Ж.А.ТӘШЕНЕВ АТЫНДАҒЫ УНИВЕРСИТЕТАвданов Нұрғазы Жубанұлы«Мектеп геометриясында метрикалық қатыстарды оқып үйрену технологиясы»ДИПЛОМ ЖҰМЫСЫ6В01501 - «Математика мұғалімдерін даярлау» білім беру бағдарламасы бойынша Шымкент, 2023Ж.А.ТӘШЕНЕВ АТЫНДАҒЫ УНИВЕРСИТЕТ«Қорғауға жіберілді»«Математика және информатика»кафедрасының меңгерушісі__________ PhD докторы Пазылбек С.(қолы)«____» ____________20___жДИПЛОМ ЖҰМЫСЫТақырыбы: «Мектеп геометриясында метрикалық қатыстарды оқып үйрену технологиясы»

6В01501 - «Математика мұғалімдерін даярлау» білім беру бағдарламасы бойынша Орындаған _________ Авданов Н.Ж.(қолы) (аты-жөні)Ғылыми жетекшісі,т.ғ.к., доцент _________ Жолдасов С.А.(қолы) (аты-жөні)МАЗМҰНЫКІРІСПЕ ..................................................................................................................31. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА ВЕКТОРЛЫҚ АЛГЕБРАНЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ..................................................................................................5 1.1. Математиканы оқыту және оның ғылыми-жаратылыстық білім беруде алатын орны...............................................................................................................................................51.2 Векторлар және оған қолданылатын сызықтық амалдар..................................71.3 Векторлар жүйесінің сызықтық тәуелділігі және берілген базистегі вектор координаталары.........................................................................................................131.4 Векторлардың скаляр және векторлық көбейтіндісі........................................172. МЕКТЕП ГЕОМЕТРИЯСЫНДА МЕТРИКАЛЫҚ ӘДІСТІ ПАЙДАЛАНЫП ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ АЛУАН ТҮРЛІЛІГІ.................322.1. Бағытты кесінділер мен параллель көшіруге берілетін есептерді шешу......322.2. Жазықтықтағы векторлар қолданылатын есептерді шешу............................41ҚОРЫТЫНДЫ .......................................................................................................45ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ....................................................47КІРІСПЕЗерттеу жұмысының өзектілігі. Қазіргі қоғамда қалыптасып келе жатқан ғылым және оқытушылық ақпараттардың даму қарқынына сәйкес мектеп математика курсының бағдарламасына көптеген талаптар енгізілуде.

---

Математика ғылымын табысты дамыту үшін оқушылардың математикалық қабілеттерін қалыптастырып, олардың бойындағы дарындылықты жетілдіру қажет. Оқыту процесіндегі басты мақсат- оқушыларға дайын білімді беру ғана емес, сондай-ақ оларға дербес ойлауды үйрету. Осы мақсатқа орай оқушылырадың ой қызметтеріне азық бола алатын білім беру міндеті туып отыр. Оқушыларға кеңістіктегі вектор және координаталық әдіс тақырыбын ұғындыру- математика пәні мұғалімдері үшін қиын, күрделі меңгерілетін тақырып болып табылады. Себебі, аталған тақырыпқа байланысты әдістемелік құралдар аз жетілдірілген. Орта мектепте математиканы оқытуда оқушылардың өздігінше есептер шығарылуына өте көп көңіл бөлінеді. Себебі өздігінше есептер шығара алатын оқушыларды ғана біз математиканың теориялық негіздерін терең игерген және ол теорияны іс жүзінде еркін қолдана алады деп санаймыз.Мұғалімнің негізгі мақсаты да осында. Яғни оқушыға математикалық теория мен формулаларды ғана үйретіп қоймай, оған есеп шығаруды да үйрету. Бұл мәселені шешуде геометрия пәнін оқыту өте көп қиыншылықтарға кезде-седі. Оның негізгі себептерінің бірі геометрияның көптеген есептері стандартты түрде берілмейді. Кейде бір геометриялық есепті шешу үшін бірнеше теоре-малар мен формулаларды, оның ішінде алгебра және тригонометрия элемент-терін білуі керек. Стереометрия курсын оқытқанда және бір қиыншылық туады, ол стереометриялық фигураларды елестету дағдысына үйрену және стереометриялық фигураларды нақты және көрнекті етіп жазықтықтағы кескнін салуды үйренгенде ғана есептерді жақсы шығаруға үйрете аламыз.Математикаға бөлінген уақыттың 40%-ін геометрия алады. Геометрияны оқытудың басты мақсаттарының бірі-оның теориялық негіздерін білу және оларды практикада қолдану дағдыларын меңгеру[1].Геометрия курсы қандай жолмен құрылмасын онда міндетті түрде теоремаларды дәлелдеудің, есептерді шығарудың әртүрлі әдістері қарастырылады. Олардың ішінде векторлық әдіс, координат әдісі және геометриялық түрлендірулер әдісі ерекше орын ала­ды. Бұл әдістер өзара тығыз байланысты.Геометрияның теориясын дәлелдеу мен есептерін шешудегі барынша тиімді әдістердің бірі -векторлық әдіс. Есептерді жалпы түрде шешуде де векторлардың атқаратын мәні зор. Бұл жөніндегі көптеген теориялық мәселелер мазмұнында теория тікелей қолданатын есептермен қосарланып баяндалу керек. Теориялық тұжырымдарды қолданып есептер шеше алған оқушы ғана сол оқу материалын меңгере алады.

