ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 238
Скачиваний: 1
Профессор
И
.
Н
.
Бекман
ЯДЕРНАЯ
ФИЗИКА
Лекция
5.
ТЕОРИИ
СТРОЕНИЯ
АТОМНОГО
ЯДРА
Свойства
атомных
ядер
невозможно
интерпретировать
в
рамках
единого
теоретического
подхода
.
Эта
трудность
связана
с
тем
фактом
,
что
в
ядре
действуют
сильные
взаимодействия
,
для
которых
до
сих
пор
не
существует
последовательной
теории
,
способной
количественно
воспроизвести
свойства
систем
,
связанных
этими
силами
.
Поэтому
свойства
ядер
оказывается
возможным
объяснить
только
в
рамках
моделей
ядра
.
В
данной
лекции
мы
рассмотрим
некоторые
популярные
модели
строения
атомного
ядра
.
Основное
внимание
уделим
жидко
-
капельной
и
оболочечной
моделям
.
1.
МОДЕЛИ
СТРОЕНИЯ
АТОМНОГО
ЯДРА
1.1
Классификация
моделей
Атомное
ядро
,
представляющее
собой
сложную
многочастичную
квантовую
систему
с
сильным
взаимодействием
и
с
большим
количеством
свойств
, –
объект
исключительно
сложный
.
Поэтому
попытка
создания
теории
ядра
сталкивается
с
трудностями
,
в
основном
–
из
-
за
отсутствия
знаний
о
свойствах
ядерных
сил
.
Но
даже
,
если
бы
характер
ядерных
сил
,
действующих
между
нуклонами
,
будет
известен
,
проблемой
станет
решение
квантовой
задачи
многих
тел
,
которая
к
настоящему
времени
не
решена
даже
для
трёх
тел
.
Потому
силы
взаимодействия
между
нуклонами
приходится
подбирать
путем
подгонки
к
известным
экспериментальным
данным
с
помощью
модельных
зависимостей
.
Теория
атомного
ядра
идёт
по
пути
создания
ядерных
моделей
,
предназначенных
для
описания
выбранной
совокупности
ядерных
свойств
или
явлений
сравнительно
простыми
математическими
способами
с
минимальным
количеством
определяемых
параметров
.
Ценность
модели
определяется
количеством
параметров
и
возможностью
предсказания
новых
свойств
ядер
или
объяснения
уже
имеющихся
.
Но
любая
модель
обладает
ограниченными
возможностями
и
не
может
дать
полного
описания
всех
свойств
ядра
.
В
результате
приходится
прибегать
к
большому
числу
моделей
,
приспособленных
для
описания
ограниченного
круга
явлений
,
но
которые
вместе
отвечают
современному
уровню
знаний
о
ядре
.
В
основу
любой
модели
ядра
кладут
допущение
о
приближенной
независимости
какого
-
либо
набора
степеней
свободы
для
выбранного
объекта
.
Степени
свободы
можно
классифицировать
на
одночастичные
,
отвечающие
независимому
движению
отдельных
нуклонов
,
и
коллективные
,
соответствующие
согласованному
движению
большого
числа
частиц
.
Примерами
являются
две
модели
:
капельная
,
основанная
на
коллективных
степенях
свободы
,
и
оболочечная
,
использующая
одночастичное
описание
движения
нуклонов
.
Ядерные
модели
–
приближённые
методы
описания
некоторых
свойств
ядер
,
основанные
на
отожествлении
ядра
с
какой
-
либо
другой
физической
системой
,
свойства
которой
либо
хорошо
изучены
,
либо
поддаются
более
простому
теоретическому
анализу
.
Таковы
,
например
,
капельная
модель
ядра
,
оболочечная
модель
,
модель
нуклонных
ассоциаций
.
Степени
свободы
ядра
можно
разделить
на
одночастичные
и
коллективные
.
Соответственно
ядерные
модели
делятся
на
одночастичные
(
модели
независимых
частиц
),
описывающие
движение
индивидуальных
частиц
,
коллективные
(
модели
с
сильным
взаимодействием
),
описывающие
коррелированное
движение
большого
числа
частиц
и
обобщенные
,
в
которых
рассматривается
как
одночастичные
,
так
и
коллективные
степени
свободы
.
