Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 169
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
,
где Т - постоянная времени,
t - величина запаздывания.
Ведем прямую до пересечения с графиком, из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем t*= 100 мин.
Т = 100-15 = 85 мин,
где К - коэффициент усиления объекта,
Yуст. - установившееся давление (в барабане котла).
3) Подставляем найденные значения в исходную передаточную функцию. Получаем передаточную функцию первого порядка:
,
4) Проверяем правильность определения передаточной функции объекта с помощью программы ASOTAR. Строим переходную характеристику по полученной передаточной функции, полученную расчетную передаточную характеристику сравниваем с экспериментальной переходной характеристикой, совмещая одну с другой (см. рис.3.2).
Рис.3.2. Совмещенные расчетная и экспериментальная переходные характеристики
5) В таблицу заносим ряды значений теоретической и экспериментальной переходной характеристики, а также значения разницы между ними (см. табл.3.2). Находим ошибку аппроксимации.
Dmax = 4,545%, что не превышает нормы.
Из таблицы и рисунка видно
, что погрешность не превосходит допустимую погрешность в 5%. Отсюда делаем вывод, что выбранный метод аппроксимации вполне подходит для данной передаточной функции.
W(p)= 
3.2 Выбор закона регулирования
Под выбором типа регулятора подразумевается выбор простейшего закона регулирования наиболее дешевого и простого в эксплуатации регулятора, обеспечивающего при различных возмущениях в заданных пределах динамическую ошибку, время регулирования и статическую ошибку. Следовательно, тип регулятора любой автоматической системы может быть определен либо по 3 из этих показателей, либо по некоторым из них.
Тип автоматического регулятора (закон регулирования) выбирается с учетом свойств объекта регулирования и заданных параметров качества переходного процесса. К качеству регулирования каждого конкретного технологического процесса, имеющего только ему присущие особенности, предъявляются конкретные требования. При выборе закона регулирования учитывают:
) свойства объекта;
)максимальную величину отклонения;
) принятый для данного технологического процесса вид типового переходного процесса;
)допустимые значения показателей качества процесса регулирования (динамическая ошибка у1доп; статическая ошибка уст.доп; время регулирования tр.доп).
В соответствии с требованиями технологии в качестве заданного выбирают один из типовых переходных процессов:
) апериодический;
) 20%-ым перерегулированием;
) с минимальной квадратичной площадью отклонения.
Целесообразно использовать регуляторы наиболее простых типов. Выбор регулятора осуществляется в следующей последовательности:
Подбор регулятора начинается с определения максимального динамического отклонения регулируемой величины в замкнутом контуре. При этом должны соблюдаться условия:
у1 < у1доп ,
где у1доп - максимально допустимое в системе регулирования динамическое отклонение выходной величины.
Для устойчивых объектов величина у1 определяется по равенству:
у1 = Rд k0 xв ,
где Rд - динамический коэффициент регулирования в системах с устойчивыми объектами
;
k0 - коэффициент передачи объекта по каналу регулирующего воздействия;
xв - регулирующее воздействие, вызывающее такое же изменение регулируемой величины, как и максимальное возмущающее воздействие zmax.
Ориентировочно характер действия регулятора определяют по величине отношения времени запаздывания t/То.
Позиционный регулятор ………………………………………t/То < 0,2.
Регулятор непрерывного действия……………………….0,2< t/То < 1,0.
Многоконтурная система регулирования……………………..t/То < 1,0.
По значению Rд , определенному сначала для И-регулятора, вычисляют значение у1 и сравнивают его с допустимым по условию. При удовлетворении этого условия И-регулятор проверяют на время регулирования tр. Если он не обеспечивает заданного динамического отклонения регулируемой величины в заданном контуре или необходимое время регулирования, то последовательно проверяют более сложные законы регулирования до удовлетворения условий.
В случае выбора П-регулятора дополнительно проверяют величину статической ошибки регулирования на соблюдение неравенства:
ycт < yст.доп.
Статическую ошибку регулирования определяют по равенству:
уст = у*ст k0 хв.
Если полученное значение превышает допустимое, то переходят к регуляторам, имеющим И - составляющую ( ПИ- или ПИД-регуляторам ).
Проверку регуляторов на время регулирования выполняют в соответствии с условием:
tp< tp.доп,
где tр.доп- заданное максимально допустимое время регулирования.
Для автоматизации системы регулирования давления пара в барабане котла выбрать автоматический регулятор, чтобы переходной процесс был с 20%-м перерегулированием, если данный объект регулирования характеризуется следующими динамическими свойствами:
,
где Тo = 100 мин - постоянная времени;
to =15 мин - величина запаздывания;
ko = 44 (на 1% хода регулирующего органа) - передаточный коэффициент;
возмущение, действующее на объект регулирования, принять равным 5% хода регулирующего органа, т.е. хв = 5%.
