ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 936
Скачиваний: 5
Основы
физики
прочности
ф
р
Прочностью
называется
способность
элементов
конструкций
сопротивляться
внешним
нагрузкам
и
,
таким
образом
,
функционировать
в
требуемом
режиме
достаточно
продолжительное
время
.
Р
й
б
Разрушение
–
потеря
прочности
элементов
–
выход
по
какой
-
либо
причине
из
эксплуатационного
режима
По
характеру
различаются
следующие
четыре
типа
разрушения
:
9
разрушение
при
упругой
деформации
;
9
разрушение
при
пластической
деформации
;
9
разрыв
(
разделение
на
части
);
9
изменение
свойств
материала
(
металлургическое
или
химическое
).
Причина
разрушения
характеризуется
:
р
р ру
р
р у
9
видом
нагрузки
(
установившаяся
,
неустановившаяся
,
циклическая
);
9
длительностью
процесса
(
малая
,
средняя
,
продолжительная
);
9
температурой
(
низкая
,
средняя
,
повышенная
).
По месту разрушения могут быть объемные и поверхностные
По
месту
разрушения
могут
быть
объемные
и
поверхностные
.
К
примеру
,
пластическое
течение
–
это
объемное
разрушение
под
действием
установившейся
нагрузки
при
комнатной
температуре
в
условиях
пластической
деформации
.
Другой
пример
–
многоцикловая
усталость
–
это
объемное
разрушение
при
упругой
деформации
под
действием
циклической
нагрузки
в
течение
М
й
продолжительного
времени
.
Малоцикловая
усталость
отличается
от
многоцикловой
только
средней
продолжительностью
процесса
.
Коррозия
–
это
поверхностное
разрушение
под
действием
установившейся
нагрузки
при
нормальной
температуре
,
вызванное
электрохимическим
изменением
свойств
материала
.
Дефекты
кристаллической
структуры
Разделяют
два
типа
дефектов
–
точечные
дефекты
и
дислокации
.
К
точечным
дефектам
относятся
вакансии
,
когда
в
д ф
,
д
регулярной
атомной
решетки
по
какой
либо
причине
теряется
один
из
атомов
,
а
также
примесные
атомы
,
когда
,
наоборот
,
из
-
за
внешних
воздействий
появляется
лишний
атом
Д
б
Точечные
дефекты
Дислокации
бывают
краевые
и
винтовые
.
Идеальный
кристалл
и
краевая
дислокация
Винтовая
дислокация
Краевые
дислокации
возникают
из
-
за
обрыва
атомных
плоскостей
.
Исчезновение
части
некоторой
атомной
плоскости
приводит
к
тому
,
что
атомы
смежных
с
нею
плоскостей
сближаются
.
Образуется
нерегулярная
(
дефектная
)
структура
.
Вектор
относительного
р
р
смещения
атомов
в
физике
прочности
называется
вектором
Бюргерса
.
Для
краевой
дислокации
этот
вектор
перпендикулярен
атомным
плоскостям
идеальной
решетки
.
Винтовые
дислокации
образуются
за
счет
антиплоского
сдвига
соседних
атомных
плоскостей
.
В
случае
винтовой
дислокации
вектор
Бюргерса
параллелен
атомным
плоскостям и направлен вдоль линейной цепочки атомов
плоскостям
и
направлен
вдоль
линейной
цепочки
атомов
.
Перемещения
дислокаций
При
деформации
кристалла
дислокации
могут
перемещаться
.
Типичная
схема
продвижения дислокации за счет вакансии
продвижения
дислокации
за
счет
вакансии
,
которая
образуется
на
границе
кристалла
,
приведена
на
рисунке
вверху
.
Соседние
дислокации
разного
знака
,
у
которых
векторы Бюргерса равны по модулю и
векторы
Бюргерса
равны
по
модулю
и
противоположны
по
направлению
,
могут
взаимно
уничтожать
друг
друга
(
см
.
рисунок
внизу
).
В
результате
происходит
самоупорядочение
дефектной
структуры
с
б
Перемещение
дислокации
образованием
идеального
кристалла
.
Может
происходить
также
объединение
дислокаций
(
как
краевых
,
так
и
винтовых
)
с
последующим
их
объединением
.
При
объединении
одноименных
дислокаций
с
параллельными
векторами
Бюргерса
образуется
дислокация
с
суммарным
вектором Так происходит зарождение
вектором
.
Так
происходит
зарождение
трещин
в
твердых
деформируемых
телах
.