Число
моделей
атомного
ядра
очень
велико
.
Часто
они
основаны
на
противоположных
постулатах
о
характере
движения
нуклонов
в
ядре
.
Упомянем
некоторые
из
них
.
Гидродинамическая
(
капельная
)
модель
ядра
(
Н
.
Бор
, 1936).
Капельная
модель
основана
на
аналогии
между
поведением
нуклонов
в
ядре
и
поведением
молекул
в
капле
жидкости
.
Так
,
силы
,
действующие
между
составными
частицами
-
молекулами
в
жидкости
и
нуклонами
в
ядре
, -
являются
короткодействующими
и
им
свойственно
насыщение
.
Для
капли
жидкости
при
данных
внешних
условиях
характерна
постоянная
плотность
её
вещества
.
Ядра
же
характеризуются
практически
постоянной
удельной
энергией
связи
и
постоянной
плотностью
,
не
зависящей
от
числа
нуклонов
в
ядре
.
Объём
капли
,
так
же
как
и
объём
ядра
,
пропорционален
числу
частиц
.
Существенное
отличие
ядра
от
капли
жидкости
заключается
в
том
,
что
модель
трактует
ядро
как
каплю
электрически
заряженной
несжимаемой
жидкости
(
с
плотностью
,
равной
ядерной
),
подчиняющуюся
законам
квантовой
механики
.
Благодаря
большой
плотности
нуклонов
в
ядре
и
чрезвычайно
сильному
взаимодействию
между
ними
столкновения
очень
часты
и
поэтому
независимое
движение
отдельных
нуклонов
невозможно
.
Как
в
капле
обыкновенной
жидкости
,
поверхность
в
ядре
может
колебаться
.
Если
амплитуда
колебаний
будет
самопроизвольно
нарастать
,
капля
развалится
,
т
.
е
.
произойдет
деление
ядра
.
В
капельной
модели
ядро
рассматривается
как
непрерывная
среда
,
состоящая
из
нейтронной
и
протонной
жидкостей
и
описываемая
уравнениями
классической
гидродинамики
.
Плотность
ядерной
жидкости
почти
постоянна
внутри
объёма
капли
и
резко
падает
в
поверхностном
слое
,
толщина
которого
значительно
меньше
радиуса
капли
.
Основные
параметры
:
равновесная
плотность
безграничной
ядерной
жидкости
r
0
(0,16
частиц
/
Фм
3
),
энергия
связи
на
1
нуклон
m
0
(16
МэВ
)
и
коэффициент
поверхностного
натяжения
s
(1
МэВ
/
Фм
2
);
иногда
вводят
s
1
и
s
2
для
нейтронов
и
протонов
в
отдельности
.
Для
учёта
зависимости
энергии
связи
ядра
от
величины
нейтронного
избытка
(
N-Z; N
и
Z
-
соответственно
числа
нейтронов
и
протонов
в
ядре
)
вводится
изовекторный
коэффициент
сжимаемости
ядерной
материи
b
(30
МэВ
);
для
учёта
конечной
сжимаемости
ядерного
вещества
-
изоскалярный
коэффициент
сжимаемости
(
модуль
сжатия
)
K
(200
МэВ
).
Капельная
модель
ядра
описывает
основные
макроскопические
свойства
ядер
:
свойство
насыщения
,
т
.
е
.
пропорциональность
энергии
связи
тяжёлых
ядер
массовому
числу
A = N+Z;
зависимость
радиуса
ядра
R
от
A: R = r
0
A
1/3
,
где
r
0
-
практически
постоянный
коэффициент
(1,06
Фм
)
за
исключением
самых
лёгких
ядер
.
Она
приводит
к
формуле
Вайцзеккера
,
которая
в
среднем
хорошо
описывает
энергии
связи
ядер
.
Хотя
гидродинамическая
модель
позволила
получить
полуэмпирическую
формулу
для
энергии
связи
нуклонов
в
ядре
,
качественно
объяснила
причины
деления
ядер
и
его
механизм
,
а
также
существование
коллективных
возбуждений
ядра
атома
,
её
предсказания
в
полной
мере
не
выполняются
на
опыте
.
Такие
понятия
как
поверхность
,
поверхностное
натяжение
,
сжимаемость
и
т
.
п
.
