ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 325
Скачиваний: 1
11
( )
0
0
=
F
m
тол ько
в
том
сл уч ае
,
когда
л иния
действия
сил ы
п роходит
ч ерез
ц ентр
О
.
Таким
образом
,
момент
нап равл ен
п ерп ендикул я рно
п л оскости
,
п роходя щ ей
ч ерез
ц ентр
О
и
сил у
в
ту
сторону
,
откуда
сил а
видна
стремя щ ейся
п овернуть
тело
вокруг
ц ентра
О
п ротив
хода
ч асовой
стрелки
.
4.
М омент
сил ы
относительно
точ ки
в
п л оском
сл уч ае
.
М омент
сил ы
F
относительно
точ ки
О
(
рис
. 4.5.)
в
п л оском
сл уч ае
я вл я ется
ал гебраич еской
велич иной
,
равной
п роизведению
модул я
сил ы
F
на
кратчайшее
расстоя ние
h
от
точ ки
О
до
л инии
действия
сил ы
,
взя той
с
оп ределенны м
знаком
.
Е сл и
сил а
F
стремится
п овернуть
тело
вокруг
точ ки
О
п ротив
хода
ч асовой
стрелки
,
то
момент
сил ы
п ол ож ителен
,
есл и
в
нап равл ении
п о
ч асовой
стрелке
,
то
момент
отриц ателен
,
h
назы вается
п л ечом
сил ы
.
( )
( )
( )
0
0
3
3
0
2
2
2
0
1
1
1
0
=
=
−
=
=
h
,
F
m
h
F
F
m
h
F
F
m
5.
М омент
сил ы
относительно
оси
.
П роекц ия
вектора
( )
F
m
0
,
то
есть
момента
сил ы
F
относительно
ц ентра
О
на
какую
-
нибудь
ось
l
,
п роходя щ ую
ч ерез
этот
ц ентр
,
назы вается
м ом ент ом
с илы
F
от нос ит ельно
ос и
l
,
обознач ается
( )
F
m
l
.
М омент
сил ы
относительно
оси
( )
F
m
l
характеризует
вращ ательны й
эф ф ект
сил ы
F
,
когда
эта
сил а
стремится
п овернуть
тело
относительно
оси
l
.
В елич ина
момента
сил ы
относительно
оси
мож ет
бы ть
найдена
п о
сл едую щ ему
ал горитму
:
1)
Через
точ ку
В
(
точ ку
п рил ож ения
сил ы
F
)
п роводя т
п л оскость
,
п ерп ендикул я рную
оси
l
.
2)
сил у
F
раскл ады ваю т
на
две
(
см
.
§
3
,
аксиома
3)
составл я ю щ ие
п роекц ии
:
l
F
⊥
1
l
||
F
2
.
П ри
этом
п оворот
вокруг
оси
l
будет
совершать
тол ько
сил а
1
F
,
а
сил а
2
F
мож ет
л ишь
сдвинуть
тело
вдол ь
оси
l
,
( )
.
F
m
l
0
2
=
3)
ч ерез
точ ку
А
п роводя т
п ря мую
,
п ерп ендикул я рную
л инии
действия
сил ы
1
F
.
12
4)
М одул ь
момента
сил ы
F
относительно
оси
l
оп ределя ется
п о
ф ормул е
:
( )
.
|
F
|
h
F
m
|
)
F
(
m
|
l
l
1
1
=
=
Е сл и
с
п ол ож ительного
конц а
оси
сил а
1
F
стремится
п овернуть
тело
вокруг
точ ки
А
п ротив
хода
ч асовой
стрелки
,
то
момент
сил ы
п ол ож ителен
,
есл и
в
нап равл ении
п о
ч асовой
стрелке
,
то
момент
отриц ателен
.
М омент
сил ы
относительно
оси
равен
нул ю
,
есл и
л иния
действия
сил ы
п арал л ельна
оси
ил и
п ересекает
эту
ось
.
6.
П ара
сил
.
