ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.11.2021
Просмотров: 3502
Скачиваний: 4
287
Непараметрические критерии
по расположению
.
Наблюдения из обеих групп объединяются и ранжируются
,
причем
совпадающим значениям назначается средний ранг
.
Количество совпадающих значений
должно быть мало по сравнению с общим количеством наблюдений
.
Если проверяемые
совокупности эквивалентны по расположению
,
то ранги должны быть распределены между
двумя выборками случайным образом
.
При расчете критерия подсчитываются число раз
,
когда значение из группы
1
предшествует значению из группы
2,
и число раз
,
когда значение
из группы
2
предшествует значению из группы
1.
U
-
статистикой Манна
-
Уитни является
меньшее из этих двух чисел
.
Также отображается статистика ранговой суммы Вилкоксона
W
.
W
представляет собой сумму рангов для группы с меньшим средним рангом
,
если у
групп средние ранги не равны
,
а если равны то это сумма рангов для группы
,
указанной
последней в диалоговом окне Две независимые выборки
:
Задать группы
.
Критерий
Z
Колмогорова
-
Смирнова
и
критерий серий Вальда
-
Вольфовица
носят более общий характер и выявляют различия между распределениями как в
расположении
,
так и в форме
.
Критерий Колмогорова
-
Смирнова основан на максимуме
модуля разности между эмпирическими функциями распределения для обеих выборок
.
Если эта разность значимо велика
,
распределения считаются различными
.
Критерий
серий Вальда
-
Вольфовица объединяет и ранжирует наблюдения из обеих групп
.
Если
обе выборки взяты из одной генеральной совокупности
,
то обе группы должны быть
разбросаны по проранжированным данным случайным образом
.
Критерий экстремальных реакций Мозеса
предполагает
,
что экспериментальная
переменная воздействует на некоторые объекты в одном направлении
,
а на другие объекты в
противоположном
.
Критерий выявляет экстремальные отклики в сравнении с контрольной
группой
.
Он сосредотачивается на размахе контрольной группы и является показателем
того
,
сколь сильно экстремальные значения из экспериментальной группы влияют на
этот размах
,
когда экспериментальной группа объединена с контрольной группой
.
Контрольная группа задается значением для группы
1
в диалоговом окне Две независимые
выборки
:
Задать группы
.
Наблюдения из обеих групп объединяются и ранжируются
.
Размах контрольной группы вычисляется как разность между рангами наибольшего и
наименьшего значений в контрольной группе плюс
1.
Поскольку случайные выбросы могут
легко исказить величину размаха
, 5%
наблюдений с каждого конца контрольной группы
автоматически усекаются
.
Задание групп в процедуре Критерии для двух независимых выборок
Рисунок 27-74
Диалоговое окно Критерии для двух независимых выборок: Задать группы
Чтобы разбить файл на две группы или выборки
,
введите одно целое значение в поле
Группа
1,
а другое целое значение
-
в поле Группа
2.
Наблюдения со всеми прочими
значениями исключаются из анализа
.
288
Глава 27
Параметры процедуры Критерии для двух независимых выборок
Рисунок 27-75
Диалоговое окно Критерии для двух независимых выборок: Параметры
Статистики.
Можно выбрать один или оба параметра вывода итожащих статистик
.
Описательные.
Среднее значение
,
стандартное отклонение
,
минимум
,
максимум и
количество непропущенных наблюдений
.
Квартили.
Значения
25-
го
, 50-
го и
75-
го процентилей
.
Пропущенные значения.
Эта группа параметров позволяет управлять обработкой
пропущенных значений
.
Исключать по отдельности.
Если задан расчет нескольких критериев
,
то в каждом из
них пропущенные значения обрабатываются отдельно
.
Исключать целиком.
Наблюдения
,
имеющие пропущенное значения хотя бы в одной
участвующей в анализе переменной
,
исключаются из всех расчетов
.
Команда NPAR TESTS - дополнительные возможности (Непараметрические
критерии для двух независимых выборок)
Синтаксис команды также позволяет задавать количество наблюдений
,
удаляемых при
расчете критерия Мозеса
(
при помощи подкоманды
MOSES
).
Обратитесь к
Command Syntax Reference
за полной информацией о синтаксисе языка команд
.
Критерии для двух связанных выборок
Процедура Критерии для двух связанных выборок сравнивает распределения двух
переменных
.
Пример.
Получают ли обычно семьи запрошенную цену при продаже своих домов
?
Применив для анализа данных по
10-
ти домам критерий знаковых рангов Уилкоксона
,
можно обнаружить
,
что семь семей получают меньше запрошенного
,
одна семья
—
больше
и две семьи
-
запрошенную цену
.
Статистики.
Среднее значение
,
стандартное отклонение
,
минимум
,
максимум
,
количество
непропущенных наблюдений и квартили
.
Критерии
:
знаковых рангов Уилкоксона
,
знаков
,
МакНемара
.
Если установлен модуль
Exact Tests (
имеется только для операционных систем
Windows),
также доступен тест маргинальной неоднородности
.
Данные.
Используйте количественные переменные с упорядоченными значениями
.
289
Непараметрические критерии
Предположения.
