Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

æåíèé íà âåòâÿõ äåðåâà;

â

) òîêîâ ñâÿçåé. Âèä õàðàêòåðèñòèê íåëèíåéíûõ ýëå-

ìåíòîâ óêàçàí â òàáëèöå.

Âàðèàíò

íý

1

íý

2

íý

3

Âàðèàíò

íý

1

íý

2

íý

3

1

i

f u

1

1

1

=

( )

i

f u

2

2

2

=

( )

i

f u

3

3

3

=

( )

5

u

f i

1

1 1

=

( )

i

f u

2

2

2

=

( )

i

f u

3

3

3

=

( )

2

i

f u

1

1

1

=

( )

u

f i

2

2 2

=

( )

i

f u

3

3

3

=

( )

6

u

f i

1

1 1

=

( )

u

f i

2

2 2

=

( )

i

f u

3

3

3

=

( )

3

i

f u

1

1

1

=

( )

i

f u

2

2

2

=

( )

u

f i

3

3 3

=

( )

7

u

f i

1

1 1

=

( )

i

f u

2

2

2

=

( )

u

f i

3

3 3

=

( )

4

u

f u

1

1

1

=

( )

u

f i

2

2 2

=

( )

u

f i

3

3 3

=

( )

8

u

f i

1

1 1

=

( )

u

f i

2

2 2

=

( )

u

f i

3

3 3

=

( )

8.

(Î) Çàïèøèòå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîïðîòèâëåíèå

r

è ÝÄÑ

e

ñõåìû

çàìåùåíèÿ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ èçî-

áðàæåíû íà ðèñ. Â20.9, Â20.10, ïðè èõ ëèíåàðèçàöèè â òî÷êå

À

.

20.3. Íåëèíåéíûå ìàãíèòíûå öåïè

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Ïî÷åìó ïðè ó÷åòå ïîòîêà ðàññåÿíèÿ â ìàãíèòíîé

öåïè åå ïðèõîäèòñÿ ðàññìàòðèâàòü, êàê öåïü ñ ðàñ-

ïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðàìè? Ïî÷åìó âëèÿíèå ïî-

òîêîâ ðàññåÿíèÿ â ìàãíèòíûõ öåïÿõ ìîæåò áûòü

çíà÷èòåëüíûì?

2.

 êàêèõ åäèíèöàõ èçìåðÿþòñÿ ìàãíèòíîå ñîïðî-

òèâëåíèå

R

ì

è ìàãíèòíàÿ ïðîâîäèìîñòü

L

?

3.

(Î) Ñîñòàâüòå òàáëèöó àíàëîãèè ýëåêòðè÷åñêîé

è ìàãíèòíîé öåïåé. Çàïèøèòå â íåé âåëè÷èíû, êî-

òîðûå â ìàãíèòíîé öåïè ñîîòâåòñòâóþò ñëåäóþùèì

âåëè÷èíàì â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè:

e

,

i

,

u

,

J

,

r

,

g

,

g

.

4.

(Ð) Âî ñêîëüêî ðàç ðàçëè÷àþòñÿ ìàãíèòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ñåðäå÷íèêà

R

ìñ

è âîç-

äóøíîãî ïðîìåæóòêà

R

ìâ

óïðîùåííîé êîíñòðóêöèè ýëåêòðîìàãíèòà (ðèñ. Â20.11),

åñëè ñäåëàíî äîïóùåíèå î òîì, ÷òî âåùåñòâî ñåðäå÷íèêà íàìàãíè÷åíî ðàâíîìåð-

íî (

m

ñ

=

100

m

0

) è ÷òî â ñèëó ìàëîñòè âîçäóøíîãî ïðîìåæóòêà ìàãíèòíûé ïîòîê

â íåì ïðîõîäèò ñêâîçü ñå÷åíèå, ðàâíîå ñå÷åíèþ ñåðäå÷íèêà?

488

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

Ðèñ. Â20.8

Ðèñ. Â20.9

Ðèñ. Â20.10

Ðèñ. Â20.11

5.