В качестве закона регулирования выбран ПИ - закон (пропорционально-интегральный закон) регулирования. В данном законе регулирования перемещение регулирующего органа пропорционально сумме отклонения и интегралу от отклонения регулируемой величины:
Скорость регулирования пропорциональна отклонению регулируемой величины и ее производной:
где Со, С1 - настроечные параметры.
При С1=0 получаем И - закон регулирования, т.е. ФЧХ =
,
При Со =0 получаем П - закон регулирования, т.е. ФЧХ = .
ПИ - регулятор является астатическим, с двумя настроечными параметрами. ПИ - регулятор поддерживает установившееся значение регулируемой величины. При отклонении текущего значения от заданного регулятор в начальный момент времени переместит рабочий орган на величину, пропорциональную величине отклонения. Но если при этом Хоб не придет к заданному значению, ПИ-регулятор будет продолжать перемещать рабочий орган.
При малом значении Кр ПИ-регулятор может работать с объектами, имеющими значительное запаздывание. Условие устойчивости системы регулирования является необходимым, но недостаточным для получения желаемого процесса регулирования. Необходимое качество регулирования можно получить, подбирая соответствующую комбинацию закона регулирования и величины возмущающего воздействия.
Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному процесс регулирования.
Амплитудно-фазовая характеристика получается, как обычно, заменой оператора pна jw:
W(jω) = -(Co+C1(jω)) = - (C1+j(Co/ω)),
или в показательной форме:
W(jω) = √(Co/ω)2+С12*еj(π/2+arctg(ωC1/Со),
А(ω) = √(Со/ω)2+С12,
φ(ω) = π/2+arctg(ωС1/Со).
По величине угла опережения этот регулятор занимает промежуточное положение между П- и И- регуляторами, т.к.
π/2 <φ(ω) < π
ПИ-регулятор является астатическим с двумя параметрами настройки:
С1=Кр ,
С0= Кр / Ти ,
где Ти- время изодрома ,
Кр
где Т - постоянная времени,
t - величина запаздывания.
Ведем прямую до пересечения с графиком, из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем t*= 100 мин.
Т = 100-15 = 85 мин,
где К - коэффициент усиления объекта,
Yуст. - установившееся давление (в барабане котла).
3) Подставляем найденные значения в исходную передаточную функцию. Получаем передаточную функцию первого порядка:
,4) Проверяем правильность определения передаточной функции объекта с помощью программы ASOTAR. Строим переходную характеристику по полученной передаточной функции, полученную расчетную передаточную характеристику сравниваем с экспериментальной переходной характеристикой, совмещая одну с другой (см. рис.3.2).
Рис.3.2. Совмещенные расчетная и экспериментальная переходные характеристики
5) В таблицу заносим ряды значений теоретической и экспериментальной переходной характеристики, а также значения разницы между ними (см. табл.3.2). Находим ошибку аппроксимации.
Таблица 3.2
| t | Рэксп. | Ррасч. | D | t | Рэксп. | Ррасч. | D |
| 15 | 0,8 | 0 | 1,136364 | 120 | 33,0 | 34 | -3,86364 |
| 20 | 2,0 | 1 | 2,272727 | 130 | 35,5 | 36,6 | -2,27273 |
| 30 | 4,4 | 3,3 | 1,590909 | 140 | 37,5 | 38,2 | -1,59091 |
| 40 | 6,8 | 6 | 2,045455 | 150 | 39 | 39 | 0 |
| 50 | 10,0 | 10,0 | 0 | 160 | 40,5 | 39,8 | 0,454545 |
| 60 | 13,5 | 13,5 | 0 | 170 | 41,6 | 40 | 2,272727 |
| 70 | 17,4 | 17,8 | -1,36364 | 180 | 42,5 | 41,5 | 2,272727 |
| 80 | 21 | 22 | -2,27273 | 190 | 43,3 | 42,5 | 1,818182 |
| 90 | 24,5 | 25,1 | -2,5 | 200 | 43,8 | 43,5 | 0,681818 |
| 100 | 27,7 | 28,6 | -3,63636 | 210 | 44 | 44 | 0 |
| 110 | 30,5 | 31,5 | -4,54545 | | | | |
Dmax = 4,545%, что не превышает нормы.
Из таблицы и рисунка видно
, что погрешность не превосходит допустимую погрешность в 5%. Отсюда делаем вывод, что выбранный метод аппроксимации вполне подходит для данной передаточной функции.
W(p)= 3.2 Выбор закона регулирования
Под выбором типа регулятора подразумевается выбор простейшего закона регулирования наиболее дешевого и простого в эксплуатации регулятора, обеспечивающего при различных возмущениях в заданных пределах динамическую ошибку, время регулирования и статическую ошибку. Следовательно, тип регулятора любой автоматической системы может быть определен либо по 3 из этих показателей, либо по некоторым из них.
