Файл: Оптимальное управление запасами в условиях переменного (неслучайного) спроса.doc
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 49
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
(Рис.2)
В данной модели (Рис.2) минимизированы издержки по запуску производственной линии, поэтому предприятие производит всю продукцию сразу в один момент времени. Результат – суммарные издержки -2580 у.е.
‘
Комбинированный’
Теперь предлагаю для поиска оптимального решения попытаться найти ‘золотую середину’ между двумя ‘критическими’ решениями, но возникает вопрос в какой момент времени запускать линии и сколько продукции производить, для этого необходимо произвести некоторые математические выкладки:
,где | 40= | | | | | | | |
| 40= | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y | Y | 100 | Y | 100+Y | | |
2 | Y | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 100+Y | | 140= |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X | 0 | 100 | 0 | 100 | | |
2 | Y | Y | 0 | 100 | 0 | 100 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 200 | | 200 |
(Рис.3)
На Рис.3 показано, что при имеющихся исходных данных в периоде двух недель явно выгоднее вариант с одним запуском линии, производящем двухнедельную норму.
Если посмотреть на следующие выкладки видно, что
,где | 40= | | | | | | | |
| Y,Z,W>=40 | | | | | | | |
| Y,Z,W<=100 | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y+Z+W | Y+Z+W | 100 | Y+Z+W | 100+Y+Z+W | | |
2 | Y | 0 | Z+W | 0 | Z+W | Z+W | | |
3 | Z | 0 | W | 0 | W | W | | |
4 | W | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 100+Y+2*Z+3*W | | >=340 |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y | Y | 100 | Y | 100+Y | | |
2 | Y | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
3 | Z | Z+W | W | 100 | W | 100+W | | |
4 | W | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 200+Y+W | | >=280 |
(Рис.4)
На Рис.4 показано, что при имеющихся исходных данных в периоде четырех недель явно выгоднее вариант с разбиением этого периода на два двухнедельных периода с одним запуском линии, производящем двухнедельную норму. Также очевидно, что и при более долгосрочном периоде выгоднее разбиение на двухнедельные периоды, но возникает вопрос о периодах с нечетным количеством недель например 3,5,7.
Рассмотрим период в 3 недели, т.к. пяти-, семинедельные периоды разбиваются на сочетание двух- и трехнедельных.
,где | 40= | | | | | | | |
| 40= | | | | | | | |
| 50 | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y+Z | Y+Z | 100 | Y+Z | 100+Y+Z | | |
2 | Y | 0 | Z | 0 | Z | Z | | |
3 | Z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 100+Y+Z+Z | | >,>,>=240 |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y | Y | 100 | Y | 100+Y | | |
2 | Y | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
3 | Z | Z | 0 | 100 | 0 | 100 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 200+Y | | >=240 |
(Рис.5)
Т.к. при приравнивания суммарных издержек в обоих случаях получим 100=2*Z, поэтому рассмотрим 2 случая 1)где Z>50 (Рис.5). Отсюда видим, что выгоднее опять придерживаться модели ‘двухнедельного’ производства.
,где | 40= | | | | | | | |
| 40= | | | | | | | |
| 40= | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y+Z | Y+Z | 100 | Y+Z | 100+Y+Z | | |
2 | Y | 0 | Z | 0 | Z | Z | | |
3 | Z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 100+Y+Z+Z | | <,<,>=240 |
| | | | | | | | |
Неделя | Требуется | Нужно Произвести | Остаток на складе | Издержки запуска | Издержки хранения | Полные издержки | | |
1 | X | X+Y | Y | 100 | Y | 100+Y | | |
2 | Y | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
3 | Z | Z | 0 | 100 | 0 | 100 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | Суммарные издержки | 200+Y | | >=240 |