ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.09.2021
Просмотров: 348
Скачиваний: 10
Множественный R - коэффициент множественной корреляции R - выражает степень зависимости независимых переменных (X) и зависимой переменной (Y) и равен квадратному корню из коэффициента детерминации.
В простом линейном регрессионном анализе множественный коэффициент R равен линейному коэффициенту корреляции (0,7519).
31
32
Регрессионная
статистика
33
Множественный
R
0,751В67901
34
R-квадрат
0,56530534
35
Нормированный
R-квадрат
0,536325697
36
Стандартная
ошибка 37673,26451
37
Наблюдения
17
за
Рис.25. Регрессионная статистика
Во второй таблице вывода итогов Дисперсионный анализ (рис.26) нас, прежде всего, интересует значение F-критерия и его значимость. F-критерий значим на уровне 0,0005 следовательно линейная модель регрессии, выражающая зависимость между уровнем безработицы и ВРП, соответствует фактическим данным.
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
Регрессия |
1 |
27635766534 |
27635766534 |
19,50693013 |
0,000499942 |
||
|
42 |
Остаток |
15 |
21239122873 |
1419274359 |
|
|
|
|
43 ОД |
Итого |
16 |
43374883412 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.26. Результаты дисперсионного анализа
Третья таблица вывода итогов (рис.27) содержит информацию о значениях коэффициентов уравнения регрессии и их значимости. У-пересечение - значение свободного члена b0, а переменная Х4 - значение коэффициента регрессии b1. Тогда уравнение линейной регрессии:
j = 433429,68 - 39510,19х
Показатели Р-значения, значительно меньше заданного уровня значимости а=0,05, что свидетельствует о значимости коэффициентов уравнения регрессии. Этот же вывод подтверждается тем, что значения нижней и верхней границы не переходят через нулевую отметку.
|
|
Коэффициенты |
ъандартная ouju6i t-с/па/пистика |
Р-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
|
Y-пересечение |
433429,5825 |
53306,4245 3,13106144 |
7,04509Е-07 |
319311,85 |
547047,506 |
|
Х4 |
-39510,1354 |
3345,594333 -4,416670712 |
0,000433342 |
-53577,48255 |
-20442,39025 |
43
Рис.27. Оценка коэффициентов уравнения линейной регрессии
Еще одна таблица содержит теоретические (предсказанные) значения результирующего показателя и значения отклонения теоретических значений от фактических (остатков) (рис.28).
д а в с :
51 вывод остатка
|
52 |
||||
|
53 |
Наблюдение |
|
Предсказанное Y |
Остатки |
|
54 |
|
1 |
263535,331 |
69966,119 |
|
55 |
|
2 |
152907,3591 |
-11224,35907 |
|
56 |
|
3 |
208221,62 |
-29729,62003 |
|
57 |
|
4 |
130564,4396 |
11037,51045 |
|
53 |
|
5 |
172662,4523 |
-52312,45227 |
|
59 |
|
6 |
212172,63 s7 |
20033,36133 |
|
60 |
|
7 |
231927,7319 |
-64032,73137 |
|
61 |
|
3 |
184515,5032 |
23175,49131 |
|
62 |
|
9 |
239329,7692 |
4731,230346 |
|
63 |
|
10 |
237241,9923 |
26394,00716 |
|
64 |
|
11 |
134515,5032 |
-17365,50319 |
|
65 |
|
12 |
143956,3404 |
34007,65957 |
|
66 |
|
13 |
133152,2659 |
53466,73413 |
|
67 |
|
14 |
172662,4523 |
-4312,452272 |
|
63 |
|
15 |
196363,5641 |
-7361,564113 |
|
69 |
|
16 |
224025,6946 |
-47951,69459 |
|
70 |
|
17 |
231927,7319 |
-7571,731374 |
|
71 |
||||
Рис.28. Таблица вывода остатков
При помощи этой части отчета мы можем видеть отклонения каждой точки от построенной линии регрессии. Наибольшее абсолютное значение остатка в данном случае - 69966,1, наименьшее - 4731,2. Для лучшей интерпретации этих данных строят график исходных данных и построенной линии регрессии.
