Все проверки сошлись. Задача решена.

Задача 3. 3.Расчет статически определимой рамы без замкнутого контура.

1 Расчёт статически определимой рамы



Рисунок 1. Расчётная схема рамы

1.1 Кинематический анализ

Определяем степень свободы системы по формуле:

W=3Д- 2Ш- С₀ , где

Д – число дисков

Ш – количество простых шарниров

С₀ – число опорных стержней

W= 3∙5- 2∙5- 5= 0

1.2 Структурный анализ



ГНС1= АС+ ОСН

Два диска соединяются тремя непараллельными и непересекающимися в одной точке стержнями.

ГНС2= ГНС1+ CDE+ BDG

Три диска соединяются тремя шарнирами не лежащими на одной прямой.

ГНС3= ГНС2+ EF+ FG

Три диска соединяются тремя шарнирами не лежащими на одной прямой.

Рисунок 4. Структурный анализ рамы

Система в целом является геометрически неизменяемой.

1.3 Построение эпюр внутренних усилий

1) Строим эпюры внутренних усилий для каждой части рамы



Рисунок 2. -Рама EFG

∑М_Е = 0

-q∙8∙4+R_G∙8= 0



∑М_G = 0

q∙8∙4- R_E∙8= 0



∑y= 0

q∙8- R_E- R_G= 0

3∙8- 12- 12= 0

∑М_F^лев= 0

q∙4∙2+ P₁∙2- H_E∙2- R_E∙4= 0



∑М_F^пр= 0

-q∙4∙2- H_G∙2+ R_G∙4= 0



∑М₁^лев= - (P₁+H_E) ∙2= -12∙2= -24 кН∙м

∑М_F^лев= - (P₁+H_E) ∙2+ R_E∙4- q∙4∙2= -12∙2+ 12∙4+ 3∙4∙2= 0 кН∙м



Рисунок 3. Рама CEDGB

∑М_С= 0

-R_G∙8+ R_B∙8- M- H_G∙4+ H_E∙4= 0

---

∑М_B= 0

-M- H_G∙4+ R_E∙8+ H_E∙4- R_C∙8= 0



∑y= 0

R_E+ R_G- R_C- R_B= 0

12+ 12- 10- 14= 0

∑М_D^лев= 0

R_E∙4+ H_E∙2+ P₂∙2- H_C∙2- R_C∙4= 0



∑М_D^пр= 0

-R_G∙4- H_G∙2- M- H_B∙2+ R_B∙4= 0



∑М_L^верх= -H_G∙2= -12∙2= -24 кН∙м

∑М_L^нижн= -H_B∙2= -24 кН∙м

∑М_L^лев=-R_E∙8+ R_C∙8- P₂∙2+ H_C∙2- H_E∙2= -12∙8+ 10∙8- 5∙2+ 19∙2- 10∙2=-8 кН∙м

М_К^верх= H_E∙2= 10∙2= 20 кН∙м

М_К^нижн= -P₂∙2+ H_C∙2= -10+ 38= 28 кН∙м

М_К^пр= -R_G∙8+ R_B∙8- H_G∙2- M+ H_B∙2= -12∙8+ 14∙8- 12∙2- 8+12∙2= 8 кН∙м

∑y= 0

R_C- R_A= 0

R_C= R_A= 10 кН

∑Х= 0

H_C= H_A= 19 кН

∑М_С= 0

H_A∙2- M= 0

M= H_A∙2= 19∙2= 38 кН∙м

2) Строим эпюры внутренних усилий для рамы в целом



Рисунок 4. Эпюры внутренних усилий

1.4 Статическая проверка расчёта

1) Проверка равновесия узлов рамы

Узел К:

∑x= 10+ 14- 24= 0

∑y= 12- 2- 10= 0

Узел L:

∑x= 12+ 12- 24= 0

∑y= 12+ 2- 14= 0

∑М_К= 20+ 8- 28= 0

∑М_L= 8+ 24- 8- 24= 0

2) Проверка равновесия рамы в целом

∑y= 0

q∙8- R_A- R_B= 0

3∙8- 10- 14= 0

∑x= 0

P₁+P₂+H_B- H_A= 0

2+ 5+ 12- 19= 0

∑M_A= 0

M_A- P₂∙2- P₁∙6- q∙8∙4- M- H_B∙2+ R_B∙8= 38- 5∙2- 2∙6- 3∙8∙4- 8- 12∙2+ 14∙8= 150- 150= 0

---

Смотрите также файлы

• Измерение временной сложности алгоритма в эксперименте на эвм.docx

• Отчет по лабораторной работе 1 исследование линейных резистивных цепей.docx

• 2 поперечный профиль земляного полотна и его основные элементы 1 Назначение и типы земляного полотна.docx

• Курсовая работа по дисциплине Практические основы бухгалтерского учета источников формирования имущества организации.doc

• Отчет по производственной практике (научноисследовательской работе подготовительный этап).docx