ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 863
Скачиваний: 1
31
О днородная
п ря моугол ьная
рама
весом
20
Н
п рикрепл ена
к
стене
п ри
п омощ и
шарового
шарнира
А
и
п етли
В
и
удерж ивается
в
горизонтал ьном
п ол ож ении
веревкой
С Е
,
п ривя занной
к
точ ке
С
рамы
и
к
гвоздю
Е
,
вбитому
в
стену
на
одной
вертикал и
с
А
,
п рич ем
∠
Е С А
=
∠
В АС
=30
°
.
О п ределить
натяж ение
веревки
и
оп орны е
реакц ии
(
рис
. 7.12.).
Решение
:
О тбросим
шаровой
шарнир
в
точ ке
А
,
заменив
его
реакц ия ми
свя зи
A
A
A
Z
,
Y
,
X
.
П етля
В
я вл я ется
ц ил индрич еским
шарниром
,
которы й
п озвол я ет
п еремещ ение
вдол ь
оси
Ау
.
Реакц ия ми
свя зей
в
этой
точ ке
будут
B
A
Z
,
X
.
В еревка
С Е
я вл я ется
гибкой
свя зью
,
ее
реакц ия
C
R
нап равл ена
п о
С Е
к
точ ке
Е
(
рис
. 7.13.).
В ес
рамы
п рил ож ен
в
точ ке
L
п ересечения
диагонал ей
п ря моугол ьника
ABCD.
С оставим
уравнения
равновесия
п ространственной
системы
сил
(6.3)
–
(6.8):
;
sin
cos
R
X
X
;
F
C
B
A
n
i
ix
0
30
30
0
1
=
⋅
⋅
−
+
=
∑
=
ο
ο
;
cos
R
Y
;
F
C
A
n
i
iy
0
30
0
2
1
=
−
=
∑
=
ο
;
P
sin
R
Z
Z
;
F
C
B
A
n
i
iz
0
30
0
1
=
−
+
+
=
∑
=
ο
( )
;
LM
P
sin
DC
R
AB
Z
;
F
m
C
B
n
i
i
x
0
30
0
1
=
⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
=
∑
=
ο
( )
;
BC
sin
R
LN
P
;
F
m
C
n
i
i
y
0
30
0
1
=
⋅
⋅
−
⋅
=
∑
=
ο
( )
.
AB
X
;
F
m
B
n
i
i
z
0
0
1
=
⋅
−
=
∑
=
32
У ч иты вая
,
ч то
AB=DC
,
LM=
½
AB
,
LN=
½
BC
,
п ол уч им
=
=
⋅
−
⋅
=
⋅
−
+
=
−
+
+
=
=
⋅
−
+
.
X
;
R
;
R
Z
;
R
Z
Z
;
R
Y
;
R
X
X
B
C
C
B
C
B
A
C
A
C
B
A
0
0
2
1
2
1
20
0
2
1
20
2
3
0
20
2
1
4
3
0
4
3
(
)
.
X
;
R
;
Z
;
Z
;
Y
;
X
B
C
B
A
A
A
0
20
1
3
10
3
10
10
3
10
15
3
5
=
=
−
−
=
−
=
=
=
=
Знак
« минус»
у
реакц ии
B
Z
означ аем
,
ч то
она
нап равл ена
в
п ротивоп ол ож ную
сторону
.
О твет
:
3
5
=
A
X
Н
,
15
=
A
Y
Н
,
3
10
=
A
Z
Н
,
20
=
C
R
Н
,
0
=
B
X
Н
,
(
)
1
3
10
−
−
=
B
Z
Н
.
Зад ача
№
8.
Кронштейн
состоит
из
горизонтал ьного
бруса
AD
(
рис
. 7.14.)
весом
15
1
=
P
Н
,
п рикрепл енного
к
стене
шарниром
,
и
п одкоса
С В
весом
12
2
=
Р
Н
,
которы й
с
брусом
AD
и
со
стеной
такж е
соединен
шарнирами
(
все
размеры
п оказаны
на
ч ертеж е
).
К
конц у
D
бруса
п одвешен
груз
весом
30
=
Q
Н
.
О п ределить
реакц ии
шарниров
А
и
С
,
сч итая
брус
и
п одкос
однородны ми
.
33
Решение
:
О тбрасы вая
внешние
свя зи
,
рассматриваем
равновесие
всего
кронштейна
в
ц елом
.
Н а
него
действую т
заданны е
сил ы
Q
,
P
,
P
2
1
и
реакц ии
свя зей
.
Y
,
X
,
Y
,
X
C
C
A
A
Кронштейн
,
освобож денны й
от
внешних
свя зей
,
не
образует
ж есткой
конструкц ии
(
брусья
могут
п оворач иваться
вокруг
шарнира
В
),
но
п о
п ринц ип у
отвердевания
действую щ ие
на
него
сил ы
п ри
равновесии
дол ж ны
удовл етворя ть
усл овия м
равновесия
статики
.