---

Диплом жұмысының мақсаты: Математика курсындағы есептерді шығаруда векторлық әдісті пайдаланып шешудің әдіс- тәсілдерін үйрету. Оқушылардың теорияда алған білімдерін, ақыл-ой белсенділігін, шығармашылық қабілеттерін, дағдыларын қалыптастыру және ойлау қабілеттерін дамыту.Дипломдық жұмыстың міндеттері:

• 
  векторлық әдіс пен координат әдісі арасындағы байланысты зерттеу;
  
• 
  векторлық әдісті нақтылы теорияға сүйене отырып, есептер шығару барысында дәлелдеу;
  

Жұмыстың методологиялдық базасы: Жоғары математика және физика, бағдарламалық қамтамасыз ету кафедраларының оқу әдістемелік кабинеті. Жұмыстың практикалық маңыздылығы: Оқушыларды математика курсы бойынша алған теориялық білімін, дағдыларын қалыптастыру және өз бетімен алған білімін практикада тиімді пайдалану.Мәселенін зерттелу деңгейі: Векторлық әдіс арқылы есептерді практика барысында шешу жолдары болып табылады. Геометриялық және тригонометриялық теңсіздіктерді векторлық әдісті пайдаланып дәлелдеу және вектордың математикада қолданыстарын зерттеу.Зерттеу пәні: Геометриялық есептерді шешуде векторларды пайдалану әдістемесі.Зерттеу нысаны –9,10 -сыныптарда геометрия пәнін оқыту үрдісі, есептерді шешуде векторларды қолдануды жетілдіру. Диплом жұмысының құрылымы:Бұл дипломдық жұмыс кіріспеден, 2тараудан және қорытынды, пайдаланылған дерек көздерінен тұрады[2].1 тарау математика курсында векторлық алгебра, векторларға жалпы мағлұматтар және вектордың математикада қолданыстарынан құралады.2 тарау есептер шығаруда векторлық әдістерді пайданып шешудің әдіс тәсілдерінен тұрады.Тақырыптың зерттеу деңгейі: Математика пәнін оқыту барысында алған білімдерді өмірлік практиканың қарапайым есептерін шешуге, физика, химия, сызу, ақпараттану және есептеу техникасы негіздерін т.б. пәндерді оқып үйренуге пайдала білуге үйренеді, шәкірттердің өз бетінше білім алуын қамтамасыз етеді (мысалы, оқулық және ғылыми-көпшілік әдебиетпен жұмыс).Ғылыми жаңалығы: Аналитикалық геометрия элементтерін орта мектепте оқыту әдістері.

