Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

äàëüíîì íàïðÿæåíèè, íåñêîëüêî îòëè÷àåòñÿ îò õàðàêòåðèñòèêè, ïîëó÷àåìîé ïðè

ñèíóñîèäàëüíîì òîêå.

Íàëîæèâ íà ñåðäå÷íèê êàòóøêè äîïîëíèòåëüíóþ îáìîò-

êó, ïèòàåìóþ ïîñòîÿííûì òîêîì, ïîëó÷èì

íåñèììåòðè÷íûé

íåëèíåéíûé èíäóêòèâíûé ýëåìåíò, òàê êàê ïðè îäíîì íà-

ïðàâëåíèè òîêà â îñíîâíîé îáìîòêå ÌÄÑ îáåèõ îáìîòîê áó-

äóò ñóììèðîâàòüñÿ, à ïðè äðóãîì — âû÷èòàòüñÿ.

Èçìåíÿÿ çíà÷åíèå òîêà ïîäìàãíè÷èâàíèÿ â äîïîëíèòåëü-

íîé îáìîòêå, ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü èçìåíÿòü õàðàêòåðè-

ñòèêó êàòóøêè ñî ñòîðîíû çàæèìîâ îñíîâíîé îáìîòêè, îñó-

ùåñòâëÿÿ òàêèì îáðàçîì óïðàâëÿåìûé íåëèíåéíûé èíäóêòèâíûé ýëåìåíò.

Òàêèå ýëåìåíòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â ðàçëè÷íûõ íåëèíåéíûõ óñòðîéñò-

âàõ, â ÷àñòíîñòè â ôåððîìàãíèòíîì óñèëèòåëå ìîùíîñòè, î ÷åì áóäåò ñêàçàíî

â äàëüíåéøåì.

19.15. Êîíäåíñàòîðû ñ íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé

Åñëè äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü äèýëåêòðèêà êîíäåíñàòîðà íå çàâèñèò îò

íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, òî è åìêîñòü

C

êîíäåíñàòîðà íå çàâèñèò îò

íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå. Ýòî ñîáëþäàåòñÿ äëÿ áîëüøèíñòâà êîíäåíñàòîðîâ,

ïðèìåíÿåìûõ íà ïðàêòèêå. Çàâèñèìîñòü çàðÿäà

q

òàêîãî êîíäåíñàòîðà îò íàïðÿ-

æåíèÿ

u

âûðàæàåòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé (ðèñ. 19.56). Ãîâîðÿò, ÷òî òàêîé êîíäåíñàòîð

èìååò

ëèíåéíóþ õàðàêòåðèñòèêó q

=

f

(

u

)

=

Cu.

Ñóùåñòâóþò âåùåñòâà, íàçûâàåìûå ñåãíåòîýëåêòðèêàìè,

äëÿ êîòîðûõ âåëè÷èíà

e

ñèëüíî çàâèñèò îò íàïðÿæåííîñòè

ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåííî-

ñòè ïîëÿ îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ýòèõ

âåùåñòâ äîñòèãàåò âåñüìà áîëüøèõ çíà÷åíèé. Åñëè ïðè îòñóò-

ñòâèè âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñåãíåòîýëåêòðèê íå áûë

ïîëÿðèçîâàí, òî ïðè óâåëè÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ

E

ýëåê-

òðè÷åñêîå ñìåùåíèå

D

âîçðàñòàåò ñîîòâåòñòâåííî êðèâîé, èçî-

áðàæåííîé íà ðèñ. 19.57. Ñâÿçü ìåæäó

D

è

Å

îêàçûâàåòñÿ

íåëèíåéíîé.

Äèýëåêòðè-

÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü

e

r

= e

/

e

0

ñ óâåëè÷åíèåì

E

ñíà÷àëà âîçðàñòàåò, äîñòèãàåò

ìàêñèìóìà è çàòåì óáûâàåò. Ïðè ïåðèîäè÷åñêîì èç-

ìåíåíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ â ïðåäåëàõ îò +

E

m

äî –

Å

m

íàáëþäàåòñÿ òàê íàçûâàåìîå ÿâëåíèå ä è ý ë å ê ò ð è ÷ å -

ñ ê î ã î ã è ñ ò å ð å ç è ñ à — êðèâàÿ

D

=

f

(

E

) ïðè óìåíü-

øåíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ íå ñîâïàäàåò ñ ñîîòâåòñò-

âóþùåé êðèâîé (ðèñ. 19.58) ïðè óâåëè÷åíèè íàïðÿæåí-

íîñòè ïîëÿ. Ïðè óìåíüøåíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ äî

íóëÿ ñîõðàíÿþòñÿ íåêîòîðàÿ

îñòàòî÷íàÿ ïîëÿðèçàöèÿ

è, ñîîòâåòñòâåííî,

îñòàòî÷íîå ñìåùåíèå D

r

.