не
вполне
применимы
к
ядру
,
поскольку
«
капля
–
ядро
»
состоит
не
более
чем
из
300
нуклонов
,
и
размер
ядра
превосходит
среднее
расстояние
между
нуклонами
всего
в
несколько
раз
.
Эта
модель
не
объяснила
повышенную
устойчивость
ядер
,
содержащих
магические
числа
протонов
и
нейтронов
.
Оболочечная
модель
ядра
. (
М
.
Гепперт
-
Маер
,
И
.
Х
.
Д
.
Йенсен
, 1950).
Ещё
в
начале
развития
ядерной
физики
на
основе
обнаружения
так
называемых
«
магических
чисел
»
протонов
и
нейтронов
в
ядре
атомов
(2,
8, 20, 50, 82, 126)
было
предложено
использовать
оболочечную
модель
,
успешно
«
работающую
»
в
теории
электронных
оболочек
атома
.
В
оболочечной
модели
к
центрально
-
симметричному
потенциалу
V
(
r
)
добавлено
спин
-
орбитальное
взаимодействие
.
Модель
предполагает
распределение
нуклонов
в
ядре
по
дискретным
энергетическим
уровням
(
оболочкам
),
заполняемым
нуклонами
согласно
принципу
Паули
,
и
связывает
устойчивость
ядер
с
заполнением
этих
уровней
.
Ядра
с
полностью
заполненными
оболочками
наиболее
устойчивы
.
Нуклоны
движутся
независимо
друг
от
друга
в
некотором
среднем
потенциальном
поле
(
потенциальной
яме
),
создаваемом
движением
всех
нуклонов
ядра
(
самосогласованном
поле
).
Потенциал
зависит
от
расстояния
до
центра
ядра
.
Нуклоны
в
поле
с
таким
потенциалом
находятся
на
определенных
уровнях
энергии
.
В
основном
состоянии
они
заполняют
нижние
уровни
,
причём
,
в
соответствии
с
принципом
Паули
,
в
одном
состоянии
может
находиться
не
более
одного
протона
и
одного
нейтрона
.
Основное
предположение
оболочечной
модели
–
независимость
движения
нуклонов
в
самосогласованном
поле
-
находится
в
противоречии
с
гидродинамической
моделью
.
Поэтому
те
характеристики
ядра
,
которые
хорошо
описываются
гидродинамической
моделью
(
например
,
энергия
связи
ядра
)
плохо
или
совсем
не
объясняется
оболочечной
моделью
.
Оболочечная
модель
ядра
позволила
объяснить
спины
и
магнитные
моменты
ядер
,
различную
устойчивость
атомных
ядер
,
а
также
периодичность
изменений
их
свойств
.
Эта
модель
хорошо
применима
для
описания
легких
и
средних
ядер
,
а
также
для
ядер
,
находящихся
в
основном
(
невозбужденном
)
состоянии
.
Помимо
объяснения
природы
магических
чисел
и
правильного
воспроизведения
их
значений
оболочечная
модель
качественно
описывает
и
др
.
характеристики
нечётных
ядер
:
спины
основных
состояний
,
магнитные
моменты
,
вероятности
β
-
переходов
и
магнитных
γ
-
переходов
и
т
.
д
.
Важное
место
она
занимает
при
описании
свойств
деформированных
ядер
,
в
которых
среднее
поле
деформировано
(
главным
образом
квадрупольно
).
Оболочечная
модель
ядра
и
ее
последующие
модификации
объясняют
широкий
круг
экспериментальных
данных
по
спектрам
возбуждений
ядер
вплоть
до
энергий
3-5
МэВ
.
Оболочечная
структура
проявляется
и
при
более
высоких
энергиях
возбуждения
–
до
30-50
МэВ
,
соответствующих
возбуждению
нуклонов
внутренних
оболочек
.
Коллективная
модель
ядра
(
Дж
.
Рейнуотер
, 1959,
О
.
Бор
и
Б
.
Моттельсон
, 1952),
возникшая
на
основе
представлений
капельной
модели
,
объяснила
природу
низколежащих
возбуждений
ядер
.
Возбуждения
ядер
интерпретируются
как
динамическая
деформация
поверхности
(
т
.
е
.
поверхность
зависит
от
времени
).