---

1. 
   МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА ВЕКТОРЛЫҚ АЛГЕБРАНЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ
   

1. 
   Математиканы оқыту және оның ғылыми-жаратылыстық білім беруде алатын орны
   

Сеченов И.М. былай деген: "Математиканың тәжірибелі ғылымдардан өзгешелігі, математика айна-қатесіз қорытындыларға келеді. Тәжірибелі ғылымдардың жаңалықтары салыстырмалы, ал математиканың жаңалықтары-даусыз ақиқат". ¥лы физик А.Эйнштейн (1889-1955) И.М. Сеченовтың пікірін былай деп толықтырды: "Басқа барлық ғылымдардың ішінде математикаға деген құрмет ерекше, оның бір ғана себебі бар, бұл ғылымның шарттарының барлығы сөзсіз ақиқат және оларды жоққа шығару мүмкін емес, ал басқа ғылымдардың тұжырымдары белгілі бір дәрежеде даулы және оны жаңа ашылған жаңалықтардың көмегімен жоққа шығару қаупі әрдайым төніп тұрады". Математиканың ерекше рөлін оның шығу тегі де айқындайды: МАӨНМА деген грек сөзі "ғылым", "таным" деген мағына береді. Сондықтан математика - ең көне, әрі ең алғашқы пән, осы себепті оны оқыту күллі білім беру ісінің негізгі бастауы болып табылады. Олай дейтініміз 1784 жылы-ақ "Философияның Копернигі" И.Кант (1724-1804): "Қандайда бір ғылымда математиканың қаншалық үлесі болса, онда соншалық ақиқат бар", -деген болатын. Математика королі К.Ф. Гаусс (Рrіnсерs Маthеmаtiсorum, С.F. Gаuss, 1777-1855): "Математика - ғылым атаулының патшайымы" деген еді. Осылай деп математикаға дабырайтып атақ бергенмен, математика бүкіл ғылым атаулының әрі қызметшісі, әрі құлы, себебі математиканы қолданбайтын ғылым саласын табу жоқтың қасы, ал олардың кейбір бөлімдері дәл сол күйінде математикамен қосарланып айтылады: математикалық биология, математикалық лингвистика, математикалық физика және химия, және т.б.ЮНЕСКО (UNESCО) ХХI ғасырды компьютер ғасыры деп атады, бұл математиканың рөлін бұрынғыдан да күшейтіп, оның компьютерде есеп шығаруда тиімді алгоритмдер жасаумен айналысатын жаңа бөлімі -алгоритмиканың қажеттілігін арттырды, сондықтан біз өмір сүріп жатқан заманды білімді алгоритмдендіру дәуірі деп те атайды. Математикаландыру-инженерлік-техникалық саладағы мамандар: биологтардың, физиктер мен химиктердің, экономистердің біліктілігінің сапасын арттырудың маңызды шарты-бұл осы маман иелерін математикамен қаруландыру. Мұны ғылымның кемеңгерлері айтқан пікірлер толығымен растайды. Мәселен "Теорфизиканың серісі". Нобель сыйлығының иегері В.Гейзенберг (1901-1976): "Физикада (және ғылымның кез келген түрінде де) фактілерді ғылыми игеру процесі барысында алдымен қолданылатын тіл -математика тілі, нақтылап айтсақ, бұл -физиктерге болашақ эксперименттерінің қорытындыларын болжауға мүмкіндік беретін математикалық схема (модель)". Белгілі математик А.Д.Александров (1912-1999): "Бүгінде математика маңызды рөл атқармайтын адам қызметінің ешбір саласын табу мүмкін емес. Математика табиғат, техника, қоғамтану ғылымдарында пайдаланылатын негізгі қаруға айналды. Тіпті заңгерлер мен тарихшылар да математикалық әдістерді қолданады". Гуманитарлық және қоғамдық ғылымдарда да дәл осылай айту қисынды. Гуманитарлық саладағы мамандарды даярлауда математикаға көп мән беріле бастауының себебі, ғылыми-техникалық дамудың бүгінгі сатысында ғылымдардың өзара бір-біріне ену және интеграциялану процесі жүріп жатыр. Ресей Жаратылыстану ғылымдарды академиясының академигі, белгілі экономист А.В.Тодойсичуктың айтуынша, соңғы зерттеулер көрсеткеніндей, қоғамдық және гуманитарлық ғылым салаларында көбіне базалық физико-математикалық немесе техникалық білімі бар ғалымдар ең үздік нәтижеге қол жеткізіп отырған

