî íåâåëèêà. Îíà èìååò ïîðÿ-

äîê íåñêîëüêèõ åäèíèö èëè äåñÿòêîâ è ìàëî ìåíÿåòñÿ ñ ðîñòîì íàïðÿæåííîñòè

ìàãíèòíîãî ïîëÿ âïëîòü äî íàñûùåíèÿ. Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè

ìàãíèòîäèýëåêòðèêè, èçãîòîâëÿåìûå íà îñíîâå êàðáîíèëüíîãî æåëåçà, èìåþùå-

ãî ìàêñèìàëüíóþ ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü

m

/

m

0

=

21 000 è ïîëó÷àåìîãî ñðàçó

â âèäå î÷åíü ìåëêîãî ïîðîøêà. Ýòè ìàãíèòîäèýëåêòðèêè èìåþò

m

/

m

0

=

8. Ïî

ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìàãíèòîäèýëåêòðèêàìè îíè èìåþò íàèìåíüøèå ïîòåðè è

îáëàäàþò äîâîëüíî õîðîøåé ñòàáèëüíîñòüþ âî âðåìåíè è ïðè èçìåíåíèè òåìïå-

ðàòóðû.

Ôåððèòû — êåðàìè÷åñêèå ìàòåðèàëû, èçãîòîâëÿåìûå èç ñìåñè òâåðäûõ îêèñ-

ëîâ æåëåçà ñ òâåðäûìè îêèñëàìè äðóãèõ ìåòàëëîâ (íàïðèìåð, íèêåëÿ è öèíêà).

Èçìåëü÷åííûå è ïåðåìåøàííûå îêèñëû ïðåññóþò,

à çàòåì îáæèãàþò ïðè òåìïåðàòóðå îò 800 äî

1400

°

Ñ, ïðè÷åì ïðîèñõîäèò èõ ñïåêàíèå. Èçìåíÿÿ

ñîñòàâ, ðàçìåð çåðåí, ïðîäîëæèòåëüíîñòü è òåìïå-

ðàòóðó îáæèãà, ìîæíî ïîëó÷èòü ôåððèòû ñ ðàçíû-

ìè ñâîéñòâàìè. Ïî ñðàâíåíèþ ñ ìàãíèòîäèýëåê-

òðèêàìè ôåððèòû îáëàäàþò áîëüøåé ìàãíèòíîé

ïðîíèöàåìîñòüþ, ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ñîòåí èëè

òûñÿ÷, è ìåíüøèìè ïîòåðÿìè.

Ìàãíèåâî-öèíêîâûå ôåððèòû îòëè÷àþòñÿ ïðÿ-

ìîóãîëüíîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà (ðèñ. 19.49). Ïðÿ-

ìîóãîëüíóþ ïåòëþ ãèñòåðåçèñà ïðèîáðåòàþò òàêæå

íèêåëü-öèíêîâûå ôåððèòû â ðåçóëüòàòå ìåõàíè-

÷åñêîãî ñæàòèÿ, ÷òî ñâÿçàíî ñ ïðîÿâëåíèåì â íèõ ýôôåêòà, îáðàòíîãî ìàãíèòî-

ñòðèêöèè. Òîðîèäû èç ôåððèòà ñ ïðÿìîóãîëüíîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà ïîëó÷èëè

øèðîêîå ïðèìåíåíèå â áûñòðîäåéñòâóþùèõ âû÷èñëèòåëüíûõ ìàøèíàõ è â ðàç-

ëè÷íûõ óñòðîéñòâàõ èìïóëüñíîé òåõíèêè. Ñëåäóåò ïðè ýòîì èìåòü â âèäó, ÷òî

360

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.49

ïðè âåñüìà áûñòðûõ èçìåíåíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîòîêà, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå,

ïåòëÿ ãèñòåðåçèñà äåôîðìèðóåòñÿ âñëåäñòâèå ìàãíèòíîé âÿçêîñòè è âèõðåâûõ

òîêîâ.

19.14. Íåëèíåéíûå õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû êàòóøêè

ñ ñåðäå÷íèêîì èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà

Õàðàêòåðèñòèêà èíäóêòèâíîé êàòóøêè

Y

L

=

F

(

i

), âûðàæàþùàÿ çàâèñèìîñòü ïî-

òîêà ñàìîèíäóêöèè îò òîêà â êàòóøêå, ÿâëÿåòñÿ

ëèíåéíîé

(ðèñ. 19.50), åñëè ìàã-

íèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû, â êîòîðîé ñóùåñòâóåò ìàãíèòíûé ïîòîê, íå çàâè-

ñèò îò íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ.