С оставл я я
эти
усл овия
,
найдем
:
,
X
X
F
C
A
n
i
ix
0
1
=
+
=
∑
=
,
Q
P
P
Y
Y
F
C
A
n
i
ix
0
2
1
1
=
−
−
−
+
=
∑
=
( )
.
a
Q
a
P
a
P
a
Y
a
X
F
m
C
C
n
i
i
A
0
4
2
4
1
2
1
=
⋅
−
⋅
−
⋅
−
⋅
−
⋅
=
∑
=
П ол уч енны е
три
уравнения
содерж ат
,
как
видим
,
ч еты ре
неизвестны х
.
Y
,
X
,
Y
,
X
C
C
A
A
Д л я
решения
задач и
рассмотрим
доп ол нительно
усл овия
равновесия
бруса
AD
(
рис
.7.15.).
Н а
него
действую т
сил ы
Q
,
P
1
и
реакц ии
.
Y
,
X
,
Y
,
X
B
B
A
A
Н едостаю щ ее
нам
ч етвертое
уравнение
составим
,
беря
моменты
этих
сил
относительно
ц ентра
В
(
тогда
в
уравнение
не
войдут
новы е
неизвестны е
)
Y
,
X
B
B
.
34
П ол уч им
:
( )
.
a
Q
a
P
a
Y
F
m
A
n
i
i
B
0
3
1
1
=
⋅
−
⋅
+
⋅
−
≡
∑
=
Решая
теперь
систему
ч еты рех
составл енны х
уравнений
(
нач иная
с
п осл еднего
),
найдем
:
(
)
5
3
1
1
−
=
−
=
Q
P
Y
A
Н
,
62
3
4
3
2
2
1
=
+
+
=
Q
P
P
Y
C
Н
,
56
3
4
2
1
3
2
2
1
=
+
+
=
Q
P
P
X
C
Н
,
56
−
=
−
=
C
A
X
X
Н
.
И з
п ол уч енны х
резул ьтатов
видно
,
ч то
сил ы
A
X
и
A
Y
имею т
нап равл ения
,
п ротивоп ол ож ны е
п оказанны м
на
ч ертеж е
.
Реакц ии
шарнира
В
,
есл и
их
надо
оп ределить
,
найдутся
из
уравнений
п роекц ий
на
оси
x
и
y
сил
,
действую щ их
на
брус
AD
,
и
будут
равны
50
1
=
−
+
=
−
=
A
B
A
B
Y
Q
P
Y
;
X
X
Н
.
О твет
:
56
−
=
A
X
,
5
−
=
A
Y
Н
,
56
=
C
X
Н
,
62
=
C
Y
Н
.
35
§
8.
Кон трольн ы е
вопрос ы
д ля
с ам опрове рк и
ос таточн ы х
зн ан ий
.
1)
Чему
равен
гл авны й
вектор
п ары
сил
?
А
гл авны й
момент
?
2)
Зап исать
уравнение
равновесия
сходя щ ейся
системы
сил
в
п ространственном
сл уч ае
!
В
п л оском
сл уч ае
!
3)
Чем
отлич аю тся
усл овия
равновесия
от
уравнений
равновесия
!
4)
Расстоя ние
от
л инии
действия
сил ы
до
п ол ю са
равно
h
.
Чему
равен
момент
сил ы
относительно
п ол ю са
?
Куда
он
нап равл ен
?
5)
В
каких
сл уч ая х
момент
сил ы
относительно
п ол ю са
равен
нул ю
?
А
относительно
оси
?
6)
К уда
нап равл ена
реакц ия
невесомого
абсол ю тно
ж есткого
шарнирно
оп ертого
стерж ня
(
А
гибкой
нити
)?
7)
П оказать
на
каком
-
л ибо
п римере
,
ч то
дл я
п л оского
сл уч ая
уравнения
равновесия
(6.9)
–
(6.11); (6.12)
–
(6.14); (6.15)
–
(6.18)
–
эквивал ентны
.
8)
Решить
задач у
№
1
с
п омощ ью
уравнения
трех
моментов
.
9)
Г л авны й
вектор
сил
относительно
п ол ю са
O
равен
0
R
,
гл авны й
момент
0
M
;
как
изменится
гл авны й
вектор
и
гл авны й
момент
сил
п ри
изменении
п ол ю са
на
O
′
.
10)
П оч ему
заменя я
расп ределенную
нагрузку
сосредоточ енной
сил ой
п омещ аем
ее
в
ц ентре
тяж ести
?
11)
Какие
задач и
назы ваю тся
статич ески
неоп ределимы ми
?
12)
С кол ько
реакц ий
имеет
консол ьная
заделка
?
П оч ему
?
13)
К уда
нап равл ена
реакц ия
сф ерич еского
шарнира
?
14)
П еречисл ите
основания
механич еской
модели
.
15)
С ф ормул ируйте
аксиомы
статики
.
16)
Что
такое
сил а
?
А
п ара
сил
?
17)
Какое
действие
на
тело
оказы ваю т
п ря мо
п ротивоп ол ож ны е
сил ы
?
А
п ара
сил
?
18)
С ил а
F
п роходит
ч ерез
нач ал о
координат
.
Н айти
( ) ( ) ( )
F
M
,
F
M
,
F
M
z
y
x
?