---

[3].Экономика саласы бойынша Нобель сыйлығы лауреаттарының көпшілігінің мамандығы математик болуы әсте де кездейсоқтық емес. Математикалық әдістердің қолданбалы түрін айтпаған күннің өзінде, нақты математикамен айналысу адамның логикасын дамытып, абстрактілі ойлау мүмкіндігін арттырады. "Математиканы тек ақыл-ойды қалыпқа келтіретіндігі үшін ғана оқып-үйрену керек" деген еді Москва мемлекеттік университетінің ірге-тасын қалаушы М.В.Ломоносов (1711-1765).XX ғасырдың 70-жылдарынан математиканың формалды бөлімдері бойынша қолданбалы бағытты насихаттайтын оқулықтар шыға бастады: "Осы заманғы қолданбалы алгебра" (Г.Биркгоф, Т.Барти, 1970 жыл), ("Қолданбалы абстрактілі алгебра" (Р.Лидл, П.Пильц, 1990), "Алгебралық алгоритмика" (П.Ноден, К.Китте, 1992) және басқалар. Осы мағынада мектептегі математиканың, соның ішінде алгебра курстарының мазмұны өте таяз болып көрінеді. Мәселен, орта мектептің жоғары сыныптарында антикалық және ортағасырлық математиканың кейбір фактілері ғана (оның өзінде тар ауқымда ғана) оқытылады (прогрессиялар және оған келтірілетін квадраттық теңдеулер мен есептер үйретіледі, ал диофанттар анализі (III ғасыр), Кардано және Феррари формулалары (XVI ғасыр) ұмыт қалған, тіпті "алгебраның атасы" Ф.Виеттің (1540-1603) теоремасының өзі тар ауқымда (тек квадраттық теңдеулерді өткенде) қарастырылмайды. Қазақстанның "жаңа буын" алгебра оқулықтары мазмұны жағынан А.П.Киселевтің (XIX ғасыр) 8-10 сыныптарға арналған оқулығынан алысқа ұзап кете қоймаған, Ол аз болғандай, кейбіреуінде оның практика үшін өте маңызды "Комплекс сандар", "Анықталмаған теңдеулер", "Терулер және бином Ньютоны" тақырыптары тіпті де қарастырылмайды. Орта мектептің геометрия оқулығында 9-10 сыныптарда «Векторлар» тақырыбына аз уақыт берілген. Оқушылар жоғары оқу орнында қарастырылатын аналитикалық геометрияның кейбір элементтерін біле бермейді. Геометрияның теориясын дәлелдеу мен есептерін шешудегі барынша тиімді әдістердің бірі векторлық әдіс. Есептерді жалпы түрде шешуде де векторлардың атқаратын мәні зор. Бұл жөніндегі көптеген теориялық мәселелер мазмұнында теория тікелей қолданатын есептермен қосарланып баяндалу керек. Теориялық тұжырымдарды қолданып есептер шеше алған оқушы ғана сол оқу материалын меңгере алады[4].1.2 Векторлар және оған қолданылатын сызықтық амалдарСкалярлық және векторлық шамалар: Тұрмыста және ғылым салаларында сан мәнімен ғана анықталатын шамалар кездеседі. Мәселен, аудан, көлем, масса, температура және басқалары. Мұндай шамаларды скалярлық немесе сандық шамалар деп атайды. Ал, мәселен, үдеу, жылдамдық, күш, т. б. шамалары өздерінің сан мәндерімен қоса бағыттары берілгенде ғана анықталады. Мұндай шамаларды векторлық деп атайды[4].

---

Смотрите также файлы

• Тема Особенности содержания обновленных фгосооо, фгос соо.docx

• Вопросы к дифференцированному зачету.docx

• Современное использование.docx

• Отчет по производственной практике практики по получению профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности.docx

• Практическое задание Развитие талантов каждого олимпиадное движение, конкурсы, фестивали.docx