Файл: Задача 1 Распределить прибыль ао и определить годовой дивиденд по обыкновенным акциям.docx
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 274
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Доход банка : 450 * 0,18 * 193 / 365 = 42,83 тыс. руб.
Цена векселя: 450 – 43,42 = 406,58 тыс. руб.
Вариант 9:
Число дней с момента учета векселя до его погашения: 193 дней.
Доход банка : 500 * 0,18 * 193 / 365 = 47,59 тыс. руб.
Цена векселя: 450 – 47,59 = 402,41 тыс. руб.
Задача 9
Определите декурсивным способом наращенную сумму на основе сложных процентов.
Исходные данные. Банк принимает вклады под 13 % годовых. Вкладчик положил деньги в банк на шесть месяцев. Проценты начисляются ежеквартально. Сумма денежных средств, помещенных вкладчиком в банк представлена таблице :
Таблица 6.2 - Сумма вклада В тысячах рублей
| Вариант | Сумма | Вариант | Сумма | Вариант | Сумма |
| 1 | 100 | 4 | 550 | 7 | 150 |
| 2 | 200 | 5 | 400 | 8 | 250 |
| 3 | 500 | 6 | 300 | 9 | 600 |
Решение:
Вариант №1:
Наращенную сумму денег рассчитаем по формуле:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 100 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 106500 тыс.руб
Вариант №2:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 200 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 213000 тыс.руб
Вариант №3:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 500 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 532500 тыс.руб
Вариант №4:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 550 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 585750 тыс.руб
Вариант №5:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 400 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 426000 тыс.руб
Вариант № 6:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 300 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 319500 тыс.руб
Вариант № 7:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 150 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 159750 тыс.руб
Вариант № 8:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 250 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 266250 тыс.руб
Вариант № 9:
FV – наращенная (будущая) сумма денег через определённый период,
PV – исходная (современная ) стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
FV = 600 тыс.руб* (1 + 6/12 * 0,13) = 639000 тыс.руб
Задача 10
Предприятие предполагает взять в кредит сумму, представленную в таблице 6.2. Определите сумму процента, которую должно выплатить предприятие, если ставка за кредит 12 % годовых, кредит взят на а) полгода, б) год, в) три года; г) пять лет. Рассчитайте по методу как простых, так и сложных процентов.
Таблица 6.2 - Сумма вклада В тысячах рублей
| Вариант | Сумма | Вариант | Сумма | Вариант | Сумма |
| 1 | 100 | 4 | 550 | 7 | 150 |
| 2 | 200 | 5 | 400 | 8 | 250 |
| 3 | 500 | 6 | 300 | 9 | 600 |
Решение:
Вариант 1:
На полгода:
100*(1+0,12*182/365) = 55,84 - сумма погашения (метод простых процентов)
Размер процентов за месяц: (12/100/12)= 0,01
Сумма процентов за полгода: 6,35 тыс. руб.
Год:
100 *(1+0,12*1) = 112 тыс.руб. - сумма погашения
112-100 = 12 тыс.руб. – сумма процентов (метод простых процентов)
Три года:
Метод сложных процентов:
100*(1+0,12) = 112 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
112*(1+0,12) = 125,44 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
125,44 *(1+0,12) = 140,49 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
140,49-100 =40,49 – сумма процентов.
Пять лет: Метод сложных процентов:
100*(1+0,12) = 112 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
112*(1+0,12) = 125,44 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
125,44 *(1+0,12) = 140,49 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
140,49 *(1+0,12) = 157,35 тыс.руб. - сумма возврата на конец 4-го года;
157,35 *(1+0,12) = 176,23 тыс.руб. - сумма возврата на конец 5-го года.
176,23-100 =76,23 – сумма процентов.
Вариант 2:
На полгода:
200*(1+0,12*182/365) = 111,69 - сумма погашения (метод простых процентов)
Размер процентов за месяц: (12/100/12)= 0,01
Сумма процентов за полгода: 13,7 тыс. руб.
Год:
200 *(1+0,12*1) = 224 тыс.руб. - сумма погашения
224-200 = 24 тыс.руб. – сумма процентов (метод простых процентов)
Три года:
Метод сложных процентов:
200*(1+0,12) = 224 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
224*(1+0,12) = 250,88 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
250,88 *(1+0,12) = 280,98 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
280,98 -200 =80,98 – сумма процентов.
