Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

4.

(Î) Ïî÷åìó êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïî òîêó òðàíçèñòîðà äëÿ ñõåìû ñ îáùåé

áàçîé (ñì. ðèñ. Â19.3,

à

) çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì äëÿ ñõåìû ñ îáùèì ýìèòòåðîì

(ðèñ. Â19.3,

á

) èëè îáùèì êîëëåêòîðîì (ðèñ. Â19.3,

â

)?

5.

(Î) Âûðàçèòå

h

-ïàðàìåòðû òðàíçèñòîðà â ñõåìå ñ îáùèì ýììèòåðîì ÷åðåç ïà-

ðàìåòðû åãî ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû (ñì. ðèñ. Â19.4). Ïîñòðîéòå ýêâèâàëåíòíóþ

ñõåìó òðàíçèñòîðà, ýëåìåíòû êîòîðîé âûðàæåíû ÷åðåç

h

-ïàðàìåòðû.

6.

(Ð) Âûðàçèòå ÷åðåç

h

-ïàðàìåòðû êîýôôèöèåíòû óñè-

ëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ è òîêó òðèîäà, íàãðóçêà êîòîðîãî

â öåïè êîëëåêòîðà

r

í

, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííóþ ïðè ðåøå-

íèè óïð. 5 ýêâèâàëåíòíóþ ñõåìó.

7.

Çàìåíÿÿ òðèîä åãî ýêâèâàëåíòíîé ñõåìîé (ñì. ðåøåíèå

óïð. 5), èçîáðàçèòå ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü äëÿ ðàñ÷åòà óñèëè-

òåëÿ (ðèñ. Â19.5) â ðåæèìå «ìàëîãî» ñèãíàëà.

Ïðèìå÷àíèå

. Åìêîñòè êîíäåíñàòîðîâ òàêîâû, ÷òî èõ ñîïðîòèâëåíèåì ïðè ÷àñ-

òîòå ñèãíàëà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Èñòî÷íèê ÝÄÑ

e

0

â ðåæèìå «ìàëîãî» ñèãíàëà

ìîæíî çàìêíóòü íàêîðîòêî, òàê êàê åãî âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ðàâíî íóëþ.

8.

(Ð) Íàéäèòå êîýôôèöèåíòû óñèëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ è òîêó óñèëèòåëÿ, íà-

çûâàåìîãî ýìèòòåðíûì ïîâòîðèòåëåì (ðèñ. Â19.6), ïðè ðàáîòå òðèîäà â ðåæèìå

«ìàëîãî» ñèãíàëà, ïðåíåáðåãàÿ ñîïðîòèâëåíèåì êîíäåíñàòîðîâ (ñì. ïðèì. ê óïð.

7). Ïðèìèòå

r

1

=

5

×

10

4

Îì,

r

2

=

10

4

Îì,

r

3

=

2

×

10

3

Îì,

r

í

=

5

×

10

3

Îì,

h

11

=

10

3

Îì,

h

12

=

10

–4

,

h

21

=

10

2

,

h

22

=

10

–5

Cì.

9.

(Ð) Íàéäèòå êîýôôèöèåíòû óñèëåíèÿ ïî íàïðÿæåíèþ è òîêó óñèëèòåëÿ (ñì.

ðèñ. Â19.5) ïðè óñëîâèè, ÷òî ïàðàëëåëüíî ðåçèñòîðó

r

3

ïîäêëþ÷åí êîíäåíñà-

òîð

Ñ

3

, ñîïðîòèâëåíèåì êîòîðîãî â ðåæèìå «ìàëîãî» ñèãíàëà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.

10.

