Файл: Контрольная работа должна содержать.pdf

15 освещается монохроматическим светом с длиной волны =0,64 мкм.
10.
На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны =500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину
d
min пленки, если показатель преломления материала пленки п=1,4.
11.
Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l=1 см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны =0,7 мкм.
12.
На тонкую глицериновую пленку толщиной 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить число длин волн лучей видимого участка спектра (0,4 ≤ λ ≤ 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции в проходящем свете. Показатель преломления глицерина равен 1,47.
13.
На стеклянный клин (n=1,5) с малым углом нормально к его грани падает параллельный пучок лучей монохроматического света с длиной волны 0,698 мкм.
Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
14.
На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны
=500 нм.
Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол  между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, п=1,6.
15.
На тонкий стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4. Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.
16.
На стеклянный клин (n=1,5) падает нормально пучок света с длиной волны
0,582 мкм. Угол клина равен 20 . Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина?
17.
Плосковыпуклая стеклянная линза с фокусным расстоянием F=1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона

16 в отраженном свете r
5
=1,1 мм. Определить длину световой волны .
18.
Расстояние между вторым и первым кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние между десятым и девятым.
19.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (=590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см.
Определить толщину d
3
воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.
20.
Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света 0,3.
Определить разность фаз колебаний.
21.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны 550 нм. Определить толщину воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.
22.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны 600 нм. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы равен 4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца равен 1,8 мм.
23.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.
24.
На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки равен 1,4.
25.
Пучок белого света падает нормально на стеклянную пластинку, толщина которой равна 0,4 мкм. Показатель преломления стекла равен 1,5. Какие длины волн, лежащие в пределах видимого спектра (0,4 ≤ λ ≤ 0,7 мкм), усиливаются в отраженном пучке?

17
26.
На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 12 мкм. Определите, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n = 1,5; длина волны света 
= 750 нм и свет падает на пластинку нормально?
27.
Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L=10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d=0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (=0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

18
Дифракция
Радиус внешней границы m-ой зоны Френеля
m
ab
r
m
a
b



, где a –расстояние от источника света до волновой поверхности, b – расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.
Условия дифракционных максимумов и минимумов от одной щели, на которую свет падает нормально максимум: sin
(2 1)
2
a
k

  

, где k=0, 1, 2, 3,..., минимум: sin
2 2
a
k

  
, где k= 1, 2, 3,..., где a — ширина щели; k — порядок спектра;

— угол дифракции.
Угол  отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия sin
d
k λ
  
, где k=0, 1, 2, 3,..., где d — период дифракционной решетки, k — порядковый номер максимума (порядок спектра).
Период дифракционной решетки
0 1
d
N

, где N
o
— число щелей, приходящихся на единицу длины решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки
R
kN





, где  — наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и

19
+,), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N — полное число щелей решетки.
Угловая дисперсия дифракционной решетки d
d
D



Линейная дисперсия дифракционной решетки лин d
d
D
F
FD




, где F — фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран.
Формула Вульфа — Брэгга
2 sin
d
k



, где  — угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); d — расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Разрешающая способность (разрешающая сила) объектива
1
d
1, 22
D
R




, где d — наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором, D- диаметр объектива,  - длина волны света.

20
28. Точечный источник света с =500 нм помещен на расстоянии а=0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=0,500 мм. Определить расстояние b от преграды до точки, для которой число m открываемых отверстием зон Френеля будет равно: а) 1, б) 5, в) 10.
29. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны.
Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны
0,6 мкм.
30. На непрозрачную преграду с отверстием радиуса r=1,000 мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно b
1
=0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения
b
2
=0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны λ света.
31. Сравнить наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ= 644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов (d
1
= 4 мкм, d
2
= 8 мкм). Ответ: R
1max
= R
2max
= 7500.
32. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м и λ=5·10
-7
м.
33. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны.
Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны
λ=5·10
-7
м.
34. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ=6·10
-5
см). На расстоянии 0,5l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Чему равно расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля?
35. На пластину с щелью, ширина которой а=0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны =0,7 мкм. Определить угол  отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму.
36. Какой должна быть ширина щели, чтобы первый дифракционный

21 минимум наблюдался под углом 90° при освещении: 1) красным светом (
1

=760 нм)?
2) синим светом (
2

= 440 нм)?
37. На щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих второму минимуму, равен 2°18'. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
38. Длина волны падающего на щель нормально монохроматического света укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
39. Какое наименьшее число N
min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 
1
=589,0 нм и 
2
=589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d=5 мкм?
40. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 
1
=30°. На какой угол 
2
отклоняет она спектр четвертого порядка?
41. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная равна 2 мкм.
42. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в п=4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число m
max дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
43. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница
(=780 нм) спектра третьего порядка?
44. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями равно 280 пм.
Под углом в =65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны  рентгеновского излучения.