×åì îáóñëîâëåíà íåëèíåéíîñòü ìàãíèòíûõ öåïåé?

6.

Ñëåäóåò ëè ïîòîê âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ëèíèè êîòîðîãî çàìûêàþòñÿ

ïîëíîñòüþ âíóòðè ïðîâîäîâ îáìîòîê êàòóøêè, îòíåñòè ê ïîòîêó ðàññåÿíèÿ?

7.

Êàê èçìåíÿåòñÿ (óâåëè÷èâàåòñÿ èëè óìåíüøàåòñÿ) èíäóêòèâíîñòü êàòóøåê

(ñì. ðèñ. Â20.11) ñ ðîñòîì íàñûùåíèÿ âåùåñòâà ñåðäå÷íèêà?

8.

Ïî÷åìó ïðè ðàñ÷åòå ìàãíèòíîé öåïè, ó÷àñòêè êîòîðîé íàõîäÿòñÿ â ðåæèìå íà-

ñûùåíèÿ, íåëüçÿ ïðåíåáðåãàòü ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ?

9.

Ìîãóò ëè â ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, àíàëîãè÷íóþ íåëè-

íåéíîé ìàãíèòíîé öåïè, âõîäèòü ëèíåéíûå ðåçèñòîðû?

10.

(Î) Ìàãíèòíàÿ öåïü (ðèñ. Â20.12) èçãîòîâëåíà èç ìà-

òåðèàëà, îáëàäàþùåãî øèðîêîé ïåòëåé ãèñòåðåçèñà, êî-

òîðóþ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü â ðàñ÷åòàõ. Ïðè

i

1

=

i

2

=

0

ìàòåðèàë áûë ðàçìàãíè÷åí.

à

) Áóäóò ëè ðàçëè÷àòüñÿ çíà÷åíèÿ ïîòîêîâ

F

1

,

F

2

,

F

3

, åñëè â îäíîì ñëó÷àå ïîñòî-

ÿííûå òîêè

i

1

¹ 0

è

i

2

¹

0 óñòàíàâëèâàëèñü îäíîâðåìåííî, à â äðóãîì ñëó÷àå áûë

óñòàíîâëåí âíà÷àëå òîê

i

1

, à çàòåì

i

2

?

á

) Âîçìîæíî ëè, ÷òî ïðè èçìåíåíèè ïîðÿäêà óñòàíîâëå-

íèÿ òîêîâ

i

1

è

i

2

áóäóò ìåíÿòüñÿ íå òîëüêî âåëè÷èíû, íî è

íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîòîêîâ?

â

) Âîçìîæíî ëè, ÷òî ïðè íåîäíîâðåìåííîì óñòàíîâëåíèè

òîêîâ

i

1

è

i

2

íåêîòîðûå ó÷àñòêè öåïè ïåðåéäóò â ðåæèì

íàñûùåíèÿ, à ïðè îäíîâðåìåííîì ýòîãî íå ïðîèçîéäåò?

11.

 ïîñòîÿííîì ìàãíèòå ñ âîçäóøíûì çàçîðîì óìåíü-

øàþò âåëè÷èíó çàçîðà

D

(ðèñ. Â20.13), âñòàâëÿÿ â íåãî

ôåððîìàãíèòíóþ ïëàñòèíó. Êàê áóäåò èçìåíÿòüñÿ:

à

) íà-

ïðÿæåííîñòü Í2 ïîëÿ â çàçîðå;

á

) èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî

ïîëÿ â çàçîðå;

â

) âåëè÷èíà ìàãíèòíîãî ïîòîêà?

21.1. Ôîðìû êðèâûõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ.

Ìåòîä ýêâèâàëåíòíûõ ñèíóñîèä

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Ïî÷åìó ïðè äåéñòâèè íà âõîäå öåïè ñ èíåðöèîííûìè íåëèíåéíûìè ýëåìåíòà-

ìè ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ òîê â íåé áóäåò òàêæå ñèíóñîèäàëüíûì?