Íàèìåíîâàíèå «ñåãíåòîýëåêòðèêè» ñâÿçàíî ñ íàèìåíîâàíèåì âåùåñòâà ñåãíå-

òîâà ñîëü, äëÿ êîòîðîãî âïåðâûå áûëè îáíàðóæåíû óêàçàííûå ñâîéñòâà. Ñåã-

íåòîâà ñîëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâîéíóþ íàòðîêàëèåâóþ ñîëü âèííîé êèñëîòû

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

363

Ðèñ. 19.55

Ðèñ. 19.56

Ðèñ. 19.57

(NaKC

4

H

4

O

6

×

4H

2

O). Âûñîêàÿ ïîëÿðèçóåìîñòü íàáëþäàåòñÿ â êðèñòàëëàõ ñåãíå-

òîâîé ñîëè â íàïðàâëåíèè îäíîé èç åå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ îñåé. Ýòè îñîáûå

ñâîéñòâà ñåãíåòîâîé ñîëè î÷åíü ñèëüíî çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû è ïðîÿâëÿþò-

ñÿ òîëüêî â äèàïàçîíå òåìïåðàòóðû îò –18 äî +22,5

°

Ñ.

Âïåðâûå ãëóáîêèå èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ ñåãíåòîýëåê-

òðèêîâ áûëè ïðîâåäåíû È. Â. Êóð÷àòîâûì è Ï. Ï. Êî-

áåêî.

Ê ãðóïïå ñåãíåòîýëåêòðèêîâ îòíîñèòñÿ òàêæå ìåòà-

òèòàíàò áàðèÿ (TiO

2

×

BaO), ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèå ñâîé-

ñòâà êîòîðîãî îòêðûòû ñîâåòñêèì ó÷åíûì Á. Ì. Âóëîì.

Îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü

e

r

òè-

òàíàòà áàðèÿ ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå ïðåâûøàåò

1000. Îí ñîõðàíÿåò ñâîè ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèå ñâîéñò-

âà äî òåìïåðàòóðû +80

°

Ñ.

Ñóùåñòâîâàíèå ñåãíåòîýëåêòðèêîâ èìååò ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå. Èõ ñâîé-

ñòâà â ãðóïïå äèýëåêòðèêîâ â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè àíàëîãè÷íû ñâîéñòâàì ôåð-

ðîìàãíèòíûõ âåùåñòâ. Ýòî äàåò îñíîâàíèå äàòü ôèçè÷åñêîå îáúÿñíåíèå ñâîéñòâ

ñåãíåòîýëåêòðèêîâ, ñõîäíîå ñ îáúÿñíåíèåì ñâîéñòâ ôåððîìàãíèòíûõ âåùåñòâ

(ñì. § 19.13). Ïðåäïîëàãàþò, ÷òî îòäåëüíûå îáëàñòè ñåãíåòîýëåêòðèêîâ ñàìîïðîèç-

âîëüíî ïîëÿðèçîâàíû â îïðåäåëåííîì íàïðàâëåíèè. Âíåøíå ýòà ïîëÿðèçàöèÿ

íå ïðîÿâëÿåòñÿ, ïîêà ðàçëè÷íûå îáëàñòè ïîëÿðèçîâàíû â ïðîòèâîïîëîæíûõ íà-

ïðàâëåíèÿõ. Ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî ïîëÿ ïîëÿðèçàöèÿ îáëàñòåé èçìåíÿåòñÿ

â íàïðàâëåíèè ïîëÿ. Ýòî èçìåíåíèå ïðîèñõîäèò î÷åíü ìåëêèìè ñêà÷êàìè, ñî-

îòâåòñòâóþùèìè èçìåíåíèþ íàïðàâëåíèÿ ïîëÿðèçàöèè îòäåëüíûõ îáëàñòåé.