Эта
модель
примирила
исключающие
исходные
положения
гидродинамической
и
оболочечной
моделей
.
Она
предполагает
,
что
ядро
состоит
из
внутренней
устойчивой
части
–
остова
,
образованного
нуклонами
заполненных
оболочек
,
и
внешних
нуклонов
,
движущихся
в
поле
,
создаваемом
нуклонами
остова
.
Остов
может
изменять
свою
форму
под
влиянием
наружных
нуклонов
,
колебаться
.
Его
движение
описывается
гидродинамической
моделью
.
Внешние
же
нуклоны
движутся
в
поле
остова
,
которое
изменяется
за
счёт
взаимодействия
с
этими
внешними
нуклонами
.
Есть
факты
,
свидетельствующие
о
существовании
коллективных
степеней
свободы
ядер
.
Так
,
при
малых
энергиях
возбуждения
(
E
возб
<4
МэВ
)
у
многих
ядер
наблюдаются
последовательности
уровней
,
которые
могут
быть
интерпретированы
либо
как
уровни
энергии
,
отвечающие
гармоническим
колебаниям
ядерной
поверхности
,
либо
как
вращательные
полосы
энергии
,
возникающие
из
-
за
вращения
деформированного
ядра
как
целого
.
Коллективная
природа
этих
уровней
подтверждается
интенсивными
квадрупольными
электромагнитными
переходами
между
ними
,
и
большим
квадрупольным
моментом
у
ядер
,
имеющих
постоянную
деформацию
.
При
более
высоких
энергиях
возбуждения
,
выше
порога
отделения
нуклона
,
существуют
коллективные
уровни
ядер
,
которые
наблюдаются
в
сечениях
ядерных
реакций
в
виде
широких
пиков
и
называются
гигантскими
мультипольными
резонансами
.
Наиболее
мощным
из
них
является
гигантский
дипольный
резонанс
.
Модель
пятимерного
гармонического
осциллятора
рассматривает
поверхностные
колебания
сферически
-
симметричных
чётно
-
чётных
ядер
.
Эти
колебания
подобны
колебаниям
поверхности
жидкой
капли
.
Если
амплитуда
колебаний
невелика
,
то
они
гармонические
.
Модель
аксиально
-
симметричного
ротатора
поясняет
,
как
образуются
вращательные
уровни
энергии
в
чётно
-
чётных
ядрах
,
имеющих
фиксированную
форму
сфероида
вращения
.
Гидродинамическая
модель
описывает
гигантские
резонансы
,
обусловленные
колебаниями
нейтронов
относительно
протонов
.
Обобщённая
модель
ядра
(
О
.
Бор
и
Б
.
Моттельсон
)
рассматривает
взаимодействие
коллективных
и
одночастичных
степеней
свободы
.
Для
описания
более
высоких
возбуждений
(
выше
энергии
отделения
нуклона
),
для
которых
характерны
большая
густота
уровней
и
сложная
структура
большинства
состояний
,
используется
статистическая
модель
ядра
.
Она
оперирует
обычными
понятиями
статистической
физики
:
температурой
,
плотностью
уровней
,
энтропией
,
флуктуациями
и
т
.
п
.
Эти
характеристики
ядер
используются
при
описании
ядерных
реакций
.
Обобщенная
модель
объяснила
большие
квадрупольные
моменты
некоторых
ядер
тем
,
что
внешние
нуклоны
таких
ядер
сильно
деформируют
остов
,
он
становится
не
сферическим
–
вытянутым
или
сплюснутым
эллипсоидом
.
Деформированное
ядро
может
вращаться
(
вокруг
оси
перпендикулярной
оси
деформации
),
что
объясняет
наблюдаемые
на
опыте
вращательные
уровни
возмущенного
ядра
.
В
обобщенной
модели
полный
спин
ядра
складывается
из
моментов
количества
движения
внешних
нуклонов
и
момента
количества
движения
деформированного
остова
.
Колебанию
остова
соответствуют
уровни
,
которые
обнаруживаются
на
опыте
.
Обобщенная
модель
позволила
ввести
понятие
одночастичных
(
связанных
с
возбуждением
наружных
нуклонов
)
и
коллективных
(
вращательных
и
колебательных
,
связанных
с
возбуждением
остова
)
уровней
ядра
,
определить
энергии
уровней
,
спин
,
чётность
.
