Файл: Методические указания и контрольные задания по дисциплине информационная безопасность для студентов направления 09. 03. 02.doc

Пояснение к заданию 1

Традиционные симметричные криптосистемы

1.1.Основные понятия и определения

Большинство средств защиты информации базируется на использовании криптографических шифров и процедур шифрования-расшифрования. В соответствии со стандартом ГОСТ 28147-89 под шифром понимают совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, задаваемых ключом и алгоритмом криптографического преобразования.

Ключ-это конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.

Основной характеристикой шифра является криптостойкость, которая определяет его стойкость к раскрытию методами криптоанализа. Обычно эта характеристика определяется интервалом времени, необходимым для раскрытия шифра.

К шифрам, используемым для криптографической защиты информации, предъявляется ряд требований:

● достаточная криптостойкость (надёжность закрытия данных);

● простота процедур шифрования и расшифрования;

● незначительная избыточность информации за счет шифрования;

● нечувствительность к небольшим ошибкам шифрования и др.

В той или иной мере этим требованиям отвечают:

● шифры перестановок;

● шифры замены;

● шифры гаммирования;

● шифры, основанные на аналитических преобразованиях шифруемых данных.

Шифрование перестановкой заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах некоторого блока этого текста. При достаточной длине блока, в пределах которого осуществляется перестановка, и сложном неповторяющемся порядке перестановки можно достигнуть приемлемой для простых практических приложений стойкости шифра.

Шифрование заменой (подстановкой) заключается в том, что символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствии с заранее обусловленной схемой замены.

Шифрование гаммированием заключается в том, что символы шифруемого текста складываются с символами некоторой случайной последовательности, именуемой гаммой шифра.

---

Стойкость шифрования определяется, в основном, длиной (периодом) неповторяющейся части гаммы шифра. Поскольку с помощью ЭВМ можно генерировать практически бесконечную гамму шифра, то данный способ является одним из основных для шифрования информации в автоматизированных системах.

Шифрование аналитическим преобразованием заключается в том, что шифруемый текст преобразуется по некоторому аналитическому правилу (формуле).

Например, можно использовать правило умножения вектора на матрицу, причем умножаемая матрица является ключом шифрования (поэтому ее размер и содержание должны храниться в секрете),а символами умножаемого вектора последовательно служат символы шифруемого текста. Другим примером может служить использование так называемых однонаправленных функций для построения криптосистем с открытым ключом.

Процессы шифрования и расшифрования осуществляются в рамках некоторой криптосистемы. Характерной особенностью симметричной криптосистемы является применение одного и того же секретного ключа как при шифровании, так и при расшифровании сообщений.

1.2. Шифры перестановки

При шифровании перестановкой символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах блока этого текста.

1.2.1.Шифрующие таблицы

Правила перестановки букв в сообщении задают шифрующие таблицы. В качестве ключа в шифрующих таблицах используются:

● размер таблицы;

● слово или фраза, задающие перестановку;

● особенности структуры таблицы.

Одним из самых примитивных табличных шифров перестановки является простая перестановка, для которой ключом служит размер таблицы.
Задача 1.1. Зашифровать методами простой перестановки сообщение:

ТЕРМИНАТОР ПРИБЫВАЕТ СЕДЬМОГО В ПОЛНОЧЬ
Решение. Сообщение записывается в таблицу поочерёдно по столбцам. Считывание производится по строкам.

Т	Н	П	В	Е	Г	Л
Е	А	Р	А	Д	О	Н
Р	Т	И	Е	Ь	В	О
М	О	Б	Т	М	П	Ч
И	Р	Ы	С	О	О	Ь

---

Шифртекст записывается группами по пять букв:

ТНПВЕ ГЛЕАР АДОНР ТИЕЬВ ОМОБТ МПЧИР ЫСООЬ

Отправитель и получатель сообщения должны заранее условиться об общем ключе в виде размера таблицы. Объединение букв шифртекста в 5-буквенные группы не входит в ключ шифра и осуществляется для удобства записи несмыслового текста. При расшифровании действия выполняют в обратном порядке.

Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу. Этот метод отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.
Задача 1.2.Зашифровать сообщение задачи 1.1. методом одиночной перестановки по ключу. В качестве ключа использовать слово П Е Л И К А Н.
Решение. Составим две таблицы, заполненные текстом сообщения и ключевым словом. На рис. 1.1 представлена таблица до перестановки, а на рис. 1.2 – после перестановки.

П	Е	Л	И	К	А	Н
7	2	5	3	4	1	6
Т	Н	П	В	Е	Г	Л
Е	А	Р	А	Д	О	Н
Р	Т	И	Е	Ь	В	О
М	О	Б	Т	М	П	Ч
И	Р	Ы	С	О	О	Ь

К люч


Рисунок 1.1 – Таблица до перестановки

А	Е	И	К	Л	Н	П
1	2	3	4	5	6	7
Г	Н	В	Е	П	Л	Т
О	А	А	Д	Р	Н	Е
В	Т	Е	Ь	И	О	Р
П	О	Т	М	Б	Ч	М
О	Р	С	О	Ы	Ь	И

---

Рисунок 1.2 – Таблица после перестановки

В верхней строке верхней таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если бы в ключе встретились одинаковые буквы, они бы были пронумерованы слева направо. В нижней таблице столбцы переставлены в соответствии с упорядоченными номерами букв ключа.

При считывании содержимого нижней таблицы по строкам и записи шифртекста группами по пять букв получим шифрованное сообщение:

ГНВЕП ЛТООА ДРНЕР ТЕЬИО РПОТМ БЧМОР СОЫЬИ

Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно зашифровать сообщение, которое уже прошло шифрование. Такой метод шифрования называется двойной перестановкой. В случае двойной перестановки столбцов и строк таблицы перестановки определяются отдельно для столбцов и отдельно для строк. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровании порядок перестановок должен быть обратным.

Задача 1.3.Зашифровать методом двойной перестановки сообщение:

П РИ Л Е Т А Ю В О С Ь М О Г О

Для шифрования использовать ключи:

по столбцам- 4 1 3 2, по строкам- 3 1 4 2

Решение. Текст исходного сообщения записывается в таблицу 4×4, т.к. сообщение содержит 16 символов. Затем поочередно переставляются столбцы, а затем строки.

Исходная Перестановка Перестановка

таблица столбцов строк

	4	1	3	2
3	П	Р	И	Л
1	Е	Т	А	Ю
4	В	О	С	Ь
2	М	О	Г	О

	1	2	3	4
3	Р	Л	И	П
1	Т	Ю	А	Е
4	О	Ь	С	В
2	О	О	Г	М

---

	1	2	3	4
1	Т	Ю	А	Е
2	О	О	Г	М
3	Р	Л	И	П
4	О	Ь	С	В

Если считывать шифртекст из правой таблицы построчно блоками по четыре буквы, то получится следующее:

ТЮАЕ ООГМ РЛИП ОЬСВ

Число вариантов двойной перестановки быстро возрастает при увеличении размера таблицы:

• для таблицы 3×3 - 36 вариантов;

• для таблицы 4×4 - 576 вариантов;

• для таблицы 5×5 - 14400 вариантов.

Однако двойная перестановка не отличается высокой стойкостью и сравнительно просто “взламывается” при любом размере таблицы шифрования.

---