Рис.29.
График фактических данных и уравнения
регрессии
Уравнения множественной линейной регрессии строятся аналогичным образом. В случае если требуется построить уравнение нелинейной зависимости сначала уравнение преобразуют к линейному виду, а затем оценивают его параметры.
*
Таблица 3 - Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа
|
|
Численность |
в том числе |
|
|
||
|
Регионы |
экономически активного населения - всего, |
занятые в экономике |
безработные |
Уровень безработицы, процентов |
ВРП на душу населения, руб. |
|
|
|
тыс. человек |
|
|
|
|
|
|
А |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Y |
|
|
Северо-западный федеральный округ |
||||||
|
Республика Карелия Республика Коми |
339 498 |
311 457 |
|
28 41 |
8,4 8,2 |
222955,8 484914,7 |
|
Архангельская область |
662 |
623 |
|
39 |
5,9 |
361023,9 |
|
Вологодская область |
645 |
597 |
|
47 |
7,3 |
264157 |
|
Калининградская область |
527 |
480 |
|
48 |
9,1 |
243833,6 |
|
Ленинградская область |
975 |
932 |
|
42 |
4,3 |
326473 |
|
Мурманская область |
471 |
431 |
|
41 |
8,6 |
329027,5 |
|
Новгородская область |
340 |
324 |
|
17 |
4,9 |
235987,3 |
|
Псковская область |
357 |
324 |
|
33 |
9,3 |
152857,8 |
|
Сибирский федеральный округ |
||||||
|
Республика Алтай |
100 |
87 |
|
13 |
12,8 |
127593,1 |
|
Республика Бурятия |
464 |
423 |
|
42 |
9,0 |
159221,0 |
|
Республика Тыва |
134 |
111 |
|
23 |
17,3 |
109446,4 |
|
Республика Хакасия |
270 |
250 |
|
19 |
7,2 |
217307,1 |
|
Алтайский край |
1219 |
1116 |
|
103 |
8,5 |
139362,7 |
|
Забайкальский край |
535 |
478 |
|
57 |
10,6 |
188848,7 |
|
Красноярский край Иркутская область |
1511 1264 |
1421 1149 |
|
90 115 |
6,0 9,1 |
419507,0 258786,6 |
|
Кемеровская область |
1414 |
1300 |
|
114 |
8,1 |
268767,8 |
|
Новосибирская область |
1448 |
1349 |
|
99 |
6,8 |
215485,3 |
|
Омская область |
1066 |
982 |
|
84 |
7,9 |
227103,6 |
|
Томская область |
513 |
466 |
|
46 |
9,1 |
320680,4 |
|
Приволжский федеральный округ |
|||||
|
Республика Башкортостан |
2080 |
1921 |
159 |
7,6 |
233955,6 |
|
Республика Марий Эл |
372 |
335 |
38 |
10,1 |
139138,5 |
|
Республика Мордовия |
466 |
441 |
24 |
5,2 |
152932,1 |
|
Республика Татарстан |
2035 |
1940 |
95 |
4,7 |
336078,6 |
|
Удмуртская Республика |
838 |
780 |
58 |
6,9 |
220798,6 |
|
Чувашская Республика |
664 |
612 |
52 |
7,8 |
150832,3 |
|
Пермский край |
1391 |
1287 |
104 |
7,5 |
305173,5 |
|
Кировская область |
710 |
652 |
59 |
8,3 |
151652,1 |
|
Нижегородская область |
1785 |
1657 |
129 |
7,2 |
233294,2 |
|
Оренбургская область |
1049 |
983 |
66 |
6,3 |
273135,6 |
|
Пензенская область |
689 |
652 |
37 |
5,4 |
144938,8 |
|
Самарская область |
1751 |
1663 |
88 |
5,1 |
258995,2 |
|
Саратовская область |
1310 |
1232 |
78 |
6,0 |
169948,9 |
|
Ульяновская область |
694 |
647 |
47 |
6,8 |
173673,0 |
|
* Источник: http://www.fec |
stat.ru |
||||
Задание к теме «Анализ временных рядов»
Проанализируйте динамические ряды занятого населения, безработных и уровня безработицы (табл. 7), используя средства MS Excel. Анализ выполните в следующей последовательности:
-
расчет динамических показателей;
-
построение графика;
-
выявление аномальных значений;
-
сглаживание временного ряда;
-
построение уравнений тренда, выбор лучшей модели;
-
проверка адекватности модели.
