Файл: Курсовая работа Кинематический и силовой расчет механизма.rtf

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

1. 
   Расстояние , определяющее точку приложения реакции , найдем из уравнения моментов для звена 5:
   

, откуда .
В данном случае можно было заранее сказать, что плечо =0, так как все остальные силы, действующие на звено 5, проходят через центр шарнира , следовательно, и реакция должна проходить через этот центр.

2. 
   Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки :
   

откуда .
В данном случае можно было заранее сказать, что реакция , так как все на звено 4 не действует никаких внешних нагрузок и, следовательно, реакция должна быть направлена вдоль звена.

3. 
   Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 4 и 5:
   

Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

При составлении векторной суммы сил удобно силы, неизвестные по величине, писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще пересечь их известные направления. Кроме того, при построении плана сил для всей группы рационально силы, относящиеся к одному звену, наносить последовательно друг за другом, т.е. группировать силы по звеньям, так как это упростит в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.

---

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом принятого масштабного коэффициента , который выберем по силе резания:
,
где – сила сопротивления,

– отрезок в , изображающий эту силу на плане сил.

Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей реакции параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции перпендикулярно оси . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.
;

.
Полная реакция
, т.е. .

4. 
   
   
5. 
   Для определения реакции составляем уравнение равновесия сил для звена 4:
   

.
Реакция неизвестна ни по величине, ни по направлению. Очевидно, что она равна по величине и противоположна по направлению реакции . Построение показано пунктиром.

---

.
Реакция на звено 5 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению.

Рассмотрев группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, переходим к следующей группе – 2ПГ 3 вида, состоящей из звеньев 2 и 3.

Рассматриваем группу 2-3: На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты: . Реакция на звено 3 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению . Приложена эта реакция в точке звена 3. Освободив группу 2-3 от связей, прикладываем вместо них две реакции в шарнире и в шарнире , неизвестные по величине и направлению.

Разложим реакцию на две составляющие:

Нормальная составляющая действует вдоль звена 3: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 3: .

Реакцию в шарнире также разложим на составляющие:
.
Нормальная составляющая действует вдоль звена 2: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 2: .

Требуется также определить реакцию во внутренней кинематической паре (или ). В 2ПГ 1 вида внутренняя кинематическая пара – вращательная.

Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.

---

Таблица

№ п/п	Искомая величина	Вид уравнения	Звено, для которого составляется уравнение
1			3
2			2
2	,		3, 2
3	(или )		2 (или 3)

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

1. 
   Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :
   

откуда


Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.

2. 
   Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :
   

откуда


Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.

---

3. 
   Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 3 и 2:
   

Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента
.
Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции параллельно звену . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.
;

.
Полную реакцию получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:
.
Полную реакцию получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:

---