Âñëåäñòâèå ýòîãî èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ïîëÿðèçàöèè îáëàñòåé è ïðîèñõîäèò

áûñòðîå óâåëè÷åíèå ïîëÿðèçîâàííîñòè âåùåñòâà è çíà÷åíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî

ñìåùåíèÿ

D

, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò êðóòîé ÷àñòè êðèâîé

D

=

f

(

E

) íà ðèñ. 19.57. Ïðè

íåêîòîðîé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ äîñòèãàåòñÿ íàñûùåíèå, êîãäà ïî÷òè âñå îáëàñ-

òè ñàìîïðîèçâîëüíîé ïîëÿðèçàöèè îêàçûâàþòñÿ ïîëÿðèçîâàííûìè â íàïðàâëå-

íèè ïîëÿ. Ñîîòâåòñòâåííî, ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ íàïðÿæåííîñòÿõ ïîëÿ âåëè-

÷èíà

D

ðàñòåò âñå ìåäëåííåé ïðè óâåëè÷åíèè

E.

 îïûòàõ ñ êðèñòàëëîì ñåãíåòîâîé ñîëè áîëüøîé òîëùèíû, îïèñàííûõ

È. Â. Êóð÷àòîâûì, ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðî-

íèöàåìîñòè èìåëî ïîðÿäîê 100 000 è íàñûùåíèå äîñòèãàëîñü óæå ïðè íàïðÿ-

æåííîñòè 30 Â/ñì. Ó òèòàíàòà áàðèÿ íàñûùåíèå äîñòèãàåòñÿ ïðè çíà÷èòåëüíî

áîëüøèõ íàïðÿæåííîñòÿõ ïîëÿ. Òåìïåðàòóðà 22,5

°

Ñ äëÿ ñåãíåòîâîé ñîëè è, ñî-

îòâåòñòâåííî, 80

°

Ñ äëÿ òèòàíàòà áàðèÿ õàðàêòåðíà òåì, ÷òî ïðè íåé òåïëîâûì

äâèæåíèåì ðàçðóøàåòñÿ ñàìîïðîèçâîëüíàÿ ïîëÿðèçàöèÿ îáëàñòåé è ñåãíåòî-

ýëåêòðèê ïðèîáðåòàåò ýëåêòðè÷åñêèå ñâîéñòâà îáû÷íûõ äèýëåêòðèêîâ.

Åñëè äèýëåêòðèêîì â êîíäåíñàòîðå ÿâëÿåòñÿ ñåãíåòîýëåêòðèê, òî çàâèñè-

ìîñòü

q

=

f

(

u

) çàðÿäà

q

íà îáêëàäêå êîíäåíñàòîðà îò íàïðÿæåíèÿ

è

ìåæäó îá-

êëàäêàìè áóäåò íåëèíåéíîé è àíàëîãè÷íîé ïî õàðàêòåðó çàâèñèìîñòè

D

=

f

(

E

),

èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 19.57 è 19.58. Â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå äëÿ ïëîñêîãî êîíäåí-

ñàòîðà, ïîëå â êîòîðîì îäíîðîäíî, êðèâûå

q

=

f

(

u

) è

D

=

f

(

E

) ðàçëè÷àþòñÿ òîëü-

364

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 19.58

êî ìàñøòàáàìè, òàê êàê äëÿ ïëîñêîãî êîíäåíñàòîðà

q

=

Ds

è

u

=

Ed

, ãäå

s

— ïî-

âåðõíîñòü îáêëàäêè è

d

— òîëùèíà äèýëåêòðèêà.

Ãîâîðÿò, ÷òî òàêîé êîíäåíñàòîð îáëàäàåò

íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé q

=

f

(

u

).

Íà ðèñ. 19.59 èçîáðàæåíà ýòà õàðàêòåðèñòèêà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ óâåëè÷åíèþ

íàïðÿæåíèÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî ïðè îòñóòñòâèè íàïðÿæåíèÿ äèýëåêòðèê íå áûë

ïîëÿðèçîâàí. Ïðè ïåðèîäè÷åñêîì èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ â ïðåäåëàõ îò +

U

m

äî

–

U

m

õàðàêòåðèñòèêà èìååò âèä

ïåòëè ãèñòåðåçèñà,

ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 19.60.