П арой
сил
назы вается
система
двух
равны х
п о
модул ю
,
п арал л ельны х
и
нап равл енны х
в
п ротивоп ол ож ны е
стороны
сил
,
действую щ их
на
АТТ
(
рис
. 4.7.).
П л оскость
,
п роходя щ ая
ч ерез
л инии
действия
сил
п ары
,
назы вается
п л оскостью
действия
п ары
.
Расстоя ние
d
меж ду
л иния ми
действия
сил
п ары
назы вается
п л ечом
п ары
.
Д ействие
п ары
сил
на
твердое
тело
сводится
к
вращ ательному
эф ф екту
,
которы й
характеризуется
велич иной
,
назы ваемой
моментом
п ары
.
М ом ент ом
пары
назы вается
вектор
)
F
(
m
)
F
(
m
F
AB
m
B
A
′
=
=
=
]
,
[
:
1)
модул ь
d
F
d
F
m
⋅′
=
⋅
=
;
2)
нап равл ен
п ерп ендикул я рно
п л оскости
действия
п ары
в
ту
сторону
,
откуда
п ара
видна
стремя щ ейся
п овернуть
тело
п ротив
хода
ч асовой
стрелки
.
С войства
п ар
сил
:
1)
п ару
мож но
п ереносить
куда
угодно
в
п л оскости
действия
п ары
;
2)
у
данной
п ары
мож но
п роизвол ьно
меня ть
модул и
сил
ил и
дл ину
п л еча
,
сохраня я
ее
момент
неизменны м
;
3)
п ару
мож но
п еренести
из
данной
п л оскости
в
л ю бую
другую
п л оскость
,
п арал л ельную
данной
,
без
изменения
действия
на
АТТ
.
§
5.
Свобод н ы е
,
н е с вобод н ы е
те ла
.
Вид ы
с вязе й
и
их
ре ак ции
.
Твердое
тело
назы вается
свободны м
,
есл и
его
движ ение
нич ем
не
огранич ено
.
В
бол ьшей
ч асти
технич еских
задач
встречаю тся
л ишь
несвободны е
тверды е
тела
.
Н есвободны м
назы вается
такое
твердое
тело
,
на
которое
нал ож ены
свя зи
,
огранич иваю щ ие
его
движ ение
в
некоторы х
нап равл ения х
.
Н ап ример
,
дл я
стол а
,
стоя щ его
на
п ол у
,
свя зью
я вл я ется
п ол
,
которы й
не
дает
стол у
п еремещ аться
вертикал ьно
вниз
.
П ри
этом
,
стол
оказы вает
на
п ол
действие
,
которое
назы вается
сил ой
давл ения
на
свя зь
.
В
свою
оч ередь
,
п ол
оказы вает
п ротиводействие
,
то
есть
действует
на
стол
с
сил ой
,
равной
давл ению
,
но
п ротивоп ол ож но
нап равл енной
.
Э та
сил а
назы вается
реакц ией
13
свя зи
.
П ри
этом
,
сил а
давл ения
п рил ож ена
к
свя зи
,
а
реакц ия
свя зи
п рил ож ена
к
телу
.
В се
сил ы
,
действую щ ие
на
твердое
тело
,
мож но
разделить
на
две
груп п ы
:
сил ы
активны е
и
реакц ии
свя зей
.
Реакц ия
свя зи
всегда
нап равл ена
в
сторону
,
п ротивоп ол ож ную
той
,
куда
свя зь
не
дает
двигаться
.
В елич ина
реакц ии
,
а
в
некоторы х
сл уч ая х
и
нап равл ение
,
завися т
от
внешних
сил
,
п рил ож енны х
к
телу
.
Е сл и
внешние
сил ы
отсутствую т
,
то
отсутствую т
и
реакц ии
свя зей
.
У равнения
статики
нап исаны
дл я
свободны х
тел
,
п оэтому
нуж но
каким
-
то
образом
,
свести
рассмотрение
несвободного
тела
к
свободному
телу
.
Э той
ц ели
сл уж ит
принцип
ос вобож даем ост и
от
с в язей
(
ак сиом а
нес вободного
т ела
):
“несвободное
тело
мож но
рассматривать
как
свободное
,
есл и
мы сл енно
отбросить
свя зи
и
заменить
их
действия
реакц ия ми
свя зей”
.