Êàê áûëî âèäíî â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå, ìàãíèòíàÿ

ïðîíèöàåìîñòü ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ çàâèñèò îò

íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñîîòâåòñòâåííî õà-

ðàêòåðèñòèêà

Y

L

=

F

(

i

) êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåð-

äå÷íèêîì îêàçûâàåòñÿ

íåëèíåéíîé

.

Ñâÿçü ìåæäó ïîòîêîñöåïëåíèåì ñ âèòêàìè êàòóøêè

è òîêîì â êàòóøêå îòðàæåíà â âèäå êðèâîé íà ðèñ. 19.51

äëÿ ñëó÷àÿ âîçðàñòàíèÿ òîêà îò íóëÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî

ñåðäå÷íèê áûë ïðåäâàðèòåëüíî ðàçìàãíè÷åí. Ýòà êðèâàÿ

èìååò òîò æå õàðàêòåð, ÷òî è ïåðâîíà÷àëüíàÿ êðèâàÿ íà-

ìàãíè÷èâàíèÿ

B

=

f

(

H

) ìàòåðèàëà ñåðäå÷íèêà, òàê êàê

ïîòîêîñöåïëåíèå

Y

L

îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèÿìè ìàãíèò-

íîé èíäóêöèè

B

, à òîê

i

— çíà÷åíèÿìè íàïðÿæåííîñòè

ïîëÿ. Ïðè îäíîðîäíîì íàìàãíè÷èâàíèè çàìêíóòîãî ñåð-

äå÷íèêà ïîòîêîñöåïëåíèå

Y

L

ïðîïîðöèîíàëüíî

B

, òîê

i

ïðîïîðöèîíàëåí

H

è

êðèâûå

Y

L

=

F

(

i

) è

B

=

f

(

H

) ïîäîáíû. Ïîòîêîñöåïëåíèå

Y

L

íå ïðîïîðöèîíàëüíî

òîêó. Èíäóêòèâíîñòü òàêîé êàòóøêè

çàâèñèò îò òîêà

.

Äèíàìè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà

êàòóøêè, ïîëó÷àþùàÿñÿ ïðè äîñòàòî÷íî áû-

ñòðûõ èçìåíåíèÿõ òîêà, îòëè÷àåòñÿ îò

ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè

âñëåäñòâèå

ÿâëåíèé âèõðåâûõ òîêîâ è ìàãíèòíîé âÿçêîñòè. Ñîîòâåòñòâåííî ðàçëè÷àþò

ñ ò à ò è ÷ å ñ ê ó þ è í ä ó ê ò è â í î ñ ò ü êàòóøêè

L

i

F i

L

ñò

=

=

Y

1

( ),

îïðåäåëÿåìóþ èç ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè, è ä è í à ì è ÷ å ñ ê ó þ è í ä ó ê -

ò è â í î ñ ò ü

L

d

di

F i

L

ä

=

=

Y

2

( ),

îïðåäåëÿåìóþ èç äèíàìè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè.

Ïðè äîñòàòî÷íî ìåäëåííîì èçìåíåíèè òîêà è ïîòîêà äèíàìè÷åñêèå õàðàêòå-

ðèñòèêè ïîâòîðÿþò ñòàòè÷åñêèå. Îïðåäåëÿåìóþ èç ñòàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê

èíäóêòèâíîñòü â âèäå ïðîèçâîäíîé

d

Y

L

/

di

íàçûâàþò ä è ô ô å ð å í ö è à ë ü í î é.

Îáîçíà÷èì åå ÷åðåç

L

d

.

Äëÿ îáùíîñòè âñåãäà áóäåì ãîâîðèòü î äèíàìè÷åñêîé èí-

äóêòèâíîñòè

L

ä

, èìåÿ â âèäó, ÷òî ïðè î÷åíü ìåäëåííîì èçìåíåíèè òîêà îíà ñîâ-

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

361

Ðèñ. 19.51

Ðèñ. 19.50

ïàäàåò ñ äèôôåðåíöèàëüíîé, ò. å.

L

ä

=

L

d

.

