Файл: Кинематика и динамика поступательного.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 149

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Рис. 3.1. График зависимости

  2h

t

для координа- ты yбудет иметь вид

y at2

2
, (8.1)

где a– ускорение груза; t– время его движения с высоты hдо пола.

Расчётные формулы для конечной скорости груза
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

2h

t



(8.2)

и его ускорения


2h

a t2 . (8.3)

Расчётные формулы для кинематических характеристик

вращательного движения столика со шкивом:

r


2h; (8.4)

rt



a

r

2h; (8.5)

rt2

t2

h




2 , или r, (8.6)

где  – угловая скорость столика в конце его ускоренного вра- щения;  – угловое ускорение столика;  – угол поворота радиу- са rшкива за время движения груза.

За это время столик сделает N оборотов:



Сила натяжения нити

N

2

. (8.6)

Fн m(g a) . (8.7)

В конце движения груз имеет скорость , импульс P m;

кинетическую энергию

Eкгр

m2 / 2 ; начальная потенциальная

энергия груза

Eп mgh.



Динамическое уравнение вращательного движения столика имеет вид

Mн Мтр

J , (8.4)

где Mн [rFн ] – момент силы натяжения нити; J– момент инер-

ции шкива со столиком; – их угловое ускорение.

В проекции на ось вращения ООуравнение (8.4) записыва- ется в виде

Мн Мтр

J, (8.5)

откуда момент инерции Jстолика со шкивом равен

J Mн Mтр . (8.6)



Момент силы натяжения нити равен

Mн mr(g a) , (8.7)

где m– масса груза; а– его ускорение; r– радиус шкива.

Момент силы трения

Mтр

можно определить эксперимен-

тально подбором минимальной массы груза m0, при которой его движение будет равномерным (а = 0). Уравнение движения (8.3) груза для этого случая имеет вид

FНО

m0 g.

Момент этой силы равен

Mтр

MНО

m0 gr. (8.8)

Кинетическая энергия в конце ускоренного движения равна

J2

Eк ст

. (8.9)

2

Работа момента сил трения за время ускоренного вращения столика будет определяться

Aтр

Mтр. (8.10)
    1. 1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

Измерение кинематических характеристик


  1. Намотайте на шкив нить, перекиньте её через блок и к свободному концу нити прикрепите груз. С помощью масштаб- ной рейки задайте высоту h груза над полом (во всех опытах эта величина должна быть одинаковой). Отпуская груз, одновремен- но включите секундомер. Выключите его, когда груз достигнет пола. Опыт повторить 5 раз. Данные измерений и вычислений за- несите в табл. 8.1.



      1. Штангенциркулем измерьте диаметр шкива и вычис-

лите его радиус r d/ 2 . Определите массу груза m.

      1. Положите на столик какое-либо исследуемое тело (стержень или диск). Повторите измерения времени. Вычислите кинематические характеристики груза и столика с телом. Резуль- таты занесите в табл. 8.2.

    1. Расчет динамических характеристик


      1. Занесите результаты вычислений в табл. 8.3. Значения ускорения аи скорости выпишите из табл. 8.1 и 8.2.

Таблица 8.1Кинематические характеристикидвижения груза

ишкивасостоликом

№ п/п
t, c
t,

c
, м/с
a, м/с2
,

с–1
,

с–2
, рад
N,

об

1
























2



3



4



5






r=
м
m=
кг
h=
м

Таблица 8.2Кинематические характеристикидвижениягруза

ишкивасо столикомителом

№ п/п
t, c
t,

c
, м/с
a, м/с2
,

с–1
,

с–2
, рад
N,

об

1
























2



3



4



5



Mтр

      1. По формуле (8.8) рассчитайте момент силы трения для каждого опыта;

      2. По формуле (8.6) рассчитайте момент инерции столи-

ка со шкивом J1 (значение углового ускорения 1 возьмите из



табл. 8.1) и системы столик со шкивом – тело J2. Момент инер-

ции тела

Jтела

находится как разность J2 и J1:

Jтела

J2 J1.
Таблица8.3

Результаты расчёт динамических характеристикпоступательногодвижениягруза

Характе- ристики

Условия опытов
а
Fн


P
Eк гр
Eп

м/с2
Н
м/с
кг¬м/с
Дж
Дж

Без тела на столике


















С телом на столике



















Таблица8.4

Расчёт динамических характеристиквращательногодвижениястолика

Характе- ристики

Условия опытов
Mн
m0
Мтр
J1
J2
Jтеор
Eк ст
Aтр
L


Н¬м

кг

Н¬м

кг¬м2

кг¬м2

кг¬м2

Дж

Дж
кг¬м с

Без тела на

столике



























С телом на

столике




























Рассчитайте теоретическое значение момента инерции тела:

Смотрите также файлы