Êðèâàÿ

q

=

f

(

u

), ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç âåðøèíû ïåòåëü ãèñòåðåçèñà, ñîîòâåòñòâóþ-

ùèõ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿì àìïëèòóä íàïðÿæåíèÿ

U

m

, èçîáðàæåííàÿ øòðèõîâîé

ëèíèåé íà ðèñ. 19.60, áëèçêà ê êðèâîé

q

=

f

(

u

) íà ðèñ. 19.59.

Ïëîùàäü ïåòëè ãèñòåðåçèñà â ñîîòâåòñòâóþùåì ìàñøòàáå

A

u dq abs

=

=

ò

(

a

è

b

— ìàñøòàáû ïî îñÿì àáñöèññ è îðäèíàò) ðàâíà ïîòåðÿì

W

ã

ýíåðãèè â äè-

ýëåêòðèêå êîíäåíñàòîðà çà îäèí ïåðèîä èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ. Ýòè ïîòåðè íà-

çûâàþò ï î ò å ð ÿ ì è í à ä è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è é ã è ñ ò å ð å ç è ñ. Â åäèíèöå îáú-

åìà äèýëåêòðèêà ýòè ïîòåðè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû

¢ =

ò

W

E dD

ã

è îïðåäåëÿþòñÿ

â ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàñøòàáàõ ïëîùàäüþ ïåòëè íà ðèñ. 19.58. Íàëè÷èå ýòèõ äî-

âîëüíî çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü â òàêèõ âåùåñòâàõ, êàê òèòàíàò áàðèÿ, çíà÷èòåëüíî

çàòðóäíÿåò èñïîëüçîâàíèå èõ ïðè ïåðåìåííûõ ïîëÿõ, îñîáåííî ïðè âûñîêèõ ÷àñ-

òîòàõ.

Íåîáõîäèìî ðàçëè÷àòü

ñòàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè

è

äèíàìè÷åñêèå õàðàê-

òåðèñòèêè

êîíäåíñàòîðà.

Ñòàòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà îïðåäåëÿåò ñîáîé çíà÷åíèÿ íå èçìåíÿþùèõñÿ

âî âðåìåíè çàðÿäîâ êîíäåíñàòîðà ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ çíà÷åíèÿõ íå èçìåíÿþ-

ùèõñÿ âî âðåìåíè íàïðÿæåíèé. Ïðàêòè÷åñêè îíà ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà ïóòåì

èçìåðåíèÿ ðÿäà çíà÷åíèé çàðÿäîâ

q

, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðÿäó çíà÷åíèé íàïðÿæå-

íèé

u

, ïðè÷åì ïðè ïåðåõîäå îò îäíîãî çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ

u

ê äðóãîìó íåîáõî-

äèìà äîñòàòî÷íàÿ âûäåðæêà âðåìåíè, ÷òîáû íîâîå çíà÷åíèå çàðÿäà

q

óñïåëî óñ-

òàíîâèòüñÿ. Ýòî íîâîå çíà÷åíèå çàðÿäà

q

óñòàíàâëèâàåòñÿ íå ñðàçó âñëåäñòâèå

ÿâëåíèÿ òàê íàçûâàåìîé ä è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é â ÿ ç ê î ñ ò è. Ïðè äîñòàòî÷íî

áûñòðîì èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ ÿâëåíèå äèýëåêòðè÷åñêîé âÿçêîñòè ïðèâîäèò

ê òîìó, ÷òî çàâèñèìîñòü

q

=

f

(

u

) áóäåò îòëè÷íà îò çàâèñèìîñòè, îïðåäåëÿåìîé èç

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

365

Ðèñ. 19.59

Ðèñ. 19.60

ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè. Ñâÿçü

q

=

f

(

u

) ïðè ýòîì èçîáðàæàåòñÿ äèíàìè÷å-

ñêîé õàðàêòåðèñòèêîé. Â ÷àñòíîñòè, ïðè áûñòðûõ ïåðèîäè÷åñêèõ èçìåíåíèÿõ

íàïðÿæåíèÿ äèíàìè÷åñêèå ïåòëè ãèñòåðåçèñà îòëè÷àþòñÿ îò ñòàòè÷åñêèõ. Ïðè

äîñòàòî÷íî ìåäëåííîì èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ äèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè

ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò ñî ñòàòè÷åñêèìè.