Уничтожение
дислокаций
Винтовая
дислокация
Сингулярное
решение
уравнений
линейной
теории
упругости
,
относящееся
к
случаю
винтовой
дислокации
,
строится
с
помощью
уравнений
антиплоской
деформации
,
при
которой
материальные
точки
тела
перемещаются
на
величину
в
Об
)
,
(
y
x
u
xy
направлении
,
перпендикулярном
плоскости
.
Общее
решение
,
описывающее
антиплоскую
деформацию
,
строится
с
помощью
аналитической
функции
комплексной
переменной
.
Формулы
для
определения
и
отличных
от
нуля
касательных
напряжений
и
,
действующих
на
)
,
(
y
xy
)
(
z
ϕ
iy
x
z
+
=
u
x
τ
y
τ
у
р
,
д
у щ
координатных
площадках
в
направлении
перемещения
,
имеют
вид
y
).
(
'
),
(
Re
1
z
i
z
u
y
x
ϕ
τ
τ
ϕ
μ
=
−
=
ϑ
ϕ
−
≡
=
|
|
ln
ln
)
(
z
iA
z
iA
z
μ
A
Полагая
где
–
модуль сдвига
–
действительная константа
(5.1)
Труба
с
разрезом
ϑ
ϕ
|
|
ln
ln
)
(
z
iA
z
iA
z
μ
A
z
arg
=
ϑ
μ
ϑ
A
u
−
=
Полагая
,
где
модуль
сдвига
,
действительная
константа
,
а
,
получим
.
При
положительном
обходе
вокруг
точки
перемещение
получает
приращение
,
равное
вектору
Бюргерса
–
относительному
смещению
берегов
разреза
вдоль
полуоси
.
Следовательно
, .
Справедливо
соотношение
)
2
(
π
μ
b
A
−
=
0
=
z
0
≥
x
x
b
y
b
=
−
=
μ
τ
μ
τ
В
точке
(
на
оси
дислокации
)
касательные
напряжения
имеют
неинтегрируемую
особенность
.
В
то
же
время
они
непрерывны
всюду
за
исключением
этой
точки
.
Напряжение
,
которое
действует
на
окружности
радиуса
оказывается
равным
нулю
.
.
2
,
2
2
2
2
2
y
x
y
x
y
x
+
=
+
=
π
τ
π
τ
0
=
z
Полученное
решение
описывает
напряженно
–
деформированное
состояние
бесконечно
длинной
свободной
от
напряжений
толстостенной
трубы
,
которая
была
разрезана
по
образующей
и
после
смещения
берегов
разреза
на
величину
склеена
без
каких
-
либо
дефектов
.
b
Линейная
теория
разрушений
Основная
задача
линейной
механики
разрушений
состоит
в
изучении
поведения
трещины
в
упругом
теле
,
к
которому
приложена
заданная
система
сил
.
В
зависимости
от
уровня
возникающих
при
этом
напряжений
трещина
может
находиться в состоянии устойчивого равновесия
,
а может лавинообразно расти
,
что
находиться
в
состоянии
устойчивого
равновесия
,
а
может
лавинообразно
расти
,
что
приводит
к
разделению
тела
на
части
.
Рассмотрим
сначала
несколько
точных
решений
задач
теории
упругости
для
бесконечного
упругого
пространства
с
линейной
трещиной
.
Первое
из
них
строится
на
основе
комплексного
представления
(5.1)
общего
решения
задачи
об
антиплоской
ф
П
⎞
⎛
деформации
.
Пусть
В
этом
случае
перемещение
.
2
cos
2
sin
)
(
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
=
ϑ
ϑ
ϕ
i
r
A
z
iA
z
2
sin
ϑ
μ
r
A
u
=
представляет
собой
разрывную
функцию
при
.
Решение
описывает
напряженно
–
деформированное
состояние
вокруг
линейной
трещины
,
проходящей
вдоль
полуоси
с
поперечным
сдвигом
берегов
по
закону
Напряжения
можно
найти
из
уравнения
π
ϑ
=
0
<
x
π
π
δ
r
A
r
u
2
)
,
(
2
=
=
.
2
)
(
'
y
x
i
iA
z
τ
τ
ϕ
−
=
−
=
Обычно
вместо
константы
вводится
,
так
называемый
коэффициент
интенсивности
напряжений
,
с
помощью
которого
решение
представляется
в
форме
2
y
z
A
2
π
A
K
III
=
ϑ
τ
ϑ
τ
r
K
u
K
K
III
III
III
2
cos
sin
=
=
=
π
μ
π
τ
π
τ
u
r
r
y
x
,
2
cos
2
,
2
sin
2
=
=
−
=