Рассмотрим
основны е
виды
свя зей
.
Ш арнирно
-
неподв иж ная
опора
(
цилиндрич еск ий
шарнир
).
П римером
шарнирно
-
неподвиж ной
оп оры
могут
сл уж ить
п етли
дверны х
и
оконны х
рам
,
п одшип ники
и
т
.
д
.
С вя зь
п редставл я ет
собой
ж естко
закрепл енны й
п ол ы й
ц ил индр
,
в
которы й
вставл ен
сп л ошной
ц ил индр
(
рис
. 5.1.).
П ри
этом
внутренний
ц ил индр
свободно
вращ ается
относительно
внешнего
,
но
не
мож ет
сдвинуться
в
п л оскости
п ерп ендикул я рной
оси
ц ил индра
.
В дол ь
оси
ц ил индра
сдвиг
возмож ен
,
п оэтому
реакц ия
л еж ит
в
п л оскости
,
п ерп ендикул я рной
оси
ц ил индра
(
рис
. 5.2.).
Н ап равл ение
реакц ии
зависит
от
внешних
сил
,
п рил ож енны х
к
телу
.
Реакц ия
п роходит
ч ерез
ц ентр
шарнира
и
точ ку
соп рикосновения
внутреннего
и
внешнего
ц ил индров
.
14
Д л я
удобства
п ри
решении
задач
реакц ия
шарнира
раскл ады вается
на
две
взаимно
п ерп ендикул я рны е
составл я ю щ ие
(
рис
. 5.3.).
С в ободное
опирание
.
Н а
рис
.5.4.(
а
,
б
,
в
)
п риведены
п римеры
свободного
оп ирания
.
15
П ри
свободном
оп ирании
реакц ия
нап равл ена
п ерп ендикул я рно
общ ей
касательной
в
точ ке
соп рикосновения
тела
и
свя зи
в
сторону
,
п ротивоп ол ож ную
той
,
куда
свя зь
не
дает
телу
двигаться
.
В
п римере
на
рис
.5.4.
а
дл я
точ ки
А
общ ей
касательной
я вл я ется
п оверхность
п ол а
,
а
дл я
точ ки
В
п оверхность
самой
бал ки
.
Н а
рис
.5.4.
б
общ ей
касательной
дл я
точ ки
D
я вл я ется
п оверхность
бал ки
,
а
дл я
точ ки
С
п оверхность
оп оры
.
Н а
рис
.5.4.
в
общ ая
касательная
–
это
воображ аемая
л иния
,
обознач енная
п унктиром
.
Ш арнирно
-
подв иж ная
опора
(
к ат ок
).
Реакц ия
катка
оп ределя ется
так
ж е
,
как
и
п ри
свободном
оп ирании
(
рис
. 5.5.
а
,
б
).
Н ев ес ом ый
ст ерж ень
с
дв ум я
шарнирам и
.
Е сл и
в
задач е
встречается
невесомы й
стерж ень
с
двумя
шарнирами
,
то
реакц ия
нап равл ена
вдол ь
стерж ня
.
Точ ка
п рил ож ения
реакц ии
находится
на
теле
,
освобож даемом
от
свя зи
.
Н ап равл ение
реакц ии
обусл овл ено
внешней
нагрузкой
.
Е сл и
реакц ия
нап равл ена
к
разрезу
,
как
в
точ ке
С
,
то
стерж ень
растянут
.
Е сл и
реакц ия
нап равл ена
от
разреза
,
как
в
точ ках
А
и
В
,
то
стерж ень
сж ат
(
рис
. 5.6
а
,
б
).
Гибк ие
с в язи
(
цепи
,
в еревк и
,
к анат ы
,
и
т
.
д
.).
Реакц ия
гибкой
свя зи
всегда
нап равл ена
вдол ь
свя зи
от
тела
,
так
как
такая
свя зь
мож ет
бы ть
тол ько
растянутой
.