Файл: Скат на матан 2023 3 сем Демидовs skats present Методичка.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 112
Билет 14
Вопрос 15 (Определение, вычисление, геометрический смысл кривизны и кручения кривой)
Вопрос 34 (Скалярные и векторные поля в областях евклидова пространства. Связь с дифференциальными формами)
Задача 113
Билет 15
Вопрос 16 (Вид кривой вблизи произвольной точки.)
Вопрос 35 (Дифференциальные операторы векторного анализа.)
Задача 114
Пока нет
Билет 16
Вопрос 17 (Поверхность в евклидовом пространстве. Примеры)
Вопрос 36 (Интегральные формулы в векторных обозначениях. Геометрическое определение div, rot.)
Задача 115
Билет 17
Вопрос 18 (Ориентация поверхности. Ориентируемые и неориентируемые поверхности)
Вопрос 37 (Потенциал векторного поля, необходимое условие потенциальности. Критерий потенциальности векторного поля.)
Задача 116
Билет 18
Вопрос 20 (Касательное пространство.)
Вопрос 28 (Внешний дифференциал формы.)
Вопрос 38 (Соленоидальные поля, их свойства.)
Задача 117
Билет 19
Вопрос 33 (Классические интегральные формулы Ньютона-Лейбница, Стокса, ОстроградскогоГаусса.)
Вопрос 39 (Теорема Пуанкаре. Точные и замкнутые формы.)
Гипотеза Пуанкаре́ — доказанная математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.
Задача 118
Пока нет
Опрос:
-
Посчитать градиент заданной функции:
-
Дивергенция, говно про формы, параметризация сферы:
-
Формула Стокса в обычной и координатной формах:
-
Формула стокса, посчитать ротор:
- Остроградский (спросила что такое v с чертой), сказал, что могу ответить градиент - спросила div:
Градие́нт (от лат. gradiens, род. п. gradientis «шагающий, растущий») — вектор, своим направлением указывающий направление возрастания (а антиградиент - убывания) некоторой скалярной величины {\displaystyle \varphi ,}
(значение которой меняется от одной точки пространства к другой, образуя скалярное поле), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении
- Внешний дифференциал формы - определение, его связь с ротором:
- Высчитать касательную плоскость и нормаль:
Не ебу гуглите