ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.04.2021
Просмотров: 463
Скачиваний: 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО
ПО
ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
«
ВОРОНЕЖСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
»
ОСНОВНЫЕ
ЗАКОНЫ
ДИНАМИКИ
Учебное
пособие
для
вузов
Составители
:
А
.
Н
.
Ларионов
,
В
.
В
.
Чернышёв
,
Н
.
Н
.
Ларионова
Издательско
-
полиграфический
центр
Воронежского
государственного
университета
2009
2
Утверждено
научно
-
методическим
советом
физического
факультета
19
ию
-
ня
2009
г
.,
протокол
№
6
Рецензент
д
-
р
физ
.-
мат
.
наук
,
проф
.
Е
.
Н
.
Бормонтов
Учебное
пособие
подготовлено
на
кафедре
общей
физики
физического
фа
-
культета
Воронежского
государственного
университета
.
Рекомендуется
для
студентов
первого
курса
дневного
и
вечернего
отделе
-
ний
физического
факультета
.
Для
специальностей
:
010701 –
Физика
;
010803 –
Микроэлектроника
и
по
-
лупроводниковые
приборы
, 010801 –
Радиофизика
и
электроника
3
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная
работа
№
2.
Измерение
скорости
пули
методом
баллистического
маятника
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Лабораторная
работа
№
4.
Изучение
движения
маятника
Максвелла
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Лабораторная
работа
№
7.
Изучение
вращательного
движения
твердого
тела
на
маятнике
Обербека
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Лабораторная
работа
№
10.
Изучение
физического
маятника
. . . . . . . . . . 38
Лабораторная
работа
№
11.
Определение
момента
инерции
твердого
тела
методом
крутильных
колебаний
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Рекомендуемая
литература
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4
РАБОТА
№
2.
ИЗМЕРЕНИЕ
СКОРОСТИ
ПУЛИ
МЕТОДОМ
БАЛЛИСТИЧЕСКОГО
МАЯТНИКА
Цель
работы
:
практическое
применение
законов
сохранения
импульса
и
механической
энергии
для
измерения
скорости
полета
пули
.
I.
ВВЕДЕНИЕ
Полное
описание
физической
системы
возможно
с
помощью
уравне
-
ний
движения
,
которые
детально
определяют
изменение
параметров
систе
-
мы
с
течением
времени
.
Однако
при
анализе
процессов
,
протекающих
в
фи
-
зических
системах
,
интерес
представляет
не
только
изучение
изменения
фи
-
зических
величин
,
но
и
выявление
в
них
того
общего
,
что
не
изменяется
.
Законы
сохранения
отвечают
на
вопрос
о
том
,
что
в
последовательности
физических
ситуаций
,
описываемых
уравнениями
движения
,
остается
по
-
стоянным
.
Рассмотрим
пример
одномерного
уравнения
Ньютона
,
которое
запи
-
шем
в
виде
двух
уравнений
:
а
)
0
;
x
x
d
m
F
dt
υ
⋅
=
б
)
x
dx
dt
υ
=
. (1)
Задача
считается
полностью
решенной
,
если
известно
положение
движущейся
точки
в
любой
момент
времени
.
Поэтому
для
решения
необхо
-
димо
сначала
проинтегрировать
уравнение
(1,
а
)
и
найти
υ
х
,
а
затем
,
рас
-
сматривая
υ
х
как
известную
величину
,
интегрированием
уравнения
(1,
б
)
найти
x(t)
.
Для
широкого
класса
сил
первое
интегрирование
удается
произвести
в
общем
виде
и
представить
результат
как
постоянство
числового
значения
определенной
комбинации
физических
величин
.
Это
и
есть
закон
сохране
-
ния
.
Таким
образом
,
в
механике
законы
сохранения
в
математическом
смысле
сводятся
к
первым
интегралам
уравнений
движения
.
Идея
сохранения
появилась
сначала
как
чисто
философская
догадка
о
наличии
стабильного
в
изменяющемся
мире
.
Еще
античные
философы
пришли
к
понятию
материи
–
неуничтожимой
и
несотворимой
основы
всего
5
существующего
.
С
появлением
математической
формулировки
механики
на
этой
основе
сформулированы
законы
сохранения
массы
,
механической
энергии
и
импульса
.
Наряду
с
принципом
относительности
законы
сохра
-
нения
выделяются
среди
других
физических
законов
своей
всеобщностью
.
Своим
происхождением
законы
сохранения
обязаны
свойствам
сим
-
метрии
природы
.
Однородность
пространства
,
то
есть
симметрия
к
преоб
-
разованию
сдвига
начала
координат
,
приводит
к
закону
сохранения
им
-
пульса
.
Симметрия
по
отношению
к
сдвигу
начала
отсчета
времени
,
то
есть
свойство
однородности
времени
,
обусловливает
закон
сохранения
энергии
.
Изотропность
пространства
,
то
есть
симметрия
по
отношению
к
поворотам
,
приводит
к
закону
сохранения
момента
импульса
.
Перечисленные
законы
сохранения
могут
быть
получены
из
второго
закона
Ньютона
,
если
его
до
-
полнить
свойствами
симметрии
пространства
и
времени
.
Покажем
это
на
примере
закона
сохранения
импульса
.
Закон
сохранения
импульса
Для
вывода
закона
сохранения
импульса
введем
понятие
изолирован
-
ной
системы
.
Изолированной
или
замкнутой
называется
система
,
на
кото
-
рую
не
действуют
внешние
тела
или
поля
.
Понятие
замкнутой
системы
применимо
только
к
инерциальным
системам
отсчета
,
поскольку
в
неинер
-
циальных
системах
всегда
действуют
силы
инерции
,
играющие
роль
внеш
-
них
сил
.
Рассмотрим
изолированную
систему
двух
частиц
,
способных
пере
-
мещаться
в
направлении
оси
х
.
Обозначим
координаты
частиц
символами
х
1
и
х
2
,
а
потенциальную
энергию
их
взаимодействия
символами
U
1
и
U
2
.
За
-
кон
сохранения
импульса
следует
из
однородности
пространства
,
которая
проявляется
в
том
,
что
при
изменении
координат
частиц
на
одну
и
ту
же
ве
-
личину
x
0
= const
(
рис
. 1)
потенциальная
энергия
взаимодействия
частиц
не
изменяется
:
U(x
1
+x
0
, x
2
+x
0
) =
= U(x
1
, x
2
)
.
При
любом
виде
функции
U
последнее
равен
-
ство
выполняется
только
в
Рис
. 1