у; 3) в плоскости уz.

3. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А(2;1;3),

В(1;0;7), С(-2;1;5), D(-1;2;1).



5. Даны точки А(1;3;0), В(2;3;-1) и С(1;2;-1). Вычислите угол между векторами

.

Контрольная работа №8 «Основы тригонометрии»

Вариант 1

1. 
   Вычислить arccos(- ) - arcsin .
   
2. 
   Решить неравенство tg х ≤ -1.
   
3. 
   Решить уравнения
   

а) tg =0;

б) sin²х - sin х=0;

в) cos²х + cos х – 2 =0.

Вариант 2

1. 
   Вычислить arctg (- ) - arcsin .
   
2. 
   Решить неравенство cos х < 0.
   
3. 
   Решить уравнения
   

а) cos (х - ) = ;

б) tg²х - tg х=0;

в) sin ²х + sin х – 2 =0.

Контрольная работа №10 «МНОГОГРАННИКИ»

Вариант 1

1. 
   Дайте определение прямой призмы.
   
2. 
   Что такое параллелепипед?
   
3. 
   Что такое многогранник?
   
4. 
   Задача: У параллелепипеда три грани имеют площади 2 м², 4 м² и 5 м². Чему равна полная поверхность параллелепипеда?
   
5. 
   Задача: Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 и 12 см, все боковые рёбра равны 12,5 м. Найдите объём пирамиды.
   

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольная работа №10 «МНОГОГРАННИКИ»

Вариант 2

1. 
   Дайте определение правильной призмы.
   
2. 
   Что такое куб?
   
3. 
   Чем является точка пересечения диагоналей параллелепипеда?
   
4. 
   Задача: У параллелепипеда три грани имеют площади 3 м², 6 м² и 7 м². Чему равна полная поверхность параллелепипеда?
   
5. 
   Задача: Боковые рёбра наклонной треугольной призмы равны 15 м, а расстояния между содержащими их параллельными прямыми 26 м, 25 м и 17 м. Найдите объём призмы.
   

---

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа №10 «МНОГОГРАННИКИ»

Вариант 3

1. 
   Дайте определение правильной пирамиды.
   
2. 
   Какой многогранник называется правильным?
   
3. 
   Что такое линейные размеры прямоугольного параллелепипеда?
   
4. 
   Задача: Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м. Найдите ребро равновеликого ему куба.
   
5. 
   Задача: Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро.
   

-------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольная работа №10 «МНОГОГРАННИКИ»

Вариант 4

1. 
   Дайте определение апофемы правильной пирамиды.
   
2. 
   Какой параллелепипед называется прямоугольным?
   
3. 
   Чему равна боковая поверхность прямой призмы?
   
4. 
   Задача: Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 2 см, 3 см, 6 см.
   
5. 
   Задача: Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.
   

Контрольная работа №12 «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ»

Вариант 1

1. Найти производную функции у =

2. Тело движется по закону х(t)=t³-2t² +5 (х – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость и ускорение тела через 2с после начала движения.
3. Исследовать функцию f(х)= х² + 7х – 4 на монотонность и экстремумы.
4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(х)= х³- 6 х² на

отрезке [-2;5].
5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х² + 2х в точке х₀=1.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

1. Найти производную функции у =

2. Тело движется по закону х(t)= + 6t - 1 (х – в метрах, t– в секундах). Найдите скорость и ускорение тела через 5с после начала движения.

3. Исследовать функцию f(х)=10 – 4х - х² на монотонность и экстремумы.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(х)= х

---

³- х на

отрезке [0;4].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х²-3х+2 в точке х₀=1


Контрольная работа № 11 «Круглые тела»

Вариант 1

6. 
   Дайте определение цилиндра. Нарисуйте цилиндр, укажите его образующую, радиус и осевое сечение.
   
7. 
   Какой конус называется прямым? Сделать рисунок.
   
8. 
   Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара? Что такое большой круг? Сделать рисунок.
   
9. 
   Задача: Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 4 м , а образующая 5 м. Найдите объём щебня.
   
10. 
    Задача: Найти площадь сечения шара радиусом 25 см плоскостью, проведённой на расстоянии 20 см от центра шара.
    

---------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа № 11 «Круглые тела»

Вариант 2

1. 
   Дайте определение конуса. Нарисуйте конус, укажите его образующую, радиус, высоту и осевое сечение.
   
2. 
   Какой цилиндр называется прямым? Сделать рисунок.
   
3. 
   Какая плоскость называется касательной к шару? Сделать рисунок.
   
4. 
   Задача: Объём шара равен см³. Найдите площадь поверхности шара.
   
5. 
   Задача: Площадь боковой поверхности конуса равна 15 см², а площадь его основания на 6 см² меньше. Найдите объём конуса.
   

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольная работа № 11 «Круглые тела»

Вариант 3

1. 
   Дайте определение шара. Нарисуйте шар, укажите его центр, радиус.
   
2. 
   Укажите виды сечений цилиндра и сделайте рисунки.
   
3. 
   Какая фигура получится при вращении равнобедренного треугольника вокруг его оси симметрии? Сделайте рисунок.
   
4. 
   Задача: Радиус цилиндра равен 5 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объём цилиндра.
   
5. 
   Задача: Плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус сечения равен 8 см. Найдите площадь поверхности шара.
   

----------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольная работа № 11 «Круглые тела»

Вариант 4

1. 
   Почему шар является телом вращения. Сделайте рисунок. Дайте определение сферы.
   
2. 
   Что такое усечённый конус? Сделать рисунок.
   
3. 
   Какая фигура получится при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии? Сделайте рисунок.
   
4. 
   Задача: Площадь осевого сечения цилиндра равна 64 см². Найдите площадь его боковой поверхности.
   
5. 
   Задача: Найти объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см и острым углом вокруг меньшего катета.
   

---

Контрольная работа №13 «Первообразная и интеграл» Вариант 1
Найти общий вид первообразных: ; .	2. Вычислить интегралы: .

Контрольная работа №13 «Первообразная и интеграл» Вариант 2
Найти общий вид первообразных: ; .	2. Вычислить интегралы: ; ; ; ; .

Контрольная работа №15 «Уравнения и неравенства»

Вариант 1

1. Решить иррациональное уравнение 3х + 1 = .

---

2. Решить показательное уравнение

4. Решить логарифмическое неравенство +

5. Решить тригонометрическое уравнение + = 0.

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

1. Решить иррациональное уравнение 8 - 3х = .

2. Решить показательное неравенство ≤ 81.

4. Решить логарифмическое неравенство + > -3.

5. Решить тригонометрическое уравнение 3 = 2

---------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 3

1. Решить иррациональное уравнение = 6 + х..

2. Решить показательное уравнение 9^х - 2∙3^х =

4. Решить логарифмическое неравенство

5. Решить тригонометрическое уравнение 2

----------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4

1. Решить иррациональное уравнение = 6 – х.

2. Решить показательное неравенство

4. Решить логарифмическое уравнение



4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

---

Смотрите также файлы

• 21. Демонстрировать превосходство можно определёнными способами например.docx

• Контрольная работа по дисциплине Цифровое право Институт заочного и очнозаочного образования.docx

• Практическое задание к теме 5 Основы товароведения товаров культурнобытового назначения.docx

• Доклад по теме Молодежные субкультуры.docx

• 26. Ошибкой при разрешении конфликтов будет.docx