ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 328
Скачиваний: 1
6
п ритяж ение
небесны х
тел
,
взаимодействие
эл ектрич ески
заря ж енны х
ч астиц
и
т
.
д
.
С ил а
изменя ет
движ ение
тела
,
характер
движ ения
зависит
от
степени
п одатливости
тела
ил и
от
степени
инертности
тела
.
Чем
бол ьше
инертность
тела
,
тем
медл еннее
изменя ется
его
движ ение
п од
действием
данной
сил ы
,
и
наоборот
.
М ерой
инертности
материал ьного
тела
я вл я ется
его
масса
,
завися щ ая
от
кол ич ества
вещ ества
.
Д виж ение
тел
п роисходит
в
п ространстве
с
течением
времени
.
В
кл ассич еской
механике
движ ение
медл енное
п о
сравнению
со
скоростью
света
.
П ространство
и
время
в
теоретич еской
механике
п ринимаю тся
абсол ю тны ми
:
прост ранст во
–
трехмерное
Е вкл идово
,
однородное
и
изотроп ное
,
в рем я
одинаково
во
всех
точ ках
п ространства
и
дл я
всех
тел
независимо
от
их
движ ения
.
Д л я
оп ределения
п ол ож ения
движ ущ егося
тела
(
ил и
точ ки
),
с
телом
,
п о
отношению
к
которому
изуч ается
движ ение
,
ж естко
свя зы ваю т
какую
-
л ибо
систему
координат
,
которая
вместе
с
телом
образует
систему
отсч ета
.
О тсч ет
времени
ведется
от
некоторого
момента
,
которы й
п ринимается
за
нач ал ьны й
и
обознач ается
0
t
.
М омент
времени
t
оп ределя ется
ч исл ом
секунд
,
п рошедших
п осл е
нач ал ьного
момента
.
П ромеж уток
времени
–
это
разность
двух
моментов
.
О сновны ми
единиц ами
измерения
в
системе
С И
я вл я ю тся
:
единиц а
массы
[
m
]=
к г
,
дл ины
[
l
]=
м етр
,
времени
[
t
]=
с ек ун д а
.
С ил а
в
системе
С И
измеря ется
в
Н ью тонах
,
п ри
этом
2
с
м
к г
Н
⋅
=
.
О с н овн ы е
разд е лы
те оре тиче с к ой
м е хан ик и
:
ст ат ик а
изуч ает
законы
и
усл овия
равновесия
материал ьны х
объектов
;
к инем ат ик а
изуч ает
геометрич ескую
сторону
движ ения
без
п рич ин
,
вы звавших
это
движ ение
и
без
уч ета
массы
(
свойства
инертности
);
динам ик а
изуч ает
движ ение
с
уч етом
п рич ин
,
вы звавших
движ ение
и
с
уч етом
массы
.
§
2.
Клас с ифик ация
ве к торов
.
В
зависимости
от
свойств
ф изич еских
велич ин
,
изображ аемы х
векторами
,
векторы
разделя ю тся
на
:
1)
свободны е
(
ил и
не
свя занны е
),
2)
скол ьзя щ ие
(
ил и
свя занны е
с
п ря мой
,
вдол ь
которой
нап равл ен
вектор
),
3)
неподвиж ны е
ил и
п рил ож енны е
(
свя занны е
с
точ кой
своего
п рил ож ения
).
С вободны й
вектор
изображ ает
такую
векторную
велич ину
,
которая
мож ет
бы ть
отнесена
к
л ю бой
точ ке
п ространства
,
не
теря я
п ри
этом
своего
7
п ервонач ал ьного
ф изич еского
смы сл а
,
т
.
е
.
вся кие
два
равны х
вектора
в
этом
сл уч ае
могут
п редставл я ть
туж е
самую
ф изич ескую
велич ину
.
Так
,
нап ример
,
скорость
п оступ ательного
движ ения
тела
есть
свободны й
вектор
,
п отому
ч то
она
мож ет
бы ть
отнесена
к
л ю бой
точ ке
(
рис
. 2.1.).
С вободны й
вектор
оп ределя ется
тремя
ч исл ами
(
своими
п роекц ия ми
x
a
,
y
a
и
z
a
).
С кол ьзя щ ий
вектор
изображ ает
такую
велич ину
,
которая
,
не
теря я
своего
п ервонач ал ьного
ф изич еского
смы сл а
,
мож ет
бы ть
отнесена
к
л ю бой
из
точ ек
,
л еж ащ их
на
п ря мой
DE,
вдол ь
которой
нап равл ен
вектор
,
т
.
е
.
одну
и
ту
ж е
ф изич ескую
велич ину
могут
в
этом
сл уч ае
п редставл я ть
тол ько
те
векторы
,
которы е
одновременно
равны
друг
другу
и
нап равл ены
вдол ь
одной
и
той
ж е
п ря мой
;
эту
п ря мую
,
на
которой
л еж ит
вектор
,
назы ваю т
основанием
ил и
л инией
действия
вектора
(
рис
. 2.2.).