Íåëèíåéíûé õàðàêòåð çàâèñèìîñòè

q

=

f

(

u

) ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî åìêîñòü

òàêîãî êîíäåíñàòîðà çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ

u

íà åãî îáêëàäêàõ. Ïðè ýòîì ðàçëè-

÷àþò òàê íàçûâàåìóþ ñ ò à ò è ÷ å ñ ê ó þ å ì ê î ñ ò ü, îïðåäåëÿåìóþ êàê îòíîøå-

íèå

q

ê

u:

C

q

u

ñò

=

è ä è í à ì è ÷ å ñ ê ó þ å ì ê î ñ ò ü, îïðåäåëÿåìóþ êàê ïðåäåë îòíîøåíèÿ ïðèðà-

ùåíèÿ çàðÿäà

D

q

ê ñîîòâåòñòâóþùåìó ïðèðàùåíèþ íàïðÿæåíèÿ

D

u

ïðè ñòðåìëå-

íèè ïîñëåäíåãî ê íóëþ:

C

q

u

dq

du

u

ä

=

=

®

lim

.

D

D

D

0

Ñòàòè÷åñêàÿ åìêîñòü îïðåäåëÿåòñÿ èç ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè è äëÿ êîí-

äåíñàòîðà ñ íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé íàïðÿæåíèÿ. Äè-

íàìè÷åñêàÿ åìêîñòü îïðåäåëÿåòñÿ èç äèíàìè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè, è òàê êàê

âèä ïîñëåäíåé çàâèñèò îò ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ åãî

çíà÷åíèÿõ, òî äèíàìè÷åñêàÿ åìêîñòü ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé íå òîëüêî çíà÷åíèÿ íà-

ïðÿæåíèÿ, íî, âîîáùå ãîâîðÿ, è åãî ïðîèçâîäíûõ ïî âðåìåíè. Ñòàòè÷åñêàÿ è äè-

íàìè÷åñêàÿ åìêîñòè êîíäåíñàòîðà ñ íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé ðàçëè÷àþòñÿ

ìåæäó ñîáîé òàêæå è ïðè äîñòàòî÷íî ìåäëåííîì èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ, õîòÿ è

îïðåäåëÿþòñÿ ïðè ýòîì èç îäíîé è òîé æå ñòàòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè, ïðè÷åì

â ýòîì ñëó÷àå äèíàìè÷åñêàÿ åìêîñòü

C

ä

ðàâíà äèôôåðåíöèàëüíîé

C

d

.

Ýòî âèäíî

õîòÿ áû èç ðèñ. 19.59, òàê êàê ñòàòè÷åñêàÿ åìêîñòü ðàâíà

Ñ

q

u

k

f u

ñò

tg

= =

=

a

1

( ),

äèíàìè÷åñêàÿ æå åìêîñòü

C

dq

du

k

f u

ä

tg

=

=

=

b

2

( ),

ãäå

k

çàâèñèò îò ìàñøòàáîâ ïî îñÿì àáñöèññ è îðäèíàò.

Êîíäåíñàòîðû ñ íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé íàõîäÿò ïðèìåíåíèå â óñòðîé-

ñòâàõ àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ. Î íåêîòîðûõ âîçìîæíûõ èñïîëüçîâàíèÿõ íå-

ëèíåéíûõ ñâîéñòâ òàêèõ êîíäåíñàòîðîâ áóäåò ñêàçàíî äàëüøå.

19.16. Èñòî÷íèêè ÝÄÑ è èñòî÷íèêè òîêà

ñ íåëèíåéíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè

 § 3.8, ò. I áûëî óêàçàíî, ÷òî âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà

u

=

f

(

i

) ðåàëüíîãî èñòî÷-

íèêà ÝÄÑ ìîæåò áûòü

íåëèíåéíîé.

Ýòî ìîæåò áûòü ðåçóëüòàòîì òîãî, ÷òî èëè

ÝÄÑ

e

èñòî÷íèêà íåëèíåéíî çàâèñèò îò òîêà

i

, èëè çàâèñèò îò òîêà åãî âíóòðåí-

366

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

íåå ñîïðîòèâëåíèå

r

âí

. Âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà

i

=

f

(

u

) ðåàëüíîãî èñòî÷íèêà

òîêà òàêæå ìîæåò áûòü

íåëèíåéíîé.

