ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.11.2021
Просмотров: 3505
Скачиваний: 4
62
Глава 10
Равенство дисперсий не предполагается
Критерии множественных сравнений Тамхейна
T2,
Даннетта
T3,
Геймса
-
Хоуэлла и
Даннетта
C
не требуют равенства дисперсий
.
T2 Тамхейна.
Консервативный критерий парных сравнений
,
основанный на
t-
критерии
.
Этот критерий подходит для случаев
,
когда дисперсии не равны
.
T3 Даннетт.
Критерий парных сравнений
,
основанный на стьюдентизированном
максимуме модуля
.
Этот критерий подходит для случаев
,
когда дисперсии не равны
.
Геймс-Хоуэлл.
Критерий парных сравнений
,
иногда являющийся либеральным
.
Этот
критерий подходит для случаев
,
когда дисперсии не равны
.
C Даннетта.
Критерий парных сравнений
,
основанный на стьюдентизированном
размахе
.
Этот критерий подходит для случаев
,
когда дисперсии не равны
.
Примечание
:
Возможно
,
вам будет легче интерпретировать результаты расчетов
апостериорных критериев
,
если Вы отмените выбор параметра
Скрыть пустые строки и
столбцы
в диалоговом окне Свойства таблицы
(
при активизированной мобильной таблице в
меню Формат выберите
Свойства таблицы
).
Параметры процедуры Однофакторный дисперсионный
анализ
Рисунок 10-4
Диалоговое окно Однофакторный дисперсионный анализ: Параметры
Статистики.
Выберите одну или несколько из следующих возможностей
:
Описательные.
Для каждой зависимой переменной и каждой группы вычисляются
:
количество наблюдений
,
среднее значение
,
стандартное отклонение
,
стандартная
ошибка среднего значения
,
минимум
,
максимум и доверительные интервалы в
95%.
63
Однофакторный дисперсионный анализ
Фиксированные и случайные эффекты.
Выводит стандартное отклонение
,
стандартную ошибку и доверительный интервал в
95%
для модели с фиксированными
эффектами
,
а также стандартную ошибку
,
доверительный интервал в
95%
и оценку
межкомпонентной дисперсии для модели со случайными эффектами
.
Проверка однородности дисперсии.
Вычисляется статистика Ливиня для проверки
равенства дисперсий групп
.
Этот критерий не требует предположения о нормальности
.
Брауна-Форсайта.
Вычисляется статистика Брауна
-
Форсайта для проверки равенства
дисперсий групп
.
Эта статистика предпочтительнее
F
-
статистики в случае
,
когда
требование равенства дисперсий не выполняется
.
Уэлч.
Вычисляется статистика Уэлча для проверки равенства дисперсий групп
.
Эта
статистика предпочтительнее
F
-
статистики в случае
,
когда требование равенства
дисперсий не выполняется
.
График средних.
Выводит график
,
изображающий средние подгрупп
(
средние для всех
групп
,
заданных значениями факторной переменной
).
Пропущенные значения.
Эта группа параметров позволяет управлять обработкой
пропущенных значений
.
Исключать по отдельности.
Наблюдение с пропущенным значением зависимой или
факторной переменной не используется в анализе
.
Не будут также использоваться
наблюдения со значениями вне заданного диапазона факторной переменной
.
Исключать целиком.
Наблюдения с пропущенными значениями для факторной
переменной или для любой из зависимых переменных
,
в списке зависимых переменных
главного диалогового окна
,
не рассматриваются
.
Если не задано несколько независимых
переменных
,
выбор этого параметра не играет роли
.
Команда ONEWAY: дополнительные возможности
Язык синтаксиса команд также позволяет
:
Рассчитывать статистики для фиксированных и случайных эффектов
.
Стандартное
отклонение
,
стандартную ошибку среднего и
95%
ный доверительные интервалы для
моделей с фиксированными эффектами
.
Стандартную ошибку
, 95%-
ные доверительные
интервалы и оценку межкомпонентной дисперсии для моделей со случайными
эффектами
(
при помощи
STATISTICS=EFFECTS
).
Задавать альфа
-
уровни для наименьшей значимой разности
,
критерием множественных
сравнений Бонферрони
,
Дункана
,
Шеффе
(
при помощи подкоманды
RANGES
).
Записывать матрицы средних значений
,
стандартных отклонений и частот
,
а также
считывать матрицы средних значений
,
частот
,
объединенных дисперсий
,
и степеней
свободы для объединенных дисперсий
.
Эти матрицы можно использовать в качестве
исходных данных для однофакторного дисперсионного анализа
(
при помощи
подкоманды
MATRIX
).
Полную информацию о синтаксисе языка команд можно найти в
Руководстве по
синтаксису
.
Глава
11
Общая линейная модель:
одномерный анализ
Процедура ОЛМ
-
одномерная выполняет регрессионный и дисперсионный анализы для
одной зависимой переменной по одному или нескольким факторам и
/
или переменным
.
Факторная переменная делит генеральную совокупность на группы
.
Используя данную
процедуру
,
реализующую общую линейную модель
,
Вы можете проверять нулевую
гипотезу о влиянии других переменных на средние различных групп значений единственной
зависимой переменной
.
Вы можете исследовать как взаимодействие между факторами
,
так и эффекты отдельных факторов
,
некоторые из которых могут быть случайными
.
Дополнительно в модель могут быть включены эффекты ковариат и взаимодействия
ковариат с факторами
.
Для регрессионного анализа независимые
(
предикторные
)
переменные задаются как ковариаты
.
Проверка гипотез может осуществляться как для сбалансированных
,
так и для
несбалансированных моделей
.