П римером
скол ьзя щ его
вектора
мож ет
сл уж ить
сил а
,
п рил ож енная
к
абсол ю тно
твердому
телу
,
ил и
угл овая
скорость
.
Г еометрич ески
скол ьзя щ ий
вектор
оп ределя ется
: 1)
п ря мой
,
на
которой
он
л еж ит
(
основанием
вектора
);
2)
дл иной
отрезка
,
изображ аю щ его
вектор
; 3)
стороной
ил и
нап равл ением
действия
(
это
нап равл ение
обознач ается
стрелкой
на
конц е
вектора
).
Анал итич ески
скол ьзя щ ий
вектор
оп ределя ется
п я тью
ч исл ами
,
нап ример
,
тремя
п роекц ия ми
x
a
,
y
a
,
z
a
вектора
a
и
координатами
1
х
,
1
y
точ ки
п ересечения
п ря мой
,
вдол ь
которой
нап равл ен
этот
вектор
,
с
п л оскостью
O
ху
.
Н еподвиж ны й
вектор
изображ ает
такую
ф изич ескую
велич ину
,
которая
мож ет
бы ть
отнесена
л ишь
к
одной
оп ределенной
точ ке
п ространства
и
теря ет
свое
п ервонач ал ьное
ф изич еское
знач ение
,
будуч и
отнесена
ко
вся кой
другой
точ ке
п ространства
.
Так
,
скорость
движ ущ ейся
точ ки
п редставл я ет
собой
вектор
,
свя занны й
с
этой
точ кой
.
Н еподвиж ны й
вектор
,
таким
образом
,
оп ределя ется
шестью
ч исл ами
:
тремя
п роекц ия ми
вектора
и
тремя
координатами
точ ки
п рил ож ения
.
П ри
оп ерац ия х
сл ож ения
,
умнож ения
и
диф ф еренц ирования
скол ьзя щ ие
и
неподвиж ны е
векторы
рассматриваю тся
как
свободны е
.
Д ругая
кл ассиф икац ия
векторов
основана
на
том
сущ ественном
разл ич ии
меж ду
ними
,
ч то
нап равл ение
одних
оп ределя ется
непосредственно
п о
ф изич ескому
смы сл у
велич ин
,
которы е
этими
векторами
изображ аю тся
(
нап ример
,
сил а
,
скорость
),
тогда
как
другие
имею т
усл овное
нап равл ение
,
которое
ф изич еским
смы сл ом
изображ аемы х
ими
велич ин
оп ределя ется
л ишь
косвенно
(
нап ример
,
угл овая
скорость
,
момент
).
П ервы е
векторы
назы ваю тся
п ол я рны ми
,
а
вторы е
–
аксиал ьны ми
ил и
осевы ми
.
8
В ы бор
нап равл ения
аксиал ьного
вектора
зависит
от
вы бора
п ол ож ительного
нап равл ения
вращ ения
,
другими
сл овами
,
от
вы бора
п равой
ил и
л евой
системы
координат
.
П ереход
ж е
от
п равой
системы
к
л евой
(
ил и
обратно
)
мож ет
бы ть
совершен
п ростой
заменой
п ол ож ительного
нап равл ения
осей
на
отриц ательны е
.
Д ействительно
,
п равая
система
Oxyz
п ри
замене
п ол ож ительны х
нап равл ения
осей
на
отриц ательны е
образует
п оказанную
п унктиром
л евую
систему
координат
z
y
x
O
′
′
′
,
которая
никакими
п оворотами
не
мож ет
бы ть
совмещ ена
с
п равой
(
рис
.2.3.).
Заметив
это
,
л егко
сообразить
,
ч то
п роекц ии
п ол я рного
вектора
,
сохраня ю щ его
свою
ориентац ию
в
п ространстве
,
п ри
замене
осей
на
п ря мо
п ротивоп ол ож ны е
изменя ю т
свой
знак
,
тогда
как
п роекц ии
осевы х
векторов
,
меня ю щ их
п ри
этом
свое
нап равл ение
такж е
на
п ротивоп ол ож ное
,
дол ж ны
будут
его
сохранить
.
Н а
основании
этого
мож но
дать
другое
оп ределение
п ол я рны х
и
аксиал ьны х
векторов
.
П ол я рны м
вектором
назы вается
такой
вектор
,
п роекц ии
которого
п ри
изменении
нап равл ения
координатны х
осей
на
п ря мо
п ротивоп ол ож ны е
меня ю т
свой
знак
.
Аксиал ьны м
вектором
назы вается
такой
вектор
,
п роекц ии
которого
п ри
изменении
нап равл ения
координатны х
осей
на
п ря мо
п ротивоп ол ож ны е
не
меня ю т
свой
знака
.
§
3.
Статик а
.
