Файл: Учебное пособие по решению задач Допущено Учебно методическим объединением вузов Российской Федерации по высшему.docx

р₀+gh; ⁽¹⁾

р_вес.=gh, ⁽²⁾

где р_вес– давление за счет веса жидкости (весовое давление или давление столба жидкости). Давление газа р₀передается через жидкость на глубину h по закону Паскаля.

Основное уравнение гидростатики (1) связывает давления на двух горизон- тальных плоскостях в жидкости.

Закон Паскаля: Давление р₀, созданное на жидкость любым путем, передаетсявовсе точки объёмажидкостибез изменения.

Манометр – измеряет избыток абсолютного давления над атмосферным.

р_м=р-р_ат. ⁽³⁾
Вакуумметр - измеряет недостаток абсолютного давления до атмосферного.

р_v=р_ат–р. ⁽⁴⁾
Используя показания приборов, можно определить абсолютное давление по формулам пересчета (5) и (6).

р = р_ат + р_м; ⁽⁵⁾

р=р_ат-р_v. ⁽⁶⁾

Атмосферное давление р_атопределяется по барометру. Если р_атне задано, оно принимается равным: р_ат=10⁵Па=0,1МПа.

Возвращаемся к решению задачи.

1. 
   Определяем абсолютное давление газа по показанию мановакуумметра: р = р_ат+ р_м0- если давление газа больше атмосферного и прибор показы- вает р_м0;
   

р = р_ат- р_v0- если давление газа меньше атмосферного и прибор показы- вает р_v0.

2. 
   Определяем абсолютное давление в жидкости на глубине H по уравне- нию (1):
   

р_H

---

=р₀+gH=р_ат+ р_м0+gH-если давление газа больше атмосфер-

ного;

р_H=р₀+gH=р_ат– р_v0+gH-если давление газа больше атмосфер- ного.

3. 
   Определяем показание манометра р_мH:
   

р_мH=р_H-р_ат=р_ат+ р_м0+gH-р_ат= р_м0+gH-если давление газа больше атмосферного;

р_мH=р_H-р_ат=р_ат– р_v0+gH-р_ат= - р_v0+gH-если давление газа меньше атмосферного.

---

Как определяется сила, с которой жидкость давит на соприка- сающуюся с ней поверхность?

Поверхности, с которыми соприкасается жидкость, бывают плоские и криволинейные (в большинстве случаев цилиндрические или сфери- ческие).

Сила давления – вектор. Необходимо определить модуль силы, её на- правление и точку приложения. Методика определения сил давления на криво- линейные поверхности здесь не рассматривается.

Для плоских поверхностей сила давления всегда перпендикулярна по-верхности(Рис.3, 3^есвойство давления).

3. 
   ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
   

Рассмотрим простейший случай, когда сосуд открытый, и на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление (Рис.4).

Абсолютное давление в жидкости в данном случае на произвольной глу- бине hравно:

р_h=р_ат+gh.

Атмосферное давление передается по закону Паскаля через жидкость и действует на крышку изнутри. Так как снаружи также действует атмосферное давление, то в результате оно уравновешивается и не влияет на крышку.

---

Суммарная сила давления на стенку в данном случае равна силе весового давления жидкости, так как силы атмосферного давления с обеих сторон стенки уравновещиваются.

F_ =F_ж.

На практике, если стенка переменной ширины (например, круглая как в данном случае), определить объём эпюры затруднительно. Поэтому используется аналитический способ.

2. 
   Аналитический способ определения силы и центра давления
   

Этот способ описан в разделе 2.1.3 данного учебного пособия.

Модуль (величина) силы весового давления определяется так:

F_ж=р_сs=gh_cs; ⁽⁷⁾

р_с=gh_c,, ⁽⁸⁾

где р_с- давление в центре тяжести площади s,s -площадь смоченной поверхно- сти стенки;

h_c– глубина погружения центра тяжести под уровень свободной поверхно- сти (расстояние по вертикали от свободной поверхности до центра тяжести).

ВНИМАНИЕ!

Площадь крышки по форме и по величине отличается от площади s, смо- ченной жидкостью. При определении силы давления в формулу следует под- ставлять смоченную площадь, которая равна площади отверстия.

Направлениесилы: всегда перпендикулярно поверхности.

Координаты точки приложения силы (центра давления) – это координаты точки на плоскости.

Положение точки на плоскости определяется двумя координатами.

1. 
   Центр давления точка dлежит на оси симметрии стенки.
   
2. 
   Расстояние  по оси симметрии от центра тяжести до центра давления
   

(Рис.4) определяется так:

---

Величина силы давления будет определяться по формуле :

F=р_с  ; ⁽¹⁰⁾

р_с=р₀+gh–р_ат, ⁽¹¹⁾ где р_с– результирующее давление в центре тяжести площади s(с учетом про- тиводействующего атмосферного давления с другой стороны).

Но в этом случае величину  нельзя определять по формуле (9).

---