Файл: Курсовая работа по дисциплине моделирование систем и процессов на тему Построение математической модели абсорбера.docx

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

«тюменский индустриальный университет»
Институт Геологии и Нефтегазодобычи

Кафедра кибернетических систем

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ»
на тему

«Построение математической модели абсорбера»

(Вариант № 27)
Выполнил: студент гр. АТПбз-19-2

Король Н.Е.

Проверил: к.т.н., доцент каф КС

Ведерникова Ю.А.

Дата защиты :

Содержание

Введение

Моделирование – основной метод исследований во всех областях знаний, научно-обоснованный способ получения оценок параметров и изучения свойств технических систем, необходимых для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Моделирование помогает понять и упорядочить результаты эмпирических наблюдений, создать логический каркас научной теории, обнаружить внутренние связи и соотношения между результатами эксперимента.

При построении математических моделей по экспериментальным данным в различных областях науки и прикладных задачах широко используется метод наименьших квадратов, позволяющий построить унифицированные модели для различных явлений.

Курсовая работа посвящена вопросам построения статических моделей технологических процессов и аппаратов. Служит закреплению у студентов навыков решения задач эмпирического моделирования, является логическим продолжением лекционного и лабораторного курсов.

В задачи моделирования относят - всесторонний обзор всех важ­ных аспектов изучения систем посредством моделирования, в том

---

числе программного обеспечения моделирования, проверок дос­товерности и адекватности модели, моделирования входных данных, генераторов случайных чисел, генерирования случайных величин и процессов, статистических планов и анализа моделируемых экспериментов, возможности моде­лирования производственных систем.

Цель работы: Получение статической модели технологического аппарата (абсорбера) с использованием регрессионных процедур по методу наименьших квадратов.

1. Осушка газа абсорбционным методом

Абсорбция, как правило, означает поглощение газов в объёме жидкости или реже твёрдого тела. Поглощение твёрдым абсорбентом, например, водорода палладием, называют окклюзией. Для процесса поглощения молекул газа или жидкости поверхностью твёрдого тела в русском языке используется термин адсорбция.

На практике абсорбции подвергают не отдельные газы, а газовые смеси, составные части которых поглощаются жидкостью. Эти составные части смеси называют абсорбируемыми компонентами (абсорбат), а непоглощаемые части — инертным газом.

В абсорбционных процессах (абсорбция, десорбция) участвуют две фазы - жидкая и газовая, и происходит переход вещества из газовой фазы в жидкую (при абсорбции) или, наоборот, из жидкой фазы в газовую (при десорбции). Таким образом, абсорбционные процессы являются одним из видов процессов массопередачи.

Промышленное проведение абсорбции может сочетаться или не сочетаться с десорбцией. Если десорбцию не производят, поглотитель используется однократно. При этом в результате абсорбции получают готовый продукт, полупродукт или, если абсорбция проводится с целью санитарной очистки газов, отбросный раствор, сливаемый (после обезвреживания) в канализацию.

Сочетание абсорбции с десорбцией позволяет многократно использовать поглотитель и выделять абсорбированный компонент в чистом виде. Для этого раствор после абсорбера направляют на десорбцию, где происходит выделение компонента, а регенерированный (освобожденный от компонента) раствор вновь возвращают на абсорбцию. При такой схеме (круговой процесс) поглотитель не расходуется, если не считать некоторых его потерь, и все время циркулирует через систему абсорбер - десорбер - абсорбер.[6]

2. Обработка результатов активного эксперимента

---

1. 
   Составим план эксперимента с учетом того, что для расчета модели необходимо получить:
   

-r = 25-30 наборов входных и выходных параметров объекта.

-три группы параллельных опытов по 10-15 опытов в каждой группе. Значения входных параметров для параллельных опытов выберем произвольно.

1. 
   Получим данные активного эксперимента, используя имитационную модель абсорбера (программа «АБСОРБЕР»).
   
2. 
   По результатам эксперимента строится математическая модель абсорбера.
   
3. 
   Проверку модели на адекватность произвести с помощью критерия Фишера и по корреляционной функции остатков.
   

Таблица 2.1 - Таблица выбора задания

Номер задания	Номер варианта	Кратность помехи	G (м3/с)	Т (0С)	L (м3/с)	X (кг/м3)	
27	4	4	25000	var	var	34	10

На соответствующие входы абсорбера поступают природный газ и жидкий абсорбент. С выхода осушенный газ отбирается на компремирование и подачу в систему магистральных газопроводов.

