ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 324
Скачиваний: 1
Ф Е Д Е РАЛ Ь Н О Е
АГ Е Н
T
С ТВ О
П О
О БРАЗО В АН И Ю
В О РО Н Е Ж С КИ Й
Г О С У Д АРС ТВ Е Н Н Ы Й
У Н И В Е РС И ТЕ Т
Решение
задач
п о
теоретич еской
механике
.
Часть
1.
С татика
.
У ч ебно
-
методич еское
п особие
.
2-
е
издание
стереотип ное
С оставители
:
Чеботарев
А
.
С
.
Щ егл ова
Ю
.
Д
.
В О РО Н Е Ж
2006
2
У тверж дено
науч но
-
методич еским
советом
ф акул ьтета
П М М
(21.02.05,
п ротокол
№
6)
Д оп ущ ено
уч ебно
-
методич еским
советом
п о
п рикл адной
математике
и
инф орматике
дл я
студентов
вы сших
уч ебны х
заведений
,
обуч аю щ ихся
п о
сп ециал ьности
010200
« П рикл адная
математика
и
инф орматика»
и
п о
нап равл ению
510200
« П рикл адная
математика
и
инф орматика»
У ч ебно
-
методич еское
п особие
п одготовл ено
на
каф едре
Теоретич еской
и
п рикл адной
механики
ф акул ьтета
П М М
В оронеж ского
государственного
университета
.
Рекомендуется
дл я
студентов
2
курса
сп ециал ьности
010501
(010200)
« П рикл адная
математика
и
инф орматика»
,
п о
дисц ип л ине
Е Н
.
Ф
.03.1.
« Теоретич еская
механика»
.
3
О главле н ие
.
В ведение
.
4
§
1.
О сновны е
п оня тия
механики
.
М еханич еские
модели
.
5
§
2.
Кл ассиф икац ия
векторов
.
6
§
3.
С татика
.
Аксиомы
статики
.
8
§
4.
П римеры
действия
сил
в
статике
.
9
§
5.
С вободны е
,
несвободны е
тела
.
В иды
свя зей
и
их
реакц ии
.
12
§
6.
У сл овия
равновесия
системы
сил
.
18
§
7.
П римеры
.
20
§
8.
Контрол ьны е
воп росы
дл я
самоп роверки
остаточ ны х
знаний
.
35
§
9.
Задания
домашней
контрол ьной
работы
.
36
§
10.
С п исок
задач
дл я
самостоя тельного
решения
.
41
Л итература
.
42
4
Вве д е н ие
.
У ч ебно
-
методич еское
п особие
п редназнач ено
дл я
студентов
сп ециал ьности
010501 (010200)
“П рикл адная
математика
и
инф орматика”
,
обуч аю щ ихся
на
втором
курсе
дневного
отделения
третьем
курсе
вечернего
отделения
,
п о
дисц ип л ине
Е Н
.
Ф
.03.1.
“Теоретич еская
механика”
.
С огл асно
уч ебному
п л ану
аудиторны е
заня тия
п о
данной
дисц ип л ине
вкл ю ч аю т
2
ч аса
л екц ий
и
2
ч аса
п рактич еских
заня тий
в
неделю
,
в
течение
одного
семестра
.
В
то
ж е
время
,
объем
самостоя тельной
работы
отводимой
на
освоение
п редмета
составл я ет
68
ч асов
(72
ч аса
в
/
о
).
П редл агаемы й
уч ебно
-
методич еский
материал
п озвол я ет
студентам
индивидуал ьно
изуч ить
один
из
разделов
теоретич еской
механики
–
статику
.
О п ределения
,
п ол ож ения
и
п остул аты
,
вводя щ иеся
в
статике
,
затем
активно
исп ол ьзую тся
в
динамике
–
основном
разделе
теоретич еской
механики
.
П особие
вкл ю ч ает
теоретич еские
основы
оп ределения
свя зей
и
их
реакц ий
,
гл авного
вектора
и
гл авного
момента
системы
сил
,
уравнение
равновесия
дл я
общ его
и
всех
ч астны х
сл уч аев
;
и
п рактич еские
п римеры
в
виде
решения
наибол ее
тип ич ны х
задач
статики
.
Так
ж е
в
п особии
содерж ится
сп исок
воп росов
дл я
самоконтрол я
и
п еречень
задач
дл я
самостоя тельного
решения
.