-
прогнозирование.
Каждый этап анализ сопровождайте комментариями и выводами.
Методические указания по выполнению работы
На рабочем листе Excel создайте макет таблицы (табл. 4), заполните его исходными данными и при помощи ввода формул рассчитайте показатели динамики.
На рисунке 30 приведена таблица с формулами для вычисления показателей динамики.
Таблица 4 - Динамика безработных в Российской Федерации
|
год |
безработные |
абсолютный прирост(б) |
абсолютный прирост(ц) |
темп роста (б) |
темп роста (ц) |
темп прироста (б) |
темп прироста (ц) |
|
2000 |
7514,7 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
2001 |
6416,0 |
|
|
|
|
|
|
|
2002 |
5712,5 |
|
|
|
|
|
|
|
2003 |
5959,2 |
|
|
|
|
|
|
|
2004 |
5674,8 |
|
|
|
|
|
|
|
2005 |
5262,8 |
|
|
|
|
|
|
|
2006 |
5311,9 |
|
|
|
|
|
|
|
2007 |
4588,5 |
|
|
|
|
|
|
|
2008 |
4791,5 |
|
|
|
|
|
|
|
2009 |
6372,8 |
|
|
|
|
|
|
|
2010 |
5636,3 |
|
|
|
|
|
|
|
2011 |
5020,2 |
|
|
|
|
|
|
Н
|
С I
D I E I F
Численность
безработных в Российской Федерации, в
среднем за год. тыс. чел.
2
год
безработные
абсолютный
прирост (б)
абсолютный
прирост
(ц)
темп
роста
(б)
темп
роста
(ц)
темп
прироста (6)
темп
прироста
(ц)
3
2000
7514:7
X
X
X
X
X
X
4
2001
6416.0
=B4-BS3
=B4-B3
=B4/BS3*100
=B4;B3*100
=Е4-100
=Б4-100
5
2002
5712:5
=B5-BS3
=В5-В4
=B5.-BS3*100
=В5/В4*
100
=Е5-100
=F5-100
б
2003
5959.2
=B6-BS3
=В6-В5
=B6.-BS3*100
=Вб-В5*100
=Еб-100
=F6-100
7
2004
5674,8
=B7-BS3
=В7-В6
=B7/BS3*1QQ
=В7/В6*100
=Е7-100
=F7-100
8
2005
5262,8
=B8-BS3
=В8-В7
=B8.-BS3*100
=В8'В7®100
=Е8-100
=F8-100
9
2006
5311,9
=B9-BS3
=В9-В8
=B9.-BS3*100
=В9/В8*100
=Е9-100
=F9-100
30
2007
4588,5
=B10-BS3
=В10-В9
=B10/BS3*100
=ВШ/В9*1Ш
=Е10-100
=F10-100
33
2008
4791,5
=B11-BS3
=В11-В10
=B1LBS3*10Q
=В11;В10*100
=Е11-100
=F11-100
32
2009
6372.8
=B12-BS3
=В12-В11
=B12/B53*100
=В12;В11*100
=Е12-100
=F12-100
33
2010
5636,3
=B13-BS3
=В13-В12
=B13/BS3*100
=В13В12*100
=Е13-100
=F13-100
34
2011
5020,2
=B14-BS3
=В14-В13
=B14.;BS3*100
=В14®
13*100
=Е14-100
=F
14-Ш
15
Рис.30. Рабочий лист Excel с заданными формулами расчета показателей
динамики
Постройте график динамики. Опишите тенденцию, основываясь на значениях рассчитанных показателей и графике.
(1)
где
Sy
Xt =
yt _ уровень ряда текущего года; yt _ 1 - уровень ряда предыдущего года;
стандартное отклонение.
Если расчетное значение превысит уровень критического значения Хкр (с заданным уровнем значимости а и числом уровней n) то значение yt признается аномальным.