Файл: Кинематика и динамика поступательного.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 155

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Рис. 3.1. График зависимости

  2h

t

массы   f .

 



        1. Рассчитайте абсолютную погрешность (границу дове- рительного интервала) прямого измерения горизонтального сме-

щения

x1i

при выстреле первой пули. Занесите в табл. 6.5, анало-

гичную табл. 1.2 и составленную самостоятельно.

      1. Сделайте вывод о выполнении законов сохранения энергии и импульса в системе тел пуля-маятник.



7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.

ИЗУЧЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА


  1. Цель работы

    1. Определить экспериментально кинематические и дина- мические характеристики поступательного и вращательного дви- жений тел.

    2. Проверить основной закон динамики вращательного движения.

  2. Подготовка к работе


Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – øø 4.1 – 4.3; [2] – øø 4, 18, 19; [3] – øø 24 – 28. Для выполнения работы студент должен: а) знать законы динамики поступательного и вращательного движения; б) знать основные уравнения кинема- тики; в) уметь пользоваться измерительными приборами.

  1. Выполнение работы


    1. Описание лабораторной установки

Общий вид лабораторной установки изображен на рис. 7.1. Маятник Обербека представляет собой двухступенчатый

шкив 1 радиусами

r1 и r2

с четырьмя взаимно перпендикулярны-

ми стержнями, на которых могут быть укреплены симметрично

четыре цилиндрических груза 2 массой

mг . На шкив (малый или

большой) наматывается нить, свободному концу нити подвеши- вается груз 4 массой m . Груз, двигаясь поступательно, разматы- вает нить, при этом крестообразный маятник совершает враща- тельное движение вокруг неподвижной оси. Время опускания груза с высоты h измеряется миллисекундомером 5, включение и выключение которого осуществляется посредством тумблера 6, кнопкой ûстоп§ 7 или датчиком тормозной площадки 9 при со- прикосновении с грузом. Работа датчика согласована с работой



тормозного электромагнита 3, который с помощью фрикционной муфты удерживает крестообразный маятник и груз в состоянии покоя.

    1. Методика измерений и расчёта


Схема движения груза показа- на на рис. 7.2. Сила тяжести груза

mg должна быть достаточной для

обеспечения его равноускоренного движения. 5

По измеренным значениям hи

tрассчитывается ускорение груза

2h

a (7.1)

t2

и его скорость в конце движения

2h

 , (7.2)

t

где t– его движения.

Угловая скорость и угловое ускорение маятника Обербека на- ходятся по формулам:


2h
 rt; (7.3)

Рис.7.1.Схемаустановки

2h. (7.4)

rt2

Угол поворота маятника за время tравно

t2 1 2

и 2

h, (7.5)

r

где – угол поворота маятника за время движения груза; r– ра- диус шкива. За это время маятник сделает Nоборотов:

N / 2. (7.6)

В проекции на ось OY динамическое уравнение движения груза имеет вид (рис. 7.2)

ma mg Fн ,



Fн m(g a). (7.7)

В конце движения груз имеет скорость , разную в отдельных се- риях опытов, следовательно, им-

пульс груза P m и его кинетиче-

ская энергия меняются.

Eк m2 / 2

также из-

Маятник Обербека находится

под действием силы тяжести, силы

натяжения нити

Fн (рис. 7.2) и силы

трения

Fтр

в подшипнике маятника.

Динамическое уравнение враща- тельного движения маятника в про- екции на ось вращения:

Mн Mтр

J, (7.8)


где J– момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс;  – его угловое ускоре- ние.
Рис.7.2

Моментом силы трения в данной работе предлагается пре- небречь, Mтр =0.

Модуль момента силы натяжения нити

Mн Fнr. (7.9)

Из уравнения (7.8) выразим момент инерции маятника:

J Mн Mтр . (7.10)


    1. Измерение кинематических характеристик


      1. Включите сетевой шнур установки в сеть. Тумблер 6 (см. рис. 7.1) должен находиться в положении ûсекундомер вы- ключен§. Нажмите клавишу ûсброс§ на секундомере, при этом происходит обнуление показаний миллисекундомера.



      1. Нажмите кнопку 8 ûтормоз отключен§. Закрепите нить с подвешенным грузом на одном из шкивов и, вращая маятник, намотайте нить на шкив, подняв груз на фиксированную высоту.

      2. Нажмите кнопку 7 ûтормоз включен§. Тормозной электромагнит включается, удерживая груз в заданном положе- нии. Установите тормозную площадку точно под грузом.

      3. Переведите тумблер 6 в положение ûсекундомер включен§ Нажмите кнопку 8 ûпуск§. Тормозной электромагнит отключается, груз начинает опускаться, миллисекундомер отсчи- тывает время движения груза.

Когда груз опустится на тормозную площадку, автоматиче- ски включится тормозной электромагнит и отсчет времени пре- кратиться.

Переведите тумблер 6 в положение ûсекундомер выключен, уберите груз с тормозной площадки.

      1. Далее повторяя последовательно пункты 3.3.1 – 3.3.4 проделайте опыт три раза. Измеренные значения времени занеси- те в табл. 7.1.

      1. Замените груз массой

m1 на груз большей массы

m2 .

Не меняя радиус шкива, измерьте три раза время движения груза.

      1. Намотайте нить на шкив большего радиуса дуя грузы, измерьте по три раза время движения грузов.

r2 . Чере-

      1. Рассчитайте среднее значение времени t в каждой

серии опытов, а по ним – средние значения кинематических ха-

рактеристик; 1

– угол поворота маятника, рассчитанный по

h

формуле

1 2

, и 2

  • по формуле

2

;  – среднее

r

из 1 и 2

значение угла поворота маятника; N – число оборо-

тов маятника за время движения груза:

N / 2.

      1. Укрепите на спицах четыре цилиндрических груза массой m0 каждый вплотную к барабану маятника. Расстояние lот центра масс груза до оси вращения Оравно (рис. 7.2):

l r b,

2



где r– радиус барабана маятника; b– высота груза.
Результаты измеренийвремениирасчетакинематическихвеличин
Таблица7.1

r
m
№ п/п
t
t


а




1
2


N

м
кг
с
с
м/с
м/с2
с–2
с–1
рад
рад
рад
об

r1 =
m1
1






























2



3



m2
1






























2



3



r2 =
m1
1






























2



3



m2
1






























2



3


Смотрите также файлы