Íà ðèñ. 19.61 ïðèâåäåíà íåëèíåéíàÿ õàðàêòå-

ðèñòèêà èñòî÷íèêà ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè ñ íå èçìåíÿþùèìèñÿ âî âðåìåíè

ÝÄÑ è òîêîì. Âûðàçèâ ýòó õàðàêòåðèñòèêó óðàâíåíèåì

u

=

e

–

i r

âí

, ðàññìàòðèâà-

åì èñòî÷íèê ýíåðãèè êàê èñòî÷íèê ÝÄÑ. Åñëè óñëîâíî ïðèíÿòü

e

=

const (ãîðè-

çîíòàëüíàÿ øòðèõîâàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 19.61), òî âñå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà

çàæèìàõ èñòî÷íèêà ïðè èçìåíåíèè òîêà

i

ïðèäåòñÿ îáúÿñíèòü ïàäåíèåì íàïðÿ-

æåíèÿ

i r

âí

âíóòðè èñòî÷íèêà, ïðè÷åì ìû äîëæíû ñ÷èòàòü âíóòðåííåå ñîïðîòèâ-

ëåíèå èñòî÷íèêà íåëèíåéíûì, ò. å. ïîëàãàòü

r

âí

=

f

(

i

). Íà ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå

òàêîãî èñòî÷íèêà (ðèñ. 19.62) âåëè÷èíà

r

âí

ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé òîêà

i.

Âûðàæàÿ õàðàêòåðèñòèêó óðàâíåíèåì

i

=

Á

–

ug

âí

, ðàññìàòðèâàåì ýòîò æå

èñòî÷íèê ýíåðãèè êàê èñòî÷íèê òîêà. Åñëè ïðèíÿòü

Á =

const (âåðòèêàëüíàÿ

øòðèõîâàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 19.61), òî ìû äîëæíû ñ÷èòàòü íåëèíåéíîé âíóòðåííþþ

ïðîâîäèìîñòü èñòî÷íèêà

g

âí

=

f

(

u

). Íà ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå òàêîãî èñòî÷íèêà

(ðèñ. 19.63) âåëè÷èíà

g

âí

ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé íàïðÿæåíèÿ

u

.

Ïðè ðàñ÷åòå öåïè, ïèòàåìîé îò òàêèõ èñòî÷íèêîâ, ìîæíî îòíîñèòü íåëèíåé-

íîå âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ èëè, ñîîòâåòñòâåííî, íåëèíåé-

íóþ âíóòðåííþþ ïðîâîäèìîñòü èñòî÷íèêîâ òîêà ê ïðèåìíîé öåïè, íà êîòîðóþ

ðàáîòàþò èñòî÷íèêè. Î÷åâèäíî, ïðè ýòîì ïðèåìíàÿ öåïü ñòàíîâèòñÿ íåëèíåé-

íîé, äàæå åñëè âñå îñòàëüíûå åå ýëåìåíòû èìåþò ëèíåéíûå õàðàêòåðèñòèêè. Èñ-

òî÷íèêè æå ÝÄÑ è òîêà ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê èäåàëüíûå.

Äëÿ èñòî÷íèêîâ ïåðèîäè÷åñêîé âî âðåìåíè ÝÄÑ, íàïðèìåð ñèíõðîííûõ

ãåíåðàòîðîâ, ðåàëüíàÿ âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà òàêæå îêàçûâàåòñÿ

íåëèíåéíîé.

Íà ðèñ. 19.64 ïðèâåäåíà âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà òðåõôàçíîãî ñèíõðîííîãî ãå-

íåðàòîðà ïðè àêòèâíîé íàãðóçêå (cos

j

ïð

=

1), äàþùàÿ çàâèñèìîñòü äåéñòâóþ-

ùåãî íàïðÿæåíèÿ

U

íà çàæèìàõ ãåíåðàòîðà îò äåéñòâóþùåãî òîêà

I

, îòäàâàåìîãî

ãåíåðàòîðîì â ïðèåìíèê. Õîä ýòîé õàðàêòåðèñòèêè îïðåäåëÿåòñÿ ðåàêöèåé ÿêî-

ðÿ è àêòèâíûì è èíäóêòèâíûì ïàäåíèÿìè íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêå ñòàòîðà îò ïî-

òîêîâ ðàññåÿíèÿ.

Ãëàâà 19. Ýëåìåíòû íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, èõ õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû

367

Ðèñ. 19.61

Ðèñ. 19.62

Ðèñ. 19.63

Ðèñ. 19.64