Ак с иом ы
.
О сновная
задач а
статики
–
найти
необходимы е
и
достаточ ны е
усл овия
равновесия
тела
ил и
системы
тел
п од
действием
п рил ож енны х
сил
.
В
основе
статики
л еж ат
сл едую щ ие
аксиомы
:
1.
Е сл и
на
свободное
АТТ
действую т
две
сил ы
,
то
тело
мож ет
находиться
в
равновесии
тогда
и
тол ько
тогда
,
когда
эти
сил ы
равны
п о
модул ю
и
нап равл ены
вдол ь
одной
п ря мой
в
п ротивоп ол ож ны е
стороны
(
рис
.3.1.).
2.
Д ействие
данной
системы
сил
на
АТТ
не
изменя ется
,
есл и
к
ней
п рибавить
ил и
от
нее
отня ть
уравновешенную
систему
сил
.
С л едствие
:
действие
сил ы
на
АТТ
не
изменится
,
есл и
п еренести
точ ку
п рил ож ения
сил ы
вдол ь
ее
л инии
действия
в
л ю бую
другую
точ ку
тела
.
F
–
скол ьзя щ ий
вектор
(
см
.
§
2).
3.
Закон
п арал л елограмма
сил
.
Д ве
сил ы
,
п рил ож енны е
к
телу
в
одной
точ ке
,
имею т
равнодействую щ ую
,
равную
геометрич еской
(
векторной
)
сумме
этих
сил
и
п рил ож енную
в
той
ж е
точ ке
(
рис
. 3.2.).
9
4.
Закон
равенства
действия
и
п ротиводействия
.
Д ва
тела
действую т
друг
на
друга
с
сил ами
равны ми
п о
велич ине
,
п ротивоп ол ож ны ми
п о
нап равл ению
,
л еж ащ ими
на
одной
п ря мой
и
п рил ож енны ми
к
разны м
телам
(
п ринц ип
действия
-
п ротиводействия
)
(
рис
. 3.3.).
5.
П ринц ип
отвердевания
.
Равновесие
изменя емого
(
деф ормируемого
)
тела
,
находя щ егося
п од
действием
данной
системы
сил
,
не
нарушится
,
есл и
тело
сч итать
абсол ю тно
тверды м
.
§
4.
П рим е ры
д е йс твия
с ил
в
с татик е
.
1.
С осредоточ енная
сил а
–
сил а
,
действую щ ая
в
одной
точ ке
,
я вл я ется
абстракц ией
сил ы
,
действую щ ей
на
небол ьшой
уч асток
.
Размерность
сосредоточ енной
сил ы
[
F
]=
Н
(
рис
.3.2.).
2.
Расп ределенны е
сил ы
–
сил ы
,
действую щ ие
на
некотором
отрезке
дл ины
,
уч астке
п оверхности
,
ч асти
объема
.
О ни
характеризую тся
интенсивностью
q,
размерность
которой
[
q
]=
м
H
, [
q
]=
2
м
H
, [
q
]=
3
м
H
на
отрезке
,
уч астке
п оверхности
,
ч асти
объема
,
соответственно
.
Расп ределенны е
сил ы
,
действую щ ие
на
отрезке
дл ины
,
п риводя тся
к
равнодействую щ ей
,
л иния
действия
которой
п роходит
ч ерез
точ ку
С
,
где
точ ка
С
–
ц ентр
тяж ести
п л ощ ади
ф игуры
(
рис
4.1
–
4.3.).
10
3.
М омент
сил ы
относительно
ц ентра
.
Е сл и
п од
действием
п рил ож енной
сил ы
тело
мож ет
совершать
вращ ение
вокруг
некоторой
точ ки
,
то
вращ ательны й
эф ф ект
сил ы
характеризуется
моментом
сил ы
.
Размерность
момента
сил ы
[
]
м
H
)
F
(
m
⋅
=
0
.
Точ ку
,
относительно
которой
берется
момент
,
назы ваю т
ц ентром
момента
,
а
момент
сил ы
относительно
этой
точ ки
–
моментом
относительно
ц ентра
.
Рассмотрим
сил у
F
,
п рил ож енную
к
телу
в
точ ке
А
(
рис
. 4.4.).
И з
некоторого
ц ентра
О
оп устим
п ерп ендикул я р
на
л инию
действия
сил ы
F
;
дл ину
h
этого
п ерп ендикул я ра
назы ваю т
п л ечом
сил ы
F
относительно
ц ентра
О
.
М ом ент
с илы
от носит ельно
цент ра
О
равен
векторному
п роизведению
радиус
-
вектора
О А
r
=
,
п роведенного
из
ц ентра
О
в
точ ку
А
,
где
п рил ож ена
сил а
,
на
саму
сил у
( )
]
[
0
F
,
r
F
m
=
,
( )
h
F
F
,
r
sin
r
F
F
m
⋅
=
⋅
=
∧
0
.