Пять лет: Метод сложных процентов:
200*(1+0,12) = 224 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
224*(1+0,12) = 250,88 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
250,88 *(1+0,12) = 280,98 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
280,98 *(1+0,12) = 314,69 тыс.руб. - сумма возврата на конец 4-го года;
314,69 *(1+0,12) = 352,45 тыс.руб. - сумма возврата на конец 5-го года.
352,45-200 =152,45 – сумма процентов.
Вариант 3:
На полгода:
500*(1+0,12*182/365) = 279,23 - сумма погашения (метод простых процентов)
Размер процентов за месяц: (12/100/12)= 0,01
Сумма процентов за полгода: 31,75 тыс. руб.
Год:
500 *(1+0,12*1) = 560 тыс.руб. - сумма погашения
560-500 = 60 тыс.руб. – сумма процентов (метод простых процентов)
Три года:
Метод сложных процентов:
500*(1+0,12) = 560 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
560*(1+0,12) = 627,2 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
627,2 *(1+0,12) = 702,46 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
702,46 -500 =202,46 – сумма процентов.
Пять лет: Метод сложных процентов:
500*(1+0,12) = 560 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
560*(1+0,12) = 627,2 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
627,2 *(1+0,12) = 702,46 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
702,46 *(1+0,12) = 786,75 тыс.руб. - сумма возврата на конец 4-го года;
786,75 *(1+0,12) = 881,16 тыс.руб. - сумма возврата на конец 5-го года.
881,16-500 =381,16 – сумма процентов.
Вариант 4:
На полгода:
550*(1+0,12*182/365) = 307,16 - сумма погашения (метод простых процентов)
Размер процентов за месяц: (12/100/12)= 0,01
Сумма процентов за полгода: 309,43 тыс. руб.
Год:
550 *(1+0,12*1) = 616 тыс.руб. - сумма погашения
616-550 = 66 тыс.руб. – сумма процентов (метод простых процентов)
Три года:
Метод сложных процентов:
550*(1+0,12) = 616 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
616*(1+0,12) = 689,92 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
689,92 *(1+0,12) = 772,71 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
772,71 -550 =222,71 – сумма процентов.
Пять лет: Метод сложных процентов:
550*(1+0,12) = 616 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
616*(1+0,12) = 689,92 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
689,92 *(1+0,12) = 772,71 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
772,71 *(1+0,12) = 865,43 тыс.руб. - сумма возврата на конец 4-го года;
865,43 *(1+0,12) = 969,28 тыс.руб. - сумма возврата на конец 5-го года.
969,28 -550 =419,28 – сумма процентов.
Вариант 5:
На полгода:
400*(1+0,12*182/365) = 223,39- сумма погашения (метод простых процентов)
Размер процентов за месяц: (12/100/12)= 0,01
Сумма процентов за полгода: 225,4 тыс. руб.
Год:
400 *(1+0,12*1) = 448 тыс.руб. - сумма погашения
448-400 = 48 тыс.руб. – сумма процентов (метод простых процентов)
Три года:
Метод сложных процентов:
400*(1+0,12) = 448 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
448*(1+0,12) = 501,76 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
501,76 *(1+0,12) = 561,97 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
561,97 -400 =161,97 – сумма процентов.
Пять лет: Метод сложных процентов:
400*(1+0,12) =448 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;
448*(1+0,12) = 501,76 тыс.руб. - сумма возврата на конец 2-го года;
501,76 *(1+0,12) = 561,97 тыс.руб. - сумма возврата на конец 3-го года.
561,97 *(1+0,12) = 629,41 тыс.руб. - сумма возврата на конец 4-го года;
629,41 *(1+0,12) = 704,93 тыс.руб. - сумма возврата на конец 5-го года.
704,93 -400 =304,93 – сумма процентов.
Вариант 6:
На полгода:
300*(1+0,12*182/365) = 167,54- сумма погашения (метод простых процентов)
Размер процентов за месяц: (12/100/12)= 0,01
Сумма процентов за полгода: 169,05 тыс. руб.
Год:
300 *(1+0,12*1) = 336 тыс.руб. - сумма погашения
336-300 = 36 тыс.руб. – сумма процентов (метод простых процентов)
Три года:
Метод сложных процентов:
300*(1+0,12) = 336 тыс. руб. - сумма возврата на конец 1-го года;