Тип автоматического регулятора (закон регулирования) выбирается с учетом свойств объекта регулирования и заданных параметров качества переходного процесса. К качеству регулирования каждого конкретного технологического процесса, имеющего только ему присущие особенности, предъявляются конкретные требования. При выборе закона регулирования учитывают:
) свойства объекта;
)максимальную величину отклонения;
) принятый для данного технологического процесса вид типового переходного процесса;
)допустимые значения показателей качества процесса регулирования (динамическая ошибка у1доп; статическая ошибка уст.доп; время регулирования tр.доп).
В соответствии с требованиями технологии в качестве заданного выбирают один из типовых переходных процессов:
) апериодический;
) 20%-ым перерегулированием;
) с минимальной квадратичной площадью отклонения.
Целесообразно использовать регуляторы наиболее простых типов. Выбор регулятора осуществляется в следующей последовательности:
Подбор регулятора начинается с определения максимального динамического отклонения регулируемой величины в замкнутом контуре. При этом должны соблюдаться условия:
у1 < у1доп ,
где у1доп - максимально допустимое в системе регулирования динамическое отклонение выходной величины.
Для устойчивых объектов величина у1 определяется по равенству:
у1 = Rд k0 xв ,
где Rд - динамический коэффициент регулирования в системах с устойчивыми объектами
;
k0 - коэффициент передачи объекта по каналу регулирующего воздействия;
xв - регулирующее воздействие, вызывающее такое же изменение регулируемой величины, как и максимальное возмущающее воздействие zmax.
Ориентировочно характер действия регулятора определяют по величине отношения времени запаздывания t/То.
Позиционный регулятор ………………………………………t/То < 0,2.
Регулятор непрерывного действия……………………….0,2< t/То < 1,0.
Многоконтурная система регулирования……………………..t/То < 1,0.
По значению Rд , определенному сначала для И-регулятора, вычисляют значение у1 и сравнивают его с допустимым по условию. При удовлетворении этого условия И-регулятор проверяют на время регулирования tр. Если он не обеспечивает заданного динамического отклонения регулируемой величины в заданном контуре или необходимое время регулирования, то последовательно проверяют более сложные законы регулирования до удовлетворения условий.
В случае выбора П-регулятора дополнительно проверяют величину статической ошибки регулирования на соблюдение неравенства:
ycт < yст.доп.
Статическую ошибку регулирования определяют по равенству:
уст = у*ст k0 хв.
Если полученное значение превышает допустимое, то переходят к регуляторам, имеющим И - составляющую ( ПИ- или ПИД-регуляторам ).
Проверку регуляторов на время регулирования выполняют в соответствии с условием:
tp< tp.доп,
где tр.доп- заданное максимально допустимое время регулирования.
Для автоматизации системы регулирования давления пара в барабане котла выбрать автоматический регулятор, чтобы переходной процесс был с 20%-м перерегулированием, если данный объект регулирования характеризуется следующими динамическими свойствами:
,где Тo = 100 мин - постоянная времени;
to =15 мин - величина запаздывания;
ko = 44 (на 1% хода регулирующего органа) - передаточный коэффициент;
возмущение, действующее на объект регулирования, принять равным 5% хода регулирующего органа, т.е. хв = 5%.
В качестве закона регулирования выбран ПИ - закон (пропорционально-интегральный закон) регулирования. В данном законе регулирования перемещение регулирующего органа пропорционально сумме отклонения и интегралу от отклонения регулируемой величины:
Скорость регулирования пропорциональна отклонению регулируемой величины и ее производной:
где Со, С1 - настроечные параметры.
При С1=0 получаем И - закон регулирования, т.е. ФЧХ =
,При Со =0 получаем П - закон регулирования, т.е. ФЧХ =
.ПИ - регулятор является астатическим, с двумя настроечными параметрами. ПИ - регулятор поддерживает установившееся значение регулируемой величины. При отклонении текущего значения от заданного регулятор в начальный момент времени переместит рабочий орган на величину, пропорциональную величине отклонения. Но если при этом Хоб не придет к заданному значению, ПИ-регулятор будет продолжать перемещать рабочий орган.
При малом значении Кр ПИ-регулятор может работать с объектами, имеющими значительное запаздывание. Условие устойчивости системы регулирования является необходимым, но недостаточным для получения желаемого процесса регулирования. Необходимое качество регулирования можно получить, подбирая соответствующую комбинацию закона регулирования и величины возмущающего воздействия.
Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному процесс регулирования.
Амплитудно-фазовая характеристика получается, как обычно, заменой оператора pна jw:
W(jω) = -(Co+C1(jω)) = - (C1+j(Co/ω)),
или в показательной форме:
W(jω) = √(Co/ω)2+С12*еj(π/2+arctg(ωC1/Со),
А(ω) = √(Со/ω)2+С12,
φ(ω) = π/2+arctg(ωС1/Со).
По величине угла опережения этот регулятор занимает промежуточное положение между П- и И- регуляторами, т.к.
π/2 <φ(ω) < π
ПИ-регулятор является астатическим с двумя параметрами настройки:
С1=Кр ,
С0= Кр / Ти ,
где Ти- время изодрома ,
Кр