Хотя наличия определенных распределений у двух анализируемых
переменных не требуется
,
теоретическое распределение парных разностей предполагается
симметричным
.
Как запустить процедуру Критерии для двух связанных выборок
E
Выберите в меню
:
Анализ > Непараметрические критерии > Устаревшие диалоговые окна > Для двух связанных
выборок...
Рисунок 27-76
Диалоговое окно Критерии для двух связанных выборок
E
Выберите одну или несколько пар переменных
.
Типы критериев, доступные в процедуре Критерии для двух связанных выборок
Критерии
,
описываемые в настоящем разделе
,
сравнивают распределения двух связанных
переменных
.
Применяемый критерий зависит от типа данных
.
Если данные являются непрерывными
,
используйте критерий знаков или критерий
знаковых рангов Уилкоксона
.
Критерий знаков
рассчитывает разности между
двумя переменными для всех наблюдений и классифицирует их как положительные
,
отрицательные или совпадения
(
нулевые
).
Если обе переменные одинаково распределены
,
число положительных и отрицательных разностей не будет значимо различным
.
Критерий
знаковых рангов Уилкоксона
учитывает информацию как о знаке разности между
парами
,
так и о величине этой разности
.
Поскольку критерий знаковых рангов Уилкоксона
использует больше информации о данных
,
он является более мощным
,
чем критерий знаков
.
Если данные являются бинарными
,
следует использовать
критерий МакНемара
.
Этот критерий
,
как правило
,
применяют при наличии повторных измерений
,
когда
реакция
(
отклик
)
каждого объекта фиксируется дважды
:
один раз до
,
а другой
—
после
наступления некоторого события
.
При помощи критерия МакНемара определяют
,
совпадает ли начальный уровень отклика
(
до события
)
с итоговым
(
после события
).
Этот
290
Глава 27
критерий полезен при выявлении изменений в откликах
,
вызванных экспериментальным
вмешательством
,
в планах исследований типа
“
до
-
и
-
после
”.
Если данные являются категориальными
,
используйте
критерий маргинальной
однородности
.
Обобщает критерий МакНемара
(
для двоичных откликов
)
на случай
номинальных переменных с несколькими откликами
.
Он проверяет наличие изменений
в отклике
,
используя распределение хи
-
квадрат
,
и полезен для обнаружения изменений в
откликах
,
вызванных экспериментальным вмешательством
,
в планах исследований типа
“
до
-
и
-
после
”.
Критерий маргинальной однородности доступен
,
только если установлен
модуль
Exact Tests.
Параметры процедуры Критерии для двух связанных выборок
Рисунок 27-77
Диалоговое окно Критерии для двух связанных выборок: Параметры
Статистики.
Можно выбрать один или оба параметра вывода итожащих статистик
.
Описательные.
Среднее значение
,
стандартное отклонение
,
минимум
,
максимум и
количество непропущенных наблюдений
.
Квартили.
Значения
25-
го
, 50-
го и
75-
го процентилей
.
Пропущенные значения.
Эта группа параметров позволяет управлять обработкой
пропущенных значений
.
Исключать по отдельности.
Если задан расчет нескольких критериев
,
то в каждом из
них пропущенные значения обрабатываются отдельно
.
Исключать целиком.
Наблюдения
,
имеющие пропущенное значения хотя бы в одной
участвующей в анализе переменной
,
исключаются из всех расчетов
.
Команда NPAR TESTS: Дополнительные возможности (при расчете
непараметрических критериев для двух связанных выборок)
Синтаксис команд также позволяет рассчитывать критерии для переменной с каждой из
переменных в списке
.
Полную информацию о синтаксисе языка команд можно найти в
Руководстве по
синтаксису
.
291
Непараметрические критерии
Критерии для нескольких независимых выборок
Процедура Непараметрические критерии для нескольких независимых выборок сравнивает
две или большее количество групп наблюдений по одной переменной
.
Пример.
Существуют ли различия в среднем времени работы между тремя
разновидностями электрических ламп мощностью
100
ватт
?
Выполнив однофакторный
дисперсионный анализ Крускала
-
Уоллеса
,
мы увидим
,
что такое различие действительно
имеет место
.
Статистики.
Среднее значение
,
стандартное отклонение
,
минимум
,
максимум
,
количество
непропущенных наблюдений и квартили
.
Критерии
:
Критерий
H
Крускала
-
Уоллеса
,
медианный критерий
.
Данные.
Используйте количественные переменные с упорядоченными значениями
.
Предположения.
Используйте независимые случайные выборки
.
Критерий
H
Крускала
-
Уоллеса требует
,
чтобы форма распределений проверяемых выборок были
схожими
.
Как запустить процедуру Непараметрические критерии для нескольких независимых
выборок
E
Выберите в меню
:
Анализ > Непараметрические критерии > Устаревшие диалоговые окна > Для К независимых
выборок...
Рисунок 27-78
Определение медианного критерия
E
Выберите одну или несколько числовых переменных
.
E
Выберите группирующую переменную и щелкните мышью по кнопке
Задать диапазон
,
чтобы указать минимальное и максимальное целые значения для группирующей
переменной
.