Файл: Кинематика и динамика поступательного.docx

Скачать файл (0,38Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 150

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Рис. 3.1. График зависимости

  2h

в долях от средней квадратичной погрешности S_X

. Коэффици-

ент Стьюдента зависит от числа измерений nи от надежности 

и указан в табл. 1.1.

Абсолютная погрешность Xрассчитывается по формуле

X .

В большинстве случаев более существенную роль играет не

абсолютная X, а относительная погрешность :

__X

или

__X

100% . (1.4)

Все результаты расчетов заносят в табл. 1.2.

Таблица1.2

Результатарасчетапогрешностиизмерений

№ п/ п	X_i	X	X_i	X² i	_Х² i	S_X	X_сл	^t,n	X_пр	X Х  	
	мм	мм	мм	мм²	мм²	мм	мм	мм	мм	мм	%
1
2
3
4
5

Расчетпогрешностейкосвенныхизмерений

При косвенных измерениях искомая величина определяется из результатов прямых измерений других величин, которые свя- заны с ней соответствующей функциональной зависимостью.

Расчет погрешностей косвенных измерений производится с помощью дифференциального исчисления.

Пусть искомая величина yявляется функцией нескольких независимых переменных. Например,

y a b²  c³.

Среднее арифметическое значение y вычисляют, подстав-

ляя в формулу средние арифметические значения прямых изме- рений:

y a

b² c

³. (1.5)

Вычисляют относительную погрешность искомой величи-

ны:

y

 _y 

или  _y

²  4²  9² ,

a b c
(1.6)

где

_a,

_b, _c

– относительные погрешности соответствующих

прямых измерений, взятые в относительных единицах.

Находят абсолютную погрешность (доверительный интер- вал) при заданной надежности :

y

y  _y. (1.7)

Результаты записываются в виде:

y y y. (1.8)

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

В лаборатории механики наиболее часто используемыми измерительными приборами являются штангенциркуль, микро- метр, микроскоп, весы, секундомер.

Измерение штангенциркулем

Штангенциркуль представляет собой линейку 1 (масштаб), разделенную на сантиметры и миллиметры (рис. 2.1). Линейка снабжена двумя ножками, ножка 2 неподвижна. Измеряемое тело зажимается между ними.

X=1,0+0,6=1,6 мм

б)

Рис.2.1.Штангенциркуль

Для увеличения точности измерения штангенциркуль снаб- жен нониусом 3, который представляет собой короткую линейку, помещенную на подвижной ножке, скользящую вдоль масштаба.

Расстояние между двумя соседними черточками нониуса не равно длине между двумя соседними черточками масштаба. Ина- че говоря, цена деления нониуса не равна цене деления основного масштаба.

Для измерения размера тела с помощью штангенциркуля необходимо:

Проверить исправность штангенциркуля. Для этого следует сдвинуть ножки штангенциркуля до соприкосновения и посмотреть, совпадает ли нуль нониуса с нулем масштаба. Если совпадения нет, то замерить по штрихам нониуса, на сколько де- лений (десятых и/или сотых долей миллиметра) нуль сбит в ту или другую сторону. Это расхождение нуля будет постоянным при всех измерениях и эту индивидуальную поправку нужно со- ответственно прибавить или отнять от результата измерений.
Измеряемый предмет зажимают между ножками штан- генциркуля.
Берут отсчет по основной шкале и по нониусу (рис.2.1.б).

Измерение микрометром

Более точные измерения (диаметр проволоки, толщина пла- стин) можно произвести микрометром (рис. 2.2). Микрометр со- стоит из скобы – рамки А, на концах которой имеются цилиндри- ческие отверстия с винтовыми нарезками. С левого конца рамки ввинчивается опорная пята В, а с правого – микрометрический винт С.

X=6+0,5+0,35=6,85 мм
а) б)

Рис.2.2.Микрометр
Ход такого винта, т. е. расстояние по оси между двумя со- седними делениями, равняется 0,5 мм. Поэтому винт при полном

обороте перемещается поступательно на 0,5 мм. Винт соединен с барабаном D, вращающемся и перемещающемся вместе с винтом относительно неподвижной трубки Р, которая закреплена на ско- бе – рамке. На барабан по окружности наносят 50 делений. Гори- зонтальная шкала

трубки представляет собой двойную шкалу, нанесенную по обе стороны продольной черты таким образом, что верхняя шкала сдвинута относительно нижней на половину деления, которое равно 1 мм. Поэтому цена деления неподвиж- ной трубки 0,5 мм. По неподвижной шкале трубки отсчитывают размер тела с точностью до 0,5 мм, сотые доли миллиметра – по барабану D. Для измерения размера тела с помощью микрометра нужно:

Определить цену деления линейной шкалы микромет- рического винта, т. е. установить, чему равняется расстояние ме- жду соседними черточками шкалы, нанесенной вдоль продольной черты трубки микрометрического винта.
Определить цену деления круговой шкалы. Для этого цену деления линейной шкалы трубки разделить на число деле- ний круговой шкалы, нанесенной на барабан D.
Проверить исправность микрометра. Для этого вращая головку К микрометра, привести конец винта С в соприкоснове- ние с упором В. При этом нулевое деление круговой шкалы (на баране D) должно совпадать линией неподвижной шкалы трубки.
Измеряемый предмет зажать между концом винта С и упором В. Как только конец винта С достигнет измеряемого предмета, вращение головки К будет вхолостую, винт не будет перемещаться. Это устраняет ошибку на измерительное усилие.
Определить деление линейной шкалы, за которым сто- ит край вращающегося барабана, и в соответствии с найденной ценой деления линейной шкалы выразить сделанный отсчет в со- тых долях миллиметра.
Сложить отсчеты по линейной и круговой шкалам, учесть систематическую ошибку (рис.2.2.б).

3. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

Построение графиков является важной частью представле- ния результатов измерений

физических величин и отображение их взаимосвязей.

При построении графиков необходимо пользоваться сле- дующим правилами:

.

.

5,7
Построить ко- ординатные оси с

учетом выбранного удобного масштаба. Если результаты измерений далеко за пределами нулевых отметок и если не требуется привязки

к нулевой отметке по условиям задачи,

5,6

5,5

Момент силы трения
5,4

5,3

5,2

5,1

5

4,9

0,12