Задача 1. Расчет многопролетной шарнирной балкиДано: l₁=8,4м, F₁=60кН, схема 1, q₁=20кН/м, сечения 2,12, l₂=6,4м, F₂=24кН, q₂=15кН/м, l₃=10,2м, а=1,2м, b=2,1м, М=22кНм.Расчет статически определимой балки( многопролетной шарнирно-разрезной балки).

1. 
   В
   ычерчиваем балку в масштабе. Прикладываем заданную внешнюю нагрузку. Рассчитать заданную балку, изображенную на рисунке 1.1, на подвижную и неподвижную нагрузки.
   

1. 
   
   

2. 
   П
   роверяем выполнение необходимого условия геометрической неизменяемости и статической определимости балки по формуле 1.1.
   

2. 
   
   

В заданной системе 4 диска, 3 шарнира и 6 опорных связей (рисунок 1.2). Отсюда следует, что степень свободы системы равна:Необходимое условие выполнено. Аналитическое условие является необходимым условием геометрической неизменяемости и показывает, что система является статически определимой.Составим «поэтажную» схему взаимодействия элементов балки, для проверки достаточного условия геометрической неизменяемости системы (рисунок 1.3). Из схемы видно, что шарниры расположены правильно, следовательно, каждый этаж балки в этой схеме представляет собой статически определимую и геометрически неизменяемую систему. Таким образом, выполнено и достаточное условие геометрической неизменяемости. В
ывод: Так как выполнено и необходимое, и достаточное условия геометрической неизменяемости, то заданная система является геометрически неизменяемой системой. Система статически определима.

3. 
   
   

3. 
   Расчет многопролетной балки производим с помощью поэтажной схемы, начиная с самых верхних этажей, постепенно переходя на нижние этажи, учитывая при этом давление верхних этажей.
   

---

Расчет начинаем с балок KL и MN (верхние этажи).Расчет балки KL (рисунок 1.4 а).а) Определение опорных реакций. , , , .б) Определение поперечных сил в характерных точках. , , ,Из уравнения определим точку, в которой поперечная сила равна нулю:Откуда По полученным данным строим эпюру поперечных сил Q (рисунок 1.4 б).в) Определяем изгибающие моменты в характерных точках. , , , .В сечении, где Q = 0 на эпюре моментов будет экстремум (x = 1,667 м):По полученным данным строим эпюру моментов М (рисунок 1.4 в).Расчет балки MN(рисунок 1.4 г)а) Определение опорных реакций. б) Определение поперечных сил в характерных точках.

---

Поперечная сила равна нулю на середине участка.По полученным данным строим эпюру Q (рисунок 1.4 д).в) Определение изгибающих моментов в характерных точках. ,Максимальный момент будет в точке, где поперечная сила равна нулю (x = 0,5 м):По полученным данным строим эпюру М (рисунок 1.4 е).Рассчитываем балки нижележащих этажей с учетом опорных реакций, опирающихся на них балок.Расчет балки LM (рисунок 1.4 ж).К рассматриваемой балке, помимо заданной нагрузки q и F₂ , в точке L прикладывается сила и в точке М прикладывается сила . представляет давление верхнего этажа KL на нижележащий этаж LM, равное по величине опорной реакции вышележащей балки KL в точке опирания L и противоположное по направлению этой реакции. представляет давление верхнего этажа MN на нижележащий этаж LM, равное по величине опорной реакции вышележащей балки MN в точке опирания M и противоположное по направлению этой реакции. а) Определение опорных реакций. б) Определение поперечных сил в характерных точках балки.

---

НИз уравнения определим точку, в которой поперечная сила равна нулю: ,откуда По полученным данным строим эпюру Q (рисунок 1.4 з).в) Определение изгибающих моментов в характерных точках.Максимальный момент будет в точке, где поперечная сила равна нулю (x = 2 м):По полученным данным строим эпюру М (рисунок 1.4 и).Расчет балки NE (рисунок 1.4 к). К рассматриваемой балке, помимо заданной нагрузки M и F₁ , в точке N прикладывается сила . представляет давление верхнего этажа MN на нижележащий этаж NE, равное по величине опорной реакции вышележащей балки MN в точке опирания N и противоположное по направлению этой реакции.а) Определение опорных реакций. б) Определение поперечных сил в характерных точках балки.

---

По полученным данным строим эпюру Q (рисунок 1.4 л).в) Определение изгибающих моментов в характерных точках.По полученным данным строим эпюру M (рисунок 1.4 м).Для того чтобы получить эпюру поперечных сил Q для балки в целом, полученные участки поперечных сил со всех этажей собираем на одну линию (рисунок 1.5 а). Для того чтобы получить эпюру изгибающих моментов М для балки в целом, полученные участки изгибающих моментов со всех этажей собираем на одну линию (рисунок 1.5 б)

4. 
   
   

5. 
   
   

4. 
   Построение линии влияния опорных реакций кинематическим способом:
   

а) Построение линии влияния V_A. Д ля этого рассмотрим этаж (участок KL), где находится опора А (рисунок 1.6).

6. 
   
   

Сначала по алгоритму выполняется построение только на выбранном этаже:

• 
  у
  далить вертикальную связь опоры А (рисунок 1.7);
  

7. 
   
   

• 
  
  взамен удаленной связи приложить опорную реакцию V_A (вверх) (рисунок 1.8);
  

8. 
   
   

• 
  с
  ообщить возможное перемещение балки в направлении опорной реакции V_A (рисунок 1.9);
  

9. 
   
   

• 
  в
  ыбрать масштаб, приняв ординату линии влияния над опорой А, равную единице (рисунок 1.10).
  

---

Смотрите также файлы

• Измерение временной сложности алгоритма в эксперименте на эвм.docx

• Отчет по лабораторной работе 1 исследование линейных резистивных цепей.docx

• 2 поперечный профиль земляного полотна и его основные элементы 1 Назначение и типы земляного полотна.docx

• Курсовая работа по дисциплине Практические основы бухгалтерского учета источников формирования имущества организации.doc

• Отчет по производственной практике (научноисследовательской работе подготовительный этап).docx