Íà ðèñ. 19.51 ïðèâåäåíû ñïîñîáû îïðå-

äåëåíèÿ

L

ñò

è

L

ä

:

L

i

k

F i

L

d

di

k

F i

L

L

ñò

ä

=

=

=

=

=

=

Y

Y

tg

è

tg

a

b

1

2

( )

( ),

ãäå

k

çàâèñèò îò ìàñøòàáîâ ïî îñÿì àáñöèññ è îðäèíàò.

Ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ äèíàìè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà èìååò âèä çàìê-

íóòîé ïåòëè, ïðè÷åì ïðè äîñòàòî÷íî íèçêîé ÷àñòîòå òîêà îíà ïðàêòè÷åñêè ñîâ-

ïàäàåò ñî ñòàòè÷åñêîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà.

Êîãäà íàñ èíòåðåñóåò çíà÷åíèå ïîñòîÿííîãî ïîòîêîñöåïëåíèÿ

Y

L

ïðè çàäàí-

íîì ïîñòîÿííîì òîêå

i

, ìû äîëæíû ïîëüçîâàòüñÿ ñòàòè÷åñêîé èíäóêòèâíîñòüþ.

Åñëè æå íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü ÝÄÑ, èíäóöèðóåìóþ â öåïè ïðè èçìåíÿþùåìñÿ

ïîòîêå, òî ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ äèíàìè÷åñêîé èíäóêòèâíîñòüþ.

Èíäóêòèâíàÿ êàòóøêà ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì ïðè îòñóòñòâèè ïî-

ñòîÿííîãî ïîäìàãíè÷èâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåëèíåéíûé ýëåìåíò ñ

ñèììåò-

ðè÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé

Y

L

=

F

(

i

). Íà ðèñ. 19.52 èçîáðàæåíà êðèâàÿ, âûðàæàþ-

ùàÿ ñâÿçü ìåæäó ìãíîâåííûìè ïîòîêîñöåïëåíèåì

Y

L

è òîêîì

i

â òàêîé êàòóøêå

ïðè ïðåíåáðåæåíèè ÿâëåíèåì ãèñòåðåçèñà, à òàêæå äàíà êðèâàÿ äèíàìè÷åñêîé

èíäóêòèâíîñòè

L

ä

=

d

Y

L

/

di.

Íà ðèñ. 19.53 òå æå êðèâûå ïðèâåäåíû ñ ó÷åòîì ðàñ-

õîæäåíèÿ âîñõîäÿùåé è íèñõîäÿùåé âåòâåé ïåòëè ãèñòåðåçèñà. Çàìåòèì, ÷òî

âñëåäñòâèå ïîÿâëåíèÿ âèõðåâûõ òîêîâ â ñåðäå÷íèêå ñâÿçü ìåæäó ðåçóëüòèðóþ-

ùèì ïîòîêîñöåïëåíèåì

Y

L

è òîêîì â îáìîòêå ïðè ïåðåìåííîì òîêå âèäîèçìåíÿ-

åòñÿ è îòñòóïàåò îò ïåòëè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 19.53. Ïîä âëèÿíèåì âèõðåâûõ

òîêîâ óãëû ïåòëè çàêðóãëÿþòñÿ (ðèñ. 19.54), è ÷åì áîëüøå èõ âëèÿíèå, òåì áëè-

æå êðèâàÿ

Y

L

=

F

(

i

) ïðè ïåðèîäè÷åñêîì òîêå ê ýëëèïñó.

×àñòî èíòåðåñóþòñÿ äåéñòâóþùèìè íàïðÿæåíèåì

U

íà çàæèìàõ êàòóøêè è

òîêîì

I

â êàòóøêå. Çàâèñèìîñòü

U

=

F

(

I

) èçîáðàæåíà íà ðèñ. 19.55. Ýòó çàâèñè-

ìîñòü òàêæå íàçûâàþò õ à ð à ê ò å ð è ñ ò è ê î é ê à ò ó ø ê è. Íåëèíåéíûé õàðàê-

òåð ýòîé çàâèñèìîñòè ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì íàñûùåíèÿ ñåðäå÷íèêà êàòóøêè ïðè

áîëüøèõ òîêàõ. Ñóùåñòâåííî îòìåòèòü, ÷òî òàêàÿ õàðàêòåðèñòèêà çàâèñèò îò

ôîðì êðèâûõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ. Òàê, õàðàêòåðèñòèêà, ïîëó÷àåìàÿ ïðè ñèíóñîè-

362

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.52

Ðèñ. 19.53

Ðèñ. 19.54