ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 30
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Частная средняя школа «Тағылым»
Республика Казахстан
Конспект урока
«Решение задач с помощью уравнений»
(6 класс)
Подготовила:
учитель математики
Гафарова Н.В.
2022-2023 уч год
Город Атырау
Тема: Решение текстовых задач
Цели урока:6.5.1.6. решать текстовые задачи с помощью решения линейных уравнений
Оборудование: карточки, таблички, таблицы с ответами, интерактивная доска
Ход урока.
1.Начало урока. Организационный момент. 5 минут
Мы пока не Пифагоры, но умом свернем мы горы.
1.1. Приветствие- ладошки
1.2. Групповая работа: Определение учащимися целей урока:
одно слово Ресторан-сегодня на уроке мы будем готовить с вами званный ужин, на ужин мы приготовим:
(составить прямоугольник 4 на 4, определить тему и цели урока)
Добрый день, дорогие друзья!
Мы рады приветствовать всех вас в нашем ресторане «Изюминка».
Как известно, люди приходят в ресторан с целью подкрепиться и получить удовольствие от вкусной еды.
Наш ресторан предлагает пищу для ума, а не для желудка.
М.В. Ломоносов сказал: «Математика - это гимнастика для ума», а многие математики называют математику – пищей для ума, а чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
Столики в нашем кафе уже заказаны. Рады приветствовать Вас, наших посетителей. Отведать математическую кухню сегодня готовы ученики 6б класса и наши гости. Тема встречи «Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений».
2. Этап. Актуализация знаний. 25 минут
Итак, друзья начнем программу. В нашем рационе вы сможете найти низкокалорийные блюда, горячие и холодные закуски, незабываемые напитки и десерты. Но все по порядку….
Блюд у нас большой запас, предлагаем вам сейчас
Винегрет из моих вопросов –ваших ответов. (Вы должны отвечать быстро, если затрудняетесь, говорите – «дальше»)
2.1. Горячий стул: можно получить максимум 10 баллов.
1. Равенство содержащее переменную, называется ….
2. Корнем уравнения называется …
3. Решить уравнение, это значит …
4.Модуль- это….
5.Подобные слагаемые- это…
6.Раскрыть скобки -это…
7.Если перед скобкой стоит знак минус, то…
8. Если перед скобкой стоит знак плюс, то…
9. При умножении двух положительных чисел получается…
10. При умножении двух чисел с разными знаками получается
2.2.Устный счет
А теперь – время первого блюда
Борщ «Скороспел с математическими обгонялками -
кто успел, тот и съел»
(Отвечает тот, кто первый поднимет сигнальный лист)
Графический диктант: ^ или –
Индивидуальная работа, Самооценивание по готовым ключам
| № | Задание | ^ или- | Верная запись решения |
| | 2(х+6)=2х+12 | ^ | |
| | -3(2х+5)= - 6х+15 | - | -3(2х+5)= - 6х-15 |
| | -(3х-4)=-3х-4 | - | -(3х-4)=-3х+4 |
| | 6х+8х-10х=4х | ^ | |
| | |2х| =-8, х=4 или х=-4 | - | Нет решения |
| | 4а+5а-9а=а | - | 0 |
| | 2х=20+х, х=20 | ^ | |
| | -7|х|=-7, х=7 или х=-7 | - | х=1 или х=-1 |
| | 0,2х+0,8х+х= 0 | - | 2х |
| | |3х|=15, х=5 или х=-5 | ^ | |
| | Ответ: ^--^--^--^ | | Самоконтроль: _____ /10 баллов |
2.3. Работа в группах.
Второе блюдо: Плов питательно-логический. Решение уравнений, кто больше и правильно
При решении уравнений были допущены ошибки. Найдите и исправьте их.
| № | уравнение | Верное решение | Дескрипторы: Мой вклад в решении Проблемы/ подчеркнуть |
| 1. | х+2,7=3 х=3+2,7 х=3+2,7 х=5,7 | | Нашел ошибку Нашел верное решение Не было идей |
| 2. | 3х-1=2(х-2) 3х-1=2х-4 3х+2х=1+4 5х=5 Х=1 | | Нашел ошибку Нашел верное решение Не было идей |
| 3. | 25-4х=12-5х 5х-4х=12+25 Х=37 | | Нашел ошибку Нашел верное решение Не было идей |
| 4. | 2х+7=х+5,5 2х-х=5,5-7 Х=4,8 | | Нашел ошибку Нашел верное решение Не было идей |
| 5 | 7х+3=7х+5 7х-7х=5-3 х=2 | | Нашел ошибку Нашел верное решение Не было идей |
| | Самоконтроль: ____/10 баллов | | |
2.4. Дифференцированное задание
а) Индивидуальное задание: Шашлычки с соусом Чили(острые)
1. Докажите, что значение выражения 5(а+1)-(5а-4)
не зависит от значения переменной.
