Задание 6. Разработайте три ситуации с интересными сюжетами на все виды предметных действий, которые можно использовать для формирования у учащихся представлений о смысле сложения и вычитания.

Ответ:

Для разъяснения действия сложения используются предметные, вербальные, графические и символические модели, между которыми устанавливается соответствие.

1. Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум, и дается задание: «Расскажи, что делают Миша и Маша». Организуя деятельность учащихся с этой картинкой, педагог ориентируется на такую последовательность в работе: дети разглядывают картинку, которая служит предметной моделью. Выполняют задание, выражая свои наблюдения в словах (вербальная модель, соответствующая картинке)

Ответы учеников обычно выглядят так: «Запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в аквариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбок, Маша - 3». Ответы могут быть разными, важно, чтобы класс обратил внимание на то, сколько рыбок запускает в аквариум Миша, а сколько Маша, и что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме. Затем учитель обращает внимание первоклассников на записи под картинками (это числовые выражения) и предлагает им найти ту запись, которая, по их мнению, подойдет к картинке. Анализируя выражения и ориентируясь на числа, имеющиеся в них, дети находят подходящие (2+3 и 3+2).

Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак «+») и как можно прочитать их по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3). Дети упражняются в чтении выражений.

Помимо выражений к рассматриваемой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом ученики также могут догадаться, пересчитав предметы на ней.)

В результате проведенной работы дети записывают равенства, а также знакомятся с названиями результата сложения и его компонентов.

После этого числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:

а) составление одного предметного множества из двух данных: такая ситуация рассмотрена выше;

б) увеличение данного предметного множества на несколько предметов. Указанием к выполнению предметных действий в этом случае может стать задание: «Покажи ...».

Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Дети выкладывают 4 марки (круга, квадрата, треугольника) и

---

движением руки показывают, сколько марок было у Коли. Затем добавляют 2 марки. И движением руки показывают, сколько марок стало у Коли. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие математическими знаками, используя для этой цели цифры, знаки «плюс» и «равно» (4+2=6). Целесообразно уже на этом этапе употреблять термины «выражение» и «равенство».

Ситуации вида б) фактически можно свести к ситуациям вида а), рассматривая марки, которые были у Коли, как одно предметное множество, а марки, которые ему подарили, как другое предметное множество.

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В данной ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили».

Обозначая части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2), или целое, значение которого равно 6 (4+2=6).

в) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному:

В этом случае деятельность учащихся можно так же, как при увеличении данного множества предметов, организовать с помощью задания «Покажи...»

Например: «На одной тарелке 5 яблок, а на другой на 3 яблока больше. Покажи, сколько яблок на второй тарелке».

В процессе выполнения предметных действий, соответствующих ситуациям вида в), у школьников формируется понятие «больше на...» («увеличить на...»), представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и ее увеличением на несколько предметов («и еще»), то есть объединяются совокупности «столько же» и «еще».

Задание 1. Формирование у учащихся представлений о смысле действия сложения.

А) С дерева сначала улетели 5 синиц, затем еще 3. Покажи, сколько синиц улетело с дерева.

Б) Маша съела утром 3 яблока, вечером еще 2. Покажи, сколько всего яблок съела Маша.

В) У Коли было 4 марки, у Пети — на две марки больше. Покажи, сколько марок у Пети.

Г) С одного дерева улетели 5 синиц, с другого на 3 больше. Покажи, сколько синиц улетело со второго дерева.

Д) У Коли было 4 марки, у Пети — 2. Покажи, сколько марок было у них вместе.

Е) В гараже стояли грузовые и легковые машины. После того как З грузовые машины уехали, осталось 4 легковых. Покажи, сколько всего машин стояло в гараже.

Задание 2 . Усвоение смысла действия сложения.

Рассмотрим конкретный пример: «У Маши было шесть шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у нее остались». Дети рисуют 6 шаров, зачеркивают 2 из них и показывают движением руки те шары, которые остались у Маши.