Модели
парных
корреляций
.
Обобщенная
модель
столкнулась
с
трудностями
в
объяснении
опытных
данных
,
особенно
в
тех
ядрах
,
в
которых
вне
остова
движется
несколько
нуклонов
.
Естественный
путь
улучшения
обобщенной
модели
–
учёт
их
взаимодействия
.
Это
взаимодействие
существенно
отличается
от
взаимодействия
пары
свободных
нуклонов
и
называется
остаточным
взаимодействием
:
действует
лишь
часть
нуклон
-
нуклонных
сил
, “
оставшаяся
”
после
выделения
самосогласованного
поля
.
Остаточное
взаимодействие
приводит
к
тому
,
что
внешние
нуклоны
движутся
в
поле
остова
уже
не
независимо
,
а
коррелировано
.
Соответствующие
модификации
оболочечной
модели
называют
моделями
парных
корреляций
,
наиболее
известная
-
сверхтекучая
модель
ядра
. (
Н
.
Н
.
Боголюбов
,
О
.
Бор
,
Б
.
Моттельсон
,
Д
.
Пайнс
– 1958).
В
основе
этой
модели
лежит
предположение
о
том
,
что
пары
протонов
и
нейтронов
с
равными
и
противоположными
направленными
моментами
количества
движения
образуют
в
ядре
состояния
типа
связанных
.
Чтобы
разорвать
эту
связь
–
разорвать
пару
,
нужно
затратить
энергию
1-2
МэВ
.
Поэтому
энергия
возбуждения
чётно
-
чётных
ядер
,
в
которых
все
нуклоны
образуют
связанные
пары
,
должна
составлять
2
МэВ
,
тогда
как
соседние
нечётные
ядра
должны
иметь
энергию
возбуждения
примерно
в
10
раз
меньшую
(150-200
КэВ
),
что
действительно
наблюдается
на
опыте
.
С
помощью
моделей
парных
корреляций
удаётся
хорошо
описывать
спины
и
квадрупольные
моменты
основных
состояний
ядер
,
а
также
энергии
,
спины
,
квадрупольные
моменты
и
вероятности
переходов
возбужденных
однонуклонных
и
коллективных
(
вращательных
и
колебательных
)
состояний
в
ядрах
вплоть
до
энергий
3-6
МэВ
.
Модель
хорошо
описывает
плотность
уровней
,
свойства
нейтронных
резонансов
и
позволяет
рассчитывать
равновесные
деформации
ядер
как
в
основном
,
так
и
в
возбужденном
состоянии
.
Статистическая
модель
ядра
(
Я
.
И
.
Френкель
– 1936,
Л
.
Л
.
Ландау
– 1937)
При
более
высокой
энергии
возбуждения
(6-7
МэВ
)
число
уровней
в
средних
и
тяжелых
ядрах
очень
велико
,
а
,
следовательно
,
расстояние
между
уровнями
мало
.
Установить
при
этих
условиях
квантовые
характеристики
каждого
отдельного
уровня
и
невозможно
,
и
не
нужно
.
Целесообразно
ввести
понятие
плотность
уровней
с
данным
спином
,
изоспином
и
т
.
д
.,
т
.
е
.
число
уровней
с
данными
характеристиками
,
приходящихся
на
единичный
интервал
энергии
.
Зависимость
плотности
уровней
энергии
описывается
с
помощью
статической
(
термодинамической
)
модели
ядра
,
которая
рассматривает
возбуждение
как
нагрев
ферми
–
газа
(
точнее
,
ферми
–
жидкости
)
нуклонов
,
связывая
энергию
возбуждения
с
температурой
нагрева
ядра
.
Эта
модель
неплохо
описывает
не
только
распределение
уровней
,
но
и
распределение
вероятностей
излучения
-
квантов
при
переходе
между
высоколежащими
возбужденными
состояниями
ядра
атома
.
Статистическая
модель
ядра
позволяет
учесть
и
поправки
,
связанные
с
наличием
в
ядре
оболочек
.
Сверхтекучесть
ядерного
вещества
.
Сильное
притяжение
в
состоянии
пары
нуклонов
с
полным
угловым
моментом
J=
0
и
спином
S
= 0,
приводит
к
сверхтекучести
атомных
ядер
(
О
.
