Файл: Курс лекций Часть i автор Старокожева Е. И. Валуйки 2008.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 397
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по предметам естественно-математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим многих современных профессий.
В современной школе несколько нарушилась пропорция между теорией и практикой: учащиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой, не умеют использовать полученные знания в нестандартных новых ситуациях, не могут привести примеры математических моделей и т.д. Все это свидетельствует об ослабленной практической направленности обучения математике, выполняющей две взаимосвязанные функции: мировоззренческую и социально-педагогическую.
Мировоззренческая функция реализуется в процессе изучения элементов истории возникновения математических понятий, при установлении связей математики с другими дисциплинами, в процессе составления алгоритмов и т.д.
Социально-педагогическая функция реализуется через решение задач профессиональной ориентации средствами математики, при осуществлении экономического воспитания, при решении задач оптимизации технологических процессов в современном производстве и т.д. Эти две функции очень тесно связаны между собой.
В школьном курсе математики особую ценность составляют задания, показывающие применение теоретических положений и выводов для практической жизни. Формирование способности и умений учащихся применять теоретические математические знания в конкретных ситуациях осуществляется в процессе целесообразного педагогического воздействия на протяжении длительного периода времени. Высокий уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, в конкретных производственных процессах.
Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в будущей профессиональной деятельности, широкое использование в процессе обучения современной компьютерной техники.
Одним из путей осуществления прикладной направленности обучения математике являются задачи с практическим содержанием (прикладные задачи), раскрывающие приложение математики в окружающей нас действительности (вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; построение графиков, диаграмм и т.д.). Задачи с практическим содержанием используются в процессе обучения для раскрытия многообразия применений математики в жизни.
Проблема математического образования в школе сводится не только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков по предмету математики. Не менее важной задачей является реализация возможностей предмета математики в развитии личности учащихся. Важно подбирать материал, содержание которого способствует воспитанию нравственности, чувства долга, ответственности, — через раскрытие роли ученых в развитии математической науки, ознакомление с их мировоззрением и общественной деятельностью, через использование текста условия задачи и подтекстуального содержания математических задач.
Этимология математических терминов и объяснение их происхождения способствуют хорошему запоминанию, правильному произношению и усвоению этих терминов.
Включение в объяснение нового материала отдельных элементов из истории развития математики активизирует учащихся на организацию и проведение различных форм внеклассной работы: историко-математические кружки, математические вечера, защита математических проектов и др.
Математика обладает особыми возможностями для воспитания нравственных принципов. В процессе изучения математики у гуманитариев вырабатывается привычка к тому, что любая ошибка в вычислениях или неточность в рассуждениях не останется незамеченной. Математика формирует целенаправленность, системность, последовательность. Каждый ученик должен достаточно точно и объективно оценить объем своих знаний и степень вложения в работу усилий, т.е. дать самооценку, очень важную для формирования личности школьника.
РАЗВИТИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ
Первая математическая дисциплина, изучаемая в школе, — арифметика имеет огромное теоретическое и практическое значение, так как объект ее изучения—число— охватывает широкий круг предметов и явлений. Задача учителя заключается, в первую очередь, в том, чтобы научить детей основам арифметики, ее теории и практики. Учитель приближает преподавание арифметики к разрешению жизненно важных вопросов и воспитывает у учащихся умения и навыки, которые должны найти непосредственное применение в различных видах практической деятельности.
При выполнении операций над целыми и дробными числами проводятся: прикидка вычислений, проверка вычислений, вычисления на счетах, вычисления с помощью таблиц, процентные вычисления и т.д.
При работе с приближенными вычислениями детям напоминается о том, что числа, с которыми мы встречаемся в газетах, справочниках, задачниках, на упаковочных материалах, почти все являются приближенными. Используется округление, деление с остатком, нахождение среднего арифметического, приближенного частного, абсолютной и относительной погрешности.
В процессе изучения математики учащиеся должны знать единицы измерения величин, соотношения между ними и уметь выполнять действия над ними.
Для овладения системой мер следует предлагать учащимся различные упражнения, например: найти вес различных жидкостей (керосин, масло, ртуть и т.д.) по данным объемам и удельным весам.
Полезно ознакомить учащихся с действительными размерами известных им предметов, со средними скоростями пешехода, велосипедиста, автомобиля, поезда и т.д.
Вычислительные и измерительные задания формируют у учащихся навыки, необходимые в их будущей трудовой деятельности. Такая работа осуществляется на практических занятиях по математике, на вычислительных практикумах, лабораторных работах по измерению геометрических величин, в процессе проведения приближенных вычислений, в ходе измерительной работы на местности и др.
В учебном материале по математике описываются различные измерительные инструменты: астролябия, малка, рейсшина, штанген - инструмент, микрометр и т.д. Это дает возможность активизировать работу учащихся по формированию вычислительных навыков, навыков измерений и работы с единицами измерения.
ПРАКТИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ГЕОМЕТРИИ
Любой учебный материал по геометрии имеет практическую направленность.
Теоремы о равенстве треугольников
Признак равенства треугольников по трем сторонам является теоретической основой «жесткости» треугольника, что широко используется в технике при конструкции мостов, подъемных кранов и т.д.
Параллеллые прямые
Учителю целесообразно показать школьникам методы построения таких прямых при помощи чертежного треугольника, рейсшины, рейсмуса, а также построения на местности параллельных прямых с помощью эккера — проведением перпендикуляров к одной и той же прямой.
Свойства параллелограмма
Из всех плоских геометрических фигур самой распространенной является прямоугольник, так как он имеет две оси симметрии. Наиболее удобная форма сельскохозяйственных полей для обработки сельскохозяйственными орудиями есть форма прямоугольника.
Свойства пирамиды
При пересечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, получается сечение, площадь которого прямо пропорциональна квадрату расстояния от ее вершины. Это обстоятельство служит теоретическим объяснением зависимости между силой освещения и расстоянием от источника света, находящегося в вершине пирамиды. При удалении площадки (основания) на расстояние, вдвое большее от вершины, площадь увеличится вчетверо, а количество световой энергии, приходящейся на единицу площади, станет вчетверо меньше. Таким образом, сила освещения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света. Пользуясь этим законом, современная астрономия определила расстояние до самых отдаленных объектов Вселенной, расстояния, которые луч света проходит за многие сотни тысячелетий.
Поверхности и объемы тел
При их вычислении следует обращать внимание учащихся на тот факт, что при изменении линейных размеров тела поверхность его изменяется пропорционально квадрату, а объем — кубу этих размеров.
Занятия по геометрии должны сопровождаться практическими работами с привлечением всех учащихся. Это могут быть все виды моделирования, различные землемерные работы, измерение поверхностей и объемов предметов техники, домашнего обихода, хозяйственных построек и т.д.
МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
Проникновение математических знаний и методов в различные учебные предметы создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения учащихся. Учет внутрипредметных и межпредметных связей школьного курса математики при обучении способствует систематизации и углублению знаний учащихся, формированию у них диалектико-материалистического мировоззрения, навыков и умений самостоятельной познавательной деятельности.
Связь — взаимообусловленное существование явлений, разделенных в пространстве и во времени.
Внутрипредметные связи — это взаимозависимость и взаимообусловленность математических понятий, которые разделены лишь временем их изучения. Внутрипредметные связи представляют собой объединение преемственных, рекурсивных связей и взаимосвязей между главными линиями и идеями развития науки математики.
Межпредметные связи способствуют пониманию школьниками целостной картины мира, диалектических взаимосвязей явлений природы. Межпредметные связи с точки зрения комплексного подхода обеспечивают единый подход учителей разных школьных дисциплин к формированию основ научного мировоззрения школьников.
Наличие межпредметных связей позволяет создать у учащихся ин-тегративные представления о системе математический понятий и универсальных законах развития, об общих теориях и комплексных глобальных проблемах человечества. Благодаря межпредметным связям наука для учащихся представляется не только как система знаний, но и как система методов.
Рассматривая такие функциональные зависимости, как линейная, квадратичная функции и др., учитель должен вкладывать в эти понятия элементы окружающей нас реальной действительности, законов природы, наблюдаемых вокруг нас закономерностей. Через практическую направленность математики учащиеся значительно глубже и сознательнее будут усваивать изучаемый материал.
Смежные учебные предметы изучают некоторые смежные одноименные понятия, например «вектор», «график», «функция», «симметрия» и т.д. В преподавании математики должны обеспечиваться согласованность в формировании понятий, расширение их объема и углубление содержания.
Физика — предмет, где наиболее полно раскрываются разнообразные приложения математики. В то же время физика является «поставщиком» математики, снабжая ее неограниченным практическим учебным материалом. Физика школьного обучения включает в себя два основных метода исследования — экспериментальный и теоретический. Первый широко используется для получения новых знаний, а также для проверки правильности теоретических положений. Причем в процессе обработки результатов широкое применение находят математические методы. Используется и математический язык, который нашел свое выражение в физических формулах и законах. Теоретический метод в физике тоже базируется на математике, как метод исследования и метод получения новых знаний. Физическая наука переводима лишь на математический язык.
В основе изучения таких разделов физики, как механика, геометрическая оптика, теория электростатического и электромагнитного поля, лежит геометрия.
Геометрия тесно связана с химией. Большое значение имеет стереохимия, в которой устанавливается связь между свойствами органических соединений и пространственным расположением атомов, образующих молекулу данного вещества.