---

Для разъяснения смысла вычитания, так же как и сложения, можно использовать представления детей о соотношении целого и части. В этом случае шары, которые были у Маши («целое»), состоят из двух частей: «шары, которые она подарила» и «шары, которые у нее остались».Часть всегда меньше целого, поэтому нахождение части связано с вычитанием. Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (6-2) или равенство (6-2=4).

Задание 3. Ситуация для формирования представлений о смысле вычитания.

- В гараже стояло шесть машин. После того, как несколько машин выехало, осталось 2. Покажи, сколько машин выехало из гаража.

- Зайчику дали 5 морковок. Две он съел. Покажи, сколько морковок осталось у зайчика.

- В одной вазе 6 апельсинов, в другой на 2 меньше. Покажи, сколько апельсинов во второй вазе.

- В одной коробке 10 карандашей, в другой 6. Покажи, на сколько карандашей в одной коробке больше (меньше), чем в другой.

Задания по теме 4.3 Методика формирования навыка устных внетабличных вычислений

Цель: формирование умений анализировать уроки для установления соответствия содержания, методов и средств поставленным целям задачам; умений оценивать результаты деятельности обучающихся.

Задание 7. Познакомьтесь с фрагментом урока математики.

Этап урока	Деятельность учителя и учеников
1.Устный счёт. Целеполагание.	1. Ребята, к нам на урок прилетел наш помощник. Попугай Прошка. Он очень хочет научиться летать. Давайте ему поможем? Для этого решим примеры устно. 10 +  30 =       , 50 + 10 =       , 50 + 50 = 2. Птички хотят поселиться в эти домики, для этого мы решим примеры и узнаем какой птичке какой домик принадлежит. 24+50 = 74 ,96+4= 100 ,46+40= 86 ,20+14= 34 ,30-7=? 8+61=69. Домик какой птички лишний, почему (во всех сложение, а тут вычитание.) вы уже решали такие выражения? Вам легко было решить его? Тогда какую задачу мы можем поставить сегодня на урок? (научиться решать примеры такого вида). И тема нашего урока, приём вычисления 30-7. Чтобы научиться этому приёму мы отправимся в путешествие и побываем в очень интересном месте. А где!? Вы узнаете, когда выполните несколько очень интересных заданий. Что слышите?  Но перед началом путешествия нужно немного расслабиться. Закройте глаза (звучат голоса птиц). - А вот и цель нашего путешествия -  «Птичий остров». Здесь живут разные птицы, но очень много попугаев.
2.Открытие новых знаний.	- Давайте прогуляемся по острову, познакомимся с его обитателями. А вот и первый очень грустный  волнистый попугайчик.   В домашних условиях эти попугайчики живут около 15 лет.   Практически это самые маленькие пернатые среди попугаев: длина тела не превышает 18-20 см. Величиной волнистый попугайнемного больше наших воробьев, но из-за длинного хвоста,   кажется длиннее.  Он мне сказал, что учится во 2 классе птичьей  школыи ему задали  решить примеры вида 30 – 7, а он не  смог и получил двойку.  Ребята, давайте  поможем ему  решить. Учитель птичьей школы дала попугайчику такое выражение. а) 30 – 7 = (20 + 10) – 7 = 20 + (10 – 7) = 20 + 3 = 23 Объясните нашему другу, как решался этот пример. Итак, в числе 30 – 3 десятка. Для того, чтобы решать примеры такого вида нужно обязательно раскладывать уменьшаемое на сумму двух чисел, одно из которых будет 10. Из 30 – 7, необходимо число 30 разложить на сумму чисел 20 и 10:                       Давайте поможем попугайчику решить еще примеры такого вида б) 50 – 6 = (40+10)-6=40+(10 -6)=40+4= 44                                                               в) 70 – 4 = (60  +  10) – 4 = 60 + (10 - 4) =  60 + 6  = 66 ,   Удобна ли эта запись? Как мы можем её сократить?  90 – 3, 100 – 9 – учащиеся у доски объясняют, выполняют запись, записывают в тетрадь. г) 50 –7, 30 – 8 – самостоятельно, проверка. - Посмотрите,  наш друг повеселел, спешит в школу сдать выполненную работу, отпускаем его!? Пусть летит (физкультминутка для глаз)

---

Письменно ответьте на вопросы:

1. В каком классе проводился урок?