И тогом
изуч ения
статики
дл я
студентов
ф акул ьтета
П М М
я вл я ется
решение
контрол ьной
работы
,
варианты
которой
п риводя тся
в
п особии
,
наря ду
с
разбором
тип ич ной
задач и
п одобного
рода
.
5
§
1.
О с н овн ы е
пон ятия
м е хан ик и
.
М е хан иче с к ие
м од е ли
.
О с н овн ы е
пон ятия
м е хан ик и
.
Т еорет ич еск ая
м еханик а
–
это
ч асть
ф изики
,
которая
изуч ает
механич еское
движ ение
и
механич еское
взаимодействие
материал ьны х
тел
.
М еханич еск ое
дв иж ение
–
п еремещ ение
тел
относительно
друг
друга
в
п ространстве
и
времени
.
М еханич еск ое
взаим одейст вие
–
действие
тел
друг
на
друга
,
в
резул ьтате
которого
п роисходит
л ибо
изменение
движ ения
этих
тел
л ибо
изменение
взаимного
п ол ож ения
их
ч астиц
(
деф ормац ия
).
Зад ача
м е хан ик и
:
состоит
в
оп исание
объективны х
законов
механич еских
ф орм
движ ения
материи
и
их
изуч ения
с
тем
,
ч тобы
объя снить
и
п редсказать
конкретны е
движ ения
материал ьны х
объектов
.
В
основе
кл ассич еской
механики
л еж ат
сл едую щ ие
п оня тия
:
движ ущ ая ся
материя
(
материал ьны е
тела
),
п ространство
и
время
,
масса
как
мера
инертности
материал ьны х
тел
и
сил а
как
мера
механич еского
взаимодействия
меж ду
телами
.
М е хан иче с к ие
м од е ли
.
М атериал ьны е
тела
в
теоретич еской
механике
п редставл я ю тся
п ростейшими
моделя ми
:
м ат ериальная
т оч к а
–
тело
,
конечной
массы
,
размерами
которого
мож но
п ренебречь
;
с ист ем а
м ат ериальных
т оч ек
–
совокуп ность
нескол ьких
тел
,
каж дое
из
которы х
мож но
сч итать
материал ьной
точ кой
,
п ри
этом
движ ение
и
п ол ож ение
каж дой
точ ки
зависит
от
движ ения
и
п ол ож ения
остал ьны х
точ ек
;
абс олют но
т в ердое
т ело
(
в
дал ьнейшем
АТТ
)
–
система
материал ьны х
точ ек
,
расстоя ние
меж ду
которы ми
не
меня ется
п ри
п роизвол ьны х
п еремещ ения х
этой
системы
;
с ист ем а
абсолют но
т вердых
т ел
.
В се
ф изич еские
тела
п од
вл ия нием
п рил ож енны х
сил
изменя ю т
свою
ф орму
,
п рич ем
велич ина
деф ормац ии
зависит
от
разл ич ны х
усл овий
:
материал а
,
ф ормы
,
велич ины
и
нап равл ения
сил ы
,
темп ературы
и
т
.
д
.
Ж идкость
и
газ
л егко
деф ормируется
,
тверды е
тела
(
метал л
,
дерево
,
и
др
.)
незнач ительно
.
В
строительном
деле
,
машиностроении
и
других
обл астях
техники
тела
и
нагрузки
вы бираю т
так
,
ч тобы
возмож ны е
деф ормац ии
не
вы ходил и
за
огранич енны е
п ределы
,
отсю да
сл едует
требование
(
уп рощ ение
)
–
недеф ормируемость
тел
,
и
возникает
естественная
абстракц ия
АТТ
.
О сновной
кол ич ественной
мерой
механич еского
взаимодействия
тел
,
характеризую щ ей
интенсивность
и
нап равл ение
этого
взаимодействия
,
я вл я ется
сил а
.
П оня тия
сил ы
зародил ось
из
оп ы тны х
п редставл ений
о
давл ении
одного
тела
на
другое
п ри
непосредственном
их
соп рикосновении
,
о
п риведении
тела
в
движ ение
п ри
п омощ и
каната
и
ры ч ага
,
п отом
обобщ ено
на
сил ы
,
возникаю щ ие
п ри
уп ругом
деф ормировании
тел
,
на
взаимное