План является сбалансированным
,
если каждая ячейка в
модели содержит одинаковое число наблюдений
.
Помимо проверки гипотез процедура
ОЛМ
-
одномерная дает оценки параметров
.
Для проверки гипотез в процедуре доступны обычно используемые априорные
контрасты
.
После того как общий тест с использованием
F
-
критерия показал значимость
,
Вы можете использовать апостериорные критерии
,
чтобы оценить различия между
конкретными средними
.
Оцененные маргинальные
(
групповые
)
средние дают оценки
предсказанных средних значений для ячеек в модели
,
а графики профилей
(
графики
взаимодействий
)
для этих средних позволяют легко визуализировать исследуемые
взаимосвязи
.
Для проверки допущений о модели в файле данных могут быть сохранены в качестве
новых переменных остатки
,
предсказанные значения
,
расстояния Кука и значения
разбалансировки
(leverage values).
Поле Взвешенный МНК позволяет задать переменную
,
используемую для того
,
чтобы
приписать неравные веса наблюдениям во взвешенном методе наименьших квадратов
,
возможно
,
для компенсации различий в точности измерений
.
Пример.
Данные собраны в течение нескольких лет для отдельных бегунов
–
участников
Чикагского марафона
.
Зависимой переменной является время
,
за которое каждый бегун
пробегает дистанцию
.
Остальные факторы включают погоду
(
холодная
,
хорошая или
жаркая
),
число месяцев тренировки
,
число предшествующих марафонов и пол
.
Возраст
рассматривается как ковариата
.
Возможно
,
что Вы обнаружите
,
что эффект пола
,
а также
взаимодействие пола и погоды являются значимыми
.
Методы.
При проверке различных гипотез могут использоваться суммы квадратов типа
I,
типа
II,
типа
III
и типа
IV.
Тип
III
задается по умолчанию
.
Статистики.
Апостериорные критерии размаха и множественные сравнения
:
наименьшая значимая разность
,
Бонферрони
,
Шидака
,
Шефф
é,
множественный
F
-
критерий Райана
-
Эйнота
-
Габриэля
-
Уэлша
,
множественный критерий размаха
© Copyright IBM Corporation 1989, 2011.
64
65
Общая линейная модель: одномерный анализ
Райана
-
Эйнота
-
Габриэля
-
Уэлша
,
Стьюдента
-
Ньюмена
-
Келса
,
критерий Тьюки
достоверно значимой разности
,
Тьюки
b
,
Дункана
,
Гохберга
GT2,
Габриэля
,
t
-
критерий
Уоллера
-
Дункана
,
Даннетта
(
односторонний и двухсторонний
),
Тамхейна
T2,
Даннетта
T3,
Геймса
-
Хоуэлла и Даннетта
C
.
Описательные статистики
:
наблюденные средние значения
,
стандартные отклонения и частоты во всех ячейках для всех зависимых переменных
.
Критерий Ливиня
(Levene)
однородности дисперсии
.
Графики.
Разброс по уровням
,
остатки и профиль
(
взаимодействие
).
Данные.
Зависимая переменная является количественной
.
Факторы являются
категориальными
.
Они могут принимать числовые или текстовые значения длиной до
восьми символов
.
Ковариаты являются количественными переменными
,
связанными с
зависимой переменной
.
Предположения.
Данные представляют собой случайную выборку из нормальной
совокупности
;
дисперсия для всех ячеек должна быть одинаковой
.
Дисперсионный
анализ робастен
(
устойчив
)
к отклонениям от нормальности
,
однако данные должны
быть симметричны
.
Для проверки предположений Вы можете использовать критерии
однородности дисперсии и графики разброса по уровням
.
Вы можете также исследовать
остатки и графики остатков
.
Как запустить процедуру ОЛМ-одномерная
E
Выберите в меню
:
Анализ > Общая линейная модель > ОЛМ-одномерная...
Рисунок 11-1
Диалоговое окно ОЛМ-одномерная
E
Выберите зависимую переменную
.
E
Выберите независимые переменные для списков Фиксированные факторы
,
Случайные
факторы и Ковариаты в соответствии с вашими данными
.
66
Глава 11
E
Дополнительно вы можете использовать поле Взвешенный МНК
,
чтобы задать
переменную весов для анализа взвешенным методом наименьших квадратов
.
Если
значение взвешивающей переменной равно нулю
,
отрицательно
,
или пропущено
,
наблюдение исключается из анализа
.
Переменная
,
используемая в модели
,
не может быть
взвешивающей
.
Общая линейная модель (ОЛМ)
Рисунок 11-2
Диалоговое окно ОЛМ-одномерная: Модель
Задать модель.
Полная факторная модель включает в себя все главные эффекты факторов
и ковариат
,
а также все межфакторные взаимодействия
.
Она не содержит взаимодействий
между ковариатами
.
Выберите
Настраиваемая
,
чтобы задать только подмножество
взаимодействий или взаимодействия типа фактор
-
ковариата
.
Вы должны указать все
компоненты
(
члены
),
включаемые в модель
.
Факторы и ковариаты.
Перечислены факторы и ковариаты
.
Модель.
Модель зависит от природы ваших данных
.
Выбрав
Настраиваемая
,
Вы можете
отобрать только интересующие вас главные эффекты и взаимодействия
.
Сумма квадратов.
Метод вычисления сумм квадратов
.
Для сбалансированных и
несбалансированных моделей без пустых ячеек обычно используется метод сумм квадратов
типа
III.
Включить в модель свободный член.
Обычно в модель включают свободный член
.
Если
Вы предполагаете
,
что данные проходят через начало координат
,
свободный член можно
исключить
.