2. Какова тема урока?

3. Какова дидактическая цель урока?

4. Каковы задачи урока (обучающие, развивающие, воспитательные)?

5. Какие предметные результаты должны быть сформированы у учащихся на данном уроке?
Ответ:

1. В каком классе проводился урок?

Данный урок проводился во 2 классе.

2. Какова тема урока?

Тема урока: «Приём вычислений вида 30 – 7»

3. Какова дидактическая цель урока?

Дидактическая цель данного урока: обучение приёмам вычислений внетабличного вычитания.

4. Каковы задачи урока (обучающие, развивающие, воспитательные)?

Образовательные:

Закрепить знания о приёмах устных вычислений.

Отработать умение анализировать условие задачи, ставить вопрос.

Совершенствовать умение решать задачи.

Развивающие:

Развивать воображение, мышление, любознательность.

Развивать познавательную активность учащихся.

Воспитательные:

Бережное отношение к живой и неживой природе.

Чувство коллективизма, дружелюбие, взаимопомощь.

5.Какие предметные результаты должны быть сформированы у учащихся на данном уроке?

• 
  знают: устные приёмы сложения и вычитания чисел без перехода через десяток; как сложить двузначное и однозначное число, при сложении единиц которых получается 10;
  
• 
  умеют: складывать и вычитать двузначные числа в случаях вида: 36 + 2, 36 + 20, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4;
  
• 
  узнают: как из двузначного числа, оканчивающегося нулем, вычесть однозначное число;
  
• 
  будут учиться: выполнять вычитание вида:30-7.
  

Задание 8. Составьте тестовые задания (не менее 7 заданий) для диагностики усвоения устных приёмов вычислений в концентре «Тысяча».

Ответ:

1. Вставь пропущенные числа.

а) 1 сот. = ... ед. в) 1 тыс. = …ед.

1 сот. = …дес. 1 тыс. = …дес.

б) 300 ед. = … сот. 1 тыс. = …сот.

5 сот. = …ед. г) 5000 ед. = …тыс.

40 дес. = …сот. 3 тыс. = …сот. = … дес. = … ед.

2. Среди данных чисел обведи кружком трёхзначные числа.

15, 307, 10, 426, 2354, 0, 200, 2000.

3. Запиши числа цифрами в строчку:

а) двести, четыреста, девятьсот, пятьсот, семьсот;

______________________________________________________________________

б) двести пятьдесят три, четыреста восемь, семьсот девять, девятьсот шестьдесят, сто один.

______________________________________________________________________

4. Запиши число, которое состоит из:

а) 5 сот. и 1 ед.___________________________

б) 2 сот. и 2 дес.__________________________

в) 4 сот. _________________________________

5. Представь числа в виде суммы их сотен, десятков и единиц.

---

108 = ... 253 = ... 640 = ...

6. Запиши в виде числа сумму.

500 + 90 + 7 = ... 200 + 3 = ... 100 + 30 = ...

7. В данном ряду чисел обведи кружками те, в которых отсутствуют единицы второго разряда.

900, 202, 289, 709, 960, 485, 506.

Задания по теме 4.4 Методика формирования навыка письменных вычислений

Цель: формирование умений планировать содержание урока с учетом целей и задач, возраста, класса; умений проводить диагностику и оценку учебных достижений обучающихся.

Задание 9. Составьте фрагмент урока по ознакомлению младших школьников с одним из письменных случаев умножения или деления трехзначных чисел (по выбору). Фрагмент урока должен содержать следующие этапы:

1. Актуализация знаний.

2. Знакомство с новым материалом.

3. Первичное закрепление. Самостоятельная работа.

Ответ:

Математика, 3-й класс. «Школа 2100»

Тема: Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр)

Цели: 1. Познакомиться с алгоритмами устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел.

2. Решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида.

3.Решать неравенства путём подбора значений переменной.

4. Систематизировать, повторять и закреплять ранее изученное.

5. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.