2. Найдите в, если известно, что уравнения равносильны:
5х=15, 10х+в= 10
3. Реши уравнение с модулем:
8+|2х+12|=28
б) Индивидуальное задание: Шашлычки с медово-соевым соусом
1. Решите уравнение: 2(8х+4)=20
2. Найдите в, если известно, что уравнения равносильны:
5х=15, х+в= 4
3. Реши уравнение с модулем:
|х|=1
Дескрипторы:
-
раскрывает скобки, приводит подобные слагаемые (1балл) -
знает определение равносильных уравнений (1 балл) -
умеет раскрывать модуль, знает свойства линейных уравнений (1балл)
Итого: 3 балла
Проверка по ключам
2.5. Десерт: Пломбир с наполнителем из математических задач
Решение задач. Работа в группах. Этапы решения задач: Учитель: Какие этапы мы выделяем при решении задач?
I. Составление математической модели. (Анализ условия задачи и составление уравнения)
II. Работа с математической моделью. (Решение составленного уравнения)
III. Ответ на вопрос задачи
Задача№1
Сейчас отцу 34 года, а сыну 11 лет. Через сколько лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына?
| Отец | 34 | 34+х | В 2 раза  |
| Сын | 11 | 11+х | |
Составим уравнение: 34+х=2(11+х)
Решаем уравнение:
34+х=22+2х;
2х-х=34-22;
х=12.
Ответ: через 12 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына.
Задача№2
2.Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6 ч., а от пристани В до пристани А – за 7 ч. Скорость течения реки 2км/ч. Найти собственную скорость катера.
Х км/ч.- собственная скорость катера
| | Скорость катера | Скорость течения реки | время | расстояние |
| По течению | х км/ч. | 2км/ч. | 6 ч., | 6(х+2) км. |
| Против течения | х км/ч. | 2км/ч. | 7 ч. | 7(х-2) км |
Составим уравнение: 6(х+2)= 7(х-2)
Решаем уравнение:
6х+12=7х-14;
6х-7х=-14-12;
-х=-26;
х=26.
Ответ: Собственная скорость катера 26 км/ч.
Задача№3.
На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально.
Составим уравнение: х+35=4х-25
Решаем уравнение:
х-4х=-25-35
-3х=-6о
х=20 (машин)
4*20=80 (машин)
Ответ: на каждой стоянке первоначально было 20 машин и 80 машин соответственно.
Задача 4.
На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?
Пусть х книг было на второй полке.
| Число книг | Было | Стало |
| на полке I | 5х | 5х - 12 |
| на полке II | х | х + 12 |
Составим и решим уравнение: 5х – 12 = х + 12
4х=24
х=6 ( книг, на 2 полке)
5*6=30 (книг, на 1 полке)
Ответ: 30 книг и 6 книг
2.6.«От нашего стола – вашему столу»
Историческая справка
Задача
Практически не сохранилось фактов биографии замечательного древнего александрийского математика Диофанта, жившего в 3 веке. Всё, что известно о нем, взято из надписи на его надгробии, составленной в форме математической задачи. Вот эта надпись:
| На родном языке | На языке математики |
| Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могут, сколько долг был век его жизни. | x |
| Часть шестую его представило прекрасное детство. |  |
| Двенадцатая часть протекла ещё жизни – покрылся пухом тогда подбородок. |  |
| Седьмую в бездетном браке провёл Диофант. |  |
| Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождением сына. | 5 |
| Коему рок половину лишь жизни дал на земле по сравнению с отцом. |  |
| И в печали глубокой Диофант прожил 4 года с тех пор, как сына лишился. | x = + + + 5 + + 4 |
Сколько лет жизни прожил Диофант?
x = 84
Ответ: 84 года прожил Диофант.
2.7. Напитки: Коктейль “Большой словарный запас -цифры”.