22
45. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна
(=600 нм). Угол отклонения лучей, соответствует второму дифракционному максимуму, =20°. Определить ширину а щели.
46. На дифракционную решетку, содержащую п=100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол =16°. Определить длину волны  света, падающего на решетку.
47. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет
(=410 нм). Угол  между направлениями на максимумы первого и второго порядка равен 2°21". Определить число п штрихов на 1 мм дифракционной решетки.
48. Постоянная дифракционной решетки в п=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность.
Определить угол . между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
49. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=4 мкм. На решетку падает нормально свет длиной волны =0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
50. Монохроматический свет с длиной волны 546нм падает перпендикулярно к плоскости дифракционной решетки. Под каким углом будет наблюдаться первый максимум, который дает эта решетка, если ее период 1 мкм?
51. Посередине между точечным источником монохроматического света ( =
550 нм) и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 5 м от источника.
Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным.
52. На диафрагму с круглым отверстием диаметром 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три

23 зоны Френеля.
53. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 550 нм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии 12 см от центрального. Определить: 1) период дифракционной решетки;
2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой;
4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.
54. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет ( =
0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определите расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума.
55. Монохроматический свет ( = 0,6 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определить угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.
56. Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, дает на экране, отстоящем от линзы на 1 м, спектр. Определить, на каком расстоянии друг от друга будут находиться фиолетовые границы
( = 0,435 мкм) спектров второго порядка.
57. Найти наибольший порядок дифракционного спектра желтой линии натрия ( = 5890 Å) в дифракционной решетке, содержащей 200 штрихов на 1 мм.
58. Дифракционная решетка имеет N = 1000 штрихов и постоянную d = 10 мкм. Определить: 1) угловую дисперсию для угла дифракции φ = 30° в спектре третьего порядка; 2) разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка. Ответ: 1) 3,46 10 5
рад/м; 2) 5000.
59. Определить длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d = 3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию D = 7 10 5
рад/м. Ответ: 457 нм.

24
60. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 500 нм в спектре второго порядка равна 4,08 10 5
рад/м. Определить постоянную дифракционной решетки. Ответ: 5 мкм.
61. Постоянная дифракционной решетки длиной 2,5 см равна 5 мкм.
Определите разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны  = 0,5 мкм в спектре второго порядка.
62. Дифракционная решетка имеет 1000 штрихов и постоянную 10 мкм.
Определите: 1) угловую дисперсию для угла дифракции 30° в спектре третьего порядка; 2) разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка.
63. Длины волн дублета желтой линии в спектре натрия равны 5889,95 и
5895,92 Å. Какую ширину должна иметь решетка, содержащая 600 штрихов на 1 мм, чтобы различить эти линии в спектре первого порядка?
64. Рентгеновское излучение с длиной волны 2 Å падает на монокристалл.
Чему равен угол скольжения, если в спектре второго порядка получен максимум?
Межплоскостное расстояние кристаллической решетки 0,3 нм.
65. Рентгеновское излучение с длиной волны  = 1,63 Å падает на кристалл каменной соли. Найти межплоскостное расстояние кристаллической решетки каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при угле скольжения 17°.
66. Свет от монохроматического источника (λ=0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. 1) Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2) Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

25
Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
Закон Брюстера
B
21
tg
n


, где 
B
— угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; n
21
— относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Закон Малюса
2
o cos
I
I


где I
о
— интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I — интенсивность этого света после анализатора;  — угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления).
Степень поляризации света max min max min
I
I
P
I
I



, где max
I
и min
I
- максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.
Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество: а)
d
 

(в твердых телах), где  — постоянная вращения; d — длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе; б)
[ ] d

 

(в растворах), где [] — удельное вращение; —массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.