ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.11.2021
Просмотров: 3504
Скачиваний: 4
67
Общая линейная модель: одномерный анализ
Создать члены
Для выбранных факторов и ковариат
:
Взаимодействие.
Создает член взаимодействия наивысшего уровня для всех выбранных
переменных
.
Это установлено по умолчанию
.
Главные эффекты.
Создает член главных эффектов для каждой выбранной переменной
.
Все 2-факторные.
Создает все возможные двухфакторные взаимодействия выбранных
переменных
.
Все 3-факторные.
Создает все возможные трехфакторные взаимодействия выбранных
переменных
.
Все 4-факторные.
Создает все возможные четырехфакторные взаимодействия выбранных
переменных
.
Все 5-факторные.
Создает все возможные пятифакторные взаимодействия выбранных
переменных
.
Сумма квадратов
Для выбранной модели Вы можете выбрать тип сумм квадратов
.
Тип
III
является наиболее
часто используемым
,
и он задан по умолчанию
.
Тип I.
Этот метод также известен как метод иерархической декомпозиции сумм квадратов
.
Каждый член корректируется только по предшествующему ему члену модели
.
Тип
l
сумм
квадратов обычно используется для
:
Сбалансированной модели дисперсионного анализа
,
в которой все главные
эффекты определяются до эффектов взаимодействий первого порядка
,
все эффекты
взаимодействий первого порядка определяются до эффектов взаимодействий второго
порядка
,
и так далее
.
Полиномиальной регрессионной модели
,
в которой все члены более низкого порядка
определяются раньше
,
чем любые члены более высокого порядка
.
Чисто гнездовой модели
,
в которой эффект
,
определенный первым
,
вложен в эффект
,
определенный вторым
;
эффект
,
определенный вторым
,
вложен в эффект
,
определенный
третьим
,
и так далее
. (
Эту форму вложения можно задать только с помощью языка
команд
).
Тип II.
Этот метод вычисляет суммы квадратов эффекта в модели
,
скорректированные по
всем остальным
“
подходящим
”
эффектам
.
Под
“
подходящим
”
понимается тот эффект
,
который соответствует всем эффектам
,
не содержащим исследуемый эффект
.
Метод сумм
квадратов типа
II
обычно используется для
:
Сбалансированной модели дисперсионного анализа
.
Любой модели
,
которая содержит только главные эффекты факторов
.
Любой регрессионной модели
.
Чисто гнездового плана
. (
Эту форму вложения можно задать с помощью языка команд
.)
68
Глава 11
Тип III.
Задается по умолчанию
.
Этот метод вычисляет суммы квадратов эффекта в плане
как суммы квадратов
,
скорректированные по всем остальным эффектам
,
не содержащим
данный
,
и ортогональным к любому эффекту
(
если такие есть
),
содержащему данный
.
Суммы квадратов типа
III
имеет одно главное преимущество
,
заключающееся в том
,
что
они инвариантны относительно частот в ячейках
,
пока общая форма
“
оцениваемости
”
(estimability)
остается неизменной
.
Таким образом
,
этот тип сумм квадратов часто считается
полезным для несбалансированной модели без пустых ячеек
.
В факторном плане без
пустых ячеек этот метод эквивалентен методу Йетса взвешенных квадратов средних
.
Метод
сумм квадратов типа
III
обычно используется для
:
Любых моделей
,
перечисленных для типа
I
и типа
II.
Любой сбалансированной или несбалансированной модели без пустых ячеек
.
Тип IV.
Этот метод разработан для случая
,
когда есть пустые ячейки
.
Для любого эффекта
F
в данном плане
,
если
F
не содержится в любом другом эффекте
,
то тип
IV =
тип
III =
тип
II.
Когда
F
содержится в других эффектах
,
тип
IV
распределяет контрасты
,
сформированные
среди параметров в
F
,
равноправно между всеми эффектами более высокого порядка
.
Метод сумм квадратов типа
IV
обычно используется для
:
Любых моделей
,
перечисленных для типа
I
и типа
II.
Любой сбалансированной или несбалансированной модели с пустыми ячейками
.
Контрасты ОЛМ
Рисунок 11-3
Диалоговое окно ОЛМ-одномерная: Контрасты
Контрасты используются для проверки различий между уровнями фактора
.
Вы можете
задать контраст для каждого фактора в модели
(
в модели повторных измерений для
каждого межгруппового фактора
).
Контрасты представляют собой линейные комбинации
параметров
.
Проверка гипотез основывается на нулевой гипотезе
LB
=0,
где
L
–
матрица
коэффициентов контрастов
,
а
B
–
вектор параметров
.
При задании контраста создается
L
-
матрица
.
Столбцы
L
-
матрицы соответствуют фактору
,
сочетающемуся с контрастом
.
Оставшиеся столбцы корректируются так
,
чтобы матрица
L
допускала оценку
.
69
Общая линейная модель: одномерный анализ
Вывод включает
F
-
статистику для каждого набора контрастов
.
Для разностей контрастов
также выводятся совместные доверительные интервалы типа Бонферрони
,
основанные на
t
-
распределении Стьюдента
.