Бор
и
Дж
.
Валатин
-
1958).
Следствия
модели
:
появление
щели
в
спектре
одночастичных
возбуждений
ядер
,
уменьшение
моментов
инерции
деформированных
ядер
по
сравнению
с
их
значением
для
"
твёрдых
"
ядер
и
др
.
Так
же
,
как
спаривание
электронов
в
металлах
порождает
сверхпроводимость
,
спаривание
нуклонов
приводит
к
сверхтекучести
ядерного
вещества
.
В
безграничном
ядре
(
ядерной
материи
)
в
единую
«
частицу
»
объединялись
бы
нуклоны
с
равными
по
величине
,
но
противоположными
по
знаку
импульсами
и
проекциями
спинов
.
В
реальных
ядрах
предполагается
спаривание
нуклонов
с
одними
и
теми
же
значениями
квантовых
чисел
(
j
,
l
)
и
с
противоположными
проекциями
полного
момента
вращения
нуклона
,
равными
-
j
, -
j
+1,...
j
-1,
j
.
Физическая
причина
спаривания
-
взаимодействие
частиц
,
движущихся
по
индивидуальным
орбитам
,
как
это
принимается
оболочечной
моделью
.
Одним
из
проявлений
сверхтекучести
-
наличие
энергетической
щели
между
сверхтекучим
и
нормальным
состоянием
ядерного
вещества
.
Величина
этой
щели
определяется
энергией
связи
пары
(
энергией
спаривания
),
которая
для
ядерной
материи
составляет
~ 1-
2
МэВ
.
В
реальных
ядрах
наличие
энергетической
щели
с
определённостью
установить
трудно
,
поскольку
спектр
ядерных
уровней
дискретен
и
расстояние
между
оболочечными
уровнями
сравнимо
с
величиной
щели
.
Наиболее
ярким
указанием
на
сверхтекучесть
ядерного
вещества
является
отличие
моментов
инерции
сильно
несферических
ядер
от
твердотельных
значений
.
Теория
сверхтекучести
ядерного
вещества
объясняет
как
абсолютные
значения
моментов
инерции
,
так
и
их
зависимость
от
параметра
деформации
Р
.
Она
предсказывает
скачкообразное
возрастание
момента
инерции
в
данной
вращательной
полосе
при
некотором
критическом
спине
I
.
Это
явление
,
аналогичное
разрушению
сверхпроводимости
достаточно
сильным
магнитным
полем
,
пока
не
наблюдалось
.
Сверхтекучесть
ядерного
вещества
сказывается
и
на
других
свойствах
ядра
:
на
вероятностях
электромагнитных
переходов
,
на
положениях
оболочечных
уровней
и
т
.
п
.
Однако
в
целом
сверхтекучесть
ядерного
вещества
выражена
в
реальных
ядрах
не
так
ярко
,
как
,
например
,
явление
сверхпроводимости
металлов
или
сверхтекучесть
гелия
при
низких
температурах
.
Причина
-
ограниченность
размера
ядра
,
сравнимая
с
размером
пары
.
Кластерная
модель
.
Модель
нуклонных
ассоциаций
использует
представление
о
кластерной
(
блочной
)
структуре
атомного
ядра
.
Эта
модель
возникла
во
2-
й
пол
. 30-
х
гг
.,
когда
были
систематизированы
данные
об
энергиях
связи
лёгких
ядер
и
была
обнаружена
повышенную
устойчивость
к
α
-
распаду
ядер
,
имеющих
равное
и
чётное
число
нейтронов
и
протонов
.
К
их
числу
относятся
8
Ве
,
12
С
,
16
О
и
т
.
д
.
Многие
возбуждённые
состояния
ядер
с
большой
вероятностью
распадаются
с
испусканием
α
-
частиц
.
Дж
.
А
.
Уилер
в
1937
предположил
,
что
"
α
-
частичное
"
ядро
состоит
из
α
-
частичных
кластеров
(
в
простейшем
варианте
-
α
-
частиц
).
Например
считается
,
что
ядро
6
Li
значительную
часть
времени
проводит
в
виде
дейтрона
и
α
-
частицы
,
вращающихся
относительно
центра
тяжести
ядра
.