Уравнение регрессии задается вариантом №4 Y = f (T,L), где G и X - константы, а T и L - переменные (variable).

Независимые (варьируемые) параметры процесса осушки газа и предельные значения для них приведены в таблице 2.2. Расход осушенного газа (Y, м³/час) на выходе абсорбера является зависимым параметром.

Таблица 2.2 - Входные параметры процесса абсорбции.

Параметр	Пределы измерения.
температура газа (T, 0C)	5 - 30
расход абсорбента.(L, м3/час)	30 -70

Для составления плана эксперимента диапазоны изменения варьируемых параметров разбиваются на равные интервалы. Число интервалов и их ширина выбираются таким образом , чтобы было получено r = 25-30 комбинаций входных параметров.

План эксперимента представлен в таблице 2.3. Такой план включает все возможные комбинации входных параметров. Температура газа изменяется в пределах от 5 до 30 ⁰С. Разбиваем этот диапазон на 5 интервалов по 5⁰

---

С, получая, таким образом, l = 6 значений. Диапазон изменения расхода абсорбента - от 30 до 70 м³/ч - разбиваем на 4 диапазона по 10 м³/ч каждый, получая k=5 значений.

Количество комбинаций входных параметров r=k·l = 5·6 = 30

На этом плане произвольно выбирается 3 точки, в которых будут проводиться параллельные опыты (отмечены знаком ).

Таблица 2.3 - План эксперимента

T L	5	10	15	20	25	30
30				
40		
50
60
70					

С целью получения экспериментальных данных для расчета модели объекта в соответствии с составленным планом необходимо провести активный эксперимент, используя имитационную модель абсорбера (программа АБСОРБЕР). В результате работы с имитационной моделью абсорбера были получены следующие параметры:

• 
  набор входных и выходных параметров объекта, которые приведены в таблице 2.4;
  
• 
  три группы параллельных опытов при фиксированных значениях входных параметров, по которым будет производиться оценка точности измерений, приведены в таблице 2.5.
  

Таблица 2.4 – Набор входных и выходных параметров объекта

№	Расход газа G, m3/ч	Температура газа T, град.	Расход абсорбента L, м3/ч	Концентрация абсорбента X, кг/м3	Расход газа Y, м3/ч
1	25000	5	30	34	25956
2	25000	5	40	34	18930
3	25000	5	50	34	29387
4	25000	5	60	34	17479
5	25000	5	70	34	15313
6	25000	10	30	34	16625
7	25000	10	40	34	24979
8	25000	10	50	34	29196
9	25000	10	60	34	27566
10	25000	10	70	34	24661
11	25000	15	30	34	17446
12	25000	15	40	34	21621
13	25000	15	50	34	23612
14	25000	15	60	34	22178
15	25000	15	70	34	22435
16	25000	20	30	34	31729
17	25000	20	40	34	14700
18	25000	20	50	34	16145
19	25000	20	60	34	29585
20	25000	20	70	34	20309
21	25000	25	30	34	31581
22	25000	25	40	34	16933
23	25000	25	50	34	24276
24	25000	25	60	34	26377
25	25000	25	70	34	20409
26	25000	30	30	34	22028
27	25000	30	40	34	31344
28	25000	30	50	34	19590
29	25000	30	60	34	25416
30	25000	30	70	34	29804

---

Таблица 2.5 – Результаты параллельных опытов

№ оптыа	Измерения расхода газа для T=25 ℃ и L=70 м3/час	Измерения расхода газа для T=20 ℃ и L=30 м3/час	Измерения расхода газа для T=10 ℃ и L=40 м3/час
1	330402	82075	69644
2	181770	95662	43432
3	335755	53724	76168
4	210229	99759	40239
5	285876	110785	73915
6	216294	111082	73843
7	244677	60154	49176
8	146013	61124	47270
9	240016	98328	79746
10	293879	112256	72399
11	294854	101405
12	155490

2.1 Определение основных статистических характеристик параллельных опытов

Для каждой группы параллельных опытов определяются следующие статистические характеристики:

1. 
   Максимальное значение - ;
   

1. 
   Минимальное значение - ;
   
2. 
   Среднее значение - , где число опытов в данной группе (объём выборки);
   
3. 
   Дисперсия - ;
   
4. 
   Среднее квадратичное отклонение .
   
5. 
   Результаты вычислений статистических характеристик сведены в таблице 2.6
   

---