2.

Çàâèñÿò ëè êîìïëåêñíûå ñîïðîòèâëåíèå è ïðîâîäèìîñòü öåïè ñ èíåðöèîííûì

íåëèíåéíûì ýëåìåíòîì îò äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé òîêà è íàïðÿæåíèÿ?

3.

Ôîðìà êðèâîé òîêà ïðè ïîäêëþ÷åíèè ýëåìåíòà ê èñòî÷íèêó ñèíóñîèäàëüíîãî

íàïðÿæåíèÿ è ôîðìà êðèâîé íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòå ïðè ïîäêëþ÷åíèè åãî ê èñ-

òî÷íèêó ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà îäèíàêîâû. Êàêóþ õàðàêòåðèñòèêó èìååò ýëåìåíò?

4.

Áóäåò ëè òîê íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà, õàðàêòåðèñòèêà êîòîðîãî

i

=

au

3

, ñîäåð-

æàòü ÷åòíûå ãàðìîíè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå ïðè äåéñòâèè íà åãî âõîäå íàïðÿæå-

íèÿ

u

=

U

0

+

U

m

sin

w

t

?

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

489

Ðèñ. Â20.12

Ðèñ. Â20.13

5.

(Î) Äëÿ ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. Â21.1 çàâèñèìîñòè

Y =

f

(

i

) ïîñòðîéòå êðèâûå:

à

)

i

(

t

) ïðè

Y

(

t

)

= Y

m

sin

w

t

;

á

)

Y

(

t

) è

u t

d

dt

( )

= Y

ïðè

i

(

t

)

=

I

m

sin

w

t

(

Y

Y

m

>

0

,

I

I

m

>

0

).

6.

Ïðèëîæåííîå ê êàòóøêå ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷-

íèêîì íàïðÿæåíèå è ýêâèâàëåíòíàÿ ñèíóñîèäà ïðî-

òåêàþùåãî ïî íåé òîêà ñäâèíóòû íà óãîë

a

. Êàê èç-

ìåíÿåòñÿ óãîë

a

ïðè èçìåíåíèè ïëîùàäè ïåòëè

ãèñòåðåçèñà? Â êàêîì ñëó÷àå ïîëó÷àåì

a

= 0? Ìîæåò

ëè óãîë

a

èçìåíèòü çíàê ïðè èçìåíåíèè ôîðìû ïåòëè

ãèñòåðåçèñà?

7.

Ëèñò èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà òîëùèíîé

d

, âûñîòîé

h

>>

d

è äëèíîé

l

>>

h

íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîì ïåðåìåííîì ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå, ëèíèè ìàã-

íèòíîé èíäóêöèè êîòîðîãî íàïðàâëåíû âäîëü ëèñòà íîðìàëüíî åãî ïîïåðå÷íîìó

ñå÷åíèþ. Â êàêîé îáëàñòè ëèñòà ìîùíîñòü ïîòåðü â åäèíèöå åãî îáúåìà áîëüøå:

â öåíòðå ëèñòà èëè âáëèçè ïîâåðõíîñòè? Êàêîâ âèä çàâèñèìîñòè

P

ôåð

/

f

=

F

(

f

),

ãäå

P

ôåð

— ïîòåðè â ëèñòå,

f

— ÷àñòîòà èçìåíåíèÿ ïîëÿ? Ìîæíî ëè, èìåÿ ýòó çà-

âèñèìîñòü, îïðåäåëèòü äëÿ çàäàííîé ÷àñòîòû ïîòåðè íà ãèñòåðåçèñ è íà âèõðå-

âûå òîêè?

8.