Эффекты
α
-
частичных
корреляций
проявляются
систематически
лишь
в
ядрах
с
А
<
40.
В
более
тяжёлых
ядрах
имеются
лишь
отдельные
и
незначительные
проявления
этих
эффектов
.
В
лёгких
ядрах
возможно
образование
и
других
кластеров
.
Так
,
в
некоторых
случаях
ядро
6
Li
можно
рассматривать
как
2-
частичную
систему
α
+
d
(
хотя
большую
точность
имеет
описание
этого
ядра
как
системы
α
+
n
+
р
).
Оптическая
модель
ядра
,
используемая
для
описания
упругого
рассеяния
нуклонов
на
ядрах
,
может
рассматриваться
как
распространение
оболочечной
модели
на
состояния
непрерывного
спектра
.
Фазы
рассеяния
находятся
решением
уравнения
Шрёдингера
для
частицы
в
комплексном
("
оптическом
")
потенциале
.
Его
действительная
часть
имеет
тот
же
смысл
,
что
и
потенциал
среднего
поля
в
оболочечной
модели
,
а
мнимая
часть
описывает
"
поглощение
"
нуклона
ядром
,
т
.
е
.
процессы
превращения
одно
-
частичного
состояния
в
состояния
более
сложной
природы
.
По
аналогии
с
рассеянием
нуклонов
оптическая
модель
применяется
и
для
описания
упругого
рассеяния
на
ядрах
более
сложных
частиц
(
дейтроны
,
ядра
3
Н
,
3
Не
,
α
-
частицы
).
В
этом
случае
точность
описания
дифференциальных
сечений
рассеяния
хуже
,
чем
в
случае
нуклонов
.
Оптическая
модель
описывают
прямые
ядерные
реакции
,
происходящие
с
характерными
ядерными
временами
~10
-22
-10
-23
с
.
Противоположный
случай
описывается
моделью
составного
ядра
,
которая
тесно
связана
со
статистической
моделью
.
Описанные
ядерные
модели
являются
основными
,
охватывающими
свойства
большинства
ядер
.
Они
,
однако
,
не
достаточны
для
описания
всех
наблюдаемых
свойств
основных
и
возбуждённых
состояний
ядер
.
Так
,
для
объяснения
спектра
коллективных
возбуждений
сферических
ядер
привлекается
модель
поверхностных
и
квадрупольных
колебаний
жидкой
капли
,
с
которой
отождествляется
ядро
(
вибрационная
модель
).
Все
ядерные
модели
играют
роль
более
или
менее
вероятных
рабочих
гипотез
.
Последовательное
же
объяснение
наиболее
важных
свойств
ядер
на
прочной
основе
общих
физических
принципов
и
данных
о
взаимодействии
нуклонов
остаётся
пока
одной
из
нерешенных
фундаментальных
проблем
современной
физики
.
Создание
различных
ядерных
моделей
инициировалось
экспериментальными
фактами
.
1.
Плотность
ядерного
вещества
приблизительно
постоянна
,
причём
радиус
ядра
пропорционален
А
1/3
,
т
.
е
.
пропорционален
числу
частиц
.
Энергия
связи
E
св
нуклонов
ядер
примерно
пропорциональна
массовому
числу
A
.
Отсюда
вытекает
примерное
постоянство
средней
энергии
связи
нуклона
(
удельной
энергии
связи
)
E
св
/A.
Эти
свойства
обусловлены
природой
ядерных
сил
,
которые
имеют
конечный
радиус
действия
и
вызывают
сильное
взаимное
притяжение
нуклонов
,
находящихся
друг
от
друга
на
расстоянии
2 - 0.5
ферми
.
При
уменьшении
этого
расстояния
начинают
действовать
очень
сильные
отталкивающие
силы
,
что
интерпретируется
,
как
наличие
"
твердой
сердцевины
"
у
нуклона
.
Если
бы
между
нуклонами
действовали
только
силы
притяжения
,
то
происходило
бы
стягивание
нуклонов
,
и
ядро
имело
бы
радиус
примерно
равный
радиусу
действия
ядерных
сил
(
независимо
от
общего
числа
нуклонов
);
при
этом
плотность
ядра
увеличивалась
бы
пропорционально
массовому
числу
A
,
а
его
энергия
связи
росла
бы
как
~
A
2
(
пропорционально
числу
связей
нуклонов
в
таком
ядре
).