Имеющиеся контрасты
Доступны следующие контрасты
:
отклонения
,
простые
,
разностные
,
Хелмерта
,
повторяемые и полиномиальные
.
Для контрастов типа отклонение и простых контрастов в
качестве опорной категории можно указать первую или последнюю категории
.
Типы контрастов
Отклонение.
Сравнивает среднее значение каждого уровня
(
исключая опорную категорию
)
со средним значением всех уровней
(
генеральным средним
).
Уровни фактора могут быть
расположены в произвольном порядке
.
Простой.
Сравнивает среднее каждого уровня со средним заданного уровня
.
Этот тип
контрастов полезен
,
когда есть контрольная группа
.
Вы можете выбрать первую или
последнюю категорию в качестве опорной
.
Разность.
Сравнивает среднее каждого уровня
(
за исключением первого
)
со средним
значением предыдущих уровней
. (
Иногда называются обратными контрастами Хелмерта
.)
Хелмерт.
Сравнивает среднее каждого уровня фактора
(
за исключением последнего
)
со
средним последующих уровней
.
Повторяемый.
Сравнивает среднее каждого уровня
(
кроме последнего
)
со средним
следующего уровня
.
Полиномиальный.
Сравнивает линейный эффект
,
квадратичный эффект
,
кубический
эффект
,
и так далее
.
Первая степень свободы содержит линейный эффект по всем
категориям
,
вторая степень свободы
–
квадратичный эффект
,
и так далее
.
Такие контрасты
часто используются для оценки полиномиальных трендов
.
70
Глава 11
Графики профилей в ОЛМ
Рисунок 11-4
Диалоговое окно ОЛМ-одномерная: Графики профилей
Графики профилей
(
графики взаимодействий
)
полезны для сравнения маргинальных
средних в модели
.
График профиля представляет собой линейный график
,
где каждая точка
изображает оцененное маргинальное среднее зависимой переменной
(
скорректированное
по всем ковариатам
)
для одного уровня фактора
.
Уровни второго фактора можно
использовать для построения отдельных линий
.
Каждый уровень третьего фактора
может быть использован для построения отдельного графика
.
Для графиков подходят
все фиксированные и случайные факторы
.
В многомерном анализе графики профилей
создаются для каждой зависимой переменной
.
В анализе с повторными измерениями
,
в графиках профилей можно использовать как межгрупповые
,
так и внутригрупповые
факторы
.
Процедуры ОЛМ
-
многомерная и ОЛМ
-
повторные измерения доступны
,
только
если у вас установлен модуль
Advanced Statistics.
График профиля одного фактора показывает
,
возрастают или убывают оцененные
маргинальные средние значения от уровня к уровню
.
Для двух или более факторов
параллельность линий говорит о том
,
что между факторами нет взаимодействия
,
что означает
,
что Вы можете исследовать уровни каждого фактора по отдельности
.
Непараллельные линии указывают на наличие факторного взаимодействия
.
Рисунок 11-5
Непараллельный график (слева) и параллельный график (справа)
После того как выбраны факторы для горизонтальной оси и
,
возможно
,
факторы для
отдельных линий и отдельных графиков
,
график нужно добавить к списку Графики
.
71
Общая линейная модель: одномерный анализ
Апостериорные сравнения в ОЛМ
Рисунок 11-6
Диалоговое окно «Апостериорные»
Апостериорные критерии множественных сравнений.
Установив
,
что различия
средних значений существуют
,
с помощью апостериорных критериев размаха и парных
множественных сравнений Вы можете выяснить
,
какие именно средние различаются
.
Сравнения производятся на нескорректированных значениях
.
Эти критерии применяются
только для фиксированных межгрупповых факторов
.
В процедуре ОЛМ
-
повторные
измерения эти тесты не доступны
,
если нет межгрупповых факторов
,
и апостериорные
тесты множественных сравнений проводятся для среднего значения по уровням
внутригрупповых факторов
.
Для процедуры ОЛМ
-
многомерная апостериорные тесты
проводятся отдельно по каждой зависимой переменной
.
Процедуры ОЛМ
-
многомерная
и ОЛМ
-
повторные измерения доступны
,
только если у вас установлен модуль
Advanced
Statistics.
Критерии Бонферрони и Тьюки достоверно значимой разности являются обычно
используемыми критериями множественных сравнений
.
Критерий
Бонферрони
,
основанный на
t
-
критерии Стьюдента
,
корректирует наблюденный уровень значимости с
учетом того факта
,
что выполняются множественные сравнения
.
T-
критерий Шидака
также корректирует уровень значимости и дает более узкие границы
,
чем критерий
Бонферрони
.
Критерий Тьюки достоверно значимой разности
использует статистику
стьюдентизированного размаха для проведения всех парных сравнений между группами и
устанавливает уровень ошибки эксперимента равным уровню ошибки для совокупности
всех парных сравнений
.
При тестировании большого числа пар средних критерий Тьюки
достоверно значимой разности является более мощным
,
чем критерий Бонферрони
.
Для
малого числа пар более мощным становится критерий Бонферрони
.