(Î) Êàê èçìåíÿåòñÿ óãîë

j

ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó ýêâèâàëåíòíûìè ñèíóñîèäà-

ìè òîêà è íàïðÿæåíèÿ êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì:

à

) ïðè èñïîëü-

çîâàíèè ìàòåðèàëà ñ ìåíüøåé ïëîùàäüþ ïåòëè ãèñòåðåçèñà;

á

) óâåëè÷åíèè òîë-

ùèíû ëèñòîâ, èç êîòîðûõ íàáðàí ñåðäå÷íèê êàòóøêè;

â

) óìåíüøåíèè óäåëüíîé

ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè ìàòåðèàëà ñåðäå÷íèêà? Êàêîâû ïðåäåëüíûå çíà÷å-

íèÿ óãëà

j

? Ìîæåò ëè óãîë

j

áûòü îòðèöàòåëüíûì?

9.

Ïðèëîæåííîå ê êàòóøêå ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì íàïðÿæåíèå èçìå-

íèëîñü. Äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíûõ ñèíóñîèä íàïðÿæåíèÿ è òîêà

òàêæå áóäóò äðóãèìè. Èçìåíèòñÿ ëè óãîë

j

ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó ýêâèâàëåíòíû-

ìè ñèíóñîèäàìè íàïðÿæåíèÿ è òîêà?

10.

Ïîêàæèòå, ÷òî ïðè çàìåíå ýêâèâàëåíòíûìè ñèíóñîèäàìè íàïðÿæåíèÿ è òîêà

êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì âåëè÷èíû ïîòîêîñöåïëåíèÿ

Y

è òîêà

i

ñâÿçàíû óðàâíåíèåì ýëëèïñà.

21.2. Êàòóøêà è òðàíñôîðìàòîð ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì.

ßâëåíèå ôåððîðåçîíàíñà

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Áóäóò ëè èçìåíÿòüñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî âñå âåêòîðû íà âåêòîðíîé äèàãðàììå

êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì (ñì. ðèñ. Â21.4), ïîñòðîåííîé äëÿ ýê-

âèâàëåíòíûõ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí, ïðè èçìåíåíèè ïðèëîæåííîãî ê êàòóø-

êå íàïðÿæåíèÿ? Áóäóò ëè ñîõðàíÿòüñÿ ïðè ýòîì óãäû ìåæäó âåêòîðàìè?

2.

(Ð) Âûðàçèòå ïàðàìåòðû

r

0

,

x

0

ñõåìû çàìåùåíèÿ êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì

ñåðäå÷íèêîì, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. Â21.2, ÷åðåç ïàðàìåòðû

g

0

,

b

0

ýêâèâàëåíòíîé

490

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

Ðèñ. Â21.1

ñõåìû, ïîêàçàííîé íà ðèñ. Â21.3. Èçîáðàçèòå íà ñîîòâåòñòâóþùåé ýòîé ñõåìå

âåêòîðíîé äèàãðàììå íàïðÿæåíèÿ

U

r

0

è

U

x

0

.

3.

(Î) Êàê îòðàçèòñÿ íà âåêòîðíîé äèà-

ãðàììå (ðèñ. Â21.4) è ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå

(ñì. ðèñ. Â21.3) êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèò-

íûì ñåðäå÷íèêîì:

à

) çàìåíà ëèñòîâ øèõ-

òîâàííîãî ñåðäå÷íèêà ëèñòàìè òîãî æå

ìàòåðèàëà áîëüøåé òîëùèíû ïðè ñîõðàíå-

íèè òåõ æå ðàçìåðîâ ñåðäå÷íèêà;

á

) ââåäå-

íèå â ñåðäå÷íèê âîçäóøíîãî çàçîðà?

4.

(Î) Çàâèñèò ëè êîìïëåêñíîå ìàãíèòíîå ñîïðîòèâëåíèå

Z

ì

ìàãíèòíîãî ñåðäå÷íèêà îò ñïîñîáà âûáîðà ýêâèâàëåíòíûõ ñè-

íóñîèä òîêà è íàïðÿæåíèÿ?

5.

Êàêîâà ñâÿçü ìåæäó àðãóìåíòàìè êîìïëåêñíîãî ìàãíèòíî-

ãî

Z

ì

è ýëåêòðè÷åñêîãî

Z

0ý

ñîïðîòèâëåíèé êàòóøêè ñ ôåððîìàã-

íèòíûì ñåðäå÷íèêîì?

6.

Ïî÷åìó îïðåäåëÿåìûå ïîòîêàìè ðàññåÿíèÿ òðàíñôîðìàòîðà

èíäóêòèâíîñòè

L

s

1

,

L

s

2

ìîæíî ïðèíÿòü ïîñòîÿííûìè, íå çàâèñÿ-

ùèìè îò òîêîâ

i

1

,

i

2

?

7.

Ïðèëîæåííîå ê çàæèìàì ïåðâè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòî-

ðà ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì íàïðÿæåíèå ñèíóñîèäàëüíî.

Áóäåò ëè ñèíóñîèäàëüíûì íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà?

8.

Ñ êàêîé öåëüþ âûïîëíÿþò ïðèâåäåíèå âåëè÷èí âòîðè÷íîé

öåïè òðàíñôîðìàòîðà ê ïåðâè÷íîé?

9.

Ìîæíî ëè íàìàãíè÷èâàþùèé òîê òðàíñôîðìàòîðà ââåñòè ñîîòíîøåíèåì

&

&

&

I

I

I

m

m

m

0

1

2

=

+

, à íå ñîîòíîøåíèåì

&

&

&

I

I

I

m

m

m

0

1

2

=

+ ¢

(çäåñü

&

,

&

I

I

m

m

1

2

— êîìïëåêñíûå

àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ òîêîâ,

&

¢

I

m

2

— êîìïëåêñíàÿ àìïëè-

òóäà ïðèâåäåííîãî òîêà âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìà-

òîðà)?

10.

Çàâèñèò ëè íàìàãíè÷èâàþùèé òîê (åãî àðãóìåíò è ìî-

äóëü) îò òîãî, âûïîëíÿåòñÿ ëè ïðèâåäåíèå âåëè÷èí âòî-

ðè÷íîé öåïè ê ïåðâè÷íîé?

11.

(Î) Êàêèì îáðàçîì, èñïîëüçóÿ õàðàêòåðèñòèêó

U

L

=

f

(

I

)

êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì, îïðåäåëèòü

íàèìåíüøåå çíà÷åíèå åìêîñòè

Ñ

ïîäêëþ÷åííîãî ïîñëå-

äîâàòåëüíî ñ íåé êîíäåíñàòîðà (ðèñ. Â21.5), ïðè êîòîðîì

â öåïè èìååò ìåñòî ÿâëåíèå ôåððîðåçîíàíñà?

12.

Êàêîå íàèìåíüøåå ñîïðîòèâëåíèå

r

, âêëþ÷åííîå ïîñëåäîâàòåëüíî ñ èäåàëü-

íûìè êàòóøêîé ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì è êîíäåíñàòîðîì (ðèñ. Â21.5),

ïðèâåäåò ê èñ÷åçíîâåíèþ ïàäàþùåãî ó÷àñòêà õàðàêòåðèñòèêè

U

=

f

(

I

) öåïè?

13.

Ìîæåò ëè óâåëè÷åíèå åìêîñòè êîíäåíñàòîðà (ñì. ðèñ. Â21.5) ïðèâåñòè:

à

) ê óâåëè÷åíèþ ïðîòÿæåííîñòè ñêà÷êà òîêà;

á

) ê óìåíüøåíèþ äåéñòâóþùåãî

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

491

Ðèñ. Â21.2

Ðèñ. Â21.4

Ðèñ. Â21.3

Ðèñ. Â21.5

çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå öåïè, ïðè êîòîðîì èìååò ìåñòî ÿâëåíèå ôåððîðå-

çîíàíñà?

â

) ê èñ÷åçíîâåíèþ ÿâëåíèÿ ôåððîðåçîíàíñà ïðè ëþáîì çíà÷åíèè íà-

ïðÿæåíèÿ íà âõîäå öåïè?

21.3. Ìåòîäû ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà è êóñî÷íî-ëèíåéíîé

àïïðîêñèìàöèè íåëèíåéíûõ õàðàêòåðèñòèê

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Êàêîé ïîðÿäîê èìååò â îáùåì ñëó÷àå ñèñòåìà àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé ìå-

òîäà ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà ïðè ðàñ÷åòå

k

ãàðìîíèê ðåøåíèÿ?

2.

Ìîæíî ëè ïðèìåíèòü ìåòîä ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ â íå-

ëèíåéíîé öåïè ïðè äåéñòâèè íà åå âõîäå:

à

) ïåðèîäè÷åñêîãî íåñèíóñîèäàëüíîãî

íàïðÿæåíèÿ;

á

) ñîâîêóïíîñòè ãàðìîíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò?

3.

Êàêèå îñîáåííîñòè èìåþò çàäà÷è ðàñ÷åòà ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â íåëè-

íåéíûõ öåïÿõ, ïðè ðåøåíèè êîòîðûõ ìåòîä ãàðìîíè÷åñêîãî áàëàíñà:

à

) âåñüìà

ýôôåêòèâåí;

á

) íåýôôåêòèâåí?

4.

Ñïðàâåäëèâî ëè óòâåðæäåíèå, ÷òî íàõîæäåíèå ðåøåíèÿ ìåòîäîì ãàðìîíè÷å-

ñêîãî áàëàíñà òðåáóåò ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà íàëîæåíèÿ?

5.

(Î) Õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ öåïè àïïðîêñèìèðóþò îòðåçêàìè

ïðÿìûõ. Ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ íà ïðÿìîëèíåéíîì îòðåçêå

ab

õàðàêòåðèñòèêè îä-

íîãî èç ýëåìåíòîâ ïðîöåññ â öåïè îïèñûâàåòñÿ îäíèì è òåì æå ëèíåéíûì äèô-

ôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì?

6.

Ìîãóò ëè íà ãðàíèöàõ îòðåçêîâ, àïïðîêñèìèðóþùèõ íåëèíåéíóþ õàðàêòåðè-

ñòèêó, íà ó÷àñòêàõ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñêà÷êîì èçìåíÿòüñÿ òîêè è íàïðÿæåíèÿ,

íå ÿâëÿþùèåñÿ ïåðåìåííûìè ñîñòîÿíèÿ?

22.1. Óñòîé÷èâîñòü ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Ìîæåò ëè ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ â íåëèíåéíîé

öåïè áûòü óñòîé÷èâûì ïðè ìàëûõ îòêëîíåíèÿõ òîêà

èëè íàïðÿæåíèÿ è íåóñòîé÷èâûì ïðè áîëüøèõ?

2.

(Î) Ìîæíî ëè äëÿ àíàëèçà óñòîé÷èâîñòè ñîñòîÿ-

íèÿ ðàâíîâåñèÿ äàâàòü îòêëîíåíèå

h

òîêó (ëèáî íà-

ïðÿæåíèþ) â îäíîì èç ëèíåéíûõ (à íå íåëèíåéíûõ)

ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè?

3.

Àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè

(ðèñ. Â22.1) ñ ýëåêòðè÷åñêîé äóãîé, èìåþùåé ïàäàþ-

ùóþ õàðàêòåðèñòèêó

u

=

F

(

i

) (ðèñ. Â22.2), ñîñòîÿíèå

ðàâíîâåñèÿ â òî÷êå

À

ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì. Êàê,

ïîëüçóÿñü ãðàôèêîì íà ðèñ. Â22.2, íàéòè òàêîå ñîïðî-

òèâëåíèå

r

, ïðè êîòîðîì äóãà ãîðåòü íå ìîæåò?

4.

(Î) Êàêèå êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ çàâèñèìîñòè

i

(

t

)

áóäóò íàáëþäàòüñÿ â ïðîöåññå ïåðåõîäà èç òî÷êè

À

492

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

Ðèñ. Â22.2

Ðèñ. Â22.1