Этапы урока	Ход урока	Формирование УУД
l. Самоопределение к деятельности	1. Организационный момент. «С малой удачи начинается большой успех». 2.Запись в тетради: число и Классная работа.
2. Актуализация знаний.	1.Арифметический диктант. 6*3 24:8 9*7 5*8 54: 9 7*9 2*8 3*9 72:9 8*8 6*4 42:7 9*4 45:5 81:9 7*7 5*9 27:9 Взаимопроверка -Что мы сейчас повторили? - Как вы думаете, где нам могут пригодиться знания таблицы умножения и деления Самооценка «Листы достижений» - Распределите данные числа на две группы (по каким признакам?) – однозначные, двузначные; чётные, нечётные. -Найдите лишнее число. (40) -Что вы знаете об этом числе? -Составьте из цифр данного числа трёхзначные числа: 400, 440, 444, 404 -Распределите данные числа в порядке убывания. -Сколько в каждом числе десятков, сотен? -Представьте число 440 в виде суммы разрядных слагаемых.	1.Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
3. Постановка учебной задачи	- Какую работу мы можем выполнять с трёхзначными числами? 1.Записывать; 2.Сравнивать; 3.Представлять в виде суммы разрядных слагаемых; 4.»+» и «-«. - Что мы не умеем выполнять с трёхзначными числами? (умножать и делить) -Какая тема урока? -Какая цель нашего урока?	Регулятивные УУД: –Cамостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; –Cовместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
4. Постановка проблемы (знакомимся…).	Парно-групповая работа. Задание № 1, с. 74 Цель работы: – создание проблемной ситуации. - Какое выражение вызвало затруднение? 780:6	Познавательные УУД -Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
5. Открытие нового (узнаём…).	Парно-групповая работа. 1. Задание № 2, с. 74 Запишите выражения для ответа на задачи. 840:4 300*2 2. Текст со знаком ?! . -Что нужно сделать, чтобы решить эти задачи. Поработайте в парах. - Проверим, как вырешили эти задачи? - Кто хочет поделиться своими знаниями? Алгоритм 1) Выразить в сотнях или десятках трёхзначное число 2) Выполнить умножение или деление на число; 3) Записать трехзначное число. -Сделайте вывод, как умножить и разделить 3-значное число на 1-значное. -Сравним свой вывод с выводом учебника на стр. 74	Познавательные УУД - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты. -Делать выводы на основе обобщения умозаключений. -Преобразовывать информацию из одной формы в другую: -Представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. –Переходить от условно-схематических моделей к тексту.
6. Первичное закрепление (применяем…).	Работа в парах. Задание № 4, с. 74 Проверка решения с объяснением парами у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? - Какого уровня сложности было задание? - Оцените свою работу. - Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?	Регулятивные УУД: -Cоставлять план решения отдельной учебной задачи совместно с классом;
7.Тренинг (выбираем…).	Фронтальная работа. 1. Задание № 5, с. 75 Решение задач. 2. Задача № 6а, с. 75 - Прочитайте задачу. - Выделите все данные. - Смоделируйте условие задачи. (Схема). - Составьте план решения задачи. - Решите задачу. (1. 900 : 2 = 450 (сек.) – рассматривал камбалу; 2. 900 : 5 = 180(сек. – гнался за стаей скумбрий; 3. 900 – ( 450 + 180 ) = 270 (сек.)- наблюдал за черноморской акулой). Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? -Какого уровня сложности было задание? - Оцените свою работу. - Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?	Регулятивные УУД: – Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; –В диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД -Доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; –Доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; –Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; –Читать про себя тексты учебников и при этом: ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; –Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). Личностные результаты: –Придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
8. Итог урока.	- Что нового вы узнали сегодня на уроке? - Чему научились? - Какие задачи решали? - Всё ли получалось? - Над чем ещё надо поработать?	-В созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

---

Смотрите также файлы

• Курсовой проект по дисциплине прогнозирование и планирование.rtf

• Малоэтажное жилое здание из мелкоразмерных элементов.docx

• Цель выполняемой работы получить специальные знания по выбранной теме Основные задачи выполняемой работы.docx

• знакомство с платформой.docx

• Как адаптироваться выпускнику сельской школы в городе.docx