В
действительности
"
стягивание
"
нуклонов
продолжается
только
до
тех
пор
,
пока
эффекты
притяжения
не
уравновесятся
эффектами
отталкивания
(
насыщение
ядерных
сил
).
В
результате
между
нуклонами
устанавливается
некоторое
среднее
расстояние
(
порядка
r
0
= 1.2
ферми
),
что
приводит
к
тому
,
что
каждый
нуклон
взаимодействует
только
со
своими
ближайшими
соседями
.
Откуда
вытекает
постоянство
плотности
ядерного
вещества
(~0.17
нуклон
/
ферми
3
в
середине
ядра
)
и
приблизительная
пропорциональность
E
св
массовому
числу
A
.
Состояние
,
в
котором
находится
ядерное
вещество
,
напоминает
состояние
классической
жидкости
или
кристалла
,
где
также
насыщаются
только
не
ядерные
,
а
химические
силы
.
Это
дало
основание
для
развития
различных
коллективных
моделей
ядра
,
в
которых
рассматриваются
только
те
или
иные
коллективные
степени
свободы
движения
нуклонной
системы
.
В
этих
моделях
предполагается
,
что
взаимодействие
между
соседними
нуклонами
настолько
велико
,
что
степени
свободы
индивидуальных
нуклонов
можно
не
учитывать
.
Первой
из
коллективных
моделей
была
создана
капельная
модель
ядра
,
в
которой
ядро
уподобляется
сферической
капле
несжимаемой
заряженной
ядерной
жидкости
.
2.
Средняя
длина
пробега
нуклонов
в
ядре
велика
по
сравнению
с
расстоянием
между
ними
и
превышает
размеры
ядра
.
Это
объясняется
принципом
Паули
,
который
препятствует
изменению
состояний
сталкивающихся
нуклонов
ядра
. "
Полупрозрачность
"
ядра
видна
,
например
,
из
экспериментов
по
рассеянию
нейтронов
на
ядре
.
Действительно
,
полное
сечение
рассеяния
нейтронов
с
ростом
энергии
нейтронов
не
спадает
монотонно
к
предельному
значению
2
π
R
2
,
а
испытывает
сильные
колебания
по
величине
.
Это
свойство
способствовало
формированию
других
ядерных
моделей
:
моделей
независимых
частиц
,
в
которых
,
исходя
из
большой
длины
свободного
пробега
нуклона
в
ядре
,
предполагается
,
что
взаимодействие
нуклонов
приводит
к
возникновению
среднего
ядерного
поля
,
в
котором
частицы
движутся
независимо
друг
от
друга
.
Самой
простой
из
таких
моделей
является
модель
ферми
-
газа
,
которая
учитывает
конечный
размер
ядра
,
но
пренебрегает
влиянием
ядерной
поверхности
на
движение
нуклонов
.
3.
Экспериментальные
исследования
выявили
некоторую
периодичность
в
изменении
индивидуальных
характеристик
основных
и
возбужденных
состояний
ядер
(
энергии
связи
,
спины
,
магнитные
моменты
,
четности
,
некоторые
особенности
α
-
и
β
-
распада
,
размещение
ядер
-
изомеров
среди
остальных
ядер
и
др
.).
Периодичность
подобна
периодичности
свойств
электронных
оболочек
атома
и
определяется
магическими
числами
нуклонов
: 2, 8, 20, 50, 82, 126.
Для
объяснения
этих
фактов
продуктивным
оказался
вариант
модели
независимых
частиц
,
в
котором
рассматривается
движение
нуклонов
в
сферически
симметричном
потенциале
и
точно
учитываются
граничные
условия
.
Эта
модель
названа
моделью
оболочек
,
так
как
вычисляемые
в
ней
одночастичные
уровни
энергии
распадаются
на
несколько
групп
(
аналог
электронных
оболочек
атома
),
разделенных
достаточно
широкими
энергетическими
интервалами
.
Она
позволяет
объяснить
периодичность
свойств
ядра
,
задаваемую
магическими
числами
A
.
В
современных
вариантах
модели
оболочек
учитывается
остаточное
взаимодействие
между
нуклонами
,
не
вошедшее
в
среднее
ядерное