(Ð) Èñïîëüçóÿ ýêâèâàëåíòíóþ ñõåìó ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà (ðèñ. Â19.7,

à

),

âûðàçèòå åãî

Y

-ïàðàìåòðû ÷åðåç êðóòèçíó

S

= D

i

ñ1

/

D

u

çè

è âûõîäíóþ ïðîâîäèìîñòü

G

= D

i

ñ2

/

D

u

ñè

, çàäàííûå â òî÷êå

À

åãî ñåìåéñòâà õàðàêòåðèñòèê

i

ñ

=

f

(

u

ñè

,

u

çè

)

(ðèñ. Â19.7,

á

)

.

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

483

Ðèñ. Â19.3

Ðèñ. Â19.4

Ðèñ. Â19.5

Ðèñ. Â19.6

11.

(Ð) Âûðàçèòå êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà, ñî-

ïðîòèâëåíèå íàãðóçêè êîòîðîãî ðàâíî

r

í

, ÷åðåç åãî ïàðàìåòðû

S

,

G

.

12. (Ð) Âûðàçèòå êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ (ðèñ. Â19.8) ýëåêòðè÷å-

ñêèõ öåïåé ñ ïîëåâûìè òðàíçèñòîðàìè, ðàáîòàþùèìè â ðåæèìå «ìàëîãî» ñèãíà-

ëà, ÷åðåç ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ öåïè è ïàðàìåòðû

S

,

G

, çàäàííûå â ðàáî÷åé òî÷êå

õàðàêòåðèñòèê òðèîäà.

19.3. Íåëèíåéíûå ñâîéñòâà ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Íà ðèñ. Â19.9 èçîáðàæåíû ñòàòè÷åñêèå ãèñòåðåçèñíûå ïåòëè òðåõ ôåððîìàã-

íèòíûõ ìàòåðèàëîâ. Ó êàêîãî èç ýòèõ ìàòåðèàëîâ:

à

) íàèáîëüøàÿ (íàèìåíüøàÿ)

êîýðöèòèâíàÿ ñèëà;

á

) íàèáîëüøàÿ (íàèìåíüøàÿ) îñòàòî÷íàÿ íàìàãíè÷åííîñòü;

â

) íàèáîëüøèå (íàèìåíüøèå) ïîòåðè íà ïåðåìàãíè÷èâàíèå?

Êàêîé èç ìàòåðèàëîâ â áîëüøåé ñòåïåíè ïîäõîäèò äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ïîñòîÿí-

íûõ ìàãíèòîâ? Ìîãóò ëè ãèñòåðåçèñíûå ïåòëè

à

è

á

áûòü õàðàêòåðèñòèêàìè îä-

íîãî è òîãî æå ìàòåðèàëà, ïîëó÷åííûìè ïðè ðàçëè÷íîé ÷àñòîòå?

2.

Êàêèå èçìåíåíèÿ ïðåòåðïåâàåò ñòàòè÷åñêàÿ ïåòëÿ ãèñòåðåçèñà ïðè óâåëè÷å-

íèè ñêîðîñòè ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ?

3.

Ïðåäëîæèòå ñïîñîá ðàçìàãíè÷èâàíèÿ ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ.

484

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

Ðèñ. Â19.7

Ðèñ. Â19.8

Ðèñ. Â19.9

4.

Ïðåäëîæèòå îïûòû, ïîçâîëÿþùèå ðàçäåëèòü ïîòåðè íà ãèñòåðåçèñ è íà âèõðå-

âûå òîêè â ñåðäå÷íèêå, âûïîëíåííîì èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà.

5.

Íà ðèñ. Â19.10 èçîáðàæåíà õàðàêòåðèñòèêà

Y =

F

(

i

)

êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì. Óêàæèòå

íà ãðàôèêå èíòåðâàëû èçìåíåíèÿ òîêà, äëÿ êîòîðûõ âû-

ïîëíÿåòñÿ íåðàâåíñòâî

L

ñò

>

L

ä

. Ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòè

L

ñò

=

f

(

i

),

L

ä

=

f

(

i

) è

m =

f

(

i

).

6.

Ïðîâîäÿ àíàëîãèþ ìåæäó êàòóøêîé ñ ôåððîìàãíèò-

íûì ñåðäå÷íèêîì è êîíäåíñàòîðîì ñ íåëèíåéíîé õàðàê-

òåðèñòèêîé, óêàæèòå õàðàêòåðèçóþùèå êîíäåíñàòîð âå-

ëè÷èíû, ñîîòâåòñòâóþùèå êîýðöèòèâíîé ñèëå

H

ñ

, îñòàòî÷íîé èíäóêöèè

B

r

,

ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè

m

, íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ

H

, ìàãíèòíîé èí-

äóêöèè

B

, òîêó

i

, ïîòîêîñöåïëåíèþ

Y

, èíäóêòèâíîñòè

L

.

19.4. Àïïðîêñèìàöèÿ íåëèíåéíûõ õàðàêòåðèñòèê

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

(Î) Â ÷åì çàêëþ÷àþòñÿ íåäîñòàòêè êóñî÷íî-ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè íåëè-

íåéíûõ õàðàêòåðèñòèê? Ïî÷åìó íåêîòîðûå èç íèõ íåëüçÿ ïðåîäîëåòü, óâåëè÷è-

âàÿ ÷èñëî ïðÿìîëèíåéíûõ îòðåçêîâ, àïïðîêñèìèðóþùèõ íåëèíåéíóþ õàðàêòå-

ðèñòèêó?

2.

(Î) Ïî÷åìó ïðè ðàñ÷åòàõ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ÷àùå èñïîëüçóþò

íå îäíó ôóíêöèþ, àïïðîêñèìèðóþùóþ õàðàêòåðèñòèêó íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà

íà âñåì ðàáî÷åì ó÷àñòêå, à íåñêîëüêî ôóíêöèé, êîòîðûå àïïðîêñèìèðóþò õàðàê-

òåðèñòèêó íà íåñêîëüêèõ îòðåçêàõ?

3.

(Î) Ïðè êóñî÷íî-ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè õàðàêòåðèñòèêè

u

íý

=

f

(

i

íý

) íà ó÷à-

ñòêå

i

íý, 1

...

i

íý,

n+

1

ñ ïîìîùüþ

n

îòðåçêîâ

u

=

a

k

i

+

b

k

(

k

— íîìåð îòðåçêà) ÷èñëî ïîä-

ëåæàùèõ îïðåäåëåíèþ êîýôôèöèåíòîâ ñîñòàâëÿåò 2

n

. Çàïèøèòå óñëîâèÿ, ïî-

çâîëÿþùèå èõ ðàññ÷èòàòü.

4.

(Î) Ïðè ñïëàéíîâîé àïïðîêñèìàöèè õàðàêòåðèñòèêè

u

íý

=

f

(

i

íý

) íà

n

ó÷àñòêàõ

ïîëèíîìàìè òðåòüåé ñòåïåíè

u

=

a

k

i

3

+

b

k

i

2

+

c

k

i

+

d

k

÷èñëî èñêîìûõ êîýôôèöè-

åíòîâ ñîñòàâëÿåò 4

n

. Çàïèøèòå óñëîâèÿ, èç êîòîðûõ îíè ìîãóò áûòü ðàññ÷è-

òàíû.

20.1. Ïîñëåäîâàòåëüíîå, ïàðàëëåëüíîå è ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå

íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

(Î) Êàêîé âèä äîëæíà èìåòü õàðàêòåðèñòèêà

u

=

F

(

i

)

íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà (ðèñ. Â20.1), ïîäêëþ÷åííîãî ê èñ-

òî÷íèêó íàïðÿæåíèÿ, ÷òîáû çíà÷åíèå òîêà çàâèñåëî îò

ñïîñîáà óñòàíîâëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ: ïðè åãî óâåëè÷åíèè

îò 0 äî

u

0

òîê ïðèíèìàë îäíî çíà÷åíèå, à ïðè óìåíüøåíèè

îò

u

1

>

u

0

äî

u

0

— äðóãîå?

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

485

Ðèñ. Â19.10

Ðèñ. Â20.1

2.

(Î) Êàêèìè äîëæíû áûòü íàïðÿæåíèå

u

0

íà âõî-

äå öåïè (ñì. ðèñ. Â20.1) è ñîïðîòèâëåíèå ëèíåéíî-

ãî ðåçèñòîðà, ÷òîáû ïðè çàäàííîé õàðàêòåðèñòèêå

u

íý

=

F

(

i

) íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà (ðèñ. Â20.2) ñîñòîÿ-

íèå ðàâíîâåñèÿ â öåïè áûëî íå åäèíñòâåííûì?

3.

(Ð) Îïðåäåëèòå âèä õàðàêòåðèñòèêè

u

1

=

F

(

i

1

) îä-

íîãî èç äâóõ ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ íåëèíåé-

íûõ ýëåìåíòîâ, ïðè êîòîðîé çàâèñèìîñòü

u

=

f

(

i

)

äëÿ âñåé öåïè ñòàíîâèòñÿ ëèíåéíîé. Õàðàêòåðèñòèêà âòîðîãî íåëèíåéíîãî ýëå-

ìåíòà çàäàíà âûðàæåíèåì

u

2

=

ki

2

2

.

4.

Ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó ïðè óñëîâèè, ÷òî íåëèíåéíûå ýëåìåíòû ñîåäèíå-

íû ïîñëåäîâàòåëüíî.

5.

(Î) Óêàæèòå îïåðàöèè, êîòîðûå íåîáõîäèìî âûïîë-

íèòü íàä çàäàííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè íåëèíåéíûõ

ýëåìåíòîâ â öåïè (ðèñ. Â20.3) äëÿ ïîñòðîåíèÿ çàâèñèìî-

ñòè

u

âõ

=

f

(

i

1

).

6.

Èçîáðàçèòå õàðàêòåðèñòèêó

u

=

F

(

i

) ñõåìû ñ ïàðàëëåëü-

íî ñîåäèíåííûìè íåëèíåéíûì ýëåìåíòîì (

u

íý

=

ki

íý

2

)

è èñ-

òî÷íèêîì òîêà

Á

.

7.

Íåëèíåéíàÿ õàðàêòåðèñòèêà äèîäà

D

àïïðîêñèìèðîâàíà îòðåçêàìè ïðÿìûõ

1

,

2

(ðèñ. Â20.4,

à

). Ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòü

i

=

f

(

u

) öåïè (ðèñ. Â20.4,

á

), ïðèíèìàÿ

e

0

=

const.

8.

(Ð) Ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòü

i

âõ

=

f

(

u

) öåïè (ðèñ. Â20.5), ñîäåðæàùåé âåòâè

ñ èäåàëüíûìè äèîäàìè. Ïðèìèòå

r

1

>

r

2

>

r

3

,

e

01

<

e

02

<

e

03

. Ïðè êàêèõ âåëè÷èíàõ

r

,

e

çàâèñèìîñòü áóäåò ëèíåéíîé?

9.

(Ð) Èñïîëüçóÿ èäåàëüíûå äèîäû, ïîñòðîéòå ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, õàðàêòåðè-

ñòèêà

i

=

f

(

u

) êîòîðîé èçîáðàæåíà íà ðèñ. Â20.6.

20.2. Ìåòîäû ðàñ÷åòà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Äëÿ ðàñ÷åòà òîêà â âåòâè ñ íåëèíåéíûì ýëåìåíòîì èñïîëüçóþò ìåòîä ýêâèâà-

ëåíòíîãî ãåíåðàòîðà, â êîòîðîì ïðèìåíÿåòñÿ íàëîæåíèå äâóõ ðåæèìîâ. Ïî÷åìó,

íåñìîòðÿ íà íåëèíåéíîñòü ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, â ýòîì ñëó÷àå âîçìîæíî ïðèìå-

íåíèå ìåòîäà íàëîæåíèÿ?

486

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

Ðèñ. Â20.2

Ðèñ. Â20.3

Ðèñ. Â20.4

Ðèñ. Â20.5

Ðèñ. Â20.6

2.

(Î) Âûðàæåíèå äëÿ òîêà íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà

i

u

r

r i

=

+

0

ã

íý

( )

, ïîëó÷åííîå

ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà, óäîáíî èñïîëüçîâàòü, åñëè íåëèíåéíûé

ýëåìåíò èìååò âîëüò-àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó óïðàâëÿåìóþ òîêîì. Çàïèøèòå

âûðàæåíèå äëÿ íàïðÿæåíèÿ íà íåëèíåéíîì ýëåìåíòå ñ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòå-

ðèñòèêîé, óïðàâëÿåìîé íàïðÿæåíèåì. Ïîÿñíèòå ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ

ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà â ýòîì ñëó÷àå.

3.

Íåëèíåéíûå ýëåìåíòû ñ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé, óïðàâëÿåìîé íà-

ïðÿæåíèåì, îòíåñåíû ê âåòâÿì äåðåâà, à íåëèíåéíûå ýëåìåíòû ñ óïðàâëÿåìîé

òîêîì âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêîé îòíåñåíû ê ñâÿçÿì. Íà êàêîì ýòàïå ôîð-

ìèðîâàíèÿ èòåðàöèîííîé ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ âñòðåòÿòñÿ òðóäíîñòè?

4.

Èçìåíÿþòñÿ ëè ýëåìåíòû ìàòðèöû ßêîáè

¢

=

Ô x

( )

¶j
¶

¶j

¶

¶j

¶

¶j
¶

1

1

1

1

x

x

x

x

n

n

n

n

K

M

M

M

K

,

ãäå

j

(

x

) — íåëèíåéíûå ôóíêöèè, â õîäå èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà

x

k

+1

=

x

k

–

– [

Ô

¢

(x

k

)]

–1

Ô

(

x

k

) ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ

Ô

(

x

)

=

0?

5.

Ìîæåò ëè ìàòðèöà ßêîáè

Ô

¢

(x

) öåïè ñòàòü â õîäå âû÷èñëèòåëüíîãî ïðîöåññà

âûðîæäåííîé?

6.

(Ð) Ïîëó÷èòå óðàâíåíèÿ èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà ìåòîäîâ ïðîñòîé èòåðàöèè

è Íüþòîíà äëÿ òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ, èçîáðàæåííûõ

íà ðèñ. Â20.7. Âèä õàðàêòåðèñòèê íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ óêàçàí ñîîòâåòñòâåííî

ðèñóíêó â òàáëèöàõ

à

,

á

,

â

.

Âàðèàíò

à

íý

1

íý

2

á

íý

1

íý

2

â

íý

1

íý

3

1

u

r i

1

1

=

u

f i

2

=

( )

i

g u

1

1

=

i

f u

2

=

( )

u

f i

1

1 1

=

( )

u

f i

3

2 3

=

( )

2

u

r i

1

1

=

i f u

=

( )

2

i

g u

1

1

=

u f i

=

( )

2

i

f u

1

3

1

=

( )

i

f u

3

4

3

=

( )

3

u

f i

1

1

=

( )

u

f i

2

2

=

( )

i

f u

1

1

=

( )

i

f u

2

2

=

( )

4

u

f i

1

1

=

( )

i f u

=

2

2

( )

i

f u

1

1

=

( )

u f i

=

2 2

( )

7.

Äëÿ ïîêàçàííîé íà ðèñ. Â20.8 öåïè èçîáðàçèòå ãðàô, âûáåðèòå äåðåâî, à òàêæå

çàïèøèòå èòåðàöèîííóþ ôîðìóëó äëÿ ðàñ÷åòà

à

) òîêîâ âåòâåé äåðåâà;

á

) íàïðÿ